浅论高三复习资料的几种常见缺陷及其应对策略，本文主要内容关键词为：复习资料论文,几种论文,缺陷论文,常见论文,应对策略论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
当前的高三复习都是“一本资料治天下”，但每每高考结束，高三学生才知道许多练习都“白做了”，高三教师才醒悟平时的许多教学和训练都是“无用功”。其实，一般高考数学复习资料的题量过大——让老师丧失自主时间、迷失方向，只能拼命赶进度；难度过高——特别是文科版资料中有大量高难度的理科题，弄得老师进退两难，似乎影响了高考数学复习的有效性、针对性。笔者每年带高三都会收到30余种不同的高三复习资料，但这些资料都有些共同的缺陷：
常见缺陷1 按照课本新课教学顺序编写、知识体系较弱
各种第一轮复习资料一般都是按照课本教学内容的顺序编写的，很少考虑各章节知识之间的结构整合，而课本教学内容的顺序，是将成体系的数学知识由知识形态转化为学生易于接受的教育形态，但高三第一轮复习还依此顺序就有些不妥。
应对策略 打破资料复习顺序——通过串讲将课本知识由教育形态还原成有条理、有“金刚石”结构的学术形态
数学新课学习时，为了将数学知识转化为学生易于接受的教育形态，有时不得不将成体系的数学知识割裂开来，因此高三复习时，要通过串讲将课本知识由教育形态还原为学术形态，如复习高一增函数定义：“如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值
时，都有
，那么就说f(x)在这个区间上是增函数”时，可以用高二解析几何中任意两点的割线斜率来帮助理解增函数的几何意义，还应结合高三导数工具来驾驭增函数：设
那么切线斜率
割线斜率
在[a，b]上是增函数。甚至还可进一步拓展：曲线上任意两点割线斜率
是否等价于任意点切线斜率f'(x)＞k，其中k为常数。将高一、高二、高三所学全部数学知识结合起来，就会对增函数的本质有更整体的把握和更深入的理解，自然就会形成更高的观点，这样的知识运用起来当然就会灵活自如。
第一轮复习可以打破资料复习顺序，从以下三个一方面进行“模块”式的“整合”：
(1)章节间的整合。比如，“函数”复习中导数知识的工具价值，在各资料中体现得就很不足，其实，导数（工具），函数，数列（离散函数），三角函数（周期函数、工具），不等式（工具）是函数体系中的内容；同时，“函数与导数、数列、不等式”这三章的知识是层层深入的，应作为一个整体依次复习下去，而不该按教材或资料的顺序复习。再如，“平面向量与立体几何”的知识递进关系。这是二维到三维递进学习，复习时就不宜分割开。
(2)章节内的整合。比如导数，单调性，值域这三项内容就可以以单调性为核心整合在一起。复习好知识点只是第一步，更重要的工作是把知识点融合成知识“模块”。解题能力的高低不取决于所记住的知识点的多寡，而在于是否找到并有效提取了相应的知识“模块”。
(3)数学思想、方法和能力的整合，从而把数学方法上升为“数学思考”。上新课时，学生注意力集中在学新知识，因此，第一轮复习应取长补短，提炼蕴含在定理、公式等知识中的数学思想与方法。笔者为了培养学生的数形结合思想（画图、识图、用图），一方面从课本知识中提炼（明示）该思想，如：学习各类函数都是先画图后看图说话得性质，是以形助数，解几坐标法与立几向量法是以数助形。另一方面复习函数和立体几何时，每节课前在同一坐标系中画多个函数图像，自制和绘画立体几何模型。而函数思想就是借助函数解决非函数问题，如：不等式证明、不等式解法、不等式恒成立问题、不等式有解问题，方程解法（二分法）、方程恒成立问题、方程有解问题等等。又如：解几中点到直线的距离公式的推导过程、立几中空间角与空间距离的定义都体现了降维的思想。方法是操作层面的，能够有效使用的前提是你知道了这个问题适用这个方法，然而怎样选到最适用的？就需要我们教师对一类问题的各种方法进行整合，教会学生怎样去选择，也即进行“数学思考”。
常见缺陷2 忽视思想方法的渗透和选填题巧解的熟练
