丁文兴[1]2002年在《非参数回归模型的变窗宽局部线性估计及其统计性质》文中研究表明非参数回归模型，由于其回归函数的形式可以任意，而且对随机变量(X，Y)的分布限制较少，因而在实际中有着广泛的应用背景。几十年来，统计工作者对这一模型进行了深入细致的研究。无论在理论上还是应用上，都取得了许多优秀成果。 本文主要研究如下问题：设(X，Y)为R×R及值r．v．E|Y≤∞，(X1，Y1)，(X2，Y2)，…(Xn，Yn)为取自(X，r)的i.i.d．样本，m(x)为未知实值函数，满足： Yi=m(Xi)+εi E(εi)=0 σ2(Xi)=Var(εi)＜∞ 研究目标是用样本(X1，Y1)，(X2，Y2)，…(Xn，Yn)来估计m(x)，并讨论估计(?)(x)的大样本性质。 本文对上述模型，利用变窗宽局部线性回归方法，给出了m(x)的核形估计，并讨论了这一估计的渐近正态性、依概率收敛速度、和均方收敛速度。本文所用的变窗宽局部线性回归方法，继承了局部线性回归的优点，并且使用变窗宽提高了所得估计的可塑性。并使之能成功地处理空间非齐次曲线等复杂形状的曲线拟合问题。所得估计的渐近结果为求渐近最优窗宽方案以及直接从数据估计最优变窗宽提供了理论基础。
吴小腊[2]2008年在《变系数模型变窗宽局部M-估计》文中认为本文考虑变系数模型：其中Y是实值因变量，X=(X_1,…,X_p)~T是随机变量，T是一维随机变量，a_j(·)(j=1，…，p)是具有相同光滑程度的未知函数，(?)是随机误差，且满足E((?)|T，X)=0，Var((?)|T，X)=σ~2(T)．有关模型(1)中函数系数a_j(·)的估计已有几种方法，当a_j(·)(j=1，…，p)具有相同的光滑度时，文献[1]给出的局部最小平方方法是一种简单而有用的方法，所得到的估计量是最优的。Hastie(1993)在文[2]中提出了光滑样条和核方法；Fan(2000)，Tsang(2001)提出了局部多项式和光滑样条的两步估计方法。唐庆国等(2005)提出了一步估计方法用以估计变系数模型中具有不同光滑度的未知函数。卢一强(2003)通过B样条来近似模型(1)中的a_j(·)，在有重复观测的情形下讨论了B样条M估计的收敛速度。局部多项式回归方法已证明是一个有效的非参数回归方法，它有优于流行核方法的优点。然而，它的一个缺点是缺乏稳健性。M-估计是达到所需稳健性的一种自然预期。本文就是结合上述两种方法，对变系数模型的系数参数进行估计，并在其中嵌入一个变窗宽加以提高，得到了估计的相合性和渐近正态性。局部M-估计继承了很多好的来自局部最小二乘回归的统计性质。然而，与局部最小二乘回归不一样，局部M-估计被隐性地定义且要求数值迭代方案，这产生了很大的计算负担从而减少了吸引力。显然，具有相似效果又不需迭代的方法是极其理想的。为此，本文讨论了一步局部M-估计以减少计算负担，该估计具有与局部最小二乘估计一样的计算复杂度，并且当初始估计合理的好时，一步局部M-估计与整个迭代的M-估计具有相同的渐近分布。换句话说，一步局部M-估计不但稳健化了局部最小二乘估计而且真实地继承了局部最小二乘估计的所有好性质，这不只是指渐近执行效果，而且包括计算复杂度。最后，我们利用matlab对我们的估计进行了模拟研究。结果表明，变窗宽局部M-估计效果令人满意。一步和二步M-估计比最小二乘方法有较大的提高。对适当大的窗宽，一步和二步局部M-回归估计几乎与全迭代方法同样有效。
