考察美国小学数学教育的报告，本文主要内容关键词为：美国论文,小学数学论文,报告论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2004年4月27日——7月20日，我有幸参加深圳市组织的第三期海外培训，到美国学习、参观和考察。期间我们参观了大学和中小学，听了不同年级的课，参加了各种各样的活动，感受到了极具特色的美国文化风情。
一、研究背景
美国的高等教育被认为是世界最好的教育，但论及美国的基础教育，人们的看法则有着较大的分歧。将中国的基础教育与美国相比，人们普遍的看法是：中国的基础教育是打基础的教育，“学多悟少”；而美国的教育是培养创造力的教育，“学少悟多”。中美两国的教育有着极为不同的传统。中国的教育注重对知识的积累和灌输；注重培养学生对知识和权威的尊重；注重对知识的掌握和继承，以及知识体系的构建。相比较，美国则更注重培养学生运用知识的实际能力；注重培养学生对知识和权威的质疑；注重对知识的拓展和创造。这两种教育表达了对待知识的不同态度，中国教育的表达是对知识的静态接受，美国教育则表达的是对知识的动态改变，反映了两国教育不同的知识观。
以数学为例，我国教育界历来认为，基本概念和基本运算是数学的基础。尽管教材有计算器的介绍，但老师们总担心学生会依赖计算器，因为考试时学生是不允许带计算器的。然而在美国，基本运算不受重视，计算器在中小学使用很普遍。美国人认为，计算器既然算得又快又准，我们又何必劳神费力地用脑算呢？人脑完全可以省下来去做机器做不了的事。这点我深有体会，记得有一次我们坐公交车时，几个人合起来投币，但司机要我们一个一个投币，我们都觉得奇怪，经过了解，原来他们无法算出几个人一共要付的钱，在我国就决不会出现此等情况。我们教育的“基础”侧重，让学生大脑在独立于计算机的前提下，尽可能多地储备知识，尽可能快地提取知识。因而，我国学生的大脑在这两方面得到了充分的训练。美国教育的“基础”侧重，让学生大脑在充分利用计算机的前提下，放弃发展那些属于计算机工作领域所需的能力，只发展那些属于计算机无法工作的领域所需的能力。因此，在闭卷考试形式下，美国学生比不过我国学生。但是，在可以随意使用各种信息工具的现实研究中，我国学生就远远比不上美国学生了。显然，在利用和开发大脑的内在功能上，我国的教育卓有成效，但在利用和综合外界的各种信息以及扩展大脑的功能方面，美国的教育更胜一筹。
二、研究意义
有人认为，美国的教育界正在向东方国家学习，开始强调抓基础。既然人家还要学习我们，那么我们就应固守原有的教育传统，没有必要改进。然而，我们应该看到，美国是在创新有余而基础不足的前提下，才以抓基础来补不足。我国的情况却与美国恰恰相反，我们是基础有余而创新不足。现在我国新的课程标准已经注意到这点。要完善我们的教育，更有必要对美国数学教育进行研究，取其精华，去其糟粕。
三、研究方法
本次调查研究以美国加利福尼亚尔湾学区的中小学教育为主。研究方法主要有：观摩课堂教学，感受美国数学教学理念；对老师、学生和家长进行个别或集体访谈；进行问卷调查和对比分析。重点查阅的资料有：《美国数学课程标准（2000）简介》《近年美国数学课程改革》《国际教学发展的几个新现象》《美国中小学数学课程与评价标准》《美国学校数学的原则和标准（讨论稿）》《美国加利福尼亚公立学校数学学习标准》等。
四、研究结果
经过这三个月的学习参观，了解到美国加州学区小学数学教育在“教材编排、环境布置、教学方法、天才教育和家长力量”这几方面的一些做法，特介绍如下，供同行们参考、借鉴。
1.教材编排——难度虽浅，但涉及面宽
美国数学教材真正体现了以人为本的思想。从整体来说，教材虽浅，但涉及的面宽。教材内容有：数和运算；模式、函数和代数；几何与空间观念；测量；数据分析、统计和概率；问题解决；推理和证明；交流；联系；表示；生活中的数学、数学实践活动、数学与其他学科联系等。
