例说中数教育研究论文的创新性，本文主要内容关键词为：中数论文,论文论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
搞数学教育研究，总希望能写出好论文，如何评价中数教育研究论文的好、坏呢？ 一般说来，评价是围绕下面几个方面来进行：论文的科学性、可读性、应用性、创新性.科学性是必要的要求，因为既然称之为论文，自然要求它正确无误，合符道理，符合事实；可读性就是要求通俗易懂，精简干练，言之有物，晦涩难懂、又长又臭、空洞无物的文章无人愿意问津；应用性就是指对中学数学教育有一定的参考价值或指导意义，这是数学教育研究的目的所决定的；创新性是论文的灵魂，一篇论文的创新性越高，说明作者在研究时所下的工夫越大，论文所表述的思想越新颖、深刻，因而对他人的启发就越大. 说到论文的创新性，有必要强调一下中数教育研究论文创新性的定位问题.不同的行业，对创新性的要求和标准是不同的.中数教育研究属于基础教育方面的研究，它所涉及的知识是初等数学的知识，所涉及的教育学、心理学的原理，也是人类已发现的比较成熟的知识.因此，中数教育研究的创新与通常意义上的科学研究上的创新完全不同，它不是提出科学上的新概念、新原理，也不是新的伟大发明，它的创新性是指在中数教育研究的范围内相对而言，有新的见解、新的观念、新的方法、新的结果，能给人以新的启迪.创新性强的论文，读者也爱看，论文的生命力也越持久. 下面结合我的研究实践，谈谈在中数教育研究论文写作中创新性的体会，与同行们交流，也期盼对后来者有所启示.中数教育研究论文的创新，常常表现在选题的创新，内容的创新，观点的创新，方法的创新，结果的创新等等方面. 一、选题的创新 选题就是选择决定要研究的课题，恰当地选择决定要研究的课题是搞研究的第一步.选定了课题，研究才有明确的目标和方向，研究工作才能起步.选题决定了研究范围的大小，论文课题本身在一定程度上决定了论文的价值和水平，选题的新颖性在一定程度上决定了论文内容的创新性. 关于选题方面如何创新呢？我有下面几点体会. 1.大胆闯入中数教育研究中无人问津的处女地，勇敢开辟新课题 例1 1992年，我到北京师范大学当访问学者，有机会接触到更多教育学、心理学方面的新资料，在翻阅这些资料时我得知，1976年美国心理学家Flavell提出了一个叫“元认知”的新概念，美国相关评论认为，元认知的研究在理论上对丰富和发展心理学的有关理论，在实践上对开发学生智力，解决“教会学生如何学习”等问题都有十分重要的意义，因此受到世界各国教育学家、心理学家的高度重视，成为一个世界性的前沿课题.这些介绍和评论使我深受震撼，并深深地吸引了我.但当时国内数学教育界知道元认知概念和理论的人还很少，而对元认知在数学教学中应用的研究更为罕见，这完全是一片未被开垦的处女地.于是，我立刻敏感地抓住这一研究方向，把“论元认知及其在数学教学中的应用”作为研究课题，得到了一些研究成果，分别发表在《数学通报》（1995年第12期）、《福建教学与研究》（1994年第2期）、《福建中学数学》（1993年第2期）等期刊上. 例2 上世纪90年代，关于如何发展智力、提高能力的研究在我国蓬勃开展，取得不少成绩，发表了不少论文.但综观这些文章，我们可以看到，在各种论文的背后，人们对什么是智力有着十分不同的理解.我觉得对什么是智力这个基本问题必须加以研究.我首先想从心理学里寻找答案，通过查阅文献才知道，这是教育学界、心理学界几百年来一直在探索的重大课题. 近几十年来，智力研究者们对人类智力进行了种种探索，提出了各种不同的智力理论.80年代前这些理论主要有两大模式：心理地图模式和计算模式.心理地图模式的主要观点是：认为智力是人脑的内部特征和有待发现的心理结构.例如，我国心理学家认为智力是由观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力等组成，以思维力为核心.