张彦书[3]2010年在《面板数据的非参数估计及应用》文中认为面板数据是指在时间序列上取多个截面,同时在这些截面上选取多个样本观测值所构成的数据。它综合了截面数据和时间序列和的特征,成为现代计量经济学的重要分析领域。作为计量经济学的另一个热点,非参数估计也得到了相当多的关注。一般情况下经济变量的模型形式未知或不确定,要对整个回归函数进行估计,因而非参数回归模型更符合现实情况,有着更广阔的应用前景。我们在建立计量经济模型时,往往有的因素是没有考虑到或者我们无法观测到的。这时候所建立的模型常常存在误差的自相关,最后得到的参数估计就不是无偏或者有效的了。面板数据模型就是在这种情况下产生了,它可以在我们遗漏一些解释变量时不需要观测其实际值而获得参数的无偏估计。本文第一部分介绍了面板数据和非参数估计模型在国内外的发展以及二者之间的关系。第二章阐述了面板数据的一些基本模型,并对固定效应和随机效应检验引入了Hausman检验加以确定。在第叁部分对非参数中的局部线性估计进行了介绍,把它引入到了面板数据模型的估计中,并且对估计量的渐近正态性进行了证明。在最后一部分我们把局部线性估计的面板数据模型应用到了对可支配收入和消费性支出的关系研究中,通过对比我们得出局限性估计作为一种面板数据的估计方法具有较高的精确度。
任爱红, 陈战波[4]2007年在《城市日用水量预测的非参数模型研究》文中指出本文针对传统的线性回归模型误差较大的特点,利用核估计与局部线性估计方法,以气温、节假日为自变量,以用水量为因变量建立了城市日用水量的多元非参数回归模型.经西安市实例验证表明,相对于线性回归模型而言,多元非参数回归模型预测精度较高,预测效果好.
王琳[5]2008年在《非参数局部线性估计方法及对中国股市杠杆效应的实证分析》文中研究说明介绍非参数局部线性估计理论,以上证综合指数和深证成份指数2001年12月28日—2007年12月28日的每日收盘价对数收益率为样本,运用非参数变窗宽局部线性估计方法对中国股票市场波动率的非对称性作了实证研究:在样本周期内,中国的股票市场存在杠杆效应。
叶阿忠[6]2002年在《我国宏观经济非参数联立模型的局部线性工具变量变窗宽估计》文中研究指明联立方程模型在经济政策制定、经济结构分析和预测方面起重要作用 ,目前关于非参数计量经济模型的研究主要停留在单方程模型上 ,而联立方程模型的研究在国际上刚刚起步。本文将非参数回归模型的局部线性估计方法与传统联立方程模型估计方法相结合 ,首次提出了非参数计量经济联立模型的局部线性工具变量变窗宽估计并应用于我国宏观经济非参数联立模型。结果表明 :我国宏观经济非参数联立模型优于线性联立模型且线性模型将造成不必要的人为设定误差 ;对于非参数联立模型 ,局部线性工具变量变窗宽估计优于局部线性估计。
任亚宁[7]2016年在《基于非参数方法对人民币汇率与利率动态关系的研究》文中研究表明我国当前正处于经济结构转变的关键时期,经济数据的结构在不断地发生着变化,分析经济数据的方法和所建的模型也逐步由简单发展到复杂。参数建模的方法都依赖于对模型的基本假设,回归参数的优良性质也是建立在回归残差分布是已知的条件下,因此事先设定模型形式和提供假设条件给参数模型的应用带来了一定的局限性。非参数模型在很大程度上放宽了经典计量经济模型的假设条件,使得模型的表现形式更加灵活,并且更加真实地表现数据的生成过程和更好地体现经济运行规律。因此,对非参数模型及其估计方法进行研究有着重要的理论和现实价值。2015年10月30日人民币加入SDR(特别提款权)货币篮子,这将加强我国金融市场与世界金融市场的接轨程度,同时也为非参数方法的应用提供了更多的机会。文中首先研究了窗宽和核函数,接着对不同的非参数估计方法进行了研究和对比分析,又从非参数时间序列模型形式的确定、估计方法的选择以及模型预测等方面进行了研究。实证分析部分首先运用参数方法对汇率与利率的关系建模,再利非参数方法对汇率和利率的动态关系做进一步分析,分别得出了汇率、利率密度函数的非参数估计和建立了汇率、利率的非参数时间序列模型,并在此基础上建立了汇率与利率动态关系的非参数模型。文章通过对非参数模型及其估计方法的研究得出了以下结论:第一,对常用非参数估计方法的特点进行了研究和对比分析,其中估计方法包括核估计、局部线性估计、k近邻估计、局部多项式估计等。文中探讨了各种估计方法的适用情况,为他人合理地使用提供了便利。第二,建立了人民币汇率与利率动态关系的非参数模型,旨在从变量的数量关系方面进行研究,因而抛开了更多定性因素的影响得出了变量在数据层面的相互影响关系。
