王健[1]2002年在《现代非线性优化算法在大地测量反演中的应用》文中指出本文探讨了目前现代非线性优化算法(禁忌搜索，模拟退火算法，遗传算法，人工神经网络，蚁群算法等)在大地测量数据反演中的应用，比较了它们在大地测量反演中的优缺点。针对非线性优化算法收敛速度较慢的缺点，做了几种相应的改进措施。同时基于当今最流行的面向对象编程技术编写了这几种算法的大地测量反演程序。 通过分析可以看出，现代非线性优化算法本身的全局搜索，非线性计算和可并行计算等显着的优点决定了它在大地测量反演中必定会越来越受到重视。同时也应当看到这些算法虽然是通用算法，但并不是对每一种情况都是最佳的，而且在算法理论研究上还待于进一步地加强。因此只要在可接受的时间消耗内获得满意的结果，就认为此算法是可取的。对于目前的几种非线性优化算法，本文利用代码清晰便于理解，易维护和调试，代码重用性高的面向对象编程技术编写了相应的计算程序。 本文最后将非线性优化算法用于反演断层运动中，利用GPS观测资料和本文编制的大地测量非线性反演程序对印度板块向欧亚大陆的俯冲速率进行了反演。结果表明，现代非线性优化算法在大地测量反演中稳定性较好，几种非线性优化算法都能给出基本一致的结果。反演结果给出了现今印度板块以约8.4°的倾角，20.4mm/y的速率向欧亚大陆俯冲。这与从地质推断的过去2～3百万年期间内，印度板块向欧亚大陆俯冲平均为18mm/y的速率大致相同，表明在较长时间范围内，印度板块向欧亚大陆俯冲的速率是稳定的。
曾群意[2]2003年在《启发式算法及有限单元法在大地测量反演中的应用》文中认为大地测量反演离不开最优化算法，本文总结了几种启发式算法各自的特点，讨论了它们在大地测量反演中应用。把蚂蚁优化算法应用到大地测量反演中，并与遗传算法和模拟退火法进行了比较，发现它们对于一般性的参数反演能力基本一致，但遗传算法的实施相对简单，而蚂蚁算法则表现出稍强的搜索寻优能力。 把半参数模型引入大地测量反演模型，有利于消除或削弱了测量数据系统误差对大地测量反演的模型参数的影响；就半参数模型的平滑因子不好确定的问题，本文提出用遗传算法求半参数模型的平滑因子的方法，并通过算例验证它的可行性和有效性。 本文提出了用遗传算法解病态模型的两种方法：一种是应用遗传算法求广义岭估计的岭参数，然后用广义岭估计法反演病态模型的模型参数；另一种是利用遗传算法直接对病态模型进行最小二乘拟合。结果表明，这两种方法都能一定程度改善模型的病态性。大地测量反演模型的病态问题的求解可以借鉴这两种方法。 在系统地学习ANSYS软件和有限元法的基础上，运用遗传算法和有限元法的程序进行了板块边界力的反演的模拟实验和实际计算。通过数值模拟探讨和分析了几种因素对反演结果的影响，结果表明遗传算法和有限元法的结合可以进行大地测量反演，而且有较好的效果。 利用GPS位移数据对我国大陆部分地区的应力场进行反演，结果表明：1．研究区整体向东移动的动力来源主要是印度板块向欧亚板块的碰撞挤压作用，其作用力的大小约是菲律宾板块和太平洋板块作用力的2～3倍，且其作用力呈现从北向南减弱的趋势。2．菲律宾板块对我国东部大陆的挤压力不太大，但其影响不可忽视。3．日本海弧以较小的速率继续扩张。4．印度板块的作用方向有很大的差异，这可能说明印度板块自身存在断裂，并且断裂带两侧对以不同的方式作用于欧亚板块。5．西部有一个较大的北北西向作用力，可能存在局部地幔对流的拖曳力。前叁个结论和其他文献资料相吻合，后两个观点是由本文反演结果分析得到的初步结论。
