摘要：输电系统固定成本的合理分摊对于激励电网的资源合理配置和电力系统的公平性与稳定性有重要的意义。本文考虑风力发电的随机不确定性和常规火电的易于管理与控制，提出了一种考虑最大效益化和风力发电潮流追踪的固定成本分摊方法，并用一个含有风力发电的7节点系统进行验证该方法的有效性。
关键词：风电系统；输电固定成本；最大效益化；潮流追踪
0引言
随着一次性的能源危机和环境保护的意识不断增强，促使我们改变传统能源利用形式，希望利用更多的清洁无污染、可持续再生能源，减少利用常规火力发电能源。随着新能源发电的制造成本降低和使用寿命提高，以及电价导向政策，新能源发电技术得到了广泛重视和快速发展。我国风能资源丰富，风力发电在我国迅猛发展[1]。
电力系统的输电成本包含可变成本和固定成本两部分，可变成本包含网损和梗阻费用，固定成本包含投资的还本付息、设备的运行管理与维护费用等，占输电费的大部分[2]。输电固定成本能否在各个成员间合理分摊，直接决定输电价格的公平性与合理性。输电固定成本分摊中比较常用的方法有潮流追踪法、邮票法和基于经济学原理的长期边际成本法。邮票法以某一确定的费率按照用户过网电量的多少分摊输电系统的固定成本，采取这种方法获得的分摊值与传输距离无关，只与传输功率的多少有关，即根据传输功率的多少来确定输电定价。边际成本法的优点是这种方式得到的分摊成果能够供应经济激励信号。潮流追踪法因为能够明确反映出各个成员对每一条线路的使用情况，得到了比较广泛的关注[3]。考虑到了常规火电的易于管理与控制和风电的随机不确定性，本文重点研究在含风电的输电系统中如何合理的分摊固定成本。
1 潮流追踪原理
1.1 基本原理
潮流追踪法是在电路的基尔霍夫定律和比例共享原理的基础上被提出的。
基尔霍夫定律：在任一瞬间，电路中的任一节点，节点的流出功率之和恒等于节点的流入功率之和。
比例共享原理：注入功率在同一节点各出线的分量与相应出线功率占总输出功率成比例[4]。如图1所示
图一比例共享原理图
Fig.1 Proportional sharing schematic diagram
流入的功率
和
流入的功率（记为
与
）成比例，即
同理，流入的功率
和
也与
流入的功率（记为
和
）成比例。于是根据电力系统的潮流分布分别计算出各个电源对各个节点的功率分派系数。然后，根据节点功率分派系数算出每个电源对每一条支路的占用比例及分摊成本。
1.2 顺流追踪
定义顺流功率矩阵
为
（2）
式中：
为节点i的节点功率；
为节点i向节点j流入的功率。因为一个节点的所有流入功率之和或流出功率之和即是节点功率，因此
为主对角占优矩阵。
定义节点i的比例系数向量
和源功率向量
为
（3）
式中：n为节点数；
为节点i上的源产生的功率流在j节点功率的比重；
为节点i上源的注入功率；向量
中除第i个元素外均为0。
根据
定义，
，等于节点i的总功率。
又根据KCL（基尔霍夫电流定律）定律以及顺流功率矩阵
的定义，
为主对角占优矩阵，因此线性方程组
有唯一解（X未知向量）。
单源分配系数
（5）
1.3 逆流追踪
定义逆流功率矩阵
为
（6）
从矩阵定义可以看出
（7）
定义节点i的比例系数向量
和流功率向量
为
（8）
式中：n为节点数；
为节点i上的流产生的功率流在节点j功率的比重；
为节点i上流的流出功率；向量
中除第i个元素外均为0.