随着科学技术的迅速发展，数学与其他学科的联系越来越多，数学作为基本工具的地位越来越显著。与我国相比，美国数学教材更注重数学与其他学科的联系。如：让学生看看自己喜爱的书哪一年获得版权保护，估计一下此书的版权保护什么时候终止，渗透法律意识；介绍一些工艺品设计与数学的关系（图案与面积、编织用料与面积等等），渗透艺术理念；介绍五线谱（音符、节拍）与分数的关系，渗透乐律知识；介绍埃及金字塔与数学、玛雅人的记日系统、古罗马的记数系统等，渗透考古意识；介绍人口普查的历史和意义，提出一些与普查所得数据有关的数学问题（人口密度，出生率等），要求学生从年鉴中找资料回答数学问题（培养学生查资料，用资料的能力）等等，渗透社会意识；介绍声音在海水中的传播速度（大约每秒4900英尺），然后考虑测量海水深度的问题，渗透科学意识。
美国小学数学教材还十分重视数学知识的实际应用，特别是在实际生活中的应用。选择一些学生生活中经常接触的知识，如：价格和购物，钟表与时间，旅游与行车时刻表、行程路线，生活用品中各种物体的面积、体积的计算，邮资与邮价表等。同时，要求学生对某些生活中常见的现象进行估测、估算，按生活实际的需要取近似值（四舍五入）。
在讲授数学概念的时候，美国小学数学教材都尽量利用这些概念的实际应用背景来引入概念，这样很容易激发学生的求知欲。例如，在引入最大公约数之前，提出问题——“JACK有18棵苹果树，42棵橘子树，他想将这些树在花园中种植成若干行，每行树的数目相同，但只种同一种树，在这样的条件下，每行最多能种多少棵树？”；在引入最小公倍数之前，则提出问题——“JACK与MAY在操场跑步，JACK跑一圈需8分钟，MAY跑一圈需12分钟，若他们在同一时刻、同一地点开始跑，几分钟后又可在起点相遇？”。这部分内容中国教材是先直接介绍概念和求法，再应用。美国则让学生在应用中学习概念和求法，使学生产生求知的欲望，学得更主动。
2.环境布置——独具匠心，显学科特色
美国的小学课室布置各具特色，就连桌椅的排列也是各不相同，有大小马蹄型、三角形、棱形等。每个教室里都有舒适的沙发、冰箱、水槽、微波炉、榨汁机等生活用品，并铺着厚厚的地毯。看起来，课室就像一个温馨的家，让人心情轻松、舒畅。
在美国六年级以后，开始实行走班制教学，即某学科教师固定在一个课室专教全年级的某一门学科，学生则利用短短的课间5分钟走到自己需要学习科目的课室。这样教室的布置一般有较明显的学科特色，这是让我最羡慕、最欣赏的学科教室布置。它与我们多学科共享一个教室的做法截然不同。数学学科教室布置得如同一个数学王宫。与数学学科教学息息相关的各种教学仪器、设备和材料等都被固定放置在教室不同的位置。有的放在柜子里供学生观察；有的放在某个角落供学生或教师使用。教室里挂满了优秀数学家的肖像、数字或各种数学公式。设有固定的栏目，如“数学家的故事”，用生动的事例启发学生；也有每天更换的栏目，如老师可以根据当天的学习内容布置作业。课室里只需为一个班人数准备完整的“数学课本、练习纸和一些数学学具”，就能满足全年级学生的需要，既方便了学生，又达到资源共享，充分显示美国以人为本的教育理念和实用主义。
这种学科教室的优势是显而易见的。一方面，学科教室的设计为学生上课创造了一个耳濡目染的学习环境，学生在这样的环境里始终被学科的氛围包围着。另一方面，这样的布置便于在学校开展学科的选修课程，学生可以根据自己学习的情况选择不同程度的学科课室，做到因材施教。
3.教学方法——形式多样，展个性特长
美国小学数学教学方法形式多样，寓教于乐，生动有趣。教师教得轻松，学生学得愉快，加之教学难度不大，绝大多数学生都能理解和掌握。每堂课（50分钟）老师一般讲得很少（不超过10—15分钟）只是提纲挈领地讲解或提出一些富有启发性的问题，而大部分时间是学生在老师的启发和指导下，通过自己思考、自己操作、自己查阅有关资料等自主学习形式，主动灵活地获取更丰富的知识。有时3—5个学生围成一桌学习，由学生自己提出问题，相互讨论，教师个别指导。既发挥学生学习的自主性、积极性和独立性，又培养学生的合作精神。
