PBL教学法在经济数学教学中的应用
——以经济函数最优化教学为例
张智倍
（黑龙江民族职业学院预科部，哈尔滨 150066）
[摘 要 ]PBL（Problem-Based Learning）教学法是一种新的教学方法，强调以学生自主学习为主，使学习者投入到问题中，鼓励自主探究，鼓励对学习内容和过程的反思。经济数学是财经类学生必修的一门应用较强的公共基础课程，它不仅是增加学生数学知识储备的重要途径，更是进一步学习后续课程的基础。将PBL教学法合理的应用到经济数学中，对提升学习效果会有很大的帮助。本文以教学设计的形式展现了PBL教学法在经济数学教学中的应用。
[关键词 ]PBL教学法；经济数学；应用
PBL教学法在医学界得到了广泛的应用，也取得了较好的效果。PBL教学法是一种以学习者为中心的教学方式，是以问题为基础的学习，由8～10名学生和1名导师组成的多个讨论小组构成，围绕某一问题展开讨论，强调培养学生的自学能力、实践能力和团队合作精神，提升学生的综合素质。设计理念体现了以人为本的先进教育思想，这些培养目标也正是经济数学课程想要达到的教学效果。本文以经济函数最优化为载体展现了PBL教学法在经济数学中的应用。
在PBL教学法中，问题、教师、学生是三要素，“问题”是核心。一个好问题能够随着问题的解决自然地给学生提供知识积累，因此问题必须要能引出与所学领域相关的概念、原理。在设计问题时，首先要确定学生需要获得的基本概念和原理，由此出发设计要解决的问题。问题应该根据学生的实际情况决定，包含相互联系的部分。问题的设计应具有挑战性，但也是可控的，这不仅能调动学生学习的积极性，还能使学生更投入地实施项目，从而形成学习的良性循环。PBL教学法的教学流程一般包括以下六个环节：组建小组、设计问题、自主学习、成果汇报、综合评价以及反思总结。
一、教师根据学生实际情况合理组建学习小组
原则上根据学生的数学知识储备及综合能力等因素进行分组，一般每组8～10人为宜（可根据具体情况调整），每组由学生选出一个组长，负责统筹该组的各项工作。
某高速公路隧道工程位于河北省境内，于2017年1月开工，根据岩土的特性，开挖过程中使用到了钻孔爆破施工作业方式。该技术对隧道安全性提出了极高的要求，因此，需要做好设计和施工等各方面的工作，确保顺利施工。
二、教师根据课程目标，合理设计问题
用少量的信息来提供给学生一个复杂的问题，这个问题应该尽量与其在现实中的情况相接近，能够吸引学生。由于经济数学的课程特点，在保证学生的学习效率的同时也要保证课程体系的完整性，所以在经济数学中使用PBL教学法时，问题应由老师来设定。问题设计：本班学生研发出了一款小商品，经过与厂商沟通，小商品的固定成本为18（元），变动成2x 2＋5x （元），其中x 为产量（百个），求平均成本最低时的产量是多少？教师提问：什么是最值及求法？
三、学生根据问题，查阅资料并互相讨论
在开始解决问题时，学生和老师要对问题解决的目标形成共同的理解。学生可能会向教师提问题以便获取有关信息，也可能通过自己查资料或其他探究活动来获取更多的事实资料。教师提出问题后，给予学生充分的时间自主查阅资料和思考，让学生逐渐养成自主学习的习惯。在开始，教师可能会更多地引导，让学生在通过观察、分析、讨论等活动中学到知识。随着学习的进行，在学生能更多地管理他们的学习方案时，老师就要逐渐从学生中分离出来。小组成员需要提出个人的问题解决方案，集思广益，讨论达成一致后拿出最合理的方案。学生要记录解决问题的过程，这一过程既是学习资料的积累也是以后总结评价的一部分依据。在本次案例设计中，学生根据老师提出的问题，建立目标函数，掌握最值的概念及求法。
老师要根据每次讨论会学生发言的次数、质量及资料复习、书面报告进行综合评估，从基本概念、解决问题的方法、思路等方面对学生进行评价，充分发挥教师的引导作用。学生也要进行互相评价，学生之间的评价能够让学生进一步地巩固所学的内容，更能够促进学生的批判性思维、创新思维、团队精神、表达能力的发展。在本次案例设计中，除了掌握必要的概念和解决方法，也会引导学生体会导数在实际生活中的应用。
四、学生根据学习内容，进行学习成果汇报
各学习小组经过学习、讨论后形成自己的解决方案，在分享他们的学习成果时，很重要的一点是学生们要评价自己的信息以及他人的信息，看信息的来源及可靠度，这是促成自主学习的重要途径，同时各学习小组要利用不同的形式来报告自己的结论以及得出结论的过程。PBL教学法所强调的不只是让学生解决问题，还要让他们理解问题背后的关系和机制。在分享的过程中，学生所学的知识得到了进一步的巩固。在本次案例的设计中，学生要准确建立目标函数，教师要引导学生总结出最值的定义以及与极值之间的关系，掌握求最值的方法及步骤。
五、根据小组汇报内容，进行综合评价
近年来的学校国防教育工作，使学校领导深刻地认识到，国防教育不仅是实施素质教育的有效手段，更是培育21世纪钢铁长城捍卫者的主要渠道。同时也是学校教育改革发展的需要。
六、纵观总体课程内容，进行课程反思和总结
在解决问题之后，从教师和学生两个方面对课程内容及学习过程进行反思和总结。在学生们评价自己以及他人的表现时，也是对自主学习和通过合作解决问题的活动进行反思，能够促进高级思维技能的发展。同时，教师也要反思学生的讨论过程是否符合要学习的知识要点，课程是否达到了预期的效果，课程设计是否适合其收获，能够为以后教学提供哪些更好的经验。
结 语
与传统教学方法相比，PBL教学法有一些新的特点，比如强调以问题解决为中心、多种学习途径相整合，强调社会性交流合作的作用，强调支持与引导等，可以很好地激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，但是PBL教学法也有它的弊端。首先，由于PBL教学法中涉及分组教学，如果没有合理的分组，会影响到部分学生对知识的吸收。其次，PBL教学法对教师的要求非常高，教师是组织者、策划者、咨询者、引导者，也是任务监督者；教师要起到示范作用和教练作用。最后，对于学校管理部门而言，如何客观地评价教师的教学质量也面临着一定的困难。所以虽然PBL教学法确实是一种有效的教学方法，但是“一花独放不是春”，要与其他的教学方法有机地结合起来才能达到更好的教学效果。
LI Fei, XIAO Ben-jie, CHEN Ying, GAO Bo, YAN Jing-yu, ZHAO Fei, ZHOU Xiao-wen, GU Huan-huan, ZHUANG Jian-hua
参考文献：
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[3]胡万钟.PBL教学法、历史渊源及目前存在的局限[J].中国高等医学教育，2012（08）：19-20.
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