柏拉图主义数学真理的神学化及其解构，本文主要内容关键词为：柏拉图论文,神学论文,真理论文,主义论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：B502.232文献标识码：A文章编号：1000 —5293（2000）03—0057—09
数学的真理价值在数学价值中占有如此重要的地位，以致于它构成了全部数学价值的核心。虽然数学真理及其价值判断是一个伴随数学发展始终的古老话题，但由于数学在各个不同历史时期是以十分不同的文化面貌出现的，所以对数学真理的理解和追求不可避免地披上了一层时代文化的帷幕，并折射出所处时代的精神和思想风采。随着数学思想的变化和知识的增长，数学真理的本质也经历着深刻的变迁。
一、柏拉图主义数学真理观的诞生及其与基督教神学的结合
在相当漫长的人类历史发展过程中，数学的真理观念及其价值始终被掩映在各个历史时期主流文化的帐幔中。2600年前，在古希腊的爱奥尼亚，一种新的文明类型开始出现。人类文明进入了一个具有决定意义的转折点，这一转折的最大特征就是以数学为典范的理性主义精神的孕育和诞生，并逐步取得了在古希腊文化中的主导地位。然而，这种新的文明类型远非纯粹理性和科学的。在毕达哥拉斯“万物皆数”的宇宙信仰中，神秘主义和理性主义被浓重地交织在一起，并被裹上了一层神学的衣钵。毕达哥拉斯学派虽然有杰出的数学成就，但其固守的有深刻神学背景的神秘主义数学信仰却几乎窒息并断送了古希腊数学。由于本学派成员发现无理数而惨遭厄运的事例充分表明一种并非完全以追求科学真理为最高宗旨的知识信仰中所潜藏的对科学进步的巨大危害。
值得庆幸的是，在文化变革激烈，江山代有人才出的古希腊，柏拉图这位伟大的哲学家诞生了。柏拉图对毕氏学派充满神学气息和神秘色彩的数学宇宙观进行了高度的哲学提炼、改造，剥离了其神性加神秘的衣钵，继承保留了其“万物皆数”中合理的思想内核，概括出了与理念世界相应的“柏拉图主义”数学观。至此，数学及其真理的自然性、绝对性、永恒性和确定性观念便在哲学意义下被确立下来。同时，数学还被赋予了在整个人类思想中的核心地位并获得了在本体论和认识论中的统治地位。可以说，是柏拉图拯救了古希腊数学。
自从柏拉图相信存在着既非物质世界亦非精神世界的“理念世界”后，数学便作为理念世界的一种典范而获得其独特的哲学地位。从那时起，数学便从神秘性和神性中解脱出来，开始扮演起其在刻画世界观念和描述宇宙图像方面极其重要的角色。在古希腊人看来，“数学实质上存在于宇宙万物之中，它是关于自然界结构的真理”。[1]（P21）而且宇宙是依数学设计的，“人类理性可以洞察这个设计并且揭示其数学结构”。[1]（P21）应该说，在古希腊的科学水平上，古希腊人能建立并培育起这样一种关于数学、自然、真理相互联系的观念确是超乎寻常和难能可贵的。与古希腊人的数学—哲学—自然三位一体的真理观俱来的还有最终成为人类持续文明进步的宝贵思想财富和锐利的武器——理性思维与理性主义精神。
古希腊人留下的这些珍贵的思想财富经过中世纪漫漫的蛰伏期，其闪亮的思想光辉被文艺复兴时期活跃的思想探索者所感悟。西方传统文化和文艺复兴中产生的各种新思想相汇合，凝聚成一股无法阻挡的开拓人类文化新航向的强大思想洪流。依靠这种力量，哥白尼宣告了托勒密地心说的破产；依靠这种力量，开普勒提出了其著名的三大定律；依靠这种力量，伽利略动摇了亚里士多德的物理学和逻辑学；依靠这种力量，笛卡尔率先提出并强调了数学的方法论价值及其普适性；依靠这种力量，莱布尼兹试图构筑出其整个形而上学的哲学体系；依靠这种力量，牛顿这位“站在巨人肩膀上”的巨人创造出其气势磅礴、恢宏壮观的经典力学体系，并和莱布尼兹各自独立地发明了微积分，成为近代数学的开创者和奠基者。
