——例谈小学数学课堂中“智慧理答”的运用
◆ 饶观芳 浙江省青田县江南实验学校 323900
摘 要：在小学数学教学中，课堂理答是教师与学生之间进行互动与交流的重要形式，是提升学生思维素养的有效抓手。教师要善于运用引导性理答，为学生指明思维方向；运用追问性理答，帮学生挖掘思维深度；运用跟踪性理答，助学生开展思维反思，以此推进学生数学学习过程中的思维进程。
关键词：小学数学 智慧理答 思维素养
在数学教学改革的浪潮下，数学教学的主要目标开始转向对学生数学核心素养的培养。史宁中教授指出：“尽管还没有为‘数学核心素养’给出统一的定义，但数学学习离不开对思维的训练，所以核心素养中一定包含了思维素养这一部分。”在小学数学教学中，课堂理答是教师与学生之间进行互动与交流的重要形式，课堂理答的基础就是要掌握学生对于数学学习的反应和反馈情况。教师在设计课堂理答时，要确保理答能为学生的思维提供“导向力”，从而使学生不断地深入到数学问题的思考中，实现对个人思维素养的有效发展。
一、运用引导性理答，为学生指明思维方向
小学生的思维能力还不是很严密，因此，他们在数学学习的过程中，会出现思维模糊的现象，此时，教师要利用引导性理答为学生指明思维方向。
1.进行有效点拨，为学生指明思维方向。
在小学数学的课堂上，教师有时虽然提出了有效的问题，但学生可能有时候仍觉得毫无思路，究其根源就是因为他们对教师的提问理解不深入，所以在思维层面不清楚该如何对问题进行解决。此时，教师就需要通过引导性理答让学生的思维朝着预期的方向前进，并及时地进行点拨，以使学生走在正确的思考路线上。通过思维引导，学生就会被引向对问题逐渐深入的思考和探究中，避免出现浅尝辄止的现象。
例如，一位教师在教学“图形的认识”一课时，有这样一个教学片段：
师：看完这个动画，你们有没有发现什么问题呢？生：梅花鹿的房子缺少一个烟囱。师（理答）：假如你就是梅花鹿，你会为自己设计一个什么形状的烟囱呢？生：我想设计一个长方形的烟囱，因为长方形比较规整。生：我想设计一个圆形的烟囱，因为圆形看起来更光滑一些。师：那请利用小棍设计出你喜欢的烟囱样式吧。（于是学生开始摆弄自己喜欢的形状，教师则在一旁引导学生对相关图形的特点进行探究。）
以上案例中，教师在情境中让学生去发现缺少的烟囱，然后以“假如你就是动画中的梅花鹿，你会为自己设计一个什么样形状的烟囱呢？”的理答引入对图形认识的教学，并让学生动手操作对图形进行设计，保证了较高的课堂效率，也为学生营造了活跃的学习氛围。
2.进行适时引领，为学生指明思维方向。
启发性理答能有效地为学生的思维指引方向，当小学生在数学课堂上遇到一些思维不清晰的地方，教师就可以通过启发式理答来帮助学生实现思维的跨跃。
由于学生的思维能力有所欠缺，所以他们在学习过程里形成的数学思维一般是相互独立开的，为了让学生对问题产生更加准确、完整的认识，教师就可以利用理答教学手段对学生的思维过程进行整合，以促使学生对思维脉络进行梳理。
例如，一位教师在教学“重叠问题”一课时，有这样一个教学片段：
师：通过前面的思考，不难看出：按照学校的要求，9、8、7、6、5人参加比赛都是符合规定的。为什么在相同的要求条件下，参赛人数有这么大的区别呢？生：如果有9个人参赛，那么就不会出现重复参赛的情况。生：如果是8个人参赛，那么就有一个人需要重复参赛。生：如果是7个人参赛，那么就有两个人需要重复参赛。生：如果是6个人参赛，那么就有三个人需要重复参赛；如果有5个人参赛，那么就有4个人需要重复参赛。师：很好，重复参赛的人数不一样，就会使参赛总人数随之改变。
