新课程背景下初中数学“导学型课堂”构建的基本策略——以“实际问题与一元一次方程（1）调配问题”教学为例，本文主要内容关键词为：为例论文,新课程论文,方程论文,实际问题论文,初中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
新课程背景下，初中数学教学的“有效性”更强调初中数学的学习是一个主动构建知识、发展能力、形成正确的情感态度与价值观的过程.2014年10月31日，在广州市玉岩中学，笔者为全区七年级数学教师上了一节“基于学生个体差异和不同学习需求的数学教学策略研究”的公开课，教学内容是人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册第三章第4节“实际问题与一元一次方程”.本文在听课、评课、课例研讨的基础上反思而形成，期待探寻新课程背景下初中数学“导学型课堂”构建的基本策略. 一、教学实录 教师：今天这节课，我们将一起探究“实际问题与一元一次方程（1）调配问题”.在本节课里，我们期望至少达成以下学习目标：①掌握列方程解决实际问题的一般步骤；②会通过列方程解决“调配问题”；③感受“数学建模”的一般思路.（教师多媒体展示：课题及学习目标） （一）预习反馈，成果展示 教师：请同学们组内交换“课前预习学案”，对照投影上的答案提示，交流自己预习后的收获及困惑.（投影“预习学案”及答案提示） 第一部分 课前预习学案 预习目标：①能熟练运用代数式表示数学条件； ②掌握列方程解决实际问题的一般步骤. 1.请用含有字母x的代数式或方程填空： （1）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人.若要从乙处调x人到甲处，则： ①调动后，甲处变为：27+x人；乙处变为：18-x人； ②调动后，若甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍，则可列方程：27+x=2（18-x）. （2）在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人.若现调来20人支援，从20人中往甲处调x人，其余人全部调往乙处，即从20人中，调往乙处20-x人，则： ①调动后，甲处变为：27+x人；乙处变为：18+（20-x）人； ②调动后，若甲处劳动的人数比乙处劳动的人数的2倍还多2人，则可列方程：27+x=2[18+（20-x）]+2. 2.自主探究. 探究问题1：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人，现要从乙处调多少人到甲处，才能使甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍？ 分析：列方程解应用题的关键是：（1）寻找等量关系；（2）用含字母的代数式表示未知量. 本题的等量关系是“________”，根据此条件列方程. 因此，必须分别表示出“调动后，甲处变为________人；乙处变为________人.① 解：设从乙处调x人到甲处，才能使甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍，则调动后，甲处变为27+x人；乙处变为18-x人.② 列出方程为：27+x=2（18-x）.③ 解之得，x=3.④ 可在草稿纸上进行检验.⑤ 答：要从乙处调3人到甲处，才能使甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍.⑥ 归纳：结合上述解题过程及步骤序号，分别用一个字来作答“列一元一次方程解应用题的步骤”： 第1遍读题——①审：审清题意，标记、分析题中的数量关系；寻找列方程的等量关系条件. 第2遍读题——②设：设适当的未知数，并用含未知数的代数式表示该等量关系中的相关未知量. ③列：根据条件找到等量关系，列方程. ④解：解这个方程. 第3遍读题——⑤验：检验是否为所列方程的解，是否符合实际意义. 第4遍读题——⑥答：写出答案，包括单位名称. 学生：对照答案提示，自查和同组互批；优秀学生帮助后进学生，8分钟. （二）新知探究，体验感悟 教师：请同学们思考探究问题2.你能模仿探究问题1的“分析”思路和解题步骤，求解此题吗？（投影“课堂探究学案”的探究问题2） 第二部分 探究学案 探究问题2：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有18人，现调来20人支援，要使甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍还多2人，应往甲、乙两处各调去多少人？ 学生：独立思考，2分钟. 教师：（点拨1）用方程解应用题，应先设未知数.通常求什么量，就可直接设该量为未知数，但有时也可间接地设未知数.本题该如何设未知数呢？ 