架设政治与数学思维交汇的桥梁——《经济生活》计算题教学的思考与实践，本文主要内容关键词为：经济生活论文,桥梁论文,思维论文,计算题论文,政治论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
高中政治必修I《经济生活》中的计算题，基本是每年高考政治（或文综）的必考题，这类试题也是学生学习的一个难题，学生得分率往往较低。其原因如下：一是《经济生活》某些知识本身比较抽象，学生对现实经济生活缺乏感性认识，更无深刻的体验；二是部分学生数学基础比较薄弱，因而产生对计算题的畏难情绪。
《经济生活》中涉及计算的试题类型繁多，在“揭开货币的神秘面纱”中有货币类计算（货币供应量、纸币发行量、货币的贬值率、物价的上涨率的计算等），在“信用工具和外汇”中有汇率计算（汇率变化带来的影响的计算等），在“储蓄存款和商业银行”中有利息计算（利率变化带来的影响的计算等），在“征税和纳税”中有税收的计算（个人所得税、增值税、关税的缴纳的计算等），在“影响价格的因素”中有价值量的计算（社会劳动生产率、个别劳动生产率的变化与商品单价、价值总量的关系的计算等），在“个人收入的分配”中有收入的计算（劳动收入、财产性收入的分类计算等），在“公司的经营”中有企业利润的计算，在“消费及其类型”中有居民消费恩格尔系数的计算等。许多类型的计算题，在书本中只提供了概念性、原理性知识，没有提供可直接操作的计算公式，这就增加了学生解题的难度，但也增添了教学的乐趣，给探究性教学活动提供了足够的空间。
该类试题的显著特点是，既考查学生对政治学科陈述性知识的掌握程度，又考查学生对数学程序性知识的掌握程度，体现了数学学科思维与政治学科思维的交汇与综合。
根据教育心理学的解释，陈述性知识是关于事物及其关系的知识，或者说是关于“是什么”的知识，它包括事实、规则、事件、态度等，是相对静态的知识；程序性知识是关于完成某项任务的行为或操作步骤的知识，或者说是关于“如何做”的知识，它包括一系列具体操作程序，是体现在动态的操作过程中的知识。陈述性知识的提取和建构是一个有意地、主动地激活有关命题的过程，速度较慢；而程序性知识一旦熟练，则可以自动执行，速度较快。学习者最初一般以陈述性知识的形式来习得，只是在大量练习之后程序性知识才具有了自动化的特点。学生解《经济生活》的计算题，要经历一个由政治的陈述性知识向程序性知识的逐渐转化过程。为降低学生对政治学科的程序性知识学习和运用的难度，教学中最好借助数学的程序性知识作为政治学习中两种知识转化的桥梁。
现以2010年全国新课标高考中的一道试题为例进行分析：
（2010全国新课标第12题）依照中国—东盟自由商业协定，成员国90%的贸易商品实行零关税。假如以前一件10元人民币的M商品出口到某东盟成员国N国的关税为5%，本外币间的汇率为1∶8。2010年该商品实施零关税，中国生产M商品的劳动生产率提高25%，其他条件不变，则一件M商品在履行零关税之前和之后出口到N国的价格用N国货币单位表示分别为（ ）
A.80，84B.84，80
C.84，64D.84，100
解该题时，首先要从试题“以前一件10元人民币的M商品出口到某东盟成员国N国的关税为5%，本外币间的汇率为1∶8”的表述中，提取“关税”、“汇率”两个陈述性知识。此处由于概念间的关联并不复杂，学生一般知道如何计算。对题中“2010年中国生产M商品的劳动生产率提高25%”的表述，则要准确地转换为“2010年M商品的社会劳动生产率提高25%”这一陈述性知识，而非“M商品的个别劳动生产率提高25%”，否则就会导致计算方向的错误。社会劳动生产率的提高，会使得单位商品价值量降低，即“社会劳动生产率与商品的单价成反比”，这也是陈述性知识，缺乏政治学科知识的学生一般不能由社会劳动生产率的提高联想到商品的单价降低这一点。可见，扎实掌握《经济生活》的陈述性知识，是解答计算题的前提。
假定前面由材料的表述向陈述性知识的转换都是正确的，到此为止，学生就能正确地将试题解答出来吗？一些学生也许能将题中“2010年中国生产M商品的劳动生产率提高25%”的表述正确地转换成“2010年M商品的社会劳动生产率提高25%”这一陈述性知识，却不能进一步将其转换为“2010年M商品的社会劳动生产率是以前的125%”这一知识。后一个转换就是由陈述性知识向程序性知识的转换过程，是数学思维的运用。
接下来，需要在“2010年M商品的社会劳动生产率是以前的125%”这一推导出的结论的基础上，进而运用“社会劳动生产率与商品的单价成反比”这一陈述性知识，推导出2010年M商品的国内单价，即10÷125%=8（元人民币）。这是由陈述性知识向程序性知识的又一次转换，实际上，这也是学生解题过程中较困难的一个环节。因为书本上并没有给出具体的转换方法，也没有现成的公式可套用。
教学中，借助学生的数学思维，搭建数学学科思维与政治学科思维交汇的桥梁就显得至为重要。总结出类似数学的计算公式“新单价=原单价+（1±社会劳动生产率的变量）”，就是帮助学生搭建了由陈述性知识向程序性知识转换的桥梁；将“社会劳动生产率与商品的单价成反比”转换为计算公式，不仅是一种语言表述的转换，更是一种学科思维的转换，是巧借数学思维为政治学科教学服务。在两种思维的相互作用、相互影响下，学生的素质、能力得到了培养和提高，解答计算题也就得心应手了。