在这个教学片段中，学生在教师理答的帮助下，系统地掌握了重叠问题的有关知识。在理答过程里，小学生也学会了严谨的思维态度。
二、运用追问性理答，帮学生挖掘思维深度
小学生由于思维能力还比较弱，所以可能会对某些数学知识的理解停留在知识的表面上。对于这种情况，为了让学生能进行更深入地思考，就需要教师以追问性的理答来教学。
1.借助巧妙追问，帮学生挖掘思维深度。
由于小学生的思维在严谨方面还不够，故而他们对自己的思考过程和结果很可能表述不清，于是采用追问的形式就能加深学生的数学思考。
例如，一位教师在教学“长方形和正方形的面积”一课时，组织学生对长方形面积的计算公式进行探索，很多学生在探究的过程中用了“摆小正方形”的方法。
生：要计算出长方形的面积，只要把长和宽对应摆出来，然后填满一个长方形就能得到它是15平方厘米了。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆师（追问理答）：如果没有把这个长方形完整地摆出来，那么能得到它的面积为15平方厘米吗？生：可以，只需要摆出长和宽，就可以看到长有五个小正方形，宽有三个小正方形，然后通过计算长方形包含的小正方形个数5×3或3×5，就能算出其面积为15平方厘米了。师：看看老师这儿的形状，是不是和你们没有摆出的部分一模一样？（把未摆出部分的图形投影到屏幕上，并说明了学生所提到的两种不同的摆法，继而让学生感觉到这种方法的简单和准确。）师（追问理答）：我们只摆长方形的相互垂直的两条边，比摆出整个图形好在什么地方？生：不用那么麻烦了。生：以较少的材料就能达到目的。生：速度要快一些。生：我明白了，其实只需要知道长方形的长和宽，就可以相乘求得其面积的大小。
以上案例中，学生通过自主操作实验，知道了该如何计算长方形的面积大小，而教师没有到此为止，为了让学生展开对比学习，以追问理答的方式刺激学生反思操作过程，从而总结出了更为简单的计算方法，然后再通过数学抽象，提炼出计算长方形面积的公式。
2.借助深度追问，帮学生挖掘思维深度。
小学生在思考数学问题时，常常会把注意力集中在问题的表面进行分析，在这个时候，教师就应该采取深度追问，鼓励学生往数学问题的更深层次进行探索。
例如，一位教师在教学“直线和线段”一课时，在学生掌握了什么是直线和线段以后，对学生进行了如下引导。
师：在前面的学习中，我们对直线和线段的概念已经有了清晰的了解。直线和线段二者有什么联系和区别吗？生：它们都是笔直的。生：线段的长度是一定的，可以进行度量，而直线是无限延伸的，不能度量其长度。师（追问理答）：你们根据自己的观察和理解，说出了直线和线段的异同，那能把它们的异同用数学语言来描述吗？生：线段具有固定的长度，而直线却是无限长的。生：线段有两个端点，而直线是没有端点的。生：直线上的一部分就是线段。
以上案例中，学生对问题的认识还处于表面现象时，教师运用鼓励性的评价肯定了学生发现的异同，教师通过“那能把它们的异同用数学语言来描述吗？”这一追问理答，使学生的思维上升到了数学思维的高度，在深层次思维的指导下分析了直线和线段的异同点，实现了高效的数学课堂学习。
三、运用跟踪性理答，助学生开展思维反思
在数学课堂上，学生是可以犯错的，教师在遇到学生出现思维错误时，应利用好错误点，以跟踪性理答的手段推动学生对自己的思维过程进行反思。
1.运用及时跟进，助学生开展思维反思。
小学生年龄还比较小，他们可能不能准确地回答出教师在数学课上所提的问题，甚至会出现模棱两可的情况，有的时候，他们的回答可能与正确答案完全背离。此时，教师应利用跟踪理答的方式，引导学生对自己的观点进行反思，从而通过自身地努力发现其中存在的错误或片面的结论，及时利用所学知识对其进行修正。