李海燕[3]2016年在《震源位错模型参数反演方法研究》文中指出大地测量观测技术的快速发展,极大丰富了地壳形变观测数据,为研究地震断层错动等地球物理问题提供了全新的角度。震源参数反演不仅是研究断层错动特征、分析震源机制的重要手段,同时也为活动断层破裂扩展分析、震后形变、岩石圈应力变化及后期地震危险性评估提供基础。因此,准确获取地震震源参数对研究地震机理等问题至关重要。以更准确地反演地震震源参数为核心研究目标,本文对震源位错模型参数反演方法进行了相关研究。本文的主要研究内容及工作如下:(1)研究了含有不等式约束的总体最小二乘方法。分析了已有附不等式约束的总体最小二乘方法存在的不足,在ICEIV(inequality constrained errors-in-variables)模型基础上,提出附有不等式约束加权总体最小二乘问题的拟牛顿修正算法。研究表明,拟牛顿修正法具有良好的收敛性,同时避免了计算目标函数的Hesse矩阵,大大提高了算法的计算效率。模拟附有约束的单一断层滑动参数反演,研究了该方法在震源参数反演中的适用性。(2)研究了震源参数的非线性反演方法。本文将改进的多峰值颗粒群算法(Multiple peak Particle Swarm Optimization,MPSO)用于震源参数反演,详细分析了多峰值颗粒群算法的改进思路和迭代过程,并将该算法与常用的遗传算法进行了比较。通过模拟震源参数反演及研究芦山Ms7.0级地震和拉奎拉Mw6.3地震,表明了改进的MPSO算法具有控制参数少、快速收敛、解稳定可靠的优点,非常适合用于高度非线性的震源参数反演。(3)研究了震源滑动分布的反演方法。本文顾及格林函数矩阵的误差对滑动分布参数解的影响,将最小二乘法和总体最小二乘法同时用于反演震源滑动分布,根据观测值的数据精度给观测向量定权,并根据滑动模型的线性关系给系数矩阵元素定权。模拟不同断层模型的滑动分布反演及研究芦山Ms7.0级地震和拉奎拉Mw6.3地震反演。研究表明,总体最小二乘滑动分布解与最小二乘滑动分布解存在一定差别,但差别的量级在10-5以内。(4)研究了2013年4月20日四川芦山Ms7.0级地震和2009年4月6日意大利拉奎拉Mw6.3地震。分别反演得到两个地震的非线性震源几何参数及精细震源滑动分布。就芦山地震而言,通过震中周围的GPS叁维约束形变数据反演的结果表明,断层走向为206.47o,断层倾角为44.11o,主要滑动的深度为4km-20km,平均滑动量为0.17m,最大滑动量为0.72m,主要分布在深度为13km-14km的范围,得到的地震矩为1.19?1019N.m,对应的矩震级为Mw6.68。就拉奎拉地震而言,通过Envisat卫星的SAR数据约束得到的同震形变场进行震源参数反演,结果表明,地震断层走向为144.37o,断层倾角为59.06o,主要滑动深度4km-15km的深度范围,最大滑动量为0.95m,平均滑动量为0.22m,最大滑动量的的深度范围为6km-8km,地震矩为3.63?1018N.m,对应的矩震级为Mw6.34。两个地震的研究结果都与地震学研究结果相符。
刘洋[4]2012年在《顾及模型误差的震源参数InSAR反演》文中进行了进一步梳理合成孔径雷达干涉测量(InSAR)技术的迅速发展,极大丰富了大地形变观测数据,使得地球科学家们能够以一个全新的角度研究与地震断层相关的各种地球物理学现象。基于大地测量形变观测数据研究震源参数可以有效弥补地表破裂数据、地震记录等提取震源参数的不足。震源参数不仅可以用来分析发震断层机制及区域构造应力状况,而且也是研究活动断层破裂及扩展、特征断层演化、震后形变机制、大陆岩石圈内应变的吸收与调整、应力变化及未来地震危险性评估的重要基础。为此,震源参数的精准度越来越受到地球科学家们的重视。以确定更加精准的震源参数为核心目标,本文创新性地对顾及模型误差的震源参数InSAR反演开展了相关研究。本文建立了震源参数InSAR反演的数学模型并对其特征进行了分析。基于矩形位错理论、拉普拉斯平滑约束方法构建了震源参数InSAR反演的函数模型、随机模型及附等式约束的数学模型。将广义反演分析法引入震源滑动分布的反演分析中,给出了反演函数模型的数据分辨率、参数分辨率及方差的计算方法,并以走滑、逆冲断层及当雄地震为例分析了增加观测数据、附加约束条件对系数矩阵的数学特征项的影响。结果表明,增加观测数据可以在一定程度上增加系数矩阵的秩但不能改善其病态性,附加约束条件可以显着增加系数矩阵的秩并能改善其病态性,在一定程度上降低了数据分辨率,但较明显地增加了参数分辨率,并将其方差大小由几百米降低至厘米级。