然而，如同人类其他文化创造一样，数学是而且只能是社会历史的产物。数学不可能不受到其鲜明的时代文化的约束和支配。柏拉图所确立的形而上学的数学真理观，在文艺复兴时便被嵌入其时代的文化特征，并随着数学的发展和科学的进步开始其蔚为壮观的历史嬗变。
这种转变的最大特征就是基督教神学及其思想与“柏拉图主义”的结合。这一结合经历了极其复杂的过程。基督教传入西方后，其宗教精神与西方固有的文化有过一个相当长的磨合期，古希腊、古罗马文化的基督教化和基督教的希腊化作为一个对立统一过程始终交互作用着。尤其在古希腊文化逐渐衰落时，基督教文化对西方文化格局的改变更是不容低估。在西罗马帝国覆灭之际，由于基督教徒的残酷迫害和摧残，加之动荡混乱的社会变迁，从古希腊部分延续到古罗马时代的科学与数学遗产遭受了一场浩劫。529年， 东部帝国的查士丁尼一世在宗教首领的压力下，关闭了仅存下来的雅典学校，数学与科学的思想精神被极大地遏制并遭到扼杀和灭绝。这是人类史上许多浩劫中最为严重的历史事件之一。虽然在基督教成为罗马帝国国教之前，基督徒是受迫害的，但获得统治地位后，从那种由于对神学的一元性信仰、崇拜所产生的神学高于一切并仇视、诋毁一切其他文化形式（如数学、科学、艺术）的所作所为看，不能不说是人类文明的一大灾难。接下来的中世纪，正是科学活动低迷沉寂，神学思想笼罩一切、压倒一切的时代，其中夹杂着神秘主义、占星术和各种巫术的横行。数学与科学经历了近千年的停滞。
是文艺复兴运动打破了这种由神学教条和经院哲学所控制的一元化文化格局。这场给整个西方世界带来新希望和生机的伟大的思想解放运动首先是从对古代文化，特别是对古希腊文化价值的重新估计、重新认识开始的。应该说，基督教文化与古希腊思想的碰撞并非始于文艺复兴。罗马帝国衰落时期产生的“新柏拉图主义”曾对基督教的教父哲学有较大影响，成为其思想来源之一，这就提供了在文艺复兴之后“柏拉图主义”与基督教思想进一步融合的一个契机和基础。在中世纪，经院哲学已经在进行建立亚里士多德的神学体系。然而，中世纪是一个神学占绝对统治地位的时代，各种有限的思想交流和学术活动其目的都是以神学为中心的，而非追求科学真理。文艺复兴前，经院哲学所恪守的亚里士多德主义早已僵化腐朽，毫无古希腊科学与文化的活力，而柏拉图的数学理想重新点燃了人们对古希腊文化的兴趣。数学真理的光辉再也无法遮挡，它喷薄而出，开始照亮科学前进的道路。
但是，在社会生活和人的精神世界中，神学依然占据着重要的位置。神学势力依然强大无比，经院哲学尚未摧毁。所以弘扬“柏拉图主义”就必然遇到一个如何与现世文化相协调的问题，这种认识上的困境导致了在数学真理的认识上走向了一个与神学的融合期。从认识论角度看，古希腊人在比较淡雅的神学氛围中所形成的数学信仰——自然是依数学设计的，到了文艺复兴以后却被赋予十分浓重的基督教文化色彩。从纯粹的科学史角度看，这无疑是一种认识上的倒退。但考虑到中世纪以来强盛的神学势力和整个社会的宗教文化背景，以及日后为挣脱宗教教义羁绊所经历的漫长而艰难的历程来看，我们便不难理解为什么众多的数学家、科学家和哲学家几乎不约而同地在其认识过程中与“上帝”进行对话或与神学打交道。