卢静[8]2008年在《变系数部分线性模型的局部M-估计》文中认为在非参数回归中,对函数的估计已有核估计、局部多项式估计、光滑样条估计、级数估计等方法,这些方法在处理一维问题时显示了强大的处理能力,但是随着维数的增加,高维领域所包含的样本减少,由这些方法得到的估计也越来越不稳定,即出现了“维数祸根”的现象,所以这些方法较难估计一般的多元非参数回归函数。为了克服“维数祸根”,现代统计学家提出了许多回归模型,其中变系数模型就是针对处理高维数据时遇到的困难,应运而生的一种模型,它既部分的继承了非参数回归模型的稳定性的特点,又保留了线性模型的结构简单、易于估计、容易解释的特点,因此对它的研究受到人们的极大关注并且被广泛而深入的应用到生物医学,流行病学、环境科学等领域。变系数模型是Hastie和Tibshirani于1993年提出的,但它是一个抽象的模型,在实践应用中的可行性较差。为了能够在实践中应用它,许多学者根据不同情况对其作了处理,其中,Zhang和Wang(2005)提出了变系数部分线性模型,变系数部分线性模型也是由变系数模型衍生出来的模型,它是常数项函数和系数函数具有不同自变量的变系数模型,是一种在实践中应用广泛的变系数回归模型。Zhang和Wang(2005)采用局部多项式估计方法对变系数部分线性模型的常数项函数和系数函数进行了估计,在样本独立同分布的条件下,分别给出了估计的弱相合性和渐近正态性。本文则采用变窗宽的局部M-估计,在样本独立同分布的条件下,估计了变系数部分线性模型的常数项函数和系数函数,给出并证明了估计的渐近性质,局部M-估计的应用,继承了局部多项式估计方法的所有优点,而且克服了其缺乏稳健性的缺点,变窗宽的局部M-估计则是在局部M-估计方法基础上嵌入一个变窗宽,变窗宽的使用提高了所得到的局部M-估计的灵活性并使得它们能成功地处理空间非齐性曲线。为验证估计的效果,我们给出了具体的实例,在计算机上进行了模拟,结果表明所选估计方法的估计效果是比较理想的。
李德柜[9]2008年在《计量经济模型中的统计推断：非参数与半参数方法》文中研究说明由于传统的参数方法在一些实际应用中不足以充分刻画响应变量和相关的共变量之间的潜在关系，所以在过去的二十年中，越来越多的学者将研究的兴趣投向非参数时间序列建模的理论分析和实际应用．非参数方法的优点是它可以根据观测数据的实际情况灵活地反映时间序列变量之间的关系，从而使模型更加稳健，预测更加准确．事实上，非参数时间序列分析的应用可以追溯到20世纪40年代．近些年来，现代计算机的高速发展和信息时代的到来使我们面临更多的机会和挑战．科技上的发明导致了爆炸性的数据收集(比如股票市场交易的数据等)．而非参数建模方法为应对这一挑战提供了有效的探索工具．关于该方法的渐近性质，很多学者都已做了非常深入的研究，参见Fan&Gijbels(1996)，Fan&Yao(2003)，Li&Racine(2006)及其中的参考文献．然而，在共变量的维数大于2的多元情形下，由于“维数灾难”的影响(见Bellman 1961)，非参数估计方法不能足够精确地估计回归函数．如何克服维数灾难是非参数统计推断中一个非常重要的问题．Hastie&Tibshirani(1990)，Hastie&Tibshirani(1993)，Gao(2007)等文献都提出了很多行之有效的方法以避免维数灾难．其中，半参数部分线性方法是应用较广的一类工具．该方法一个很大的优点是它在模型中综合考虑了线性相关和非线性相关两方面的因素．