该结果为基于InSAR形变观测数据反演震源滑动分布提供了理论研究基础。在震源滑动分布反演中,附加一定的约束条件不可或缺。本文对数学模型误差对震源参数InSAR反演估值的影响进行了理论和模拟反演分析,并对函数模型误差和随机模型误差的区分性进行了探讨研究。在系统总结并分析震源参数InSAR反演中数学模型误差来源的基础上,引入了测量数据统计分析中线性反演的模型误差理论和非线性反演的蒙特卡罗误差估计方法。以走滑、斜滑、逆冲叁种主要震源类型为例,通过非线性反演震源参数和线性反演震源滑动分布模拟分析了函数模型和随机模型存在误差对震源参数估值的影响。结果表明,函数模型和随机模型存在误差使得震源参数估值产生偏差、精度降低,与理论分析结果相一致。讨论了震源参数InSAR反演中模型误差的估计和识别方法,并对函数模型误差和随机模型误差的区分性进行了探讨分析,指出震源参数InSAR反演系统中对二者进行有效分离具有较大的挑战性。本文给出了震源参数InSAR反演的模型误差补偿方法并进行了反演计算分析,进一步地,给出了建议的反演方法。在系统总结并对比分析测量数据处理中模型误差补偿方法的基础上,提出了震源参数InSAR反演中通过调整随机模型对模型误差进行补偿的思路。通过引入测量数据处理中的方差分量估计和抗差估计理论和方法,设计了震源参数线性和非线性反演的方差分量估计类算法、抗差估计类算法和抗差方差分量估计类算法,给出了具体的反演计算步骤,通过模拟反演计算对算法的补偿效果进行了检测,其中,采用等价方差一协方差函数的抗差估计思想构建相应的权函数。基于虚拟观测原理将光滑约束条件方程转化为虚拟观测方程,将光滑因子表达为单位权方差与虚拟观测方差之商的形式,采用方差分量估计原理同时确定观测数据集权值和光滑因子的大小。在理论上对叁类算法进行了比较分析,并对它们的补偿效果进行了分析。若观测数据集含有粗差,抗差估计算法能够较好地减免粗差对震源参数非线性反演估值的不良影响,但在滑动分布反演时具有一定的局限性,需要采用抗差方差分量估计算法；若两个或两个以上的观测数据集含有粗差,抗差方差分量估计算法的模型误差补偿效果优于方差分量估计算法。进一步地,给出了实际震源参数InSAR反演研究中建议的反演方法。本文以2008年10月6日当雄Mw6.3级地震和2008年11月10日大柴旦Mw6.3级地震为实际震例进行了系统深入的反演研究。就当雄地震而言,利用不同轨道、不同波长的Envisat和ALOS影像数据提取该地震的高质量InSAR同震形变场,采用本文设计的抗差方差分量估计类算法减免数学模型误差对震源参数估值的影响。结果表明,震源滑动分布主要发生在4.5-11km范围内,平均滑动角为-112.58°,平均滑动量为0.50m,最大滑动量为1.53m,深度位于6.1-7.1km范围内,依据该滑动分布模型得到的地震矩为4.22×1018Nm(Mw6.38)。方差分量估计确定的震源参数估值存在一定的偏差,(抗差)方差分量估计前确定的震源参数估值偏差整体上大于方差分量估计的结果,滑动角的偏差达-4.195°,精度水平也显着差于(抗差)方差分量估计的结果。就大柴旦地震而言,利用Envisat影像数据提取该地震的高质量InSAR同震形变场,采用非线性抗差估计反演确定震源破裂的几何参数,进一步地,采用线性抗差方差分量估计反演确定精细的震源滑动分布。结果表明,震源滑动分布主要发生在10-20km范围内,平均滑动角为104.2°,平均滑动量为0.2m,最大滑动量为0.64m,深度位于13.8-14.6km范围内,依据该滑动分布模型得到的地震矩为3.74×1018N m(Mw6.35)。由于InSAR形变场中包含的粗差观测值较少且量级较小,震源参数非线性反演时,是否进行抗差估计对参数估值的精度水平影响不大,但震源滑动分布线性反演时,需进行(抗差)方差分量估计以确定合理的光滑因子。最后,讨论并分析了同震形变观测数据在震源参数反演中的权值大小。方差分量估计法可以较好的确定观测数据集间的权比,其既不等权,也不等于基于验前方差确定的权比。非线性反演震源参数和线性反演震源滑动分布时确定的权比并不相等,且差异较大,数据集间的权比需要分别通过方差分量估计原理予以确定。观测数据点的权值既不随着远离断层而增大,也不随着靠近断层而增大,按距离断层远近为准则对观测数据点定权并非合理。考虑数学模型误差,抗差估计原理可以为观测数据点的定权提供一种合理的方法。