“柏拉图主义”数学真理观并没有被文艺复兴时期的思想家全盘接受下来，而是注入了基督教神学的意义。意大利杰出思想家、柏拉图主义者菲奇诺把数学与神学进行对比：“正如所有的数学中都存在数的一元性，所有的直线都相交于一点，神的一元性虽不能看见，但存在于一切精神和物体中，它普遍地联系着宇宙中的万物。”[2]（P94）菲奇诺还把普遍存在于宗教说教、诗歌、自然界和数学的和谐运算中的理性，在万事万物中都可感受到的理性，归结为上帝的启示。乔瓦尼·皮科指出：“大自然就是秩序，就是经过和谐调节后的多样化了的统一性。这种和谐和统一性的表现就是承认万事万物中存在着理智的联系和逻辑的推导。”[2]（P106）
文艺复兴时期人文主义者在审视了隐逸学派、柏拉图的形而上学及希伯来神秘哲学之后，试图把这些来自不同时代的思想协调并结合起来。如修士乔治在《三首关于世界和谐的赞歌》这部音乐作品中，“想用音乐来表现宇宙的结构：世界是受数的规律支配的，世界就是上帝的活的形象，只有通过数才能理解上帝，懂得数的人就会按照一定的程序来认识事物，但是数的表现形式是多种多样的，它既可以表现为声音的节奏，物体的比例，也可以表现为心灵的活动和推理的行为”。[2]（P119）值得注意的是，这种把上帝、自然、数学、逻辑、理性等概念广泛联系起来并使之调和统一的尝试和企图是在谴责、破除、摒弃游荡在整个中世纪的神秘幽灵、巫师、术士、星相学家、风水先生、看手相者和相信超自然力的各种巫术文化对人的思想禁锢和精神枷锁的基础上建立起来的。从文化进化论的角色看其进步意义是十分明显的。但是，这种对神秘主义和巫术星占体系的摆脱并未立刻达到纯粹的科学形态，而是经过一种较为理性的神学洗礼，以上帝的名义把人、自然、数学联系在一起。
二、数学与神学、自然的三位一体
从神学一元性的消解走向神学、数学与自然的多样化统一，是文艺复兴时期思想界的一大成就。尤其重要的是，一种较为纯粹的数学认识论胚胎已开始形成。例如达·芬奇，不仅具有卓越的绘画天赋，而且在数学、自然科学、工程技术等诸多领域成就斐然。他曾提出远远超越当时历史与空间限度的论点：“人类所进行的任何研究，如果不经过数学的验证，都不是真正的科学。”[2]（P180 ）达·芬奇还认为：“世界在本质上是靠理智的规则支撑着的，这种规则的表现就是数学。”[2] （P180）这些观点都是极富远见卓识的。
文艺复兴时期的学者在高度认同古希腊文化遗产价值的同时，并没有陷入盲目的、不加分析的吸收和接受。例如人文主义者批评柏拉图、亚里士多德的逻辑结构追求神性和永恒的存在，而把人和人的生活抛在一边，使其失去了根本的意义。这种指责可谓切中要害，但总体看来，这种以人为本的人文主义思潮并未引起广泛的警觉，特别是未引起近代科学开创者的关注。为什么文艺复兴时期的人文主义者所设问的对亚里士多德和欧几里得逻辑的质疑没有富有成效地发展？当时产生的许多思想火花并未结出应有的果实？事实上，在许多人文主义者看来，对自然的研究是与对人的研究相对立的。被人文主义者意欲摧毁的庞大的逻辑——神学体系，是一种集真理与谬误于一身的文化传统，其中孕育、潜藏着某些可以与近代科学思想联系衔接的合理内容，由于其思想体系在与近代科学思想的融合过程中呈现出许多新的形式，因而有着不可低估的生命力，并且一直控制着近代数学哲学思想的流变。而人文主义者关于人文科学与自然科学相对立的浅薄主张不仅使自己失去了对自然科学的发言权并远离自然科学，而且深深地埋下了两者之间在日后几个世纪内裂痕的种子。而文艺复兴初期较为低下的数学与科学研究水平是无法从理论与实践两个方面完整准确地回答有关问题的。
