数学教育中学生创新意识与能力的培养，本文主要内容关键词为：中学生论文,创新意识论文,能力论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
21世纪，高科技的迅猛发展，使得人才特别是创新人才的竞争成为国与国竞争的关键。然而，人才的短缺已经成为各国共同面临的问题。美国信息技术协会最近的调查结果表明，美国硅谷近年来的人才短缺率已达10％。日本在新世纪的第一个10年里，科技人才短缺将达到160 万～445万人。瑞典国际管理学院（IMD）《1996年世界竞争力报告》表明，1996年我国科技竞争力在世界上的位次已经比两年前下跌了5位。无疑，改革和发展教育将成为中国参与国际竞争的首要战略对策。对此，培养创新人才将成为21世纪中国中小学教育肩负的历史重任。
1 素质教育的重点是培养学生的创新意识与能力
在新的世纪里，中国社会与经济发展在迎来发展机遇的同时，也面临着挑战。培养学生的创新意识与能力成为中国基础教育的重要培养目标，这是历史赋予中小学教育的重任。“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”，因此，素质教育的全面推进必须以培养学生的创新精神与实践能力为重点。
创新意味着新意、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法（刘佛年）。创新意识是创新的导向，表现为求新立异、多角审视和广泛思考。而能力是使人成功地完成某种活动的心理特征，创新能力即是使人成功地完成其种创造发明活动的本领。创造发明意味着前所未有，表现为提出前人未提出的问题，解决前人未解决的问题，创造出前所未有的知识或技术。创新能力是创新的基础，表现为认知奇特、策略方法新颖、思维品质深刻。创新意识与能力具有强弱之分，存在个体差异。研究表明，儿童有一种与生俱来的自我探索和好奇心。从1995年5月起， 国家有关部门开展了一项涉及10个省市4000多名6～14岁少年儿童的调查， 结果表明：中国少年儿童较为注重个人发展，喜欢具有探索性和操作性的学习方式。这不仅为培养学生的创新意识与能力提供了前提，也表明了对中小学生进行创新意识与能力的培养符合少年儿童身心发展的规律。
对中小学生而言，其创新意识与能力的形成离不开他们创造性的学习活动的开展。数学学习上的创造性主要是指学生对人类已有的数学知识的“再发现”、“再创造”或“创造性”的运用，其实质是学生在数学活动中表现出的创造性思维品质。这种创造性以学生自愿的创新意识为前提，以学生良好的个性品质（刻苦的态度、顽强的毅力、锲而不舍的精神）为保证，以扎实的数学基础知识、基本技能和基本的数学能力为依托。
培养学生创新意识与能力是国际国内数学教育研究的热点。对此，已经引起了许多发达国家中小学数学教育界的关注。1998年6月， 日本公布了新的中小学课程审议案（草案），明确提出了从3年级到7年级必须开设“综合学习课程”，目的是为学生自主学习、自主探索、寻求问题的解决方法和创造性地开展探索活动提供时间保证。 杨振宁博士在2000年中国科技协会学术年会上的学术演讲中陈述了这样一个事实，早在20世纪80年代，美国的教育模式就已经从关注具体的知识、技巧转向更多的指向人的个性、创造性和实践能力。但是，就在这20年里，美国经济实现了快速增长。现在，全美数学教师联合会，倡导和强调学生根据问题情境去探索创新，以充分发挥自己的主观能动性。当前，我国正在制定面向21世纪的国家数学课程标准，明确提出培养学生创新意识与能力的数学教育目标，不仅为学生今后可持续发展奠定基础，而且将极大地提高中华民族的创新能力。
2 数学创新源于数学问题及其解法
2.1 数学具有创造的本性
数学是“人类悟性的自由创造之物”（恩格斯）。数学创新发展源于理性逻辑思维、直觉想象思维，而理性逻辑思维、直觉想象思维促进创新意识和能力的发展。“数学是一个研究思想事物的抽象的科学”（恩格斯），数学思维正在成为一般科学思维，事实表明，现代数学已经成为创造现代世界的基本方式之一。