由于深入数学本质和渗透数学的思想和方法，就如同中医一样，虽然能标本兼治，但就是费时长、见效慢。因此，一般师生都重视眼前利益：多讲多练，就题论题，却忽视长远的发展和创新。目前市面流行的高三复习资料，也都是将“数学思想方法、解选择题的技巧、解填空题的技巧”置于第二轮复习的最后。
应对策略 思想方法、选填题巧解应前置
高考在设计试题时，注意研究试题的能力层次要求，设计出不同解题思想层次的试题，使善于知识迁移和运用思维块简缩思维的考生能用敏捷的思维赢得时间，体现其创造能力，有明显的思维层次要求。但许多中学数学教师也走入一个误区，认为培养能力就是做深题、讲难题，这样的高三复习不仅不能从整体上培养学生的数学思想和能力，相反只能打击许多学生学习数学的自信心，让许多学生远离数学、厌弃数学，进而形成严重的两极分化，是失败的复习，这种复习方式培养的数学能力是不成熟的、是不会持续发展的。其实，数学思想、方法、能力的培养必须从基础知识的教学开始抓起，必须在学生学习数学基础知识的过程中逐渐培养，特别是在数学知识的形成过程中进行培养，并且还必须在学生与数学构建起良好的情感关系的前提下，使学生能自觉地加强能力的培养；同时，教师应当在教学中注意有意创设恰当的数学活动，培养学生积极参与意识，让学生主动思维、亲自动手。
学生最难内化的数学思想方法应该渗透于平时教学，而选填题的巧解方法也不是靠考前几天就能熟练掌握并熟能生巧的。平时教学中要重视和加强选择题的训练和研究，不能仅仅满足于答案正确，还要学会优化解题过程，以赢得足够的时间思考解答难题。要不断积累解选择题的经验，尽可能小题小做，除直接法外，还要灵活运用特殊值法、排除法、检验法、数形结合法、估计法来解题。笔者每届高三复习，都将选填题巧解前置到第一轮复习开始时，数学思想方法也应渗透在平时教学中。
如2009年武汉2月调考第10题：已知一个四面体的一条边长为
，其余边长均为2，则此四面体的外接球半径为( )
图1
解析 这是全卷学生做错人数最多的试题之一，学生使用的直接法运算量及思维量都非常大，即使最后算对，也造成了隐性的时间丢分。若考生心中有图，就能用动态的观点观察图与图间的关系，从而更加灵活地驾驭图形：因为
，故所求外接球半径比棱长均为2的正四面体外接球半径稍大一点，将棱长为2的正四面体补成边长为
的正方体后，口算就可求出其外接球半径为
，而A、D选项小于1，B选项大于2，因此估算出答案C。
用特值法、估值法等解选填题，不仅快，而且准，更重要的是赢得了考场中宝贵的心理优势——如此好的方法平时没练熟，高考就不可能生巧。
常见缺陷3 对学生、对高考的针对性不强
一方面未针对各校的学生实际，例、习题的选择多数集中在中档题或难题，不利于学生基础知识的复习，而事实上，不论优生还是学困生，扎实的基础都是其进一步学习的前提；另一方面，一般资料都是头一年高考之前就已经开始编写，但资料的编写到发行需要一定的周期，因此，当资料到学生手上时，就已经显得滞后。另外，资料也不会考虑到教师的个人教学风格，教学是一项有着鲜明的个人色彩的工作，对知识点、知识体系的处理方式，往往是各具千秋的。
应对策略之一 要在对学生进行动态分析后，对资料进行加工改造后使用
这实际就是分层教学的要求了，尽管在课堂教学上很难做到，但在练习上是可以做到的。我们为此把各项训练分成三个层次（基础题、中档题、提高题），从而让每一个学生在自己的得分能力内尽量不丢分。因此使用资料时需要注意以下几点：(1)需要根据学生的实际增删例题。没有哪一本资料是可以原样照搬的，学生的现状就是例题取舍的标准。这里同时还应注意：为优生准备基础题，并不会降低优生的水平；尽量不选解法没有通性的题；(2)对教辅资料的加工改造不仅是删除一些难题，更为重要的是在认真思考资料对自己学生的针对性基础上，进行删减和补充。
应对策略之二 需要根据高考题的变化补充讲解内容
高考是有考纲可遵循，但又有大量擦边的知识被考查。比如对称性与周期的关系、二阶导数与凸凹性、递推数列求解技巧、二次方程根的分布等知识，考纲中没有但的确又常在考。这些内容就应该有计划地加以补充。
常见缺陷4 训练的数量与质量有一定缺陷
在数量上，相对所带班级的实际情况而言，可能题量过多或过少，需要教师给予一定量的增删；在难度上，搭配不一定合理；在质量上，因出版时间的限制，未能及时跟踪最新的高考动态，更需要教师及时弥补。