正是因为没有人能够阐明那种非亚里士多德或非欧几里得的逻辑的数学可能是什么（这个问题直到19世纪中叶以后才有答案），那么就只能在已有的数学成就上构筑相应的精神空间了。一种数学文化的连续统——柏拉图主义的数学观和理念世界，便成为众多数学家、哲学家构筑其体系的基础。柏拉图主义的数学观为什么能与神学教条那么美妙地结合在一起，是由柏拉图主义的本质所决定的。柏拉图认为，理念是“上帝的影像”即“世界灵魂”创造的，后者是“一切法则、数学关系、和谐、秩序、一致、生命、精神和知识的根源”。[3]（P81）虽然柏拉图的上帝不同于基督徒的上帝，但其信仰中的神学色彩是明显的。由于柏拉图把永恒性、不变性、绝对性、确定性的理念作为其哲学认识的基石和出发点，与神学对上帝的完美性、全能性赞美完全契合，这种哲学观念与神学信仰的高度的整一性和相似性奠定了两者结合的基础。而作为柏拉图哲学核心的数学观必然被神学加以印证并吸纳。
经过哥白尼、开普勒、笛卡尔、帕斯卡、牛顿、莱布尼兹等著名人物煞费苦心、殚精竭虑的哲学和数学创见，一个比柏拉图主义更为庞大、丰满的形而上学体系建立起来，并逐渐取得数学真理观念的统治地位。这一形而上学体系最显著的特色就是数学与神学的合二为一。在此，我们不得不面对长期以来虽被广泛瞩目但同时又没有很好回答的问题，即科学与神学的关系问题。本着实事求是的科学态度，应该承认，以往那种把科学与宗教说成是水火不相容的截然对立起来的见解无疑是过于简单化了。在近代科学的演变过程中，两者以一种相当复杂的方式相互作用着。为什么近代科学是从基督教文化区诞生的，这是值得深思的。我们注意到，基督教从其流传到欧洲并取得宗教统治地位并一直支配西方人精神世界至今，与基督教能够适应社会发展需要不断作出自我调节有重大关系。从早期基督徒丧心病狂地反科学到后来由于宗教目的而有限度地接受、传播科学并为其教义服务。经过许多宗教领袖和杰出学者的创见和阐释，其思想本质有一个深刻的变化发展过程。
宗教神学就其思想本质和起源来看，从其信仰的逻辑起点和终点看，是反人性、反理性和反科学的。但在其思想的发展中，也有逐渐接纳并包容一些有利于科学思想生长与发展的养料和因素。虽然中世纪宗教对古希腊文化有很大的抑制，但也在某种程度上浸润了古希腊文化的理性精髓。在中世纪，理性思想的成长是一笔不小的财富。怀特海认为，中世纪的“明确严谨的思想之习惯……由于经院神学的长期统治而被灌输到欧洲人的头脑之中”。[4]（P54）在中世纪，新柏拉图主义、新毕达哥拉斯主义、新斯多葛主义都曾被基督教义的制定者引证到其宗教的理论体系的建构中。虽然其动机是出于宗教使命，但却继承保留了古希腊的某些思想，从中可以察见到西方基督教文化的古希腊理性渊源。当我们阅读奥古斯丁，尤其是托马斯·阿奎那的著作时，无不会被洋溢其间的神学理性所震撼。而正是理性精神构成了神学思辨和数学思维相互默契的一个枢纽。
发生在文艺复兴时期的一些重大事件为科学的发展提供了比较有利的社会文化土壤。例如教皇尼古拉五世赞助新人文主义的学术研究，倡导宗教文化与世俗文化融合，这些举措都有利于科学的进步。而宗教改革运动堪称文化复兴运动的杰作。宗教改革给沉闷、压抑的宗教传统势力以强烈的冲击。特别是加尔文的清教主义思想，极大地解放了人的思想。马克斯·韦伯认为加尔文清教主义“对于科学的发展是一种特别有利的基督教的态度”[4]（P67）。默顿从中总结道：“在清教伦理中，理性主义和经验主义的结合是如此显著，它形成了近代科学的精神本质。”[4]（P69）虽然韦伯的判断未必确切，但其下述断言是有道理的，即“与其他社会的宗教价值相比，希腊—基督教社会的宗教价值对于经验科学的发展更有利”。[4]（P67）在这些观点和态度中有两点对近代科学的开拓者产生了很深的影响，一是上帝是理性的以及自然的天地万物反映了上帝的理性的观点，二是人可以在自然的天地万物中发现理性秩序的观点。我们认为，宗教改革虽不是促进科学的最主要因素，至少也起到了推波助澜的作用。