部分线性模型的研究始于1980年代(如Engle，Granger,Rice&Weiss 1986)．此后，很多计量经济和统计的文献都系统研究了部分线性的方法，包括模型中参数和非参数部分的估计和检验理论等．关于部分线性模型的具体发展，参见Robinson(1988)，Hardle，Liang&Gao(2000)，Gao(2007)等文献．上面提到的专着和论文主要在时间序列满足一定的平稳性条件时，研究非参数和半参数统计推断的方法．而在实际中，平稳性的假设有时可能过于苛刻．因为在处理经济和金融问题时，我们经常会碰到一些非平稳的变量．比如，随着时间的变化，价格、消费指数、兑换比率、GDP以及其他一些宏观经济的变量都不服从平稳的分布．因此，去除过程的平稳性限制是时间序列建模中一个非常合理的要求．大量的文献都曾经讨论了非平稳过程所生成的参数线性模型和参数非线性模型，然而关于非参数和半参数非线性模型的讨论却非常少．事实上，非平稳时间序列的统计推断和平稳情形有着非常显着的差异．在传统的时间序列分析中，我们往往假设观测到的样本是独立同分布或者平稳混合相依以获得统计量的渐近性质．众所周知，要获得非参数和半参数估计在某一固定点x_0的大样本性质(如渐近分布，相合性，收敛速度等)，观测的过程需要满足一个最低要求，即随着样本容量趋于无穷，x_0的任何领域都包含无穷多的观测量(即该过程会无穷多次返回到x_0的领域中)．因此，我们需要对所研究的非平稳过程加以一定的合理限制．我们将要考虑的是φ-不可约Harris常返马尔可夫过程，它涵盖了许多重要的非平稳过程，如随机游动和单位根过程．我们还将介绍含趋势的时变系数半参数模型．另一方面，人们对非参数估计的研究大多针对时间序列．对空间数据(随机场)的非参数统计推断方法的研究相对比较少．然而在近几年中，越来越多的人开始关注空间数据的统计建模．这是因为空间数据在很多领域中都有广泛的应用，如计量经济学，流行病学，环境科学，图像分析以及海洋学等．Ripley(1981)和Cressie(1991)研究了空间数据的参数建模方法．而近些年来，关于空间数据的非参数统计建模成为一个研究热点．例如，Tran(1990)，Carbon，Tran&Wu(1997)，Hallin，Lu&Tran(2001，2004a)讨论空间数据密度估计的各种渐近性质．Hallin，Lu&Tran(2004b)和Gao，Lu&Tj(?)stheim(2006)则分别研究了空间数据的非参数和半参数回归估计的有关方法和理论．我们将在第六章中考虑相依空间数据的局部线性M-估计的有关方法和理论．进一步，我们还将M-估计和边际积分方法相结合以研究空间可加模型中的估计问题．在本论文中，我们系统地研究了非平稳时间序列和空间数据的各种统计推断理论，包括估计方法，假设检验以及变量选择．本论文的主要工作和创新点如下．首先，我们研究非线性模型Y_k=m(X_k)+ε_k，其中m(·)是回归函数，{Y_k，X_k}是观测到的样本，{ε_k)是平稳的误差过程．当{Y_k，X_k}是平稳序列(如独立同分布，平稳α-混合)时，很多学者考虑了回归函数m(·)及其导数m'(·)的稳健型非参数估计的各种统计性质．例如，当样本是独立同分布时，Fan&Jiang(2000)建立了m(·)及其导数m'(·)的局部线性M-估计及一步迭代算法的弱相合性和渐近正态性．Jiang&Mack(2001)则在平稳弱相依的情形下建立了估计的相合性和渐近正态性．Hong(2003)研究了稳健型非参数估计的Bahadur表示理论．据我们所知，很少有人讨论稳健型非参数估计在非平稳情形时的表现．我们将在第二章中考虑回归函数m(·)的局部线性M-估计在非平稳时间序列中的统计性质．事实上，非平稳局部线性M-估计的大样本性质的证明要比平稳情形更加复杂和困难．