湖北省荆门市沙洋县五里初级中学 448268
摘 要：数形结合是一种新型的教学模式，应用该教学模式时，教师必须丰富教学内容，健全教学体系。通过数形结合思想，可以形象化、具体化抽象的数学知识，激起学生学习数学的兴趣，使学生在理解中记忆知识，从而提升教学效率。
关键词：初中数学 数形结合 有效运用
数形结合是指将抽象的数学语言、复杂的数量关系与直观的图形结合起来，使数学知识变得通俗易懂，易于学生理解和认知。数形结合不仅是一种数学思想，还是一种重要的教学方法。将之运用到教学过程中，能够使数学教学变得更加直观、明了，从而提高数学教学的有效性。
一、运用数形结合思想，强化对概念的理解
数学概念往往具有一定的抽象性和概括性，使学生理解起来具有一定的难度。而运用数形结合的教学方法，可以使学生直观地认识数学概念的形成过程，从而加深学生对数学概念本质内涵的认识，引导学生更好地学习数学知识。为此，作为初中数学教师，我们应积极运用数形结合的思想进行数学概念的教学，以此来降低学生对数学概念的理解难度，提高学生学习的有效性，促进课堂教学效率的提升。以“反比例函数”这部分内容为例，教材中给出的反比例函数的定义是：一般地，形如y=k/x（k是常数，k不等于0）的函数叫作反比例函数。单从概念的表面意思上来看，学生难以有效理解和把握，此时教师可以运用数形结合的方法对学生进行概念的讲解。首先确定对应的几个点如（-6，-1）、（-3，-2）、（1，6）、（2，3）等，让学生从数轴上标出点对应的位置，以此来确定反比例函数的图像。这样，学生便能清晰地看到反比例函数中x、y以及k的具体含义，从而更好地理解反比例函数的概念。如此，便化解了学生认知数学概念上的难题，对数学教学有效性的提升有重要的促进作用。
二、运用数形结合思想，简化习题解题过程
在简单的习题中运用数形结合思想解题，有助于培养学生的数学思维，使学生形成良好的解题习惯，为学生更好地运用数形结合思想解题奠定基础。在较难的题中运用数形结合思想，可以将复杂的数量关系用直观的图形展示出来，或是将难以辨别的图形关系用简洁的语言表达出来，从而优化解题过程、提高解题效率。以“直角三角形三边的关系”这部分内容为例，利用三角形三边的关系可以验证勾股定理，这也是常见的习题。在课堂上，教师可以引导学生用面积法验证勾股定理，得出三角形三边和的关系。如直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，以a、b、c为边长画8个直角三角形，并分别以a、b、c为边长画三个正方形，通过一定的排列组合，将这8个直角三角形和三个正方形拼成两个大的正方形，通过验证两个大正方形面积相等的方式得出a、b、c之间的关系。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这时，教师可以运用数形结合的思想解题，先将对应的图形画出来，然后裁剪、拼接，得出两个面积相等的大正方形，并在此基础上进行解题。如此，通过运用数形结合的思想解答数学难题，使复杂的题目变得直观、清晰，学生能够一目了然地看到各条件之间的关系，从而简化了解题过程，提高了学生的解题效率。
三、运用数形结合思想，解决生活中的难题
数学知识与实际生活之间存在着紧密的联系。学生学习数学的目的也是将其运用到实践中，用其来解决生活中的难题。将数形结合的思想运用到实际生活中，能够使一些复杂的问题简单化，从而便于学生理解，使其能够更好地解决难题。为此，在初中数学教学过程中，教师应从实际生活中常见的问题入手，引导学生运用数形结合思想解决难题，以此来培养学生应用数学的意识，提高学生解决问题的能力，进而实现数学教学有效性的提升。以“二次函数”这部分内容为例，利用这部分知识可以解决生活中的难题，如喷泉的设计规划问题。已知喷泉的水流由中间喷出，并且以相同抛物线的形状从四周落下，利用二次函数图像及性质可以确定喷头与地面、喷头与水流最高点及水流路线最高点与地面的距离，并且利用已有数据计算出喷头与地面小孔之间的距离，从而使喷泉的水流能够顺利地流到孔内。如此，便运用数形结合的思想解决了实际中的难题，提高了知识的实用价值，也使学生意识到数学知识在生活中的具体应用，从而树立学好数学的信心。
四、反思提升，总结数形结合思想方法
在教学之余进行回顾和反思，是教学和学习活动的重要内容。对于学生而言，要对自己在课堂中的表现进行反思，如此一来才能更加客观、清晰地认识到自己的不足之处，进而及时纠正自己的错误，完善学习方法，掌握数形结合思想。例如在讲解圆与直线的位置关系等相关理论知识时，选择利用圆规画图的方式引导学生对此知识进行理解，但实践操作过程中，由于手动绘制存在误差，导致最终的演示效果并没有达到理想状态，不仅没有在有限的时间内完成相应的教学任务，还使得学生对本节教学内容失去了兴趣。
因此，笔者利用课后时间对自身行为进行反思，认为在这种对精确度要求比较高的教学活动中，应当借助多媒体教学工具，通过动画等方式展现教材内容，可能会达到更好的教学效果。
参考文献
[1]杨艳丽 数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究，2011，（10）。
[2]王自鑫 浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014，（09）。
[3]李宁宁 数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学，2013，（07）。
论文作者:侯吉宏
论文发表刊物:《素质教育》2019年7月总第312期
论文发表时间:2019/6/11
标签：思想论文; 学生论文; 数学论文; 反比例论文; 角形论文; 函数论文; 概念论文; 《素质教育》2019年7月总第312期论文;