从神学理性走向数学理性和科学理性，尚有十分艰难的路要走。伟大的时代呼唤伟大的人物。伽利略在充分沐浴古希腊数学思想和文艺复兴先辈思想的基础上，把数学真理性及其与宇宙的关系加以深化。他写道：“哲学[自然]是写在那本永远在我们眼前的伟大书本里的——我指的是宇宙——但是，我们如果不先学会书里所用的语言，掌握书里的符号，就不能了解它，这书是用数学语言写出的，符号是三角形、圆形和别的几何图像。没有它们的帮助，是连一个字也不会认识的；没有它们，人就在一个黑暗的迷宫里劳而无功地游荡着。”[5]（P33）著名的数学史家克莱因曾对伽利略的数学思想及其与对上帝的信仰之间的关系作出如下评价：“自然界是简单而有秩序的，它的行动是规则而且必要的。它按照完善而不变的数学规律活动着。神圣的理智，是自然界中理性事物的源泉。上帝把严密的数学必要性放入世界，人只有通过艰苦努力才能领会这个必要性。因此，数学知识不但是绝对真理，而且像圣经那样，每句每行都是神圣不可侵犯的。实际上，数学更优越，因为对圣经有许多不同的意见，而对数学的真理，则不会有不同的意见。”[5]（P33）
伽利略这种把数学与神学融为一体，甚至认为数学有高于神学可能的思想，奠基了数学最终摆脱神学的认识基础，充分反映了整个近代科学启蒙时代的科学思想。在神学冰冷衣钵的覆盖下，数学真理的春潮开始涌动。如果说在文艺复兴初期，对数学的颂扬是为了赞美上帝，数学只是神学的侍女的话，那么到了伽利略时，情况则发生了很大变化，数学开始与神学分庭抗礼，上帝成为进行合理数学研究与科学活动的一块招牌。笛卡尔进一步表明了数学—上帝—自然的三位一体。笛卡尔相信“上帝存在。因为上帝不欺骗我们，所以我们就能保证：在直观上很明白的数学公理，以及通过纯粹的思想程序从这些公理得出来的推论，确实可应用于物理世界，因而他们都是真理。由此可见，上帝一定是按照数学定律来建立自然界的”。[5]（P7 ）笛卡尔的见解是近代科学之初整个数学真理观的概括。“他相信他有明白而清楚的数学概念……这些概念确实存在，而且是永恒的、不变的，它们的存在，不依赖于人是否正想着它们。因此，数学是永恒地客观地存在着的”。[5]（P7 ）这是最典型的柏拉图主义。
莱布尼兹在其所建立的形而上学体系中，同样给上帝留出了一个显著的位置。比较看来，莱布尼兹的数学思想中的神学色彩更浓重一些。莱布尼兹被描绘成“手举科学的旗帜，口唱上帝的赞歌”的数学家和哲学家，是十分贴切的。莱布尼兹在解释他的微积分为什么可以应用于现实时说，世界与上帝是统一的，否定数学的真理就是否定上帝。在真理观上，莱布尼兹把真理划分为推理真理和事实真理两种，前者的典型代表就是数学。在真理标准上，莱布尼兹主张采用逻辑学的矛盾律与充足理由律去判断观念是否为真理。他相信，上帝的存在就是一种可以“先天地证明”的推理真理。“照莱布尼兹看来，数学是告诉我们什么是可能的一门科学……按照他的观点，上帝，这位最高级的数学家，通过在所有可能的世界中选择出最丰富多彩的一个，而创造出我们这个特定世界。”[6]（P242）
为什么从文艺复兴开始，对于上帝的赞美成为几乎每一位杰出科学家、数学家众口一词的行为？或许在众多的追求真理的科学家和数学家的心灵深处，科学与真理才是他们真正钟情的，只是为了使数学和科学研究合法化而不得不举起上帝的旗号。因为以上帝的名义从事数学研究，是一种非常自然而堂堂正正的理由，其中的苦衷只有那个时代的人才可体察。但也确有像莱布尼兹那样怀着强烈的宗教感情，把科学当作一种宗教使命来完成的人。但无论如何，这种把上帝置于数学本体论中心的神学加形而上学的数学哲学体系对探索真正的数学本质形成了一种障碍，因为它掩盖、掩饰了数学进步的真实性和数学真理的相对性，而代之以一部完美的虚假的数学神曲，形成了数学真理观念许多历史性的偏差和误区。