这一理论的特点主要是对智力结构作静态描述，很少涉及智力活动的内部心理过程.计算模式理论力求从人的思维活动中的信息加工过程来理解智力，提出把智力比作计算机程序，并提出用计算机来模拟人类的智力活动.这一模式理论重视对智能活动心理过程的分析，但多数集中于较简单的认知加工过程，因而未能很好地评定复杂问题解决中的高级成分因素. 直到1976年元认知概念的提出，对智力研究产生了重大影响，智力研究者们逐渐开始重视智能活动中对认知过程本身的认知和自我意识的研究，以求发现直接影响认知效率的高级控制因素.80年代后期，研究者们提出新型的智力理论.其中代表性的有1985年斯腾伯格的三元智力理论和90年代戴斯等人提出的“PASS”模型智力理论.但对这些理论，我国数学教育界同行了解甚少.于是我把“斯腾伯格的三元智力理论及其在数学中的应用”立为新课题加以研究，得到的成果发表在《数学教育学报》（1997年第6期）. 2.寻找研究工作的空白区，提出人有我新的新课题 例3 上世纪90年代以来，数学研究性学习在我国取得很大进展，成果喜人，在教师指导下，学生发表了不少质量较高的论文.但综观这些文章，我们发现，绝大多数是属于应用型的，而理论型的很少，几乎空白；针对这一情况，我发表了题为《关于研究性学习中理论型研究课题》（《数学通报》2011年第9期）的论文，阐述了为什么要重视理论型研究课题、在数学学习中怎样提出理论型研究课题. 例4 上世纪90年代，数学问题解决成为我国数学教育研究的热点课题，国内数学教育杂志发表了不少这方面研究的好文章.但当我认真学习认知心理学，想用认知心理学中有关“问题解决”的理论来指导这一课题的进一步研究时，发现已有的研究有一个空白点.认知心理学认为，问题解决从大的范围来说，可分成四个阶段：（1）问题表征；（2）选择算子；（3）应用算子；（4）评价当前状态.并且认为“表征是问题解决的一个中心环节”，“如果一个问题得到了正确的表征，可以说它已解决了一半”，“信息加工心理学如果只讲问题解决，不讲问题表征，那是很不完全的”.但是，在我国数学教育界已发表的相关论文来看，几乎没有人探讨过问题表征与数学问题解决的关系，于是，我选择这一空白点进行研究，发表了题为《问题表征与数学问题解决》（《福建中学数学》1995年第3期）的论文. 3.在大家熟知的、习以为常的事例中，提出别人意想不到的研究课题 例5 大家都熟知两条异面直线的距离的概念.课本上是这样叙述的：“我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线”，“两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离”.对大家都熟知的这个概念，笔者仔细推敲，提出了两点质疑：（1）任意两条异面直线是否一定存在公垂线？（2）任意两条异面直线的公垂线是否唯一？这两个疑问必须明确回答，否则，原定义就成了无源之水，无本之木.于是，我就抓住这两个问题进行研究，写出了题为《与两异面直线的距离有关的几个问题》的论文（《数学爱好者》1984年第3期）. 例6 关于勾股定理，上世纪80年代之前，几何课本都采用了同一证法.1984年在指导师专学生教育实习试讲的过程中，我发现了一个大家意想不到的问题：课本上的证明有重大漏洞.我抓住这个问题进行研究，写出了论文《勾股定理证法质疑》（《福建中学数学》1984年第5期）. 二、内容上的创新 选题的创新自然会带来论文内容上的创新，但有些课题虽然可能有许多人在研究，但课题所涵盖的部分内容却没有人加以关注，或没人加以深入展开，抓住这部分内容进行比较全面、系统、深入的研究，将给课题带来内容上的创新. 例7 关于要重视培养发现问题和提出问题的能力，已经引起我国许多数学教育研究者的关注，也发表了不少好文章.