基于COPula函数的保险公司经济资本配置研究，本文主要内容关键词为：保险公司论文,函数论文,资本论文,经济论文,COPula论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
经济资本的度量与配置理论研究是近年来风险管理的热点问题之一。Gary Venter（2004）[1]对经济资本的度量作了深入探讨，认为“经济资本的度量与配置过程超越了一般意义下的资本分配，它能为企业决策过程提供有效的参考”。Artzner（1999）[2]认为资本度量与配置方法应该满足一致性原则，即次可加性、对称性、平移不变性和正齐次性。Merton和Perold（1993）[3]提出宏观边际资本配置方法（MP模型）。Myers和Read（2001）[4]则根据B-S-M期权定价理论来对破产期权定价的微观边际资本配置方法（MR模型）。Sherris（2004）[5]讨论了在完全市场假设下，利用违约期权对保险企业经济资本进行配置的方法。
从2006年中国保监会和中国精算协会举办的关于风险管理的一系列活动开始，国内学者关于经济资本的研究也逐渐深入。魏海港、刘汉进（2005）对国外当前正在使用的几种经济资本的配置方法进行了研究。滕帆（2005）[6]研究了在假定风险业务条线服从正态分布下的经济资本度量，估算了部分保险公司的经济资本。陈迪红、林晓亮（2008）[7]在假设保险公司业务条线服从正态分布的前提下，利用RAROC（风险调整收益率）对我国财险公司经济资本的配置进行实证。朱建平（2009）[8]结合1996年-2007年中国人寿、中国太保、中国平安三家保险企业的资产收益率和净利润数据，利用尾部风险价值法对经济资本进行度量。田玲、张岳（2010）[9]通过GARCH模型讨论了保险公司投资风险的经济资本度量方法并结合2004年-2007年上证综合指数、上证基金指数、上证国债指数、上证企业债指数进行了实证分析。
在现实中，保险公司业务条线的风险分布不一定都服从正态分布，直接对总体风险分布函数进行估计是非常困难的。基于此种情况，本文提出利用Copula函数来对边缘风险进行集成，采用TCE方法来对财险公司经济资本进行度量，并结合动态规划方法对经济资本最优配置模型进行求解。最后以中国人民财产保险股份有限公司（以下简称“人保财险公司”）2003年至2010年的数据为样本，对人保财险公司经济资本进行度量与配置，并对经济资本分配比例构成情况进行研究。
二、经济资本的度量与配置模型
（一）基于Copula方法的保险公司风险集成
Copula函数的概念首先由Sklar于1959年提出，是一种将联合分布与其边际分布连接在一起的函数，也有人称之为连接函数。Copula函数为我们提供了一条在不限制边缘分布的情况下分析多元分布相依结构的途径。
（二）经济资本度量函数选择
由于保险公司面临的主要风险来自于承保业务，而其保险业务往往具有厚尾性等特点，若使用VaR作为其风险度量函数，不能很好地表示其风险特性。因此，本文选择尾部条件期望（Tail Conditional Expectation，TCE）作为度量函数，以求能对经济资本进行准确的度量④。其定义如下：
设α为置信水平（0＜α＜1），则VaR及TCE的表达式为：
（三）经济资本最优配置模型及数值解法
Laeven和Goovaerts（2004）[10]喂出了基于最小残余风险的经济资本配置模型，在已知保险公司各业务条线的边际分布的情况下，以配置后的经济资本能最有效地降低各个条线的风险值为目标，对整体经济资本进行配置，在假设所有风险为同单调性时得到解的性质，在本文中将利用动态规划方法来求解给定经济资本下的最优配置。
三、实证研究
本文选取人保财险公司2003年至2010年机动车辆险、企业财产险、货物运输险和责任险的数据作为研究对象⑤。由于保险损失数据与时间和经济发展速度等因素有关，不适合直接用来模拟分布。为了使分布拟合更准确，本文采用赔付率作为研究对象。
利用MATLAB软件分别对四条业务条线分布进行拟合，得出2003年至2010年机动车辆险、企业财产险、货物运输险和责任险的边缘分布如表1所示⑥。
从表1可以看出，四条业务条线的P值都在0.8以上，拟合情况较好，且边缘分布为连续分布。根据Sklar定理，其联合分布函数可以由边缘分布和唯一的Copula函数来表示。通过对人保公司的保费收人数据的整理，得出其四条业务条线的权重分别如表2所示。
通过Monte Carlo方法模拟求解TCE，对人保财险公司经济资本进行度量。利用Matlab软件编程对动态规划方法公式（9）求解，得出在Copula函数下的经济资本配置如表3所示。
通过对人保财险公司的经济资本进行度量和配置，可以得出如下几个结论：
1.机动车辆险的经济资本占比最高，占总体经济资本的80％左右，说明该险种的分布函数具有厚尾性特点，需要采取一定的措施来防范非预期损失；而货物运输险占比为1％左右，说明该险种超出预期损失较小，可以扩大该险种的经营。而对于占用经济资本较多的机动车辆险和责任险，可以通过业务结构调整来适当缩小这两个险种的业务量，减小保险公司内部偿付能力风险。
2.在选取同一Copula函数情况下，机动车辆险、企业财产险、货物运输险、责任险四条业务条线所需经济资本最多为106亿元，最少为105.5亿元，其差别不大。说明在边际分布一定的情况下，不同Copula生成的联合分布函数对保险公司经济资本计算影响不大。
3.经济资本为106亿元左右，而2010年6月底人保公司总资产为1863亿元，经济资本占比为5.69％左右，表明其四条业务条线下的总体经济资本占比不高，其内部偿付能力良好。
四、结束语
近年来，随着我国保险业的快速发展，加之保险公司缺乏有效的风险管理理论的指导及资本回报率普遍偏低等方面的影响，使得保险公司累积了一定的风险，这种状况不利于保险市场的长远发展。经济资本为保险公司风险管理提供了一种新的工具，就目前来说，关于保险公司经济资本度量与配置的研究仍处于探索阶段，离实际应用还有很大差距。但随着保险公司风险意识的加强，保险监管的完善，经济资本将在保险公司风险管理领域发挥更大的作用。
本文使用动态规划来求解保险公司经济资本最优配置的方法，为保险公司总体经济资本配置提供了一种新的思路。但由于保险公司数据搜集困难等原因，并未对操作风险、信用风险、市场风险的经济资本进行实证研究，这也是笔者下一步的研究方向。
注释：
①可以根据保险公司的经验损失数据，通过拟合得到其各业务条线的边缘分布函数。
②在本文中，为了简化将边际分布函数将假设为连续分布函数；在边际分布不连续情形下，也可以通过Copulas函数得到联合分布函数，但联合分布函数并不唯一。
③详细证明请参看Nelsen，R.（1999）An Introduction to Copulas，New York，NY：Springer.
④TCE在厚尾性分布的情况下能较好地描述风险值，且其度量函数符合一致性原则，具体证明请参考文献Artzner（1999）。
⑤数据来源：2003年至2010年中国人民财产保险股份有限公司年报和半年报。
⑥上述K-S检验存在样本点偏少的不足，但从该保险公司半年报披露的信息中仅能获得这15组数据，因此本文中在选择边缘分布时也参考了各条业务线赔付率的柱状图。