具身认知观点下二次函数教学策略探析，本文主要内容关键词为：探析论文,认知论文,函数论文,观点论文,教学策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
二次函数本身的抽象性与学生认知水平决定了这一内容是初中数学教学的难点，本文运用具身认知理论探析二次函数的教学策略. 一、具身认知理论概述 1.具身认知 法国哲学家梅洛·庞蒂曾经指出，身体并非认识的对象，而是认识的主体.自我意识实际上是由各种身体体验构成的.第二代认知科学建立在系统地扭转二元论的身体观的基础之上[1]. 第二代认知科学的主要特征之一是强调认知的具身性.具身认知确定了心智的基础是身体，强调身体在认知和社会活动中的首要作用.中心含义是指身体在认知过程中发挥着关键作用，认知是通过身体的体验及其活动方式而形成的.换言之，身体的结构、活动方式、感觉和运动体验决定了我们怎样认识和看待世界，我们的认知是被身体及其活动方式塑造出来的[2]. 文[3]认为，身体对认知的作用可以从以下三方面来理解：①身体的限制作用——有机体的身体结构、身体的活动能力限制了认知表征的性质和内容；②身体的分配作用——身体不仅限制着认知加工.而且可以作为认知加工的一个组成部分.在大脑和身体间分配认知任务；③身体的调节作用——身体的调节作用使得认知、身体、行动在空间和时间上形成紧密联系的整体.确保了认知与行动之间的和谐.从中可以提炼出的观点是：身体的性质决定了我们的思维方式和内容，决定了我们怎样形成概念和进行推理. 尽管具身认知理论强调认知过程对身体和环境的依赖性，它并没有否认认知的心理属性，只不过强调了认知并非是纯精神的，而是一种与身体密切相关，并通过身体及其活动方式而实现的适应环境的活动.从这个意义出发，具身认知的认知路径可以表述为：由具身为起源，经由内在表征达到高级阶段，到了高级阶段，神经系统为认知提供了一个非实时的环境，认知主体不再非要处于实时的环境中.因此，认知是一个“具身—离身”的统—过程[4]. 2.具身数学观 既然认知与身体密切相关，数学知识的学习是一种特殊的认知活动，数学知识作为一种抽象的认知对象，那么可以从具身的角度进行分析，降低其抽象程度. 认知语言学家莱可夫（G.Lakoff）和认知心理学家奴兹（R.Ntifiez）提出一种具身的数学理论.莱可夫运用人类最基本的认知机制：意象图式（image schema），体图式（aspectual image），始源—路径—目的图式（source-path-goal schema），概念隐喻（conceptual metaphor）与概念组合（conceptual blends）说明了日常非数学的认知机制能够创造和构造抽象的数学概念和思想.根据这一理论，数学中“集合”的概念、“递归”的概念、“复数运算”的概念、“极限”的概念等都可以在日常生活中找到其原型概念.莱可夫和奴兹等人所倡导的是一种具身的数学观，与传统的数学观相比，具身的数学观更注重人的身体经验[5]. 具身数学的研究焦点是探索用于构造数学思想的认知机制是什么？进一步说，数学思想本身的推理结构能够被何种认知机制所刻划？莱可夫基于具身认知的三个立场——心灵是具身的，认知大部分是无意识的以及思想大多数是隐喻的[6]，认为：日常大部分的思考发生速度太快并且发生在低阶的层次，因此大部分认知隐秘地发生，其中也包括数学认知.日常数学推理并不是始于公理的、不是有意识地进行证明的，也不总是完全清楚的、有意识的、有意图的指导的结果.我们对数学的理解通常是发生在我们还没有完全精确地解释自身所理解的内容的情况下的[5]. 用具身认知研究数学教育最大的优点在于利用了概念隐喻机制，既然概念隐喻可以保持演绎结构，那么我们可以把对数学知识的理解植根于已有认知经验中去，即抽象的知识可以通过寻找概念原型，并在两者之间建立起合适的映射，通过理解本源域中的演绎结构来理解目标域中抽象的知识. 具身数学观为审视数学教育开辟了一个新的视野，同时为数学教学设计提供了新的出发点：首先，分析学习对象，确定目标域（target domain）；其次，寻找能与之产生映射的本源域（source domain），确定本源域中的对象（objects）；最后，引导学生在本源域与目标域之间建立映射（mappings），达到对新知的理解与掌握. 二、二次函数教学策略探析 二次函数是贯穿初中和高中数学课程的重要函数，是集中体现各种数学思想的理想载体，无论是数形结合、分类讨论还是函数方程或者等价转化，都可以在二次函数中得到体现.从具身数学观出发，本节首先阐述构建教学策略的原则，然后分别探析二次函数的概念、二次函数的图象与性质、二次函数的应用的教学策略. 1.具身数学观点下构建教学策略的原则 具身数学观点下教学策略的构建应遵循设计与教学并行的原则、知识学习与已有经验相结合的原则、关注学生情感与直觉的原则. 设计与教学并行的原则是指让学生参与到教学目标与教学内容的确定过程中.我国主要以班级授课为主要教学形式，课堂教学以教师为主导，经由新知引入、新知讲解、例题分析与随堂练习完成知识学习，整堂课是教师事先备好的，包括教学目标与教学内容，学生的职责是跟随教师的步骤，而对于教学目标与学习内容事先并不知道，很大程度上限制了学生的主动性.事实上，具体的学习行为是在具体的学习情境中生成的，一般不能预先确定，所以设计不能独立于教学而存在.虽然设计与教学的并行存在困难，但是事先的设计根据教学的进程灵活地进行调整是十分必要的.课堂教学开始之初与学生一起经历问题情境，从而引发学生对探索新知的渴望，由师生一起建立教学目标、确定学习内容，充分调动学生的主观能动性与学习积极性. 知识学习与已有经验相结合的原则是指教学应充分考虑学生的具体经验，由生活经验或已有知识经验入手.根据具身数学的观点，我们对数学的理解植根于已有认知经验中，即抽象的知识可以通过寻找概念原型，并在两者之间建立起合适的映射，通过理解本源域中的演绎结构来理解目标域中抽象的知识.实际教学中，教师应充分考虑学生的年龄特点、生活经历、知识基础，从学生熟悉的情境出发，引发其思维共鸣，从而实现对新知的深入理解. 关注学生情感与直觉的原则是指教学中密切注意学生的情感反映，根据其情感变化及时采取必要的措施，包括继续深入或者给予强化.由于学习是一个持续的具身经验的生成过程，学生的已有经验千差万别，对新知的理解与学习过程也是不同的，因此，教学需要专注于对学生注意力的引导，要考虑学生的情感和直觉，给予必要的强化，而不仅仅是单纯的记忆. 2.具身数学观点下的二次函数教学策略 具身数学观点下的二次函数教学策略基本思路为：首先，确定目标域及其对象；其次，寻找能与之产生映射的本源域，确定本源域中的对象；最后，引导学生在本源域与目标域之间建立映射，达到对新知的理解与掌握. （1）二次函数的概念 二次函数的概念教学阶段的目标域是二次函数的概念，其对象为二次函数概念所描述的变量间的关系和解析式y=