我对这一问题的研究，从下面几个方面来展开： （1）培养发现问题和提出问题的能力的重要性； （2）发现问题和提出问题的能力主要由哪些因素决定？ （3）怎样衡量发现问题和提出问题的能力的高低？ （4）中学数学教学中怎样发现问题和提出问题？ 从老师们已发表的论文来看，很少有人涉及上面所列的第（2）、（3）点，至于第（4）点有文章谈到，但不够全面、系统、深入，而我们做了比较全面、系统、深入的研究，因此，总的来说，我们的研究在内容上有所创新，可参看《福建中学数学》1986年第5期、1987年第1期、2005年第11期. 例8 数学认知结构是数学学习过程中的一个核心概念，已经引起我国数学教育研究者的高度重视，很多老师在有关的论文中都指出：“数学学习过程是新的学习内容与学生头脑中原有的数学认知结构相互作用形成新的数学认知结构的过程”，又指出：“数学学习的实质就是数学认知结构的组织与重新组织；新的数学认知结构是这次数学学习的归宿，又是下一次数学学习的起点；建立更加完善的、良好的数学认知结构是数学教学的目标.”老师们运用这些观点来指导教学并写出了一些好文章，但在这些文章中，下面几个问题却很少提及或涉及不深. （1）什么是数学认知结构？它的确切定义应该是什么？ （2）数学认知结构与数学知识结构有什么区别与联系？ （3）数学认知结构的基本成分是什么？ （4）良好的数学认知结构的标准与特征是什么？ （5）怎样培养和建构良好的数学认知结构？ 我在《数学认知结构、数学学习过程与数学学习》一文（《福建中学数学》，2000年第6期，2001年第1期）中对以上几个方面开展了比较全面、系统、深入的研究. 三、观点上的创新 一篇论文学术水平的高低，价值的大小以及是否会受到读者的欢迎，在很大程度上取决于作者是否有自己独立、新颖的见解，也就是说在于论文的论点是否有创新. 例9 在《认知心理学中的“问题解决”的研究成果及其对数学教学的启示》（《数学教师》，1998年第3期）一文中，我们首先叙述了认知心理学中“问题解决”的定义，指出问题解决的三个基本特征，在此基础上，紧密联系数学问题解决的实际，通过对这个定义及特征的分析研究，提出了下面的一些新观点： （1）目标意识是数学问题解决过程中最重要的自我意识，它对整个问题的解决过程起导向作用，是决定问题解决成败的关键.培养、训练、提高学生解决问题时的目标意识是提高数学问题解决能力的关键措施之一. （2）提出了“数学问题价值点”的概念.阐述了什么是数学问题价值点.为什么要抓数学问题价值点？怎样把它作为数学问题解决过程中的重点？ （3）提出了“探索性是数学问题解决的根本特性”、“探索性在数学问题解决中集中地表现为选择性”的观点，指出“在数学问题解决的教学中要非常重视培养学生的选择能力和评价能力”. 例10 学习是一个极为复杂的心理现象，为了对学习现象作深入了解，心理学家、教育学家们从不同的角度，用不同的观点对学习进行不同的分类.例如，奥苏伯尔按学习的方式和性质，对学习进行二维分类：有意义学习与机械学习，接受学习与发现学习，二维相互独立.布鲁姆按学习目标把学习分为三个领域：认知领域、情感领域、精神运动领域.在每一领域中又分为若干层次，如认知领域分为：知识学习、理解学习、应用学习、分析学习、综合学习、评价学习.加涅依据人们在学习中能学到什么，将学习分成五类：态度学习、言语学习、认知策略学习、智力技能学习、动作技能学习.李镜流先生从学习内容不同出发，将学习分成三类：知识学习、技能学习和问题解决学习.曹才翰先生从数学学习内容出发，将数学学习分成三类：数学知识学习、数学活动经验学习和创造性数学活动经验学习. 在“关于怎样实施创新教育的思索”（《福建教学与研究》，2001年第5期）一文中，我们提出了一种新的学习分类方法，即将学习分为：机械性学习、理解性学习和创新性学习. 