平稳序列极限定理中的许多有力工具，如遍历性定理、Lindeberg-Feller中心极限定理等，对非平稳的零常返过程都不再成立．因此，我们需要借助其他的途径和方法进行渐近分析．在第二章的证明中，我们主要利用了由马尔可夫过程的停时理论构造的独立性分解(见Nummelin1984)．通过独立性分解，我们可将非平稳序列产生的部分和分为独立同分布部分以及渐近可忽略部分，从而使渐近性质的研究成为可能．我们首先在较弱的条件下得到了估计的弱收敛速度和渐近正态性．我们发现非平稳序列中局部线性M-估计的弱收敛速度和渐近正态分布的正则化速度比平稳情形时稍慢一些．然后，我们还研究了估计的强Bahadur表示理论并建立了估计的强相合性．由我们的渐近结论，可以直接推导出一些常用估计(如局部线性估计，局部最小一乘估计)在非平稳情形时的大样本性质．进一步，我们还采用一步迭代方法去求M-估计以减少计算量．当初始值满足一定的收敛速度时，我们证明了一步迭代算法得到的估计仍然具有渐近正态分布．通过Monte-Carlo例子的研究，我们发现即使观测数据被污染或者误差是重尾时，局部线性M-估计仍然有良好的表现．在第叁章中，我们考虑部分线性模型Y_k=X_k~τα+g(V_k)+ε_k，k=1，…，n，其中{V_k)是一列β-零常返过程，{X_k)是一列平稳或非平稳过程，{ε_k)是平稳序列．当{V_k)是固定设计或严平稳随机序列而{X_k}是单位根过程时，Juhl&Xiao(2005)研究了部分线性模型的估计和检验理论．然而据我们所知，当{V_k)是非平稳时间序列，或者{X_k}和{V_k}都是非平稳时间序列时，尚无文献加以研究．所以在第叁章中，我们主要考虑下面两种情形：(i){X_k)是严平稳的时间序列，{V_k)是非平稳的时间序列;(ii){X_k)和{V_k}都是非平稳的时间序列．当{X_k，V_k}是平稳的随机变量序列或者固定设计点列时，许多学者一般都采用普通的加权最小二乘方法(见§1．3)去估计参数α和函数g(·)．当{V_k)为具有紧支撑的平稳变量(或固定设计)时，非参数估计的一致相合性可以保证加权最小二乘估计在大样本理论以及实际应用中都有很好的表现，参见Hardle，Liang&Gao(2000)．然而，β-零常返马尔可夫过程{V_k}往往不存在紧支撑，这样就给我们的讨论带来很多困难．此外，由于最小二乘估计中所涉及的分母含有非平稳的随机变量，我们不能用平稳情形时的方法来研究估计的渐近性质．因此在第叁章中，我们采用Robinson(1988)所提出的截尾最小二乘方法来估计回归系数α和函数g(·)，以回避紧支撑的要求并建立估计的渐近性质．在证明过程中，我们利用了前面提到的独立性分解和零常返时间序列非参数估计的许多极限性质(见Karlsen&Tj(?)stheim 2001，Karlsen,Mykelbust&Tj(?)stheim 2007)．有趣的是，我们发现无论{X_k}是平稳还是非平稳的序列，α的截尾最小二乘估计在适当正则化之后都是渐近正态的，并且收敛速度与平稳情形相同．这是由于α的估计的渐近分布以及渐近方差主要由{ε_k}和{U_k=X_k-E(X_k|V_k)}所决定，而{ε_k}和{U_k}在我们的论文中都是假设为平稳的序列．另一方面，回归函数g(·)的估计量的渐近分布和Karlsen，Mykelbust&Tjostheim(2007)中的定理3．1是一致的，其收敛速度要比平稳情形时稍慢一些．进一步，我们还建立了核密度估计和非参数估计的一致强相合性．在一致强相合性的证明过程中，我们主要利用独立性分解，截尾的方法和Bemstein不等式．我们不仅减弱了Karlsen&Tj(?)stheim(2001)中关于窗宽的条件，并将他们的结果(逐点强相合性)推广到了一致强相合性．由Monte-Carlo模拟例子，我们可以看出，在{V_k)是随机游动的情形时，我们的估计方法具有很好的表现．