李强强[5]2016年在《大地电磁遗传算法反演及方法对比分析》文中提出大地电磁的反演方法众多,不同的反演方法都有它的局限性,反演结果可能陷入局部极小,这给解释工作造成较大困难。目前反演方法中应用广泛的主要是线性算法,但是,由于线性算法是根据目标函数的梯度信息更新模型的迭代算法,对初始模型的依赖性较大,对反演数据的要求较高。近年来,非线性反演方法在大地电磁数据反演解释中也取得一定进展,其中,非线性遗传算法采用启发式的全局随机搜索方法,不需要计算目标函数的梯度信息,而且不依赖初始模型,是基于多模型搜索的方法,对反演数据的要求也较低,可以弥补线性反演的不足。遗传算法在大地电磁中的实际应用相对较少,本文中针对大地电磁的反演特点,设计了大地电磁的遗传反演程序,反演程序采用固定网格化反演,网格节点的电阻率是基于对数域的计算。根据反演数据或其它反演结果的最值,限定遗传算法的搜索范围,将主要的搜索计算集中在有效的区域。选择运算中,直接淘汰方差较大的个体,保留方差较小的个体,方差最小的个体在遗传中总是保留。编码采用实数编码,避免在交叉运算与变异运算中参数发生较大的突变,交叉方式选择的是随机多点交叉,变异运算是在原来数值的基础上加上或减去一个数值,这个数值的大小根据不同的反演数据设定。论文对设计的遗传算法设计了两个简单的模型进行了试算,试算的结果表明设计的遗传算法能较好的反映设计的理论模型的特点,但是在反演结果中也存在不足。在多反演方法的对比结果中,遗传算法的计算结果的整体效果较好,局部分辨率不足,马夸特法的反演结果,对层状结构表现较好,但是容易出现畸变,反演计算也容易失败,Bostick变换的结果较为稳定,计算速度快,在局部的分辨能力不足。RRI反演计算速度快,结果在光滑性方面不足,二维OCCAM的反演结果与二维NLCG的反演结果受初始模型的影响较大,根据反演数据的不同,反演结果表现的不同。不同初始模型的二维反演对比中可以看出,以均匀半空间为初始模型的结果,能反映模型最为本质的结构,结果最粗,出现的假异常最小,在实际的数据处理中不能忽略,另外约束反演结果比较精细,提高了反演的精度,能取得比较好的反演效果。
王乐洋[6]2008年在《大地测量反演解非唯一性的处理方法研究》文中研究指明由于地球物理场的等效性和大地测量观测资料的局限性,大地测量反演解的非唯一性是反演不可避免的问题,同时能否求得问题的最优解是关系到反演结果能否成功进行相关地学解释的关键,因此当今反演问题研究的热点和难点就是如何求得反演问题的最优解。本文主要从非线性反演问题的求解方法、反演模型检验以及反演模型建立(先验信息即不等式约束的应用)等几个方面系统地研究了大地测量反演解非唯一性的处理方法,具体从以下几个方面进行了研究:(1)从反演解的存在性、反演模型构制、解的非唯一性和解的评价四个方面将大地测量反演问题的研究进行了统一,给出了大地测量反演解的存在性、大地测量反演模型构制、大地测量非线性反演以及反演解的评价问题的定义;(2)从定义、理论组成及求解方法和应用领域等方面对比分析了回归分析、测量平差与大地测量反演,使它们之间的关系更加明确;(3)研究了目前常用的非线性反演问题的解算方法,将量子退火法引入到大地测量反演中来,提出了基于叁次样条的大地测量半线性反演方法;(4)给出了大地测量反演模型的准外部检验方法,提出了观测数据的划分方法以及准外部检验的质量控制标准;(5)提出了利用先验信息处理反演解非唯一性问题的附不等式约束的大地测量反演理论,讨论利用该理论的关键问题和难点,提出该反演方法的分类和实施,给出了其应用前景。
