（贵州乌江水电开发有限责任公司索风营发电厂）
摘要：由于受到天气、水调等因素的影响，水电站水工数据往往具有较强的周期性，但在实际应用中，部分数据由于采样周期不同，且自动化系统采集的数据存在事实上的不同步、不等长，造成分析上的困难。本文将DFT算法引入到水电站水工数据分析中，对离散数据进行分析计算，使分析不再依赖于传统的连续型数据模型，实践表明，本模型的性能达到较高水平。
关键词： DFT算法，离散数列，水电站，水工数据
1DFT算法原理
1.1DFT算法概述[1]
快速傅氏变换算法（FFT）是将连续函数变换为实部和虚部两部分，从而从中分解出不同频率的分量。然而，在面对离散数据时，FFT有可能会陷入由于采样非周期性而导致的人为伪周期中，因此，如果将其直接用于离散数据分析，则必须先对数据进行插值等预处理，而这往往需要人工通过经验等方式进行计算，在增加了计算量之余，又再次为数据添加了人为的影响，使数据更加失真。因此，需要用DFT算法代替FFT算法，以适应数据的客观现实。
1.2DFT算法基本过程[2]
架设存在长度为M的序列x(n)，则x(n)的N点DFT如公式(1):
图1 N点DIT-DFT运算流图（N=8）
2水工观测数据与DFT算法适应性
2.1水工观测数据概述
水电站通常会对大坝、引水隧道、首部边坡、厂区边坡等位置进行水工前 专业的监控。以目前应用最为广泛的自动化检测系统为例，通常，这种系统都会包括用于数据库、数据采集装置、监测站、监测管理中心站、网桥（LAN）、串行网关、中继器等部分组成。基本上实现了自动化。其主要监控的对象包括：倾斜度、渗压、扬压力、多点变位、缝距等。
在实际应用中，由于测点分散，网络环境不同，因此，为了保证数据的有效性，并且保证对其中最为核心的数据进行重点采样，各测点在数据采集后台事实上的采样率是不同的。虽然目前已经有部分监控系统将所有测点的所有数据进行同步等长记录，但这样会人为导致部分客观条件较优的测点压缩可测量点数，造成资源浪费。
总而言之，由于数据存在离散型，而且不同数据并不等长，因此在进行数据挖掘时，会出现一定的困难。如果要解决离散型数据的周期性分析，以挖掘出这些数据隐含的周期信息，并将其利用到生产中，以供本专业或检修、水调等专业进行分析应用，需要使用一种可以高速计算的离散数据分析算法。
2.2DFT算法的优点
1)DFT的最大优点，在于其变换点数是可以随意选择的，例如，如果频率已经确定为kHz，而变换点数为k，则每条蒲县正好可以落在整数点上，而FFT算法则要求变换点数必须符合一定的规则，例如，如果选择底数为2，则其FFT点数必须是2的幂指数，以防止变换后的频谱县落在小数上。因此采用DFT可以避免采样率选择的局限性。
2)如图1所示，DFT计算过程可以画出清晰的拓扑图，因而可以非常轻松地适用于硬件装置，甚至不需要高速运算性能的计算设备也可以对其进行计算，而DFT是具有实时计算性的，这意味着其不需要占用额外的内存来存储之前计算步骤的结果，因此内存小的单片机更加适合采用DFT算法。
3)在定点运算中，DFT比FFT更加容易实现高精度计算，更加容易避免产生计算溢出的情况，而且输入输出信号可以保持更好的动态范围，而FFT算法中，动态范围的大小和防计算溢出的区域是一对相互抵消的矛盾。
综上所述，DFT算法在面对水工数据，即离散数列的处理上有更高的适应度。
2.3 DFT算法在水工中的应用
如前所述，DFT算法是一种较好的频域分析算法，因此非常适用于水电站水工系统采集到的数据。而其应用方式对数据列进行频域分解，获得显著的频谱线。
以尾水位为例，在实际运行中，尾水位一旦出现严重偏离，将会造成机组运行时转轮室、尾水管压力脉动大、水力噪声强烈、上机架和各部轴承震动、摆度加大等现象，威胁机组的安全运行，近年来，对尾水位降低工况下机组运行情况的研究已经大量展开，本文采用的DFT算法可以从频域的角度，对尾水位进行建模，从中获得其实际规律，并将计算结果提取出来，通过与其它数据，如流量、水头、机组出力等进行对比，以分析出两者的定量规律，这样可以为设定最佳流量和最佳水头提供数据支持。
3MATLAB建模与性能分析
本文采用MATLAB进行DFT算法建模，由于MATLAB中已经包含了FFT的函数，因此，在进行对比分析时，只需要编写DFT的算法即可。建模的目标在于建立可变步长全数列计算的DFT算法。本文建立的DFT算法模型，在N不大于2048时，其性能如图2所示：
图2 不同N点下DFT与FFT计算时间对比
从图2可以明显地看出，由于只关注中频段的频谱，因此本文建立的DFT算法在相同精度下显示出了比FFT更加高速的计算性能，进一步证明了本文的算法完全可以移植到现有的水工自动化系统中，而不会带来明显额外的计算资源消耗。
4结论
本文建立的基于DFT算法的水电站水工数据分析模型，具有计算步骤清晰、计算时间短、占用资源小、可调节范围大的优点，与水电站水工监控系统实际录得的离散型数据相适应，具有极强的实用性。
参考文献
[1]耿池勇,高厚磊,刘炳旭,王宾. 适用于同步相量测量的DFT算法研究[J]. 电力自动化设备,2004,01:84-87.
[2]薛太林,康佳. 基于频域伸缩的改进DFT算法[J]. 电测与仪表,2015,03:18-21+36.
[3]江超,盛金保,张国栋. 农村水电站水工建筑物失事概率计算[J]. 水利水运工程学报,2012,06:65-70.
作者简介：
李太清，男1988年10月生，贵州金沙人，助理工程师，本科学历，现任职于贵州乌江水电开发有限责任公司索风营发电厂，从事电厂水工专业工作。
论文作者:李太清
论文发表刊物:《电力设备》2016年第15期
论文发表时间:2016/11/4
标签：算法论文; 数据论文; 水工论文; 水电站论文; 本文论文; 水位论文; 建模论文; 《电力设备》2016年第15期论文;