摘要：本文论述了电气铁路10kV电缆贯通线上的谐波问题，分析了电力谐波对电缆线路的影响。针对电缆线路上谐波的含量远超过架空线路上的现象，从理论上分析说明了电缆线路对谐波放大的原因。同时，用matlab/simulink对电缆谐波进行仿真，得到其谐波阻抗随谐波频率变化的曲线。为抑制电缆线路上的谐波及其危害，提出建议。
关键词： 10kV贯通线；电缆；谐波；谐波放大；仿真分析；
Analysis of the harmonic of the 10kV cable line
Abstract: The 10kV link of a long line of a railway line, one for the overhead lines, one for the cable lines, and the harmonic currents on the overhead lines are found to exceed the overhead lines. In this paper, the harmonic problem of cable line is analyzed, and the influence of the harmonic on the cable is analyzed. At the same time, the matlab/simulink is used to carry out the simulation of the no-load cable, and the curve of the harmonic impedance with the harmonic frequency is obtained.
Keyword：10kV cable through line; harmonic influence; harmonic amplification; the simulation of the no-load cable
0 引言
长期以来,我国铁路电力10kV贯通线主要采用架空线路，但近年来随着我国电气化高速铁路建设以及经济社会的迅速发展，由于电缆具有受环境影响小、不占地面空间、不暴露目标、安全性好、可靠性高等一系列的优点,在铁路10kV贯通线中使用的比例不断上升。
电力电缆相比架空线其分布电容很大，通常达到架空线路的数十倍。这种分布电容的特性，会造成电力贯通线对地电容电流以及相间电容电流的增大，进而使中性点不接地情况下电弧无法自熄以及产生过多的容性无功功率导致贯通线电压抬高到超出允许范围[7]。在对贯通线谐波实际的测量中发现，在共用同一个电源端且线路长度相同时，电力电缆贯通线中的谐波含量远大于架空线中的[8]。谐波电流过电缆时，会加剧电缆上的集肤效应和邻近效应，加大电缆的热损耗。电缆由于其自身的特性，对电力谐波电流有放大作用，在电网低谷负荷下当电网电压上升而使谐波电压也升高的时刻，电缆更容易出现故障。同时，空载电缆的谐波阻抗对谐波次数的变化而变化。
1谐波产生的机理
在理想供用电系统中，交流电压和交流电流呈正弦波形。正弦电压可表示为式（1-1）：
但当正弦电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形为非正弦波。对非正弦电压或电流进行傅里叶分解，除得到和电网基波频率相同的分量外，还得到一系列频率为大于1整数倍基波频率的分量，这部分分量成为谐波。
几种典型的谐波源：
（1）铁磁饱和型：各种含铁磁材料的设备。如：变压器、电抗器等。其铁芯饱和时，呈现非线性特性。
（2）电力电子型：主要为各种交直流换流装置(整流器、逆变器)以及双向晶闸管可控开关设备等。
（3）电弧型：电弧炉在熔化期间以及交流电弧焊机在焊接期间,其电弧的点燃和剧烈变动形成的高度非线性,使电流非正弦的波动。
2电力谐波对电缆的影响
2.1 集肤效应
当导体中有交流电或者交变电磁场时，导体内部的电流分布不均匀，电流集中在导体外表的薄层，越靠近导体表面，电流密度越大，导线内部实际上电流较小。结果使导体的电阻增加，损耗功率也增加。根据集肤效应导体穿透度的计算公式为（2-1）。
当谐波电流通过导体时，频率越大，穿透度越低，导致电流流过导体的有效截面积减小，导体电阻值增加，从而导致电力电缆的附加热损耗的增加。
2.2邻近效应