我们认为，为了实施创新教育，培养学生的创造素质，有必要按学习中独立思考程度的不同，将数学学习分成三类：机械性学习、理解性学习和创新性学习.机械性学习的特征是死记硬背，生吞活剥，机械模仿，不求甚解.机械性学习的要害是，很少有思维成分的参与.理解性学习的含义是：学生以自己的思维来消化、理解所学的内容，追求对所学材料内在意义的认识.理解性学习在学习中是一个广泛的领域，根据其理解程度，思维程度的不同，又可以分为初步理解、理解和深入理解三个不同的层次.创新性学习是理解性学习的发展和延伸，但它与理解性学习又有质的不同，它有三个根本特点：一是学习的独立性、自主性；二是不拘泥、不守旧，不满足于已有知识的掌握，追求透彻理解，追求创新；三是在学习过程中充满探索.独立性、自主性、透彻性和探索性是创新性学习的根本特性，这些特性都是建立在深刻的独立思考的基础上，这些特点都反映了一个人的创新品质.以上三类学习的根本不同点在于：机械性学习追求记住，理解性学习追求理解，创新性学习追求创新. 我们认为，提出创新性学习这一概念，有利于提高师生的学习眼界，有利于把学习提高到一个更高的境界——追求创新的境界. 四、结果的创新 在中学数学教学研究的过程中，我们可能得到一些新的结果，这些结果是原教科书、参考书所没有的，也是其他师生未曾发现过的. 例11 在《与两异面直线的距离有关的几个问题》一文中，我们提出了两个问题：任意两条异面直线是否一定存在公垂线？公垂线是否唯一？经过探索研究，我们证明了存在性、唯一性定理.并且在文中，我们还给出了两条异面直线的距离的另一个定义.并且证明了新定义与课本上给出的定义是等价的.以上所说的三个结果都是中学课本及有关参考书上所没有的. 例12 在《开展探究性例题教学大有好处》（《数学教学》，1997年第2期）一文中，从高中立体几何课本上一道习题出发，通过类比、探索，我们找到了求两异面直线的夹角的一个新公式.这个公式是中学课本及有关参考书上所没有的.而且这个公式应用起来很方便. 五、方法的创新 例13 待定系数法是一个非常重要的数学方法，其理论根据是多项式恒等定理，这个定理如果应用高等代数基本定理来证明是十分容易的.但由于代数基本定理要到大学才能学到，所以在中学教科书中对多项式恒等定理没有加以证明.为此，我们将此列为研究课题，最终给出了一个仅用到中学数学知识的新的证明方法，写出了《多项式恒等定理的初等证法》一文（《中学数学》，1985年第8期）. 六、用新的观点、新的角度来理解问题，研究问题 有些课题虽然不新，但我们如果能从新的角度来加以理解、论证或研究，使课题有新的成果，这也是创新性的一种表现. 例14 关于解选择题的特值法，老师们经常运用，但我发现，许多老师对这个方法的理解，仅停留在“取特殊的数来否定数的一般命题”的认识上.我从集合论的新角度来理解特值法的实质，即“如果对集合P的一切元素，命题A成立，那么对P的任一子集Q，命题A成立；如果对P的某一子集Q，命题A不成立，那么可以断定，命题A对集合P不成立”. 新的理解使我们在两方面受益： （1）P可以是任何元素组成的集合，这就为方法应用的广泛性提供基础，例如，P可以是一维数集，也可以是二维甚至多维数集，P可以是图形组成的集合，也可以是函数组成的集合，还可以是以集合为元素组成的集合等等. （2）Q可以是P的任何形式的子集，只要借用它可以否定命题A即可，这就为方法应用的灵活性提供广阔情景. 我通过多方面的例题，来证实上面两点，写出了论文《解选择题的特值法的实质是子集否定法》（《福建中学数学》，1990年第6期）.这篇论文表明，即使是人人熟知的老问题、老方法，也有可能提出新的见解，写出有新意的文章.标签：数学论文; 福建中学数学论文; 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