我们用上题对相同层次的两个高三文科班和一个高三理科班的学生分别进行测试（高三理科班仅在高一的第一学期学习了《经济生活》，而高三文科班不仅在高一学过，而今又进行了该知识的总复习）。测试者在文、理科班都只对试题的陈述性知识部分进行了简单说明。测试结果，在相同的时间内，理科班的学生解答该计算题的正确率明显高于文科班，解答的步骤也更为详尽、清晰。由此推测，解《经济生活》的计算题，数学的程序性知识更起主导作用。
新课程要求教学要立足学生现实的生活经验，要找到理论逻辑与学生生活逻辑的切合点。学生初次接触《经济生活》计算题中的陈述性知识，相关生活经验缺乏，故而不能很好地理解诸如“社会劳动生产率与商品的单价成反比”、“个别劳动生产率与商品的单价无关”、“社会劳动生产率与商品的价值总量无关”这样一些抽象的理论。这时，可将学生的数学学习经验（数学计算是从小学到高中从未间断的练习）作为学生的生活经验，将其数学逻辑作为生活逻辑，教师要尽可能地将政治的陈述性知识转化为学生的数学程序性知识，借助学生已有的数学经验加以运用。为此，我们要主动向数学教师请教，共同探讨可行的转换方法。计算需要依据公式进行，但许多公式，书本中并没有给出，那么教师可以和学生共同总结出适合于自己理解的公式。要使公式的科学性、实效性得到保证，最好就是与数学教师共同商讨。总结公式这个过程正是师生在教学中自主开发、生成资源的表现。教学中通过引导学生将政治的陈述性知识向数学的程序性知识的转化，再回归到政治的程序性知识的形成，完成思维的辩证否定和发展，这是正确解答《经济生活》计算题的必由之路。
程序性知识形成的一个重要的标志是能够进行自动化了的信息变形活动，即不管试题如何变化，学生都能根据相应的共性方法对其进行解答，这就需要总结出运算的规律。根据教育心理学的学习训练策略——“程序化训练”理论，我们可以将计算题解题技能分解成若干有条理的小步骤，并标出简练的词语作为固定程序，要求学生按此进行练习以达到自动化的程度。
根据教学观察，我们发现学生在做计算题时往往会有一种一步到位的心理期待，这在简单的计算题中固然看不出它的局限，但在稍微复杂、变化量较多的计算题中，就难以一步到位。对此，就应找准政治思维与数学思维的交汇点，总结出一种共性的程序化训练模式，让学生模拟训练，教师予以反馈和强化，直至学生形成自动化的程序性知识。
我们用了这样一道计算题，对两个文科班学生进行测试，以观察学生在解题中出现的问题。试题如下：
某商品生产部门甲、乙、丙2009年劳动生产率分别是每小时生产2件、3件、5件商品，该商品的部门劳动生产率为每小时生产3件商品，每小时平均创造的价值用货币表示为180元。该部门2010年的劳动生产率提高了50%。假定甲生产者2010年的劳动生产率提高一倍，在其他条件不变情况下，甲生产者1小时内创造的价值总量用货币表示为（ ）
A.40元B.80元
C.160元D.320元
为了具体了解学生们的解题思路，我们将试题由单项选择题改为计算题，要求学生写出计算过程。在批改此题过程中，发现以下问题：不能根据已知量推导隐含量（即该商品的单价为：180元÷3件=60 元/件）；遗漏分析1个变化量：对2个变化量分别对哪个已知量产生影响发生对应错误；对2个变化量分别对哪个已知量产生影响对应正确、但错用计算公式（错用加减乘除）等。由此可见，学生不会解计算题的主要原因表现为两个方面，一是计算步骤不清晰、步骤有遗漏，二是陈述性知识向程序性知识转换错误。为此，我们设计出程序化训练模式，并在教学中要求学生要按此进行训练。模式如下：
步骤一，找出已知量
本题的已知量有：①甲、乙、丙2009年劳动生产率分别是每小时生产2件、3件、5件商品；②2009年该商品的部门劳动生产率为每小时生产3件商品；③2009年该商品生产部门每小时平均创造的价值用货币表示为180元。
步骤二，根据已知量推导隐含量
2009年该商品的单价为：180÷3=60（元/件）
步骤三，找出变化量及其影响
①变化量一对哪个已知量产生影响
本题变化量一是“该部门2010年的劳动生产率提高了50%”，即社会劳动生产率为2009年的150%，由于社会劳动生产率与商品的单价成反比，故可推导该商品2010年的单价为60÷150%=40（元/件）
②变化量二对哪个已知量产生影响
本题变化量二是“甲生产者2010年的劳动生产率提高一倍”，即甲生产者2010年的个别劳动生产率是2009年的200%，由于个别劳动生产率与单位时间的商品产量成正比，故可推导甲生产者2010年每小时生产商品2×200%=4（件）
步骤四，求解量
公式：甲生产者1小时内创造的价值总量=每小时产量×商品的单价=4件×40元/件=160元
该训练模式的特点：第一，将政治学科思维与数学思维进行了有机的整合，借助了数学计算中的审题方法，细分了试题中的各种量，并将有关政治的陈述性知识转化成了数学的程序性知识。第二，程序固定化，这是自动化的必要条件。在解题中，许多人不会有目的地寻找每个变化量会对哪个已知量产生影响、如何产生影响。借助该程序有助于此问题的解决。第三，既有对每个步骤的程序化，帮助学生顺利地依次自动执行每个操作步骤，又有对整个解题思路的程序合成，帮助学生缩短程序性知识的激活时间，使复杂的动作步骤更为流畅。以上只是提供了一种思维训练的模式，随着操作的熟练程度的增强，可以允许学生将过程简省化。