三、柏拉图主义数学真理神曲的终结
被众多数学家所描绘和赞美的上帝、自然与数学的三位一体被开普勒用简洁的语言加以概括：“对外部世界进行研究的主要目标在于发现上帝赋予它的合理次序与和谐，而这些是上帝以数学语言透露给我们的。”[1]（P22）但这幅三位一体的圣画果真如此完美吗？随着人们用数学语言对自然界进行的深入研究，所揭示出的真理与宗教教义出现越来越多的不一致和冲突。天文学作为关于宇宙结构及星球运行规律的学说，由于是探明上帝意图及理解上帝如何创造世界的有力手段而受到格外的重视。然而在这一上帝、自然法则、数学交汇的领域，科学首先开始向神学教义提出挑战，而正是被众多学者崇尚并加以神化的数学开始其对某些宗教信条的否定历程。当哥白尼提出其日心说时，在实际观测中并不比托勒密的地心说更有说服力，唯一支持日心说的只是其理论的数学解释和表达更简洁、和谐和优雅！虽然哥白尼、开普勒、伽利略都是虔诚的天主教徒，但当从数学导出的自然法则与人是宇宙中心的思想相抵触时，他们毫不犹豫地放弃错误的教义。由此产生了科学与神学的严重分歧，科学理性与神学理性在认识目的等方面显示出其内在性的差异和不相容，这成为近代科学与神学的分水岭。而保守的宗教势力便露出其不可侵犯的、冷酷虚伪的、不可亵渎的面目，以及其鄙视科学、恐惧真理的丑恶本性。布鲁诺被教会烧死在罗马的鲜花广场，伽利略被罗马宗教裁判所判处终身监禁。这些迫害科学家的事例激起我们对反动、黑暗、残暴的宗教保守势力的仇恨和控诉。
然而，宗教的乌云终究遮挡不住科学真理的光芒。弥足珍贵的是，那些追求自然与数学真理的科学家在神学教条与自然真理之间毅然作出抉择：摒弃与自然真理相违背的教义。近代科学的本质正是在这样一种最初形式上与神学思想协调、融合而在其进程中逐渐与神学决裂的历史态势中确立起来的。在这样一种堪称人类文明史上最具决定意义的两股对立思想的较量中，科学逐渐取得其地位而神学不得不屡屡作出让步。
从哥白尼时代就开始被广为吟唱的数学、科学、自然、神学的多重奏序曲到牛顿时代终于被划上了一个巨大的休止符。被众多数学家所信奉的数学—神学—自然宇宙观被牛顿推到了一个顶点，同时也正是在牛顿的科学体系中逐渐褪去其昔日的光泽而走下坡路了。牛顿著名的关于上帝第一推动的假设（因循亚里士多德的）表面上赋予了神学决定性的、绝对世界的权力和意义。虽然牛顿相信上帝创造的世界与数学原理相吻合，并且确信上帝是一个全能的数学家和物理学家，虽然牛顿对神学的兴趣是他进行数学和科学研究的真正动力，如牛顿所言，科学也是崇拜上帝的一种形式，虽然牛顿晚年放弃科学而转向炼金术与神学研究，但是，在牛顿自觉的科学研究活动中，他所依赖的是数学而不是神学。尤其当牛顿把上帝对宇宙秩序的控制和操纵比喻为钟表匠校对时钟并上弦时，牛顿其实是在暗示上帝并非完美和万能。比伽利略这位无畏的科学家更隐讳一些，牛顿虽口头上声称上帝制造了第一推动力，但在《自然哲学的数学原理》这部著作中，牛顿所坚持的原则是朝着对自然现象以纯数学的解释这一方面迈进，而上帝事实上已被越来越多地排斥在科学理论之外了。
在牛顿开创出成熟的经典力学体系后，数学与神学的蜜月期便开始接近尾声。17世纪末18世纪初，随着微积分的诞生，数学进入了一个崭新的历史发展时期。在古希腊数学、文艺复兴时期数学以及基督教文化基础之上构筑起来的数学—神学—自然一体化真理体系及其形而上学堡垒开始剥落和坍塌。与从哥白尼到牛顿这一时期的数学家相比，18世纪以来数学家的工作的一个明显突出的思想特征就是逐步从数学疆域中驱逐走神学的幽灵。随着数学与科学对自然的解释越来越合理，对技术和现实的应用水平越来越高，一种具有科学内在生长、发育、运作机制的自然理性主义和数学理性主义的认识论已牢固地建立起来。相比之下，在本体论和认识论中上帝的作用和存在已不再重要。