例如，一位教师在教学“角的认识”一课时，在引导学生学习“画角”环节，让学生自己在草稿本上画角。教师看到有学生在画120°的角时，画出了一个60°的角来，对于这一典型错误，教师让画错的同学到台上为同学们演示画120°角的过程。
师（跟踪理答）：你们觉得他的画角过程有问题吗？生：他看错了量角器上的刻度，所以画错了。师：那从他的画角过程中，你觉得应该注意哪些问题？生：在使用量角器进行画角时，要看准从哪一边去数刻度，不要看错方向了。生：在画角的时候，要思考题目要求画的角度是锐角还是钝角，然后同自己画出的角的大小在直观上进行比较，从而降低错误发生的概率。生：如果把这个角和正确的120°角拼在一起，就形成了一个平角。生：如果反向延长所画角的任一条边，也能得到正确的120°角。……师：感谢你上台给同学们演示，虽然你犯了一点小错，但激发了同学们大量的思考，让他们从中发现了很多需要注意的问题。
在这个教学实例里，教师以一个错误的示范，通过理答让学生去反思其中存在的问题，让学生更清楚地理解了角的知识和画法。这就说明，学生的错误也是有价值的教学点，教师应在理答的帮助下推动学生对已有认知进行反思和探索。
2.运用适时诱导，助学生开展思维反思。
当学生出现思维的错误后，要让学生对自我进行反思，教师可以利用“诱思”性评价来诱导学生对已有认知的思考，从而促进数学思维能力不断提高。
例如，一位教师在教学“圆的面积”一课时，当学生知道了“圆的面积”的计算公式后，提出了这样一个问题：“一个半径为2厘米的圆，周长和面积分别是多少？”学生马上在草稿本上进行演算，并举手回答：
生：它的周长等于3.14×2×2=12.56厘米，面积等于3.14×22=12.56平方厘米。师（跟踪理答）：回答正确，这个圆的周长和面积是相等的。生：老师，你说得不对。师：我哪儿说错了，不都是12.56吗？大家认为我说的对吗？对这个问题学生们各持己见，于是教师就让学生们以自己的观点分成两组展开辩论：生1：我认为老师说得对，经过计算周长和面积都等于12.56，所以它们是相等的。生2：我觉得不对，虽然都算出了12.56的结果，但是它们后面所带的单位不同，一个是长度单位厘米，一个是面积单位平方厘米。所以它们代表的内涵不同，不能用来比较大小，只是二者的数据刚好一样，所以周长和面积是不相等的。
以上案例中，教师为了让学生明辨周长和面积的区别，故意以错误的观点来诱发学生展开思考，学生在亲自经历对其概念的区别中，学习的效果比教师直接强调更好。学生则借助这个过程不但完成了习题，还自行对其做了深度分析。教师在这个过程中，则扮演了引导者和组织者的角色。
总之，课堂理答体现着教师的教学能力和智慧水平，尽管它只是课堂上的一个小环节，但仍应得到各位教师的重视，以此实现良好的教学互动。开展小学数学教学，目的就是为了培养学生的思维能力，所以教师应利用具有“思维导向力”的课堂理答，让学生的数学学习变得更加高效。
参考文献
[1]陈惠芳 小学数学课堂理答行为的现状与思考[J].上海教育科研，2016，（03）。
[2]王春学 当前数学课堂理答行为的现状与思考[J].中国校外教育，2017，（S1）。
论文作者:饶观芳
论文发表刊物:《教育学文摘》2018年5月总第265期
论文发表时间:2018/5/16
标签：学生论文; 思维论文; 教师论文; 数学论文; 长方形论文; 线段论文; 面积论文; 《教育学文摘》2018年5月总第265期论文;