在美国，数学教学非常崇尚合作学习。刚开始是为了方便黑人、白人学生之间的彼此交流而产生的，实践后发现好处不少，现在更为普及。合作不是简单地把学生分成小组，如果简单地分组，学生往往不知道如何合作，会导致有人不参与或者做和学习无关的事情。必须想办法使学生之间主动建立“同舟共济”的关系，为此老师事先都会帮助分工或者分组，而且是煞费苦心，多种策略划分。例如：按学生的能力，相互关系，心理条件分组；随机分组；学生自选合作者等等。分完组后，每组各有任务，同时组内成员也有明确的分工。在合作过程中每个人独立或合作完成自己所负责的部分。评分时，既重视小组成员的打分，但更重视对整组配合的评价，让学生体验合作成功的喜悦。
学校每天下午3点半放学，使学生有更充裕的时间自由发展。在那里，我能看到的每张脸上都洋溢着自信的笑容。因为在美国，教科书不需要带回家去。这意味着，美国孩子的双肩是轻松的。家庭作业也常常是一个星期以后交。学校还明确规定：不同年级的学生，课外作业时间量不等。对于同一年级，甚至同一个班的学生，根据个体的差异情况，教师提出的学习要求也不尽相同。每天的作业纸上还留出一片空白，让孩子自己出题和回答，这样的题可做可不做。做难的或容易的都不重要，重要的是给孩子一个想象的空间和信心。对于学生作业评价，只要你能做出来的就是好的。
4.天才教育——接受挑战，渐完善自我
美国人称智力超群的孩子为天才。为适应国际竞争，开发人力资源，早在20世纪初就在大学进行天才教育。现在学校从小学三年级就开始专门为“天才”学生开设加强课程，分英文与数学两门。培养的方法就是实行分组教学，加快教学进度，加深教学内容，提高孩子们对数学学习的兴趣，使其掌握一定的方法，形成一定的能力。
年级越低天才生录取的比率越少，加州录取率为5—10％。越到高年级，因为开的班次和种类较多，学生进“天才班”的机会也越高。华人“天才”学生较多，上数学班的多，而上英文班的为数很少。学校把这些所谓的天才抽出来，决不允许他们有任何特殊，只是多给他们一个接受挑战的机会，多学一些思考问题的方法，多学一些解决问题的方式。“天才班”的授课培训时间，很多学校是利用课表内正常上课时间，一周安排两节或多节。学生自己平时落掉的课，照样要补齐，作业也要完成。而这些所谓“天才”的课程，主要是综合性的概念问题。例如有一个最简单、也最有意思的问题，让学生计算出你学校10位老师的平均年龄。在美国，问别人的年龄是犯大忌的。一个孩子要问多位不认识的老师的年龄，这就要求孩子具备语言技巧和社交能力。
天才班的老师对我说：“实际上，让‘天才班’的学生多学一点数学和英文并不是最关键的，我们更重视的是他们掌握逻辑思维的方式，而不是告诉学生怎么去做。我们给他们一个工具，让他们去发现怎么用，何时来用。最终，自己再发明工具。”这就是美国教育的特色。它不是让学生去死记硬背，只从书本中学习知识，而是培养和启发学生思考问题和解决问题的能力，让学生从多方面去认识问题，不断完善自我。
5.家长力量——教育伙伴，助学生发展
你听说过学校里有义工父母吗？在美国考察期间，我亲眼目睹父母到孩子就读学校做义工。让我感受到美国的家校合作教育的确落到了实处，而不是纸上谈兵。
美国学校教育的社会性，要求学校在最大范围内为社会的每个人服务，同时社会也给予学校教育最大的支持与关注。研究表明当父母以各种方式参与孩子的学习，孩子的测验成绩就比较高。父母到学校做义工，比起其收入及教育程度对孩子成功的影响更为重要。我们在参观中发现，几乎所有的学校和教师都非常肯定家长在学校教育中的作用。现在美国家庭越来越重视孩子的学校教育，每个班级的家长一个月到学校做二至三次义工协助教师工作。大多帮助老师批改学生的作业，负责学生的午餐分配，学校资料的整理，在图书馆帮忙或者准备学校活动。节日聚会、学生汇报表演，就是学生家长大显身手的时候。有钱的出钱，有力的出力，往往全家人一起出动参加，从策划到组织、实施的各种细节，跑前跑后，忙得不亦乐乎，给老师减轻了很大的压力和工作量。这样不仅能够消除孩子们对数学学习的恐惧心理，又能让每一个孩子得到很好的辅导和帮助。
由于已经认识到家庭在孩子成长中不可估量的作用，认识到“父母是学校教育中重要的一部分”。美国联邦政府将父母参与教育列为第八项国家教育目标，即每一所学校将促成父母成为参与学校教育的伙伴，进而促进孩子社交、情感与学业的成长，对学校教育的发展贡献极大。为此，英国、德国、法国、芬兰和挪威等欧洲国家，也将“家校合作”作为教改的重要组成部分。可以说，家校合作是当今学校教育改革的一个世界性的研究课题。我们国家的家校合作比较薄弱，美国的经验给予我们相当多的启示。如果借鉴他们的方法去帮助孩子们，也许可以解决班级学生人数比较多，教师管不过来的问题。
