摘要：水平井在钻井期间，钻柱产生的摩阻力给钻压传导性能带来直接影响，一般境地钻压比预定施加的钻压低，导致钻井工作效率变慢。对钻压传导进行合理地分析，精准地计算井底钻压非常重要，是确保水平井钻进效率的必要条件。本文给出了钻井液对钻柱轴向力的计算方法。能够按照井口大钩荷载，算出井底的实际钻压，对水平井钻压传导的分析，以及指导钻井施工作业具有重要价值。
随着科技的发展，水平井在社会诸多领域得到广泛地推广。然而，因受到特殊井眼轨迹的局限性，在非垂直段的钻进作业中，钻柱的摩阻给钻压传导造成了一定的阻碍，直接降低了钻井效率。1983年，相关专家第一次建立了预测钻柱的拉力与扭矩的软杆模型。五年后，研究人员根据大变形的相关原理，提出了混合模型。上世纪末，马善洲等结合定向井的自身特征，提出了钻柱摩阻分段计算方法，并对底部钻具组合(BHA)与上部钻柱进行受力分析，研究了钻井液性能，如黏滞力，以及钻柱的刚性效应加以分析，构建了钻柱与钻具组合轴向力的计算方法，从而为水平井的钻井作业提供重要的技术支持，有利于提升钻井工作效率。
1钻井液对水平井的钻柱轴向力造成的影响
水平井钻井过程中，钻柱轴向力除受到井壁或套管约束产生的摩阻力外，由于存在钻井液流体与钻柱的相对运动，钻柱轴向力还受到钻井液茹滞力的影响。此外，若钻井液液柱压力与地层压力之间存在正压差，钻柱与井壁或套管接触后，该正压差也会形成一定的摩阻力而影响钻柱轴向力。
1.1钻井液的黏滞力
钻井液的黏滞力与钻井液本身的性能具有密切关系。一般情况下，钻柱中钻井液的黏滞力方向顺着轴向向下，环空钻井液的黏滞力方向顺着轴向向上，相关计算公式如下：
为了精准地算出钻井眼内钻柱摩阻与轴向力分布情况，应在钻压传导分析过程中，进行以下假设：①井壁刚性；②钻柱和井壁有效地接触，钻柱的轴线和井眼的轴线相符；③计算钻柱单元体是空间斜平面的一段等曲率圆弧；④钻柱单元体受到的正压力、重力、钻井液黏滞力、摩阻力及压差均匀分布；⑤起下钻时的动载荷影响忽略不计。
2.2 上部钻柱的受力分析、轴向力计算
根据三维水平井上端钻柱的受力情况，建立相应的曲线坐标系，t、n、b依次代表井眼轴线切线、主法线、副法线方向。选取上部钻柱的微元段，展开受力分析，钻柱微元段在重力、摩阻力、井壁支撑力、弯矩、剪力、钻柱微元段受重力、变矩、剪力、钻井液黏滞力、压差的轴向力等作用力，具体参考相关的受力图。
上部钻柱在以上三个方向保持受力平衡状态，由此可得：正常钻进下，上部钻柱的受力数学模型：
a是井的斜角，rad；
τ是钻柱微元段的井眼挠率；
Ka是井斜变化率，rad×m-1；
Kψ是方位变化率，rad×m-1；
Nn 是主法线方向的支撑力，N；
Nb是副法线方向的支撑力，N；
E是钻柱钢材弹性模量，GPa；
I是惯性矩，m4。
式（6）是非线性的常微分方程组，对其展开有限差分以后，用拟牛顿法进行求解，由已知条件，大钩载荷可算出任意井深部位的钻柱轴向力T(s)的数值解。
3底部钻具组合的轴向力计算
在水平井的钻井期间，底部的钻具组合不但要受本身的重力作用，而且还要受弯矩、摩阻力的影响。假设：钻具组合在空间斜平面的井眼中，该平面是井身平面R。将在井身平面R中的受力问题进行分解，即在井斜平面P、方位平面Q中的受力问题，这样，就将三维问题变成“双二维”问题了。
结合上部钻柱的力学分析，能够求出上切点的轴向力T ︳s-sr,则Pn+1=-T ︳S= ST+1/2qn+1KfLn+1 cosan+1；如果pn+1<0,那么，轴向力是拉力；如果pn+1>O，那么，轴向力是压力。涉及到摩阻力对轴向力的修正问题，所以，选择轴向力的修正公式。按照公式求出的pi，代入井斜平面P与方位平面Q的三弯矩方程组中，即可算出第i个扶正器的内弯矩。依据相应的支座处力矩的平衡方程，可得到支反力的公式，分别计算井斜平面P与方位平面Q上的支反力Ri,p与Ri,Q以后，根据公式，即可求解这个跨梁的支座力。如果忽略钻井液对底端钻具组合带来的影响，可依据式推导出轴向力Ti：如果考虑到钻井液对底部钻具组合带来的影响，则可依据以下公式推导轴向力Ti：
（7）式中，Mi,p是第i跨梁在P平面的弯矩，N.m；
Mi,Q 是第i跨梁在Q平面的弯矩，N.m；
Li是第i跨梁的长度，m。
通过以上公式，可依次求出不考虑与考虑钻井液地底部钻具组合产生影响下，钻头的轴向力为T0,即为井底的实际钻压。
结束语：
总之，通过分析水平井上部钻柱的力学情况，对钻井液黏滞力、压差产生的轴向力加以考虑，构建了相应的轴向力计算模型。对底部的钻具组合进行力学分析，考虑到钻井液的黏滞力、压差产生的轴向力，构建了底部钻具的组合轴向力计算模型。分析水平井的钻柱、底部钻具组合的总体受力情况，介绍一种钻压传导分析的计算流程，可求出给定大钩载荷下，井底钻压，能够为水平井的钻井施工作业提供必要的技术指导。
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论文作者:任益辉
论文发表刊物:《中国西部科技》2019年第24期
论文发表时间:2019/11/27
标签：轴向论文; 组合论文; 水平论文; 钻井液论文; 受力论文; 弯矩论文; 平面论文; 《中国西部科技》2019年第24期论文;