（9）
1.4 支路潮流追踪
在上一小节中提出了源和流的潮流追踪算法，通过这种算法可以计算出每一个节点的源或流产生的功率在电力系统全部节点中所占的比重。
在电网潮流分析中，仅知道节点的源或流在某一个节点中所占的比例是不够的，还需要知道分路的潮流来源信息，包含每一对指定的源流对的潮流占分路潮流的比例[5]。下面将分别提出对源和流的支路潮流追踪的算法。
节点k的源在支路i-j上的功率满足
（10）
节点l的流在支路i-j上的功率满足
（11）
节点k流到节点l上的功率满足
（12）
1.5 潮流追踪算法流程
电网中的潮流分为有功潮流和无功潮流，因此潮流追踪也分有功潮流追踪和无功潮流追踪，两者的主要区别在于矩阵的功率采用的是无功还是有功，别的计算方法是基本相同的。在这里主要说一下有功潮流追踪的算法流程，无功潮流追踪的算法流程基本相同。
步骤1 提炼系统的潮流结构框图并进行无损化处理。
步骤2 计算系统的节点功率，支路功率以及生成矩阵
和
。
步骤3 简化矩阵
和
，并对两个矩阵进行LU分解运算。
步骤4 利用式（5）和（9），将步骤3分解的结果回代来求出指定源和流的有功潮流分布
步骤5 利用式（10）~（12）求出某个指定支路有功潮流分布。
2 最大效益化固定成本分摊方法
2.1 基本思路
最早实时电价的思想是一位美国学者在1980年提出的，在电力市场的条件下，满足市场的供求关系，随着时间间隔的变化，当对电量需求高时，电价会对应上涨，当对电量需求低时，电价又会相应的降低，一般这种时间间隔为5min、15min或30min。实时电价既反映每个时间段供求关系的变化，又自动反馈调节用户负荷，这种方法可以达到调节和优化电力系统运行的可靠性和经济性的目的[6]。
本文在考虑实时电价的理论基础上，提出了一种基于最大效益化固定成本分摊的方法，在确定某电源所供给的负荷时，综合考虑了发电成本、输电成本和用电效益三个方面。
用一个包括n个常规电源、k个风力发电和m个常规负荷的电力系统来说明最大效益化固定成本分摊方法的基本步骤。令
、
和
分别表示系统中的火力发电、风力发电和常规负荷集合，
为火力发电—常规负荷对集合，即
2.2 基本步骤
1）用潮流跟踪法计算出电力系统中每个风电
的功率供给关系。
2）计算
中每个火力发电—常规负荷对
进行单位功率交易所引起的月度输电成本
。
3）计算
中每个火力发电—负荷对
进行单位功率交易的月度综合效益
：
式中：
为
单位功率的月度发电成本；
为
单位功率的月度用电效益。月度综合效益为用电效益减去发电成本减去输电成本。
4）按照从大小的顺序依次对每对火力发电—常规负荷对的月度综合效益进行排序。
5）每一个负荷
去掉风电
所供给的负荷功率，依据每对火力发电—常规负荷对的月度综合效益的大小进行择优交易。
6）根据交易情况确定分析结果。
考虑到本方法主要用于输电固定成本分摊，以上各成本、效益都采用月度值。月度发电成本可根据电源平均发电运行成本与投资成本的折旧来计算（在电力市场环境下，可以用电价来近似计算），月度输电成本也可用类似方法计算。
3 算例分析
3.1 系统结构及参数
本文以一个7节点系统来计算说明该算法的有效性和经济性，该7节点系统中包括有3个火力发电源节点
、
、
，1个风力发电源节点，以及三个常规负荷即
，该系统的各具体的详细参数如图2所示，每条输电线路月度输电成本均为0.2万元每千米每兆瓦，这里有三种不同月度发电成本下的情形。
发电成本见表1，系统的3个负荷的用电效益相同，年度效益均为600/（MW∙h）。
表1 7节点系统月度发电成本
电源—负荷之间单位功率的输电成本如表2：
表2 7节点系统月度输电成本
3.2 计算结果
由最大效益化分摊方法计算出3种情况下各个常规电源—负荷对的综合效益。
表3 电源—负荷对的综合效益
根据综合效益大的优先交易原则进行重新分配得到常规电源对每个负荷的供应功率
采用潮流跟踪方法得到风电对每个负荷的供应功率：
根据综合效益大的优先交易原则进行重新分配得到常规电源对每个负荷的供应功率
表4 常规电源供给负荷功率
采用潮流跟踪方法得到的结果如下：
然后对两者得到的潮流分配情况进行计算输电成本，结果如表五：
表5 不同分摊方法下的输电成本
从表5可以计算出，在三种情形下，最大效益化的固定成本分摊方法比潮流跟踪法分别节约了5.45%、4.72%、4.06%的输电成本，这种方法使得含风电的电力系统具有更好的经济性。
4 结语
本文借助潮流跟踪分摊的方法，引入了最大效益化的思想，综合考虑了常规火电的可控性和新能源风电的不可控性，提出了一种基于最大效益化的含风电输电系统固定成本分摊方法，并用一个含风电的7节点系统计算实例论证了本文提出的方法的正确性及经济性。
参考文献：
[1] 朱凌志，陈宁，韩华玲.风电消纳关键问题及应对措施分析[J].电力系统自动化，2011，35（22）：29-34
[2] 曹昉，蔡悦，李成仁，尤培培.考虑分时潮流追踪和最大负荷责任的输电固定成本 分摊方法[J].中国电力，2016，49（8）：116-120
[3] 周盈，文福拴，朱炳铨.确定直购电交易分摊电力网络固定成本的新方法[J].电力系统及其自动化学报，2015，27（9）：12－20．
[4] Cook W.D.，Kress，M.Characterizing an equitable al-location of shared costs：A DEA approach[J].Europe-an Journal of Operational Research，1999，119：652-661.
[5] 李传栋.潮流追踪解析算法[J].电力系统及其自动化学报，2013，25（3）：120-124
[6] 荆朝霞，廖名祥，憂更生，等．输电固定成本分摊中最大化综合效益的源流分析方法[J]．电力系统自动化，2013，37（23）：71-77
论文作者:王帅1,刘三明2,丁超然3,潘邵明4
论文发表刊物:《电力设备》2018年第27期
论文发表时间:2019/3/13
标签：节点论文; 功率论文; 成本论文; 潮流论文; 负荷论文; 效益论文; 月度论文; 《电力设备》2018年第27期论文;