在第四章中，我们主要研究当{V_k}是随机游动过程时，非平稳部分线性模型的假设检验的有关方法和理论．之前，许多学者已讨论了平稳时间序列所产生的部分线性模型的假设检验问题，参见González-Manteiga & Aneiros-Pérez(2003)，Fan&Huang(2005)，Gao(2007)．为研究假设检验统计量的渐近性质，我们往往需要处理其中的主导项-二次型部分．然而，非平稳时间序列生成的二次型的极限性质尚未得到充分的研究．这就给我们讨论非平稳情形半参数假设检验统计量的大样本性质造成很多的困难．在第四章中，我们首先考虑部分线性模型中参数α的假设检验问题．我们所采用的参数检验统计量是Wald型统计量．借助于第叁章中关于α的截尾最小二乘估计的渐近正态性，我们可以证明该检验统计量在适当正则化后的渐近分布和平稳情形时的结果一样，并且Wilks现象成立．我们的第二项工作是考虑部分线性模型中的回归函数g(·)的假设检验问题．我们采用二次型统计量，并建立其渐近分布理论．我们不仅将Gao，King,Lu&Tj(?)stheim(2007)中关于非线性模型的渐近理论推广到部分线性模型，而且去掉了正态性的假设．在二次型检验统计量渐近性质的证明过程中，我们主要采用了鞅逼近的方法，即构造一列鞅差去逼近非平稳的二次型．然而，由于生成的鞅差序列并不是平稳的，这也给我们的证明增加了很多难度．此外，如何选取检验统计量的临界值也是实际应用中非常重要的问题．在有限样本情形，我们采用Bootstrap方法选取临界值．我们还研究了该方法的一些渐近性质，并将Li&Wang(1998)中的结论推广到非平稳部分线性的情形．Monte-Carlo模拟说明：我们所采用的检验统计量在有限样本情形下有很好的功效．近二十年来，含趋势的变系数模型在计量经济和金融数学中发挥了非常重要的作用．例如，反映单支股票的收益和市场指数或其他单支股票收益之间联系的市场模型，其回归系数在资本资产价格模型中通常被称为beta-系数．最新的一些研究(见Wang 2003)表明beta-系数可能随时间而变化．为了建立时变系数模型中的一些渐近性质，我们往往需要处理加权的部分和以及固定设计的二次型．而这并不是一项容易的工作．大量的文献讨论了参数和非参数的时变系数模型，如Robinson(1989)，Phillips(2001)，Cai(2007)等．然而，据我们所知，还很少有人讨论含时变系数的半参数模型．我们在第五章中介绍了一类部分时变系数模型以刻画时间序列建模中的非线性，非平稳性和趋势现象．该模型涵盖了许多重要的情形，如固定设计的部分线性模型以及前面所提到的时变系数模型．由于模型中的系数函数随着时间而变化，这就使得响应变量是一列含趋势的非平稳过程．在第五章中，我们首先采用局部线性平滑的PLS方法估计模型的回归系数和系数函数，并在较弱的条件下建立估计的渐近分布．由该结果出发，我们可以得到许多有用的推论，如Hardle，Liang&Gao(2000)中的定理2．1．1．然后，我们研究模型中参数和非参数的假设检验问题．我们所采用的检验统计量是Fan，Zhang&Zhang(2001)中所介绍的广义似然比统计量．在原假设成立的情况下，我们证明了该检验统计量在适当的正则化后是渐近服从χ~2-分布的．此外，在统计建模中，如何选取显着性变量也是非常重要的问题．例如，在生物统计和计量经济的一些实例的初始分析中，我们往往需要处理高维的变量，有时候变量的维数甚至比样本容量还要大．但是，其中可能有相当一部分变量是不显着的，对模型的预测影响非常小．选取显着性变量可以简化模型，减少估计和检验等统计问题的运算量．因此，变量选择问题在近几十年来为很多学者所关注．在第五章中，我们利用惩罚最小二乘的方法去选取模型中的显着变量，并建立惩罚最小二乘估计的收敛速度，Sparsity性质和Oracle性质．