串讲、联想、类比，本文主要内容关键词为：，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一份高质量的模拟试卷，其价值体现在两个方面：其一是模拟试卷本身的价值，它能更好地切中中考命题思路和命题方向，能覆盖中考知识点，把握要求与层次，预测问题出现的形式；其次是模拟试卷的高效评讲，高效的讲评不但有益于展现模拟试卷的质量与价值，更重要的是它能提升模拟试卷的价值，学生通过高效评讲能仰望中考并适时调整学习方向与侧重点，做到有的放矢地复习.
因此，模拟试卷的评讲至关重要，模拟试卷的评讲要注意艺术.下面笔者谈一谈一种高效的讲评艺术——串讲、联想、类比.
那种按试题顺序逐一讲解的模式是最低效的，不但不能向学生展示模拟试卷本身的价值，学生也不能从模拟试卷中获得“系统”性的认识，更不要说获取模拟试卷的增值价值了.笔者在教学中收获到一种新的讲解模式——“串讲”.它是立足于系统的某个目的，将同系统中同一目的的试题集中呈现讲解，让学生收获一个“系统”.
1.立足于同一系统内容的串讲
一份优秀的模拟试卷，往往是命题人在苦研“标准（修订稿）”与“考试说明”的基础上研制而成的.它体现了板块结构、内容与要求.把同一板块内容集中在一起讲解，将有益于学生对中考试卷有一个整体的认识与把握.这样会促进学生对该板块有以下认识：该板块有哪些知识点？哪些知识点常考？哪些知识点偶尔考？哪些知识点必考？各知识点的考查层次与要求是什么？各知识点的考查形式是什么？各知识点是如何整合的？各知识点是以什么样的背景呈现的？各知识点有哪些常规性错误？学习各知识点要注意些什么？各知识点掌握得怎样？各知识点蕴含的思想方法与应对策略有哪些？学生通过自问与反思上述问题，从而了解自己，了解中考，做到知己知彼，从而从容组织高效的复习，从容面对中考，甩掉压力.
2.以知识点“唤醒”为目的的串讲
一份试卷无法覆盖所有考点，在“考试说明”中列举的考点不可能都考到，但在试卷分析时却不可不关注，当然这种关注不能跳在试卷之外，以免增加试卷的分析时限，所以要在某个适当的契机，以题为点，以点带面地唤醒其他相关知识，以巩固试卷未考查到的知识点.
本题检测了0整数次幂运算、负整数次幂运算、简单的分母有理化、绝对值去符号运算、特殊三角函数值等.但在试卷分析时，要抓住契机，以本题为切入点，发散思考，唤醒与此有关的内容：如0整数次幂、负整数次幂有意义的条件，所有特殊角三角函数值，去绝对值符号的法则，在
中哪些是有理数、无理数等.这样一来就能由此及彼，把其他知识点串在一起讲解，在一定意义上起到了拓展知识点范围的作用.
3.以彰显数学思想为目的的串讲
数学能力需要有数学思想为支撑点，没有数学思想的能力，是不能远行的跛子.
（1）为展示整卷对数学思想的考查，讲解试卷时，有必要对各类数学思想方法作一下汇总，帮助学生系统梳理数学思想方法，提高分析与解决问题的能力.初中阶段常见的思想方法有：分类讨论、数形结合、化归、建模（函数、方程、不等式）.在讲解试卷时，可将富含上述思想的题目集中起来串讲.
（2）为强调某一思想方法的重要性与常规性，讲解试卷时，不妨把与这一思想方法有关的各题集中在一起，串联起来讲，以加深学生对这一思想方法的理解，认识其解题的广泛性，灵活掌握该思想方法在不同知识背景中的运用，体会该思想方法在解题中的奇效性，培养学生的思想意识.
联想就是从目前的问题，想起相关的问题.联想分为解法联想与变式联想.
例2 如图1，已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是（
）.
1.解法联想
解法联想，就是由当前问题出发，在分析问题的过程中逐一激活熟知的问题与结论，促成当前问题解法的生成.
（1）题目背景与教材习题的联想.
由“已知正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG”，联想到八年级数学上册教科书中的习题，可知△EFG是等边三角形.
原题快照：沪科版八年级数学上册第16章习题16.3第2题如下：如图3，△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在BC、CA、AB上，且AF=BD=CE.求证：△DEF是等边三角形.
（2）有关结论的联想.
联想“原题证明”，不难发现例2中隐含着△AEG≌△BFE≌△CGF的结论.
（3）与教材内容公式的联想.
2.变式联想
变式联想，就是激活问题的不同变式，从而把握同类问题的基本性东西（例2与以下变式的基本性东西是它们都属于“双等边三角形相嵌”），从不同角度把握问题中变与不变的本质，从不同角度锻炼思维的灵活性，从而达到举一反三、一题百用的效果.
变式1：沪科版九年级数学上册B组复习题第3题：如图4，△ABC是等边三角形，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB.若△ABC的面积为72
，求△DEF的面积.
变式2：沪科版九年级数学上册A组复习题第5题：如下页图5，△ABC、△DEF均为正三角形，点D、E分别在边AB、BC上，请在图中找出一个与△DEF相似的三角形并证明.
变式3：（2007年常州）如图6，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D、E、F，得到△DEF为等边三角形，求证：
（1）△AEF≌△CDE；
（2）△ABC为等边三角形.
波利亚说：“没有类比，在初等数学或高等数学中，也许就不会有发现，其他学科中也不会出成果.”类比，就是抓住事物间某些属性的形似或神似，推断出它们其他的属性也可能相似的一种推理方法.通过类比新旧事物的局部相似，大胆地将熟知事物的有关属性拓展到形似或神似的事物上，探索新知、解决问题.
例3（模拟题）如图7，阴影部分是折扇的扇面（这里称作扇面形），已知O是圆心，弧AB=10π，弧CD=8π，BC=4，则阴影部分的面积为________.
观察阴影图形，发现如下特点：一组对边平行，即弧AB∥弧CD，另一组对边AD与BC不平行.这与梯形定义相通，从而大胆猜想其面积公式与梯形面积计算公式一致，故而有如下解法.
本解法是把阴影部分类比成梯形，借用梯形面积公式解题，解答简洁快捷.接下来分析这一算法的相通性.
（1）扇形与三角形面积的相通.
（2）扇面形与梯形面积的相通.
如图9所示，梯形ABCD是两个三角形的差，而扇面形是两个扇形的差.又因为扇形与三角形的面积公式是相通的，所以扇面形与梯形的面积是相通的.
综上所述，扇形是三角形的拓展，扇面形是梯形的拓展.如此通过类比，扇形与扇面形新知问题就拉入到旧知三角形和梯形的性质体系中，既减轻了学习负担，又轻松掌握了新知.实质上还可进一步类比其他属性，如在图9中，由△ODC～△OAB，可类推扇形ODC～扇形OAB.故圆心角相等的扇形的弧长之比等于半径之比，面积之比等于半径之比的平方.这些通过类比得到的性质，在解题中可起到巧解问题的奇效.
串讲、联想、类比的模拟试卷讲解模式中，不再是孤立地讲解试题，而是将诸多的试题置于同一个系统下，使试题讲解体现出体系性，这是全局性试卷讲解模式，能有效呈现知识间的联系，使知识相互作用、相互唤醒、相互促成，彰显了知识间的相通性，提高了试卷的评讲效率.