作为研究形式与关系的科学，数学的发展是一个数学知识不断增加、数学思想不断丰富的过程。笛卡尔坐标系的创立，孕育了现代数学诞生发展的一个原始种子“坐标思想”。近代数学的发展，使坐标思想成为数学的一个基本思想。
数学发展的每一步都无不是数学创新的结果，这种发展进程孕育了一个生动活泼的数学创造史。今天，数学已经创造出了十分浩瀚的内容。“在数学科学的核心范围内，已有近一百种分科。假如包括应用数学，则不同分科的数目不下几百种。”数学作为人类文化最基本的组成部分，已经渗透到人类生活的各个角落。“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是表达了一种探索精神”（齐友民）。
2.2 数学的发展始于问题的提出
美国著名数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）有句至理名言：“问题是数学的心脏”。数学发展的历史已经表明，重要的问题历来都是推动数学科学前进的杠杆。可见，问题在数学中占有无可替代的位置。
“问题”可以视为一个系统。对一个人而言，如果该系统中的全部元素、元素的性质和元素间的相互关系至少有一个是未知的，那么这个系统就成为这个人的一个问题系统。这即是清楚地表明，问题同时包含了3个要素：条件信息、运算和目标。而且，问题的存在因人而异， 具有相对性，即一个问题系统对某个人成为问题，而对另外的人却不构成一个问题。
数学的发展展示着数学创新，而数学创新始于数学问题的提出，因而，数学问题的提出成了数学发展的源头。“提出一个问题比解决一个问题更重要”（爱因斯坦），展示数学问题提出在数学发展中具有比数学问题解决更为重要的地位和作用。
著名的哥尼斯堡七桥问题提出后引起了世人的广泛关注，数学家欧拉（Euler，1707～1783 ）将该问题抽象成“一笔画”问题后使其得以解决。1750年，欧拉在研究凸面体的分类中，得到了关于凸多面体的欧拉定理；凸多面体的顶点数V、棱数E、面数F之间满足关系式V－E＋F＝2。通过欧拉的工作和其他数学家的共同努力， 使得对类似“哥尼斯堡问题”的问题研究得以深入，并最终导致了现代数学中的拓朴学的诞生。1900年8月6日，德国数学家希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题，这些问题为20世纪数学的发展指明了航向。据统计，在1936～1974年间，在20个国际菲尔兹奖获得者中，至少有12人的工作与“希尔伯特问题”有关。尽管20世纪数学的研究与成果远远超出“希尔伯特问题”，但是，这些问题的提出与解决，为数学的进步开辟了广阔的天地。
可见，数学的发展始于数学问题的探索与提出，没有数学问题的提出，就没有需要解决的数学问题，数学的进一步发展也就无从谈起。
2.3 数学发展基于问题及其解决
数学问题的解决是一个创新活动的结束，而且为新的创新活动的开始奠定了基础。数学是由什么组成的？从本质看，数学的真正组成部分是问题和解。于是，数学的发展也就是一个不断提出数学问题、解决数学问题的过程。
数学问题是通过不断探索和发掘隐藏在问题情境中数学知识的内在联系过程中产生的，与数学问题的解决一样，都包含了数学创新的成份。在这种数学活动中，数学研究者的主动性和主体意识得到了充分调动和发挥，而且，他们的创新意识与能力也得到进一步的提高。
3 在数学教育中培养学生的创新意识与能力
长期以来，由于受“应试教育”思想的影响，我国中小学数学教育过于重视对学生知识的传授，而忽视对学生能力的培养；学生提出数学问题的能力明显低于解决数学问题的能力；解决非常规性数学问题的能力低于解决常规性数学问题的能力。著名科学家杨振宁教授在对中、外留学生进行评价时，指出中国留学生最大的遗憾就是不善于提出问题，缺乏创新的精神。由此可见中国数学教育的薄弱之处。