段虎荣[7]2011年在《空间测量数据区域性地壳形变的研究》文中研究表明地壳运动和变形过程与人类生存环境、气候变化、地震、火山活动等有直接或间接的关系。研究中国西部地壳运动对我国现今和未来的气候变化的认识、自然灾害的预测具有重大的科学意义。空间大地测量是监测地壳运动和变形的主要方法之一。卫星重力测量具有全球覆盖率高、观测点选择不受自然条件限制、观测结果不受地面位置变化的影响等优点,是研究地壳形变的一种新的手段。本文利用卫星重力、GPS数据对中国西部地壳形变、断层活动进行了计算研究,取得的主要成果有：1.利用地球密度分层模型计算了中国大陆的地壳厚度,采用GRACE(Gravity Recovery and Climate Experiment)数据进行了验证,其结果与文献[66]结果一致。2.采用GRACE卫星数据计算了我国汶川Ms8.0级强震产生的同震重力变化,其变化值约为-3×10-8ms-2,并利用地壳膨胀模型和位错理论进行了解释。3.对标准PSO算法(Particle Swarm Optimization Algorithm)进行了改进。在改进后的PSO算法中,不论是惯性权值动态调整的因素,还是引进变异操作的因素,耗时均优于标准PSO算法,当两者组合可达到最佳效果。基于位错理论分别采用标准PSO算法和改进后的PSO算法对祁连山断裂带中东段的叁维滑动速率进行反演。结果表明,改进后的算法比标准PSO算法耗时减少了36.34%。4.分析了断层运动特征与水平位移、高程变化、重力变化叁种数据联合反演断层参数时的相对权比关系。当断层以走滑为主时,水平位移数据的权最大,重力变化数据的权次之,高程变化的数据权最小；当断层以倾滑为主时,高程变化数据的权大于重力变化数据的权；当断层以张裂为主时,重力变化数据的权最大,高程变化数据的权次之,水平位移数据的权最小5.首次建立了地壳水平运动在局部的坐标系下与地球外部空间观测点重力变化模型,以我国西部地区的GPS、水准等观测资料,结合该地区的高程数据,计算了我国西部地壳在进行水平运动、垂直运动等过程中引起的重力场时空变化特征。将地壳水平运动数值模拟的重力变化与GRACE观测结果进行对比,发现两者的重力变化值量级相近、图形轮廓相似。6.采用中国西部地区卫星重力数据,首次反演中国西部地区地壳水平运动速率、地壳垂直运动速率。反演结果表明：中国西部地壳水平运动具有整体由南向北顺时针运动,且伴有向东运动的特征,除昆明区域(地壳由北向南运动)外,在南北方向上地壳水平运动速率有从南向北逐渐递减的趋势,青藏高原南北方向运动速率为10-35mm/a,东西方向运动速率为1～25mm/a；塔里木盆地南北方向运动速率为5～15mm/a,东西方向运动速率为4～7mm/a；中国西部地壳垂直形变是趋势为南升北降。在南部喜马拉雅山脉地壳上升幅度最大,速率达1Omm/a；在北部准噶尔盆地的南部地壳垂直运动速率-3～-5mm/a,向北沉降速率有加大趋势,最大速率为-9mm/a。
李爽[8]2005年在《大地测量联合反演的模式及算法研究》文中研究表明大地测量反演问题是大地测量学科深入地学研究领域的核心问题之一,是利用地球表面观测到的形变资料推测地球内部介质物理状态的空间变化及演化的一个分支,它与地震学、地球物理学等学科的结合,在研究地球动力学和地球物理的深部结构细节、地球内部动力过程和物性特征等方面不仅具有理论意义,而且具有实用价值,已受到国内外学者的高度重视。特别是由大地测量所得的地壳形变与地震之间存在着某种形式的必然联系,利用震间和震前的形变测量,了解孕震过程,研究孕震模式,进而预测预报地震的发生,是大地测量反演的一个主要内容。位错理论就是研究震源机制的一个常用模式。 论文系统地讨论了大地测量反演的位错理论,研究了基于位错模式的多类数据的联合反演问题,进行了多种常用反演算法的比较分析,着重研究了区间算法,采用区间模拟退火法,进行了近震定位试验,并利用重力和GPS数据联合反演了川西地区的断层参数。 