学生1：直接设未知数——设从20人中应往甲处调x人，其余人全部调往乙处，才可使甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍还多2人. 教师：（点拨2）很好！调动后，甲处和乙处的人数分别怎么表示？ 学生2：由题意知，从20人中，调往乙处20-x人.所以调动后，甲处变为27+x人，乙处变为18+（20-x）人. 教师：（点拨3）非常好！可是，根据哪个条件可建立等量关系，并列出相应方程呢？ 学生3：根据“甲处劳动的人数比乙处劳动的人数的2倍还多2人”，可列方程为27+x=2[18+（20-x）]+2. 教师：大家都很棒！现在，请同学们根据上述分析，尝试独立完成解答过程，然后组内相互交流——检查并指出对方解题过程中错误和遗漏的地方，老师将请同学上台展示. 教师：（学生独立求解，小组交流，5分钟）将上述“分析流程”转换成简洁的“分析表”（投影），提示学生. 教师：（点拨4）（实物投影，展示某一学生解题过程）“解：由题意可得方程27+x=2[18+（20-x）]+2，解之得x=17.”大家认为这个过程，还有需要完善的地方吗？ 学生4：没设未知数，需加上“设从20人中往甲处调x人，其余人全部调往乙处，才可使甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍还多2人”. 学生5：还需要作答——“答：应往甲、乙两处分别调去17人、3人.” 教师：对，上述同学都说得很好.我们列方程解应用题一定要注意过程的规范性，按照“课前预习学案”中“列方程解应用题的一般步骤”来落实. 教师：归纳小结——本例这类问题称之为“资源调配问题”，解决这类应用题的关键是什么呢？ 学生6：关键是审题，弄清题意，（需读题4遍，边读边用笔在关键处标记）寻找等量关系，并对该等量关系中所涉及的未知量列出代数式. 教师：说得好！“调配问题”求解的关键在于要弄清是从“内部”还是“外部”调配，如何调配，以及调配前后相关量的变化，以便准确用代数式表示出相关未知量；另外，还要找准等量关系，正确列出方程. 在实际情境中，应该怎样寻找等量关系？一般分下列几类： ①数量类——总量等于各分量的和，或同一量用不同代数式表示时，其量相等； ②客观规律类——图形或数式之间隐含的等量关系； ③公式类——行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题等. 请大家在学习的过程中注意不断总结、体会. （三）限时训练，演练反馈 分层题组训练.A、B组必做，C组思维拓展——选做，学生当堂限时15分钟完成，组内互批，教师抽检，个人展示等方式反馈，略. （四）总结归纳，提炼升华 教师：本节课，我们一起探究了“实际问题与一元一次方程（1）调配问题”的解题规律.从这类问题的解决过程中，不难发现——我们都是将“实际问题”转化为“数学问题”（通过设未知数，列代数式和方程，建立数学模型——元一次方程），再利用数学知识求“数学问题的解”（解该一元一次方程），最后回归得到“实际问题的答案”.这个处理过程就叫建立数学模型（简称“数学建模”）.数学建模思想是用数学知识解决实际问题的常用方法，以后我们会经常遇到，请大家好好体会. 二、课例问题诊断 （一）课堂“导学”的过程目标达成情况，缺乏有效反馈方式，降低了“导学型”课堂的针对性和实效性 本节课的重、难点：在实际问题（“调配问题”）中，数量关系的分析，以及用适当的未知数、代数式表示未知量并用方程来描述刻画事物间的等量关系.教师引导学生分析、强化训练是重中之重，全面反馈及时点评是课堂有效性的重要抓手. 在“课前预习学案”中，将“课堂探究学案”中的新知（探究问题的“未知量的代数式表示和等量关系的寻找”）前置于此，集中强化训练，有利于分散问题探究的难度，便于探究过程由浅入深、循序渐进.但将反馈信息全面收集、及时点评这个重要环节，仅通过“答案投影，学生自查、小组互批”，显然是轻描淡写、粗糙不够的.因为，它会忽视学生预习过程中的共性问题，而弱化了典型问题的剖析、规避和示范的作用.此处应浓墨重彩：设置更加深入、广泛、有效的学生问题汇报，以及展示教师针对性的点评活动. 再如，在“课堂探究学案”的“探究问题”系列中，探究问题2因难点内容——问题条件的“翻译”已前置，难度已经降低.教师可不需以“点拨一问一答式”的方式处理，而让学生充分模仿探究问题1的分析方法和解题过程，直接板演，或者实物投影，学生自己直接讲解，其他学生补充完善，教师总结点评. 最后，“限时训练，演练反馈”和“总结归纳，提炼升华”部分，也可考虑设计具有可操作性的类似“反馈报告”的反馈提纲于学案中，并在教学过程中充分落实学生的展示活动. （二）课堂“导学”的探究问题，缺乏探究的典型性和深刻性 以“课堂探究学案”的探究问题2为例.因为初一学生刚开始学习用方程解应用题，受思维定势影响，大多数还习惯用算术方法思考问题.而同探究问题1一样，这两题恰好都可以用算术方法快捷解决. 例如，探究问题1的算术解法：由于调动后，“甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍”，可知：调动后，乙处有
