数学文化教育性的诠释与教学性的缺失，本文主要内容关键词为：教育性论文,缺失论文,数学论文,文化论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学是人类文化的重要组成部分，数学文化作为一种特殊的文化形态，不仅揭示了数学的内在科学结构，描绘了整个社会数学化的趋势，也深刻地表现了数学的文化特征和人性化色彩.近年来，数学文化的研究受到了国内外数学教育界的广泛关注，这是数学教育内部和外部发展的必然趋势，也是数学教育研究范式转化的必然结果. 一、数学文化教育性的诠释 1953年，美国数学史学家M.克莱因的《西方文化中的数学》出版，引起了人们对作为文化的数学的广泛关注，这也被认为是“数学文化”这一学科兴起的标志[1].此后，很多西方学者对数学文化进行了研究，并取得了丰富的研究成果.例如，拉卡托斯提出了拟经验主义数学观，认为数学的发展受到社会、文化等多种因素的影响；欧内斯特认为数学归根结底是一种人类活动，具备了人类社会所创造的文化的一切特征[2].1981年，美国数学会前主席、数学家怀尔德认为，数学文化已经发展成为一个相对独立的文化体系. 我国学者对数学文化的研究，则是在20世纪末才逐渐兴起，特别是邓东皋、孙小礼和张祖贵等合编的《数学与文化》，为推动我国数学文化的研究起了很大的作用.总体来说，20世纪我国学者对数学文化的研究主要是探讨数学是一种文化的数学哲学观，进而关注数学文化对数学教育的影响.进入21世纪以后，特别是在2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》与2003年《普通高中数学课程标准（实验）》颁布以后，数学文化成为数学教育研究的热点问题之一，研究者从不同视角对数学文化的教育性进行了阐述. 1.数学在社会各领域的广泛应用：教育价值性的诠释 数学，特别是抽象、高深的数学知识，在很多人看来和社会生活的联系不大，大多数人学习数学无非是受到了中国传统文化中实用性的说客文化、功利性的考试文化以及思维严谨的考据文化的影响.一些学生认为学习数学带来的最大效用就是应付考试，如果没有了考试，数学就没有了吸引力[3].不难想象，单纯为了考试而学习，势必会导致学习的动力不足，而以提高考试成绩为唯一目的的数学学习，也必然难于学到数学的真谛，其所具有的数学素养也是有缺陷的，难以在今后的发展中很好的利用所学到的数学知识.因此，为了让学生更好地学习数学，势必需要改变公众对数学的认识，让学生认识到学习数学的重要性.在数学文化的研究中，有很多文献论述了数学在社会各领域的应用，阐述了数学的社会价值. 这类文献大致可以分为两种，一种是理论性较强，主要从人类历史发展的视角阐述数学的价值，例如，《西方文化中的数学》按照历史发展的顺序，论述了数学对人类生活和人类思想的影响；郑毓信等人的《数学文化学》在论述了数学的文化观念后，从古希腊与文艺复兴、西方文化中的微积分、非欧几何的历史发展、中西数学的文化比较等方面论述了数学的文化价值；此外，齐民友的《数学与文化》，蔡天新的《数学与人类文明》和台湾洪万生等学者所著的《当数学遇见文化》也属于此种论著，这种文献的学术性较高.第二种是趣味性较强，主要从社会生活的视角阐述数学的价值，例如，张楚廷的《数学文化》从数学美学、数学与人的发展、数学与语言、数学与文学等角度论述数学的价值；易南轩和王芝平的《多元视角下的数学文化》从数学与军事、数学与法律、数学与体育竞技等8个方面论述了数学的价值；此外，张维忠的《文化视野中的数学与数学教育》和张顺燕的《数学的源与流》也属于此种论著，这种文献的可读性较强，社会普及性较高.除了这两种，还有少部分文献介于这两者之间，例如，汪晓勤的《数学文化透视》[3]，该书既从历史文化的视角论述了数学的价值，具有较高的学术价值，又结合大量的图片，描述了生活中的数学，具有较强的可读性，是一本适应面较广的优秀作品.这些研究从不同视角阐述了数学的社会价值，显示了数学的重要性，也体现了进行数学教育的价值性. 