论文的具体研究工作和主要创新点包括以下几个部分: 1.位错模型的研究 论文系统总结了由于断层运动产生的位移、应变、应斜、重力的变化,以及地壳内部形变,并改正了文献中原有位错模型的偏导数中的不正确部分,为最小二乘等以求导为手段的反演研究做出了贡献,完善了位错理论。 2.联合反演模式的研究 多类数据的联合反演是本文研究的核心内容之一。广泛进行的地壳运动和变形的监测,可获得丰富的高质量的地表形变信息数据,包括GPS、水准测量、重力测量以及合成孔径雷达干涉测量(InSAR)的监测数据。实际上,地壳运动和地形变监测数据是地球内部动力过程地表力学响应的输出信号,这种响应是由地下介质的物理特性激发的。虽然各种响应互不相同,但由这些响应推断的地下介质是相同的。因此,联合反演是大地测量数据进行地球物理解释的理想工具。 论文提出采用附有相对权比确定的多类数据的联合反演。在位错模式下,通过模拟的GPS、水准和重力数据,研究了附有相对权比确定的采用GPS和水准、GPS和重力、水准和重力以及这叁类数据共同参与的叁维位错模式的联合反演问题。在反演区域或局部水平速度场方面,给出了兼顾权比确定的大地测量、地震和地质(第四纪断层滑动速率)叁种数据的联合反演模式。 3.反演算法的研究 联合反演算法的研究是本文的另一个核心内容。反演最终归结为求目标函数的最小值,从数学角度上看是一个优化问题,传统的方法如最小二乘法和附有先验信息的贝叶斯法等,需要计算模型的偏导数,但通常来说,大地测量和地球物理模型是强烈非线性的,参数的偏导数非常复杂,甚至一些参数的偏导数很难得到。因此,近年来,无需计算模型偏导数的优化方法得到了广泛的运用。 在反演算法优缺点方面,论文比较了蒙特卡罗法、遗传算法、模拟退火法、随机耗费法和
罗红明[9]2007年在《量子遗传算法及其在地球物理反演中的应用研究》文中研究指明地球是人类赖以生存和发展的空间。人类有史以来就一直执着地对地球进行着探索，希望揭开地球内部的奥秘，渴望认识地球的起源及其演化。地球科学的基本任务是认识地球，同时为人类生存和生活服务，包括石油矿产资源勘查、基础工程建设、环境保护和灾害防治等。在资源矛盾日益突现的今天，节约能源和加强勘探是实现经济持续稳定增长、社会安定团结、人民生活不断改善的有效手段。作为勘探资料最终解释重要参考的地球物理反演结果，是指导勘探开发的重要手段。然而，常规的反演方法越来越难满足现在地下情况更复杂、处理标准更高的要求。所以，引入新的更优的反演思想和方法是改善这种状况的重要途径之一。上世纪90年代迅速发展起来的以量子计算机为基础的量子计算方法以其在理论上证实具有超强的计算速度、指数级的存储容量、更好的稳定性和有效性被誉为未来计算科学发展的方向之一。以量子理论为基础的量子遗传算法，可以在一定程度上提高计算效率和克服陷入局部极值。从理论上看，量子遗传反演方法不但具有量子计算得的一些特征，而且具有非线性优化算法的许多优点：不受初始模型选取的限制；可以方便的与其它优化算法进行综合(联合或混合)反演；还可以实现并行计算，使其计算量大大减少等。论文在充分分析了当前地球物理反演的要求和现有方法的种种不足的前提下，兼顾算法全局搜索和迅速收敛两个核心要求，首次引入了已经在其它优化领域成功应用的量子遗传算法。该方法由于采用了量子位编码，量子旋转门定向更新的策略，使得算法具有一定的并行运算能力和量子的隧道效应，计算精度和收敛速度得到大大提高。本论文围绕量子遗传算法在地球物理反演中的应用研究这一前沿课题，分五个部分来论述：第一部分首先简要阐述本文反演研究问题的提出，课题研究的意义，研究的思路和主要内容，主要创新和贡献等几个方面内容。第二部分主要简要回顾了非线性反演方法的提出；非线性反演方法的发展和分类；介绍了模拟退火、遗传算法、人工神经网络以及中国地质大学(武汉)新提出和实践的多尺度反演法、同伦反演方法、粒子群反演算法、模拟原子跃迁反演方法等主要非线性反演方法。