王文博 山东省淄博实验中学高三数学组 255000
对于紧张备考的高三教师来说，如何提高课堂效率，让学生学会举一反三、融会贯通，成为广大高三一线教师一直以来追求的目标。笔者在高三授课的具体实践中，尝试应用“变式教学”、“一题多解”的方式，对于打造高效课堂，提高备考效率成效显著。
高中数学内容有“两多”：知识点多，题型多。教师使用“举一反三”的方法进行教学，可以达到以点带面、触类旁通的目的。对学习能力较强的学生而言，能拓宽知识面，提高知识的应用能力。因此，在教学中，尤其是在高三复习中，如果能引导学生运用题组训练构建数学知识网络，实现一题多解，对于提升学生解决问题的能力是有很大帮助的。
现以一道复习备考题为例，谈谈“变式教学”在高三复习课中的应用。
题目：已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（-2,2），过点F且斜率为K的直线l与C交于A,B两点，若MA·MB=0，则k=（ ）。
A. 2 B. C. D.2
解法一：该题显然是一道直线与抛物线的位置关系问题，常规的解题思路是：用点斜式表示出直线方程，通过联立抛物线与直线方程，消元后得到关于x的一元二次方程，再用韦达定理表示出A,B两点坐标之间的关系，进而表示出向量MA与向量MB的坐标，由其数量积为0，可以得到一个关于k的方程，解出k即可。
由于高考数学（理）中对抛物线的考查要求比较高，因此在高三复习中，大部分教师都会给学生推导一些常见的结论，比如焦点半径公式，焦点弦长公式，以焦点弦为直径的圆与准线相切等等。这些结论的给出，固然给人一种“赏心悦目”的感觉，但是如果无法在做题中加以应用，似乎又显得“徒有虚名”，因此，笔者尝试着引导学生应用这些结论。于是我们提出第二种解决此问题的方法如下：
解法二：根据结论“以焦点弦为直径的圆与准线相切”，则以AB为直径的圆与准线x=-2相切。因为MA⊥MB，所以M点在以AB为直径的圆上，又因为点M在准线上，所以点M是切点，设AB中点N，则MN∥x轴，故点N的纵坐标为2，再利用“点差法”，即可求出AB的斜率。
具体解法如下：
变式教学是一种提高高中数学复习效率的有效途径，在复习课中用好变式教学能充分调动学生的积极性，增强学生学习数学的兴趣，有利于学生思维能力和解决问题能力的提高，从而提高学生的备考效率和成绩。
论文作者:王文博
论文发表刊物:《素质教育》2017年8月总第245期
论文发表时间:2017/9/22
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