在导体通入交流电时，在导体周围会出现时变的电磁场。但是当电缆导线为三芯，三根导线都通入交流电时，彼此靠的很近，其周围就不仅存在自身产生的变化的磁场，还会受到其他导体产生的变化磁场的影响。导体周围的场量就会发生变化，不再是单独导线存在时的分布，这就是邻近效应。邻近效应将会进一步加大导体周围电、磁场的分布不均。同时也会引起集肤效应程度增强，引起电缆导线的阻值增加，将会引起导体线路温度升高。
2.3零序谐波对电力电缆的影响
零序谐波电流（即3n次谐波电流）可以在三相四线制系统中叠加流进中性线，将会导致中性线流过电流过大。假设三相电流平衡，且流过中性线的三相基波电流之和为零，而流过中性线上的3n次谐波电流则为相线上3n次谐波电流的3倍。当三相电流不平衡时，流过中性线的电流将会更大。在线路设计上，中性线导线截面一般应是相线截面的50%，但是在选择时，往往小于50%，加上接头质量不好，使中性线导线电阻增大，当在较大的电流流过时，中性线易烧断。
3电缆对谐波的放大作用
电缆线路的特点是电容较大，通常是架空线路的几十倍，可以等效为一个容性回路。电力系统中的谐波源通常可以等效为恒流源，当外阻抗发生变化时，电流值不变。其系统简化图如图1，等效电路如图2
测量发现，架空线和电缆线上电压谐波以3、5次为主，电流谐波主要以3次为主。
其中电缆线上的5次谐波电流含有率远大于架空线路上的谐波电流含有率。
根据第3章的理论分析以及实测，由于电缆电容较大，相比于架空线其更容易接近谐振的临界值，引起谐波电流的放大。
4电缆谐波阻抗的仿真分析
本节使用matlab/simulink对一段电缆进行仿真，通过改变加在线路两端的电压频率，记录在不同频率下的电流值，利用电压值和电流值的关系，来计算阻抗。用π型集中参数模型去等效一段电缆线路，等效电路图[6]如图3。
在线路首端加上有效值为10kV的电压，在保证其值无明显波动的情况下改变其频率并测得线路的电流值。电压频率从50Hz到950Hz间隔100Hz变化，记录下电压值和电流值得表3。.
图5表明，电缆的阻抗随谐波次数的不同变化较大。以5次谐波为例，通过表2可以看出，当加上几乎相同电压有效值时，5次谐波的电流有效值为198.45A，基波的电流有效值仅为34.72A。在实际的系统中，5次谐波电压会比基波电压小很多，但是其可能产生的5次谐波电流是不能忽略的，会增加线路的载流量，给电缆线路带来一定的热损耗。
5空载电缆线路谐波实例分析
杭长10kV贯通线的一段区间线路为总长约50km的电力电缆。使电缆近似于空载在地方线路的末端，电缆线路的首端连接谐波测量装置，采集电压谐波和电流谐波的数据，如图6和图7
从实际测量情况来开，电压谐波中主要存在3、5次谐波，其比例分别占到基波的4.4%和7.3%，电流谐波主要为5次谐波，其含有量高至49.7%，电流值达9.831A。
根据对电缆阻抗和谐波的关系，当谐波次数变化时，电缆的谐波阻抗变化，导致谐波电流很大。由于电缆的中性点接地，所以3次谐波电流直接流到大地，在线路中有很少的残余，电缆线路上主要是5次谐波电流。
用matlab/simulink对这条空载电缆进行仿真，用8个π型集中参数模型去等效50km的电缆线路，其仿真电路图如图8
从表4可以看出，仿真值和实测值，差别很小，证明5次电流谐波的含有率很大是因为电力电缆本身的阻抗会随频率的变化而变化，当频率为250Hz时，电缆的谐波阻抗很小，加上5次谐波电压，会产生大量的5次谐波电流。
6 结 语
电气铁路10kV电缆贯通线的供电负荷较小，同时由于供电距离较长电容较大的特性，易造成谐波的放大。由于在电缆线路上存在5次谐波电压，电缆的谐波阻抗往往较小，所以会产生很大的5次谐波电流，这一点在实测和仿真中可以证明。
将电缆作为铁路10kV贯通线使用时，可以并入电抗器去抑制电缆电容较大所产生的谐波放大的问题，并在线路中并入滤除5次谐波的单调谐滤波器。这样可以起到滤波的作用，进而减轻谐波对电缆线路的影响。
参考文献
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[8] 孙建明.电铁杭长线谐波测试报告.武汉：中铁第四勘察设计院集团有限公司.
论文作者:苗帅
论文发表刊物:《当代电力文化》2019年第7期
论文发表时间:2019/8/27
标签：谐波论文; 电流论文; 电缆论文; 电压论文; 阻抗论文; 导体论文; 基波论文; 《当代电力文化》2019年第7期论文;