基于正态—逆Wishart先验分布的贝叶斯分类识别方法研究，本文主要内容关键词为：方法论文,Wishart论文,贝叶斯论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O212.8文献标识码：A
对于分类识别方法的理论和应用研究，频率统计学派已有深入的研究结果，目前应用较多的有距离分类法、贝叶斯分类识别法、Fisher分类识别法和逐步分类识别法等。这些方法的一个共同缺点是各总体的协方差阵必须相同，否则就不能利用它们来研究样品的分类问题。需要注意的是：此处的贝叶斯分类法仅利用了各总体的先验概率信息，而没有考虑参数的先验分布；从严格意义上讲，它还不属于现代贝叶斯统计推断理论的范畴，目前在各类文献中所见到的贝叶斯分类识别方法都是经典统计理论框架下的贝叶斯方法。本文根据现代贝叶斯统计推断的一般步骤，通过总体分布参数的充分统计量，利用样品的预报密度函数，构造正态—逆Wishart共轭先验分布下一类新的贝叶斯分类识别方法。
一、样品预报密度函数的统计推断
（一）两个统计分布的定义
定义1[1] 如果p维随机向量
的分布具有如下概率密度函数
定义2[2] 如果p×p正定随机变量矩阵W的分布具有如下概率密函数
文[3]证明了
二、后验概率比与分类识别规则
三、结论
通过以上研究，可以得出几点结论：1)尽管计算过程相对复杂，但共轭先验分布下贝叶斯多总体分类识别方法的结论简单、直观；而且，与常用的贝叶斯分类识别方法相比较，由于本文所探讨的方法融合了参数分布的信息，因此，只要能合理地定出先验分布中的超参数，其分类识别能力将比常用的贝叶斯方法更强；2)通过参数的充分统计量来构造分类方法，降低了问题分析的难度；并且预报密度函数的应用是本文的特点之一；3)若在(4)式令
则共轭先验分布就转化为扩散先验分布情形，有关结论可参考文[4]。
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