牛顿之后，随着西方资本主义经济和科学技术的迅速发展，启蒙主义运动带来进一步的思想解放，宗教在整个社会思想与生活中影响力的削弱，加之数学知识的增长，给数学真理的认识带来了许多根本性的变革，这种认识进步尽管是微妙的，但却是深刻的和具有本质意义的。例如高斯这位伟大的数学家虽也“确信有一个无时不在、无所不知、无所不能的上帝，但却认为上帝与数学及宇宙的数学规律探索没有丝毫联系”[1]（P66）。高斯用《李尔王》中的诗句“你，自然，我的女神，我要为你的规律而献身”作为其信奉的格言，可一窥当时数学家哲学思想的迁跃。19世纪初，当著名法国数学家富里叶宣称：“对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉”，当著名的拉普拉斯宣称：“自然现象是为数不多的一些永恒法则的数学推论”时，数学已经找到了自己在当时发展水平下最适合的研究对象——自然现象及其规律。柏拉图曾深信：“数的力量遍及全部可见世界。但是数的形而上学本质不可能靠任何可见现象来揭示。”[7]（P276）而19 世纪的数学家直接把自然作为数学的研究对象。与近代数学日益深刻丰富的语言相比，在描绘伟大的自然力量时，神学的语言显得那么暗淡、苍白和无力。当喜欢数学的拿破仑质问拉普拉斯为什么在他的著作中没提到上帝时，拉普拉斯的回答是：“陛下，我不需要那个前提。”[8]（P327 ）与神学光泽同样消褪的还有柏拉图主义的数学观。柏拉图曾用来向虚无主义发难的但同样内蕴着虚幻成分的超越自然、超越人性的永恒不变、绝对确定的理念世界及形而上学信仰受到了自产生以来最严厉的质疑。
的确，在富里叶的判断中，一个新的真理类型出现了，这就是数学与自然科学的联盟。由此，数学真理及其价值判断获得了自文艺复兴以来一种新的意义，一种逐渐摆脱神学束缚和柏拉图形而上学体系的、在纯粹科学意义上建立起来的数学新理念初露端倪。从神学殿堂缓缓走下的数学王子，扯下了身上华丽、虚幻和矫饰的神学外衣，开始投入大自然的怀抱，并成为自然科学的宠儿。数学作为科学典范的形象开始被整个社会文化所接受。从哥白尼的日心说、笛卡尔的数学方法论、牛顿的数学化的物理世界，到自然科学数学化、麦克斯韦的电磁理论、爱因斯坦的相对论、量子力学、大爆炸与黑洞理论，数学都是极其重要的语言和工具。巴特菲尔德这样评价道：“没有数学的成就，科学革命是不可能的。”[4]（P60）
17世纪，像许多数学家一样，莱布尼兹的信仰是“上帝是最高级的数学家”。到了20世纪，著名物理学家玻尔的宣言是：“我们不能告诉上帝，如何形成宇宙。”[6]（P249）这种置上帝于自然设计与发现自然法则之外的见解宣告了一种科学意义上认识论的成熟。回眸近代数学与科学的发展史，数学与科学的进步已一步步把原本属于神学的话语范畴和领地剥夺殆尽。19世纪达尔文的进化论和20世纪现代天文学研究已迫使神学教义中关于宇宙、自然与人的各种论点退到山穷水尽、无路可退的地步。1981年，在梵帝冈召开的一次宇宙大会上，教皇约翰·保罗二世试图在“大爆炸”处划出一条科学与神学的分界线。在讲演中教皇对在座的科学家建议：“在大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的，但是我们不应该去过问大爆炸本身，因为那是创生的时刻，因而是上帝的事务。”[9]（P110）而事实上， 著名的史蒂芬·霍金在那次会议上演讲的主题：空间—时间是有限而无界的可能性，就表明没有开端、没有创生的时刻。如果霍金的“无边界”理论是正确的，我们真不知道神学对于自然真理还有什么发言权！