并对非线性反演方法优势和局限性进行了评述，就反演问题的非线性与多极值、反演解存在性、非唯一性和稳定性、计算量问题等进行了讨论，指出了地球物理非线性反演的理论和方法的研究仍将是今后反演发展的主要方向，并可望在不久以后取得重大进展。第叁部分介绍了量子力学中的量子态、量子门等几个基本概念，并简要介绍了量子退火算法、量子遗传算法、量子神经网络算法等几种基于量子理论的优化算法。第四部分和第五部分是本文的主要内容。第四部分结合量子遗传算法优化原理和算法实现过程中的一些关键技术，如量子门的定向更新，自适应步长搜索策略等，针对地球物理反演问题的非线性、多极值等特点提出一套可行的实现方案，并设计了量子遗传算法地球物理反演的详细实现流程。第五部分是理论与实际资料试验，先从理论模型开始，研究量子遗传方法在大地电磁反演以及地震波阻抗反演中的可靠性，并对其抗噪能力和计算效率进行了大量计算试验，并对反演结果进行了分析，得到令人满意的结果。然后，论文分别将量子遗传方法用于实际的鄱阳地区大地电磁数据和大庆地区地震数据进行反演，研究了该方法对实际资料的反演效果和计算效率，均取得了很好的效果。本文的创新在于首次在国内将量子遗传算法成功地引入地球物理资料反演，并获得了成功。目前的理论分析和本文的结果已经表明，量子遗传算法是一种非常有效的全局非线性反演方法，用于地球物理反演的可行的。该方法不依赖于初始模型的选取，搜索全局性好，由于引入量子编码概念，算法具有量子隧道效应和量子计算的并行性，使得其种群规模小，寻优能力强，收敛速度快，且其计算量相对于传统非线性随机搜索方法已大大减少等优点。它已成功应用于多个领域。该算法在理论上非常适合于非线性、多极值的地球物理反演问题，必将能在地球物理反演领域广泛应用。总之，地球物理学承担了未来地球科学理论的进展和社会发展先导学科的重任，需要引进其它学科先进的思想和方法，才能有效解决当前资源勘查和国民经济建设中更复杂的实际问题。在地球物理方法解决实际问题过程中，都必须在地质理论或地质规律性认识的指导下，求取合理的解释结果。只有地质和地球物理紧密地结合起来，才能有效地解决实际问题。目前，量子遗传算法的研究还处于探索阶段，其理论还有待完善。量子遗传算法来解决地球物理反演问题，还需要针对实际问题进行更多探索。
陈辉[10]2017年在《地面频率域电磁法叁维有限体积正演与截断牛顿法反演》文中指出地面频率域电磁法方法种类繁多,在深部地球结构探测、地热勘探、矿产勘查、油气勘查及环境与工程勘探等各个领域起到关键作用。随着电磁勘探技术的逐步发展以及“精细化”和“透明化”地质勘探的需求,实施地面频率域电磁法叁维勘探与解释逐步成为常态。因而,频率域电磁法叁维正反演成为大规模电磁数据精细化和定量解释的关键,然而受到多场源、正演模拟速度和精度、叁维反演的适用性以及计算效率等问题的困扰,仍难于在实际勘探中获得应用。为此,本论文采用有限体积法求解Lorenz规范条件下耦合势对称方程实现任意场源频率域电磁法叁维正演,并引入聚集多重网格求解技术实现大规模问题的线性代数方程组高精度快速求解;同时,提出一种“全局”优化算法—截断牛顿法及多种经典反演方法实现了地面频率域电磁法叁维反演,并以大地电磁为例探讨该叁维反演方法的适用性及其影响因素,期望以此建立地面频率域电磁叁维正反演平台,为提高地面电磁勘探的叁维精细化解释提供技术支撑。为了克服空气层和地表耦合以及不同场源类型、不同观测数据的频率域电磁法叁维正演,本文首先从Maxwell方程出发,推导基于Lorenz规范条件的磁矢势和标势耦合对称方程,并采用有限体积技术对方程进行离散,得到大型对称稀疏线性代数方程组;然后利用一系列短导线(电性)源组合模拟各种不同类型场源,并采用预处理拟最小残差法(QMR)以及PARDISO、MUMPS等求解库进行求解,成功实现不同场源类型的地面频率域电磁法叁维正演模拟。通过层状介质模型不同场源类型的叁维正演模拟,并与一维解析解对比验证本文算法的准确性和有效性;进而,对典型地电模型在不同场源激发下频率域电磁法响应特征进行对比分析。