2010年高考集合考点透视及备考建议，本文主要内容关键词为：考点论文,透视论文,建议论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、考点扫描
集合是高中数学最基本的概念，集合语言是现代数学的基本语言，因而在每年的高考中都是必考内容。考查时以选择题、填空题为主，一般难度不大，考查热点有以下几个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算。解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素。二是考查抽象集合的关系判断以及运算。解决这类问题的关键在于把抽象集合具体化、形象化。三是考查集合语言和集合思想的运用（如求函数的定义域、值域、方程或不等式的解集、排列组合等问题），也就是把集合作为一种工具来考查。
二、典型题型及解法分析
分析2010年全国高考集合试题，可以归纳为以下几种典型题型：
1.基本型
这类题型主要考查集合的基本概念和基本运算，常用解法有定义法、列举法、性质法、韦恩图法及语言转化法等。
评注 本题主要考查交集的运算，并将集合的基本运算与含绝对值不等式的解法及函数的值域综合在一起考查，而在选择题中将集合运算与解不等式结合考查是高考常见题型。要特别注意集合中代表元素的意义，求集合的交集时，可借助数形结合思想画出数轴求解。
评注 本题主要考查集合的交、补运算，因为题设给出的集合是具体的，可采用观察法得到相应的计算结果，也可利用韦恩图辅助求得答案。
2.交汇型
这类题型主要是将集合与不等式、三角函数、解析几何、简易逻辑等知识进行交汇，形成多知识点的综合问题，解题的关键在于灵活运用有关知识。
评注 本题主要考查集合的基本性质与复数的基本运算以及运算求解能力。同时还考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力，考查学生分析问题和解决问题的能力，属于创新题型。
3.计数型
这类题型是指以集合为背景，求子集的个数、集合中元素的个数等。常用解法有子集的个数公式法、图表法、组合数公式法等。
评注 本题主要考查集合的表示方法及集合的运算，解答本题的关键在于审清题意。
5.判断型
此类问题是判断已知两个（或两个以上）集合之间的关系。要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征，准确地进行转化，通过观察元素的构成结构，或借助图形关系寻求集合间的关系，使问题直观准确地得到解决，因此，要重视数形结合、转化的思想方法的运用。
评注 本题主要考查集合补集的运算。在解题过程中，需要正确解出绝对值不等式，然后求得其补集，本题可以借助数轴直观求解。
例9 （2010湖南卷理1）已知集合M=｛1,2,3｝,N=｛2,3,4｝，则()
解 因为M=｛1,2,3｝,N=｛2,3,4｝，
所以M∩N=｛2,3｝。
所以C正确，A、B、D错误，故选C。
评注 本题主要考查集合的运算与集合之间的关系，只需找出两个集合的公共元素及不同元素，即可选出正确答案。
6.阅读理解型
以集合内容为背景即时设计一个陌生的问题情景，要求学生在理解的基础上作答。
因此，真命题是①②。
点评 本题主要考查集合概念，新定义的理解、运用，侧重于考查分析和理解问题的能力。因此，以集合为背景的新概念问题是高考中的热点，以集合概念为背景给出新的定义，使问题变得新颖巧妙。
三、简解集合问题的有效途径
1.具体化
对于离散的数集或点集等具有明显特征的集合，可以将集合中的元素；一一列出，使之具体化，然后从中寻找解题方法。
2.直观化
把抽象集合或逆向型集合问题等，利用直观图表，如数轴、Venn图、函数的图象等，化抽象为直观，快速找到解题途径，从而优化解题过程。
3.简单化
对于连续的数集或含有运算的数集，通常是用简单化的策略，通过化简，弄清集合是由什么元素组成，然后再着手解题。
4.整体化
对于有些集合问题，局部考虑显得极其繁琐，若利用一些公式、技巧，避开局部分析，进行整体思考，则能很容易地解决问题。如：
；②当集合中含有n个元素时，则其子集个数为2”个，等等。
四、常见错误分析
解集合问题时，要抓住集合元素的三性：互异性、确定性、无序性。当给出一个集合时，首先要搞清楚该集合是由什么元素组成的，然后再着手解题，解后还要检验，特别要检验是否违背互异性，否则很容易出现错误。此外，还有以下几方面的错误：
①混淆点集与数集；
②忽视空集的特殊性；
③忽视特例；
④忽视求补集的前提；
⑤忽视隐含条件。
五、2011年高考命题趋势
新课程标准对集合部分的要求变化很少，因此预计2011年高考对集合的考查仍是以选择题为主，通常只出一道题，占4～5分，且都是基础题，难度不大，综合题目少，属于高考的“送分题”。
考试形式主要有两种：一是直接考查集合的概念及运算，这种题型常以选择、填空题为主，属于基础题；二是以集合为工具考查集合语言及集合思想的应用，特别是方程思想、特别化思想、数形结合思想、分类讨论思想以及转化与化归思想。