西方基督教的生命活力之一正在于其不断改变自己，甚至不惜以修正教义为代价来适应变化的世界。怀特海表明了这一点：“一般说来，科学每前进一步，便证明各种宗教信念的表现方式需要作出某种修正。它们可能需要加以扩充、解释或完全用另一种方式加以叙述。”[10]（P180）现在看来，宗教与科学的对立与冲突的一个很重要的原因是宗教把本不属于自己领域的事务当作自身使命来完成造成的。从文化史角度看，神话、巫术都曾试图给宇宙起源与自然演化一个解释，宗教也毫不例外地企图回答这个其实自己无法正确回答而只能由科学来回答的问题。数学与一切科学一样，并非有意与神学作对。与各种不同宗教及同一宗教不同派系永无休止的争吵乃至战争根本不同的是，科学追求的最高境界是真理。数学与科学之所以指责并纠正神学教条，是因为发现神学论证中的谬误。卡西尔清楚地看到：“宗教自称拥有一种绝对真理；但是它的历史却是一部有着各种错误和邪说的历史。”[7]（P93）宗教作为人类历史一种极其复杂的精神现象和社会现象，有其存在的合理性。数学和科学无意取代神学，也并不想贬低宗教在社会生活中特别是在道德、伦理、心灵等方面的作用和价值。
从文艺复兴以来数学与科学的发展看，数学家和科学家都不同程度地从基督教文化中汲取了许多有益的养料，但同时也不可避免地受到其消极面的影响。例如，爱因斯坦与玻尔关于量子力学有过长达几十年的争论。直到去世前，爱因斯坦仍未放弃因果论而接受关于量子行为的“互补原理”，因为在爱因斯坦看来，上帝及其所创造世界的确定性是不容怀疑的。爱因斯坦的名言是“上帝不掷骰子”。爱因斯坦这一基于宗教信念基础上的认识是其继相对论后寻求完整的统一场论未获成功的重要原因之一。
科学是继神话、巫术、宗教之后人类文化的一种必然选择。卡西尔赞誉道：“科学是人的智力发展中的最后一步，并且可以被看成是人类文化最高最独特的成就……在我们现代世界中，再没有第二种力量可以与科学思想的力量相匹敌。它被看成是我们全部人类活动的顶点和极致，被看成是人类历史的最后篇章和人的哲学的最重要主题。”[ 7] （P263）卡西尔的上述评价或许有些溢美了。在我们看来，与人类其他文化创造一样，数学和一切科学在其各个历史时期都有其自身的局限性，甚至是双刃剑。至关重要的是，当我们终于驱散了飘荡在科学上空的神学雾霭后，必须中止一种历史的恶性循环现象，即当一种文化成为强势文化后，其自身开始淤积起来的文化惰性并逐渐蜕变为阻碍新的文明力量的保守势力。为此，必须谨防炮制关于数学与科学新的神话并陷入新一轮的盲从与崇拜。我们热爱科学，但不迷信、庇护它。数学是人类富有成效的思想成果和精神财富，但却不是绝对真理的化身。它并不像伽利略所说的那样“每句每行都是神圣不可侵犯的”。作为人从事的创造性活动，数学不可避免会出错，因此它应是可以修正、不断进化的，新工具与方法不断地替代旧的过时的东西。《圣经》上说，上帝创造人类伊始，由于亚当与夏娃受蛇的引诱偷食禁果而被耶和华驱出伊甸园并贬为凡人。既然人不是神，那么就让数学和一切科学成为没有任何禁区、戒律、思想限定和精神枷锁的充满人性而非神性的自由乐园吧！为了获取“真理”这一人世间最珍贵、最有价值的东西，人类必须而且只能这么做。
收稿日期：2000—02—29
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