五、研究启示
通过研究，我发现我国小学生知识水平高，美国小学生思维活跃，潜力大。两者长处相结合，应成为培养人才的最佳途径。目前，我国正进行教育改革，刚出台的《全日制义务教育数学课程标准》就已注意借鉴国外经验，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。通过对美国小学数学教育的研究，联系实际教学，我得到了以下几点启示：
1.学生发展要个性化
控制课程门数及课时量，缓解升学压力，适当降低教学难度，削减书面作业，让学生从沉重的书包中解放出来。作业布置形式要多样化。对于同一年级，甚至同一个班的学生，根据个体的差异情况，教师提出的学习要求应该不同。每天作业纸上还留出一片空白，让孩子自己出题和回答。这样的题可做可不做，让学生自由选择。
中午还可以安排学生在校吃午饭，休息片刻便上课，把放学时间提前到下午3点半，让学生有更多的时间、空间，按其年龄、兴趣、爱好，自由发展。
2.教室布置要学科化
从小学五、六年级开始让学生走班上课，便于教室布置学科特征化。一方面，为学生上课创造一个耳濡目染的学习环境；另一方面，容易在学校开展学科的选修课程，学生可以根据自己学习的情况选择不同程度的学科课室，做到因材施教。
3.教材编排要时代化
教材的内容应该不断更新，适应社会生活实际。美国的数学教材就经常根据时代的变迁更改教材，而我国的数学教材与实际生活脱离较严重。如：认识人民币，现在基本没用到分，但教材还要学生认识分币，脱离现实生活。
随着科学技术的迅速发展，数学与其他学科的联系越来越多，要加强数学与其他学科教学的联系。教材编写除了增加数学史话、小知识外，应加强与其他学科的联系，增加涉及其他学科的阅读材料。一方面要注意适应别的学科的需要，如学习常识、地理需要用到一些计量知识，应尽量提前安排。另一方面，数学需要其他学科的知识做基础。如应用题的学习就需要学生有一定的阅读能力，因此在安排应用题时，除了要考虑应用题本身的系统和难易外，还要考虑到语文学习的进度，要在语文课给学生打下初步的识字、阅读基础之后，再安排应用题。
4.家长帮助要普及化
在深圳，许多家长素质都很高，而且班级学生人数又多。若能得到家长的帮助与支持，设立班妈妈或班爸爸定期帮助教师辅导学生、批改作业、布置课室、收集资料等工作。既能减轻教师工作量，又能让学生得到及时的辅导和帮助。
六、研究反思
面对美国小学的数学教育，我们应当反思，辩证分析，做到“取其精华，去其糟粕”。
研究期间我还重点看了美国小学一、二、三年级的数学课本。一年只用一本教材，造成数学课本太厚（大约四五百页）、太重，即便学生不用带回家，在课堂上使用时也极不方便。成人把书拿在手里都觉得有份量，不知一年级的学生如何使用，再加上书本页数太多不容易查阅，给孩子带来诸多不便。这点我国的数学教材编排是一学期一册，显得很合理、很人性化，应保持。
美国教材编写不注重算理的渗透，导致课本里机械化的练习重复过多，我国教材就比较注重算理的渗透。例如一年级学了数的分解与组成，再学加减法学生就容易理解。会从数的分解与组成的角度去想加减法的计算结果，如计算“2+3”时，学生会想到2和3组成5，所以2加3等于5。计算“6-4”时，学生会想到6可以分成4和2，所以6减4等于2。这样学生很容易就算出计算的结果。这本来是我们小学数学教学的优势，可是我看到现在许多新版教材中，就有个别版本模仿国外将数的组成与分解这部分内容删去。现在大家也许看不出它有什么不妥，因为现在的一线老师已有经验，在教学时，尽管教材缺了这部分内容，也会教学生利用数的组成去理解加减法。等这些老师逐渐退休后，新上来的老师又缺了这方面的教学经验，这时就有可能出现美国的情况。算理不明确，只好让学生多练，在练习中掌握技巧。因此，我们在借鉴国外经验时，一定要作好分析，以免丢了自己的优势。
三个月的学习，收获不小。如何将这些好的教学方法、理念融会贯通到自己的教学实践中，值得我继续探索。