进一步，我们还可以将估计和检验的方法应用于部分时变系数模型的一些推广形式，如异方差部分时变系数模型，广义时变系数模型等．通过Monte-Carlo模拟例子的分析，我们发现该模型以及相关统计推断方法可以非常好地应用于实际研究中．我们在前面已经指出：很多学者研究了平稳时间序列的局部线性M-估计理论．但据我们所知，很少有人讨论稳健型非参数估计在空间数据建模中的表现．我们将在第六章中系统研究局部线性M-估计在空间回归分析中的渐近性质．首先，我们建立了估计的弱相合性和渐近正态性．由这些结果出发，我们可以直接推导出局部线性估计，局部最小一乘估计在空间数据建模中的渐近性质．此外，在共变量的维数大于2的多元情形下，为克服维数灾难的影响，我们将可加建模方法应用于空间数据中．为估计可加模型的回归函数，我们将局部线性M-估计和边际积分的方法相结合，并建立估计的渐近分布．通过Monte-Carlo例子的研究，我们发现即使当空间数据被污染或者误差是重尾时，局部线性M-估计仍然有良好的表现．
张慧芳[10]2008年在《非参数自回归模型及其在汇率预测中的应用研究》文中指出非参数自回归模型因其能够描述许多数据自身所体现的非线性特征而受到人们的广泛关注。与之对应的非参数估计方法因其在减少建模偏差方面的灵活性而成为研究非参数模型的重要方法。本文主要对非参数自回归模型的几种非参数估计方法进行了对比研究,并对2005年7月21日人民币汇率形成机制改革后,人民币/美元汇率进行了实证分析。主要研究结果如下:1.基于几种非参数估计理论,构造了非参数自回归模型条件方差函数的非参数估计表达式。通过随机模拟研究对几种估计方法的估计效果进行了比较,进而选择出了对非参数自回归模型来说较优的估计方法—多项式样条估计方法。2.实证分析部分首先建立了人民币/美元汇率收益率序列的ARMA模型。其次,利用模拟研究所选择的多项式样条估计方法建立了人民币/美元汇率收益率序列的非参数自回归模型,即NAR模型,进而通过对模型残差平方序列的相关性检验发现残差序列具有异方差性,所以,建立了能反映数据异方差特性的非参数自回归条件异方差模型,即NARCH模型。最后,对所建立的ARMA模型和NARCH模型的拟合、预测结果进行了比较研究,结果表明,对于我国汇率制度改革后波动比较剧烈的汇率市场来说,人民币/美元汇率时间序列的波动更符合异方差动态分布,这一波动特性可以由NARCH的条件方差函数很好地体现,所以NARCH模型能更好地描述人民币/美元汇率的非线性特征,预测较ARMA模型准确。
参考文献：
[1]. 非参数回归模型的变窗宽局部线性估计及其统计性质[D]. 丁文兴. 北京工业大学. 2002
[2]. 变系数模型变窗宽局部M-估计[D]. 吴小腊. 湖南师范大学. 2008
[3]. 面板数据的非参数估计及应用[D]. 张彦书. 华中科技大学. 2010
[4]. 城市日用水量预测的非参数模型研究[J]. 任爱红, 陈战波. 西南民族大学学报(自然科学版). 2007
[5]. 非参数局部线性估计方法及对中国股市杠杆效应的实证分析[J]. 王琳. 大众科技. 2008
[6]. 我国宏观经济非参数联立模型的局部线性工具变量变窗宽估计[J]. 叶阿忠. 运筹与管理. 2002
[7]. 基于非参数方法对人民币汇率与利率动态关系的研究[D]. 任亚宁. 天津财经大学. 2016
[8]. 变系数部分线性模型的局部M-估计[D]. 卢静. 太原理工大学. 2008
[9]. 计量经济模型中的统计推断：非参数与半参数方法[D]. 李德柜. 浙江大学. 2008
[10]. 非参数自回归模型及其在汇率预测中的应用研究[D]. 张慧芳. 西安理工大学. 2008
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