2.教育发展视野下的数学文化：教育必要性的诠释 教育的目的是为了培养人.纵观世界各国无不以全面发展人为教育目的，因此我国新的课程标准中明确提出以培养学生的数学素养为数学教育的目的是合乎教育发展趋势的，但是目前的数学教育在很大程度上还受到应试教育的影响，让学生沉浸在题海中，难以体会到数学的真正魅力，甚至有学生厌恶数学，这就谈不上培养数学素养，也背离了教育的发展轨迹.但是，值得注意的是，并不是所有学生从一开始就不喜欢数学，至少在小学阶段会有很多学生是喜欢数学的，即使不考试，他们也愿意学数学.例如，有学生这么描述自己学习数学的经历：“小时候，我心中的数学是彩色的，它藏在我的玩具中，我的连环画册里，我的衣服上……初中时，数学对我来说是红色的，数学的形象被一个个红色的叉叉给扭曲了……高中时，数学对我来说是黑色的，如同穿黑色晚礼服的人的庄重……我身困填鸭式的题海中，并且丧失了辨别方向和游泳到岸边的能力.”[3]应该说，这种现象还是比较普遍的，充分体现了目前数学教育的功利化倾向，过于强调解题和运算，忽略了数学的精神和思想，长此以往必将使学生对数学缺乏好感，失去学习的兴趣和动力.为此很多学者从文化的视角审视数学，向人们展示了数学并不枯燥、深奥和抽象，它也有可亲、可爱和充满人文色彩的一面. 这类文献中除了论著以外，论文也非常多，从不同方面阐述了数学教育中融入数学文化的必要性.例如，黄秦安和曹一鸣的《数学教育原理——哲学、文化与社会的视角》在论述了数学文化的8个方面的特征后，从5个方面论述了数学文化观念下的数学素质教育的必要性和重要性；张维忠的《数学教育中的数学文化》比较了中外的数学课程和数学教材后，论述了数学文化对数学教学和数学学习的必要性和紧迫性；汪晓勤的《数学文化透视》中，也描写了学生学习数学的痛苦经历和数学给他们留下的种种不好的印象，并认为在数学教学中融入数学文化可以改变学生对数学的消极印象，数学文化可以在数学与人文、艺术领域之间架起一座桥梁，并提高学生的数学素养.这类研究表明，目前的数学教育不利于培养学生的数学素养，而融入数学文化的数学教学可对其有效改善，说明了进行数学文化教育的必要性. 3.作为教学资源的数学文化：教育可行性的诠释 在论述了数学文化的价值性和必要性之后，数学文化研究中碰到的实际问题就是如何让数学文化促进数学教育，如何在教学中融入数学文化.这是从理论研究到教学实践最关键的一个步骤.有关这方面的研究也有较多文献，分别从数学体系中的文化特性、数学课程、数学教材和具体的课堂教学等方面阐述了数学文化在数学教育中的可行性. 例如，顾沛的《数学文化》和方延明的《数学文化》都就数学体系中自身所具有的文化特性进行了论述，如数学中的有限与无限、证明与非证明，数学问题中的数学文化，等等，说明了数学文化和用于教学的数学知识之间联系的紧密性.《数学教育中的数学文化》分别论述了数学课程、数学教材中的数学文化，并给出了基于数学文化的教学案例，建构了基于数学文化的教学模式.也有学者研究认为，基于数学文化的教学应注意文化浸润和熏陶，将文化内容渗透至数学知识、技能与思维深处.一些学者分别以数学归纳法、数列和函数等内容为例，分别探索了数学教学中融入数学文化的可行性.在《数学文化透视》中，作者也以负负得正和字母表示数为例，说明了在具体教学中融入数学文化，可以取得良好的教学效果.这些研究都表明目前的课程与教材中都具有数学文化的元素，教师通过合适的教学设计，可以在具体的课堂教学中融入数学文化，这是对数学文化教育可行性的有力诠释. 二、数学文化教学性的缺失和回归 文化是具有传承性的，数学文化也不例外，但是在几千年帝王君主制和科举制度下所形成的功利性的考试文化，对我国数学教育的影响似乎更深.虽然众多学者的研究已表明在数学教育中融入数学文化十分必要，也具有可行性，但是调查表明，很多一线教师对数学文化的反应并不热衷，即在目前的教学实践中数学文化的教学性是缺失的.这和教育发展的趋势不相符，也背离了数学课程标准所提倡的教育理念，这需要教育研究者、管理者和一线教师共同努力，促使数学文化教学性的回归. 