为了加快地面频率域电磁叁维正演的求解速度,将一种新型的代数多重网格算法—聚集多重网格算法(AGMG)引入到叁维正演模拟中。本文从AGMG算法的粗化策略和套迭代技术出发,将AGMG和传统Krylov子空间(GCR、FCG)迭代算法进行耦合,提出五种不同AGMG求解算法。以大地电磁法为例,通过对典型复杂地电模型进行正演模拟,并与已有的大地电磁叁维正反演程序(Mod EM)结果进行对比,验证本文算法的准确性。另外,将不同剖分网格和不同极化方式的正演模拟结果与QMR迭代算法进行对比表明,K-AGMG-GCR算法不仅能够改善AGMG算法的稳定性,同时还具有收敛精度高、速度快、计算效率高等优点。相对于现有Mod EM程序,K-AGMG-GCR算法能够提高计算速度数十倍,因此特别适合大规模地面频率域电磁叁维正演问题。针对地面频率域电磁叁维反演,本文引入一种全局优化信赖域算法和牛顿法结合的截断牛顿法(TRN)。首先,从最优化和正则化反演理论出发,建立频率域电磁法叁维反演的目标函数、模型协方差矩阵及数据协方差表达式;并详细推导了不同类型频率域电磁法梯度、Hessian矩阵和Jacobi矩阵统一表达式;进而详细阐述了截断牛顿法的基本原理及关键技术(比如步长全局搜索、自适应截断误差算法以及正则化因子冷却法等);同时介绍了经典最优化反演算法-最速下降法(STD)、非线性共轭梯度法(NLCG)、高斯牛顿-共轭梯度法(GNCG)和有限内存拟牛顿法(L-BFGS)。最后,采用模块化设计思想及利用消息传递接口(MPI)实现并行加速,实现了不同算法地面频率域电磁法叁维反演。本文以大地电磁叁维反演为例,首先通过对比两个理论模型(高低组合模型、“拱桥”低阻模型)不同反演算法的结果,表明本文实现的反演算法(TRN、STD、NLCG、L-BFGS和GNCG)均能取得良好效果,与国际着名的大地电磁开源程序Mod EM效果相当;而本文所提出的TRN算法是一种收敛速度快、迭代次数少的全局优化算法,其反演效果与GNCG算法相当,优于梯度类反演算法(STD、NLCG、L-BFGS),并且改善了GNCG计算效率及局部优化的缺点。然后,本文以低阻隐伏矿体模型为例,探讨TRN反演算法的反演参数(正则化因子,初始截断误差、初始模型和网格剖分)以及观测数据(噪声水平、数据集、频点数和测点数)对反演结果的影响,表明TRN算法对初始模型依赖较小,同时具有较强的抗干扰能力。最后,将该算法应用于内蒙某地区的大地电磁实测数据处理中。通过与二维反演及地震解释地质剖面对比发现,TRN叁维反演结果能够准确反演基底起伏情况,同时能够有效解决二维反演受叁维异常体引起的畸变,进一步验证了TRN算法的可靠性。
参考文献：
[1]. 现代非线性优化算法在大地测量反演中的应用[D]. 王健. 中国科学院研究生院（测量与地球物理研究所）. 2002
[2]. 启发式算法及有限单元法在大地测量反演中的应用[D]. 曾群意. 中国科学院研究生院（测量与地球物理研究所）. 2003
[3]. 震源位错模型参数反演方法研究[D]. 李海燕. 东华理工大学. 2016
[4]. 顾及模型误差的震源参数InSAR反演[D]. 刘洋. 武汉大学. 2012
[5]. 大地电磁遗传算法反演及方法对比分析[D]. 李强强. 成都理工大学. 2016
[6]. 大地测量反演解非唯一性的处理方法研究[D]. 王乐洋. 中南大学. 2008
[7]. 空间测量数据区域性地壳形变的研究[D]. 段虎荣. 长安大学. 2011
[8]. 大地测量联合反演的模式及算法研究[D]. 李爽. 武汉大学. 2005
[9]. 量子遗传算法及其在地球物理反演中的应用研究[D]. 罗红明. 中国地质大学. 2007
[10]. 地面频率域电磁法叁维有限体积正演与截断牛顿法反演[D]. 陈辉. 吉林大学. 2017
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