摘 要：恩格斯曾说过:“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。
关键词：代数意义 几何直观 数学思想 小学数学 数形结合
《数学课程标准》中明指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”数学思想有许多，而数形结合思想就是其中一种重要的思想。数形结合就是通过数与形的相互转化、相辅相成来解决数学问题的一种思想方法。
一、数形结合，有利于学生借助直观图示理解抽象的数学概念，帮助学生形成概念
对于小学生来说，有些数学概念还是抽象难懂的，概念的形成一般需要大量的感性材料，再经历“感知——表象——概念”的过程，只是一个积累、渐进的过程；而且这不是靠老师讲出来就行了，而是靠学生自己去学懂的，这学懂的过程是一个从外部活动向内部活动转化的“内化”过程。因此我们老师需要努力地把抽象、难懂的概念转化为具体、清晰的事物，使学生容易理解和掌握，较好地把握概念的本质属性。这样新学的知识就会具有较高的稳定性和牢固性。
例如，教学二年级数学第一册中的《乘法初步认识》时，教师在实际课堂教学中运用幻灯片技术展现摩天轮一个包厢里有4人，然后依次出现这样的第二个包厢、第三个包厢，一直到第六个包厢，如何来求这六个包厢总人数呢？学生自然会用同数相加的方法来表示4+4+4+4+4+4=24（人）。接着，教师一边出示整个摩天轮一边提出：“如果有22个包厢，要求现在整个摩天轮上坐的总人数，你们打算怎么办呢？教师引导学生想出是22个4相加，学生纷纷表示这样写加法算式，算式太长了，并且太麻烦了。这时，建立乘法概念水到渠成。教师归纳：可以用人们研究发明的一种简便方法——乘法算式表示。数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。
由此可以看出，这节课凸现了学习的过程性及数形结合在课堂教学中的重要性。教师引领学生边观察边数，一个4、两个4……一直到22个4，起到了强化同数连加概念的效果。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆其次，从学生的思维活动过程来看：在这个片段中，学生经历了由具体到抽象的思维过程，也就是由直观的摩天轮抽象成连加算式，抽象成乘法算式，经历了由一般到特殊的思维过程。
二、数形结合，可使计算中的算式形象化，帮助学生在理解算理的基础上掌握算法
例如，学习“植树问题”时，先与学生们一起玩手指游戏，即依次出示两个手指、三个手指……让学生观察有几个手指、几个间隔，从而得出手指数和间隔数之间的关系是“手指数＝间隔数＋1”，为新课学习作铺垫。情境引入后，出示例题,教师应用学生已有的经验来画示意图，模拟种树，再将学生画的示意图展示交流，根据示意图，结合一一对应思想，突出了数形结合的思想，并让学生感受生活中洋溢着数学知识。将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使概念更直观更形象，有利于学生的理解和掌握。学生根据示意图，很快得出了解题方法。像以上这个例子，借助直观的实物图，将“数”与“形”结合起来，把算式形象化，学生看到算式就能联想到图形，看到图形能联想到算式，更加有效地理解了算理。
三、数形结合，可将复杂问题简单化，在解决问题的过程中提高学生的思维能力
运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，根据问题的具体情形，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，化难为易，能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。
学生在二年级刚刚掌握了“一个数的几倍是多少”和“一个数是另一个数的几倍”的知识。 在一次练习中看到这样一题：
从中拿走1个，那拿走（ ）个，剩下的个数是的2倍。
此题的意思为：一个数减少几，另一个数减少到几才能使剩下的量是第一个量的几倍。如果只给出数量关系而没有图形，对二年级小学生来说是比较难的，因为这属于四年级知识。但是这道题将图形与数量结合呈现，就大幅度地降低了解题的难度，学生可以一边借助图形一边思考寻找解题方法。而且这道题既包含了图形的表义，又揭示了“倍”的含义，无形中把学生的一般思维过渡到高级思维。
参考文献
[1]袁桂珍 数形结合思想方法及其运用[J].广西教育，2004，(15)。
[2]张亮 数形结合法的几个应用[J].井冈山师范学院学报，2003，(05)。
[3]李勇 巧用“数形结合”，妙解小学问题——谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].数学大世界，2012，(7)。
论文作者:王丽
论文发表刊物:《中小学教育》2017年7月第285期
论文发表时间:2017/7/5
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