在新世纪曙光到来之际，我们认为，从数学问题的提出与数学问题的解决入手，培养学生的数学能力、创新意识与能力，不仅可以改变传统数学教育模式，建立面向新世纪的数学教育模式，而且，对数学学科素质教育的开展将起着有力的推动作用。
3.1 建立“设置数学情境——提出数学问题——解决数学问题——联系实际应用”的数学教育模式
数学教育要适应21世纪社会与经济的发展，必须转变教育观念，以学生的发展为中心，为他们提供良好的学习环境，营造良好的学习氛围，使学生的主动参与意识、自主学习意识和积极探索、敢于创新的精神得到进一步的发展。
目前，面向新世纪的国家基础数学课程标准的制定工作正在进行。因此，以中小学现行数学课程体系为背景，寻求一种有利于创新教育的数学教育模式，必将推动数学教育的健康发展。
传统的数学教育中，学生解决的数学问题是由教师或教材事先给定的，这些问题对学生来说，通常都是一些常规性数学问题。学生对这一类问题的求解，大多是在模仿中进行，难以产生创新活动。毫无疑问，传统的数学教育模式，抑制了学生数学学习的创造性。对此，贵州师范大学汪秉彝教授、吕传汉教授提出了“设置数学情境——提出数学问题——解决数学问题——联系实际应用”的数学教育模式。在该模式中，每个环节之间既是相互联系，同时，各个环节也具有不同的地位和作用。
（1）设置数学情境是前提。离开了数学情境的创设， 数学问题的产生就失去了肥沃的土壤。一个好的数学情境能激发学生的学习动机和教学创新意识。教师创设数学情境，重在引导和培养学生的观察能力与分析能力。数学问题一方面来自现实生活，另一方面也来自数学内部本身。因此，创设的数学情境可以涉及现实生活和数学本身这两方面。
（2）提出数学问题是关键， 这是培养学生创造性思维能力的核心和重点。学生只有大胆猜想和探索，才能更有效地挖掘出隐藏于数学情境中的内在知识联系，在此基础上提出数学问题。一般地，学生提出的数学问题，有常规性数学问题和非常规性的数学问题。在教学活动过程中，教师应鼓励和引导学生根据已有的数学情境提出尽可能多的数学问题，特别是探索性的问题。对于学生提出的一些常规性问题，教师不应该因为所提问题的常规性而不闻不问，甚至消极待之。相反，只有肯定学生提出的常规性问题，才能使学生进一步提出探究性的问题。
（3）解决数学问题包括解决现实生活、 其它学科中的实际问题和数学学科自身的问题，重在引导和培养学生对问题的转换和对问题解决方法与策略的寻求。解决问题的过程通常包括认识问题、制定计划、执行计划和反思等步骤。
（4）联系实际应用，重在引导学生学做、学用，扩大学习空间，发展实践能力和创新精神。
这种数学教育模式不仅继承和发展了现有的数学教育研究成果，而且，突出强调了数学教育培养学生创新意识与能力的目标。相信它将对我国中小学数学教育的改革和发展起着推动作用。目前，在贵州，这一新的数学教育模式已经得到许多中小学教师的共识。一些地方中小学校即将开展相关的数学教学实验研究。
3.2 开展从数学情境中提出数学问题能力培养的数学教学实验研究
“创新始于问题的提出”，如何从数学情境中提出数学问题。这不仅需要学生挖掘隐蔽在数学情境中的知识的内在联系，而且还需要学生敢于大胆猜想、大胆置疑，这里，我们不妨举一例来进一步说明。
在这里，所给的情境不仅活跃了学生数学活动本身，而且，使学生的抽象思维与具体形象思维得到了有机结合，可以看出，一个好的情境资料，可以使学生提出许多有意义的数学问题。因此，数学情境的创设，对于学生数学问题提出的影响是很重要的。
应该看到，我国现行中小学数学课程缺乏让学生进行问题提出的情境资料。因此，在教学中，教师应注意创设良好的数学情境，只有这样，学生的创新意识能力才能得到有效地发展与提高。目前，由贵州师范大学组织编写的《数学情境与数学问题》一书即将问世。该书的出版不仅对培养学生的创新意识与能力起着直接的推动作用，而且也是通过数学学科教育培养学生创新意识与能力的有益尝试！