概念教学是中学数学中至关重要的一个环节,是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是提高解题能力的前提,是数学学科的灵魂和精髓。因此,正确理解概念是学好数学的基础。
数学概念教学
笔者结合自身对教学实践就“如何加强高中数学的概念教学”谈谈自己的想法:1 加强对数学概念的认识什么是概念?概念是反映事物本质属性的思维形式。正确的概念是科学抽象的结果。人们在实践的基础上得到了丰富的感性认识材料,经过“透过现象看本质”的过程,舍掉事物的次要属性,保留事物的本质属性,进而形成了概念。任何概念都有含义、意义。概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性;概念的外延就是指具有概念所反映的本质属性的对象。概念的内涵是概念的质的方面,它说明概念反映的事物是什么样的;概念的外延是概念的量的方面,通常说的概念的适应范围就是指概念的外延,它说明概念反映的是哪些事物。每一个科学概念都有其确定的内涵和外延。
怎样使学生掌握概念呢?认识论原理指出,人们对事物本质的认识不可能一次性完成,需要经历一个由感性认识到理性认识的循环往复过程;同时,由于事物不可能孤立地存在,因此必须用联系的观点才能认清事物的本质。因此,对于概念教学的规律,我们也应该从过程和联系两个角度进行考察。也就是把概念放到相应的概念体系中去,考察它的来龙去脉,不仅要知道学习这一概念需要怎样的基础,还要知道掌握它以后能干什么。从而帮助学生形成结构功能强大的概念体系。
2 加强高中数学的概念教学的方法?重视对概念有效的导入。在实际的数学概念教学中,教师只注重概念的严密性,导入方式过于学术化。这样的教学机械、死板、千篇一律,挫伤了学生对概念学习的积极性。因此,在数学概念教学中,应注重对概念导入的研究,注重对适宜情景的创设,激发学生学习的兴趣,调动学生参与的热情。
关注学生的知识和经验,建立概念。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆学生数学知识的学习,是一个由易到难,逐步延伸和提高的过程,前面的知识是后续知识学习的基础。正因如此,同时,学生已有的生活经验及熟悉的生活情景,都是数学概念教学的重要切入点。例如,函数的概念,初中是用变量之间的对应来描述的,高中函数的概念是在初中的基础上进行了拓展和提高,是用集合与对应的语言来描述的,是初中函数概念的进一步深化。
?创设数学实验,引入概念。《普通高中数学课程标准》指出:“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。”教师创设适宜的数学实验,让学生通过动手操作,观察比较,体验数学的直观性,更易于理解数学概念。
实际问题出发的引入。中学数学概念与实际生活有着密切的联系,让学生了解概念的实际背景,有利于学生认识学习数学的作用,同时也能激发学生学习数学的兴趣。
重视对概念本质的理解。学生学习数学概念,贵在掌握概念的本质属性。如果对概念的理解不深刻,就会在平时的做题中出现这样或那样的错误,导致数学学习效率低下,成绩徘徊不前。因此,教师要利用多种方式、多种途径帮助学生深刻理解概念,让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。
?抓住关键字词,全面理解概念。数学概念历经前人不断地总结、概括和完善,表达已十分精炼。因此,在讲解概念时,要字斟句酌,特别是对其中的关键词语,要仔细推敲,深刻领会其中的深意,只有这样才能全面理解概念,避免产生不必要的误差。
利用对比和反例,有效理解概念。数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性,使得学生对这些概念的理解容易产生混淆。例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等。教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同,推敲它们之间的区别与联系,深刻理解这些概念。
在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念。数学概念形成之后,通过具体例子,说明概念的内涵,认识概念的“原型”,引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用,是数学概念教学的一个重要环节,此环节操作的成功与否,将直接影响学生的对数学概念的巩固,以及解题能力的形成。
学生通过对问题的思考,尽快地投入到新概念的探索中去,从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望,使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外,教师通过反例、错解等进行辨析,也有利于学生巩固概念。
注重概念教学后的反馈。一个新概念或一些新知识讲授下去以后,学生要有一个消化吸收的过程,这时就需要通过安排一些适当的训练加以反馈。这些练习可以分两步走:先是从基本练习出发,帮助学生熟悉、掌握好新概念,新知识,在基本内容掌握好以后,再根据班级学生实际情况,设计一些小转弯、小变化和小综合的题目,以便学生灵活运用知识去解决问题。
论文作者:吕晓静
论文发表刊物:《新疆教育》2013年第3期供稿
论文发表时间:2014-4-1
标签:概念论文; 数学论文; 学生论文; 本质论文; 事物论文; 外延论文; 属性论文; 《新疆教育》2013年第3期供稿论文;