应对策略 “学生缺什么才补什么”“学生缺多少才补多少”。应有尽有，不如应无尽无！
由于学生的复习时间十分有限，所以教师对习题、试题的选编要十分慎重，绝对要避免随意性，更不能出现“拿来主义”，将人家的整套试题拿来直接使用。对每一套习题，我们都要有明确的目的性与针对性。要想提高练习的质量，就要把握好命题或选题的原则：即诊断性练习保证准确、反馈性练习保证及时、巩固性练习保证系统、探究性练习保证实用、综合性练习保证滚动、模拟性练习保证前瞻，对学生易错易混的地方，要反复强调，多次重复。另外还要考虑到学生的心理承受力，不能使学生烦，所以天天练比集中练好。
常见缺陷5 不便于学生独立思考
一般的复习资料在例题后便附有解答，学生还未思考还未找到自己出错的原因，就已经被答案牵着鼻子走了。因而，学生只是知道了一个题目是怎样解出来的，但无法明白这个题目为什么要如此解，也就是说学生在复习后可能仍不具有“解题能力”，这显然是学数学的致命弱点了。
应对策略 导而不演、有效教学
第一轮复习时讲、练的每一道题，可能高考都不会考，那我们为什么还要讲或练？这些题目不过是学生体会数学思想和方法的一个载体。我们每位老师应在有限的时间内最有效地提高学生的各种能力，高效的标准应是每一节课学生在教师的组织下通过独立分析、探索，解决了自己能解决的问题，同时在教师的引导帮助下解决了原先没想到或不能解决的问题，而整个过程都是高强度、高密度的思维训练，且思维难度与教材难度要求一致。每个环节都使学生经过分析、鉴别、实践、感悟、反思升华（动脑、动手、动口）来实现，最终学生实现知识网络化并会活用知识，对任何一个新题会分析，能解决。为实现这一目标，应紧紧围绕“问题解决——数学思想”这个中心，引导学生进行“数学地思考”，帮助学生获得“数学感悟”。
应对策略 还课于生或延伸课外——让学生成为数学的主人
笔者曾选择较多的适合学生讲授的内容让学生上讲台，当然要建立在个人充分准备、小组讨论和教师适当指点的基础上。不少学生深有体会地说：“准备登台讲解的过程，其实就是自主学习的过程，它要求自己必须学透学精，而且可以锻炼自己的表达能力。”笔者还常常将第二天要讲的内容提前布置给学生课外探究，特别是那种学生一时难以接受或难以掌握的内容。这一方面有助于学生消化和内化较难的内容，另一方面，由于高三学生完全有可能超越老师——要不我们教出来的学生怎能考上清华、北大？因此我们不应该总是以自己的思维定势、个人偏好去束缚学生，恰当的时候，应该主动让贤，让全班同学实现智慧共享，让更多的学生都能站在“巨人”的肩膀上。
常见缺陷6 不重视基础题的训练——“120分的基础过关”是高考的核心利益所在
各种复习资料配备的课后作业，多数选自往年的高考模拟题，综合性较好，然而在“基础过关”方面尚有不足。
应对策略 应在资料外加大基础题的训练
具体可包括：课堂基础训练，周客观题训练，周综合题训练，单元训练。两点之间最短的距离并不一定是直线。每年第一轮复习一开始，笔者就组织我校高三普通班进行“删除压轴题，将之改为针对学生平时练习中暴露出弱点的强化题”的套卷训练和选、填题的45分钟限时训练，以帮助学生克服自己有能力克服的困难。第二轮复习一开始，笔者就组织我校高三普通班进行“选、填题满分训练”和“前19题满分训练”——引导普通班学生牢牢抓住其123分的“核心利益”；第二轮复习恢复的压轴题，若是数列不等式的证明，普通班学生应优先考虑数学归纳法、二项式定理法和导数法，而不应优先使用技巧性很强的放缩法——教师教了多年的数学仍没有把握，一般学生在短时间内无法突破，此时，放弃就是一种智慧，普通班在“技巧性很强的放缩法”上耗费大量时间和精力对于绝大多数学生都是纯属浪费。在每张训练卷的页眉提醒考生：“将细心运算进行到底，将低级错误消灭彻底。”提倡“慢做会，求全对；稳做中档题，一分不浪费；舍弃全不会”，帮助学生克服“会而不对，对而不全”的惯性失误。
“低头走路，别忘抬头看路”，在“一本资料治天下”的今天，我们不能简单地实行“拿来主义”，而应依据学生学情、高考考情，对资料进行适当的删减与补充、加工与组合。