1.数学文化教学性的缺失 调查表明，数学文化的教育价值得到了广大中小学教师的认同，但是教师对新课程所涉及的数学文化内容了解的程度还相当的低，这说明了目前的中小学数学教师对数学文化的修养还存在缺陷[4].徐晓芳的《对“贱”行数学文化的思考》调查发现绝大多数教师的数学文化观还停留在较低水平，部分教师对数学文化的理解多停留在数学史、数学应用和数学美等较表面层次，缺乏将数学文化与数学素养、文化孕育人格等相联系，而能从科学主义与人文主义融合这种高度进行思考的教师更少.部分数学教师对数学文化的理解也存在偏差，将数学文化当成课堂的点缀，变成一种课堂气氛的调剂品，更有教师认为数学是“严肃”的学科，与数学文化的宽泛、松散的品格是不相符的.这些都说明了目前中小学教师对数学文化教育性真正内涵的理解还有待进一步提升. 虽然受新课程标准和学术界对数学文化研究的影响，大部分教师对数学文化的教育价值比较认同，但是由于他们对数学文化内涵缺乏深刻的理解，导致教师在具体的数学教学中融入数学文化不够.大部分教师以传统的教法为主，少部分教师会在课堂上讲点数学史、数学应用.研究表明，教师认为传统的教学方法最有自信，也最为妥当，而融入数学文化的教学不但会增加找资料的负担，也会影响教学进度，更重要的是对以考试成绩作为教学效果的唯一检验标准来说，这种尝试让很多教师心里没底，因此不敢轻易尝试.这些现状都表明了，和学者们研究认为数学文化具有较高的教育性相比，目前我国实际的课堂教学中，数学文化的元素还很少，数学文化的教学性是缺失的. 2.数学文化教学性的回归 虽然受到传统文化和考试体制的影响，目前我们的数学教育还很难摆脱应试教育的枷锁，但这并不意味着我们也无所事事.虽然要转变一种社会观念是困难而漫长的.但是任何事情都是从量变开始积累，直至质变的完成.而且历史的发展也充分说明了，但凡在理论上被认为“有价值”的教育对象，必然也能在实践层面得到体现.如今，以培养学生的数学素养作为数学教育的目的，是数学教育发展的大势所趋，研究也表明了数学文化有助于在数学教学中培养学生的数学素养，因此，我们需要在现有的教育体系内，逐步渗透数学文化思想，让数学文化的教学性得以回归. 从调查结果来看，教师缺乏在课堂教学中融入数学文化的主要原因可以归结为以下三个方面：一是对数学文化的了解不深，不知该怎样在教学中融入；二是缺乏数学文化相关的素材；三是认为在课堂教学中融入数学文化会影响教学进度和学生的考试成绩.而从根本上分析，可发现这三个理由其深层次的原因均是教师自身缺乏数学文化素养.因为缺乏数学文化素养，所以教师也就缺少教学所需要的数学文化素材；因为缺乏数学文化素养，所以教师会简单地认为融入数学文化的数学教育就是在传统教学中加一些数学史和数学应用的知识，追求表面上的课堂气氛，忽略了培养学生深层的数学思维，这其实是打着数学文化的幌子，其本质仍然是传统的应试教育；因为缺乏数学文化素养，所以教师认为融入数学文化的课堂教学会占用“正常的”上课时间，导致影响学生的考试成绩，这异化了数学文化的教育性，未能从根本上领会数学文化和教材知识融为一体的本质内涵. 因此，要促使数学文化教学性的回归，首先需要提升教师的数学文化素养，这除了在职前和职后的教师教育中加强数学文化与数学教育的培训外，从事数学文化和数学教育研究的学者们还需要不断地推陈出新，撰写适合师生阅读的数学文化作品，并开发数学文化融入数学教学的成功案例. 三、结束语 随着素质教育的推广，因为考试而学习数学的状况将得到逐步改变，培养学生的数学素养成为数学教育发展的必然趋势.而要更好地吸引学生学习数学，更好地培养学生的数学素养，数学文化将在数学教育中扮演重要的角色.研究表明，造成当前数学文化教学性缺失的主要原因是教师的数学文化素养的缺乏，因此，可以通过职前和职后的教师教育，推出合适的数学文化与数学教育作品，让教师更好地了解数学文化，体会到数学文化教育性的深层次内涵，从而促进数学文化教学性的回归.