对初中数学作业改革的思考，本文主要内容关键词为：作业论文,初中数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
随着课程改革的深入，教育创新的意识已渗进数学课堂教学的每一个环节，数学作业作为数学教学的重要组成部分，是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是课堂教学的延伸和继续，也是学生巩固知识、形成能力的重要途径，理应在改革之列。
一、初中数学作业布置的现状
（一）教师普遍采用“题海战术”，且美其名曰“熟能生巧”
很多教师不求质、只求量，大量布置作业，导致学生负担过重，出现了作业效果欠佳、抄袭现象严重、学生身心疲惫等问题。
（二）“无设计”问题凸出
目前初中数学作业中的很大一部分带有随意性，模式单一、内容趋同、无层次性，这些局限于教材、拘泥于“算”和“练”的作业，不仅不符合学生的学习意愿，而且无法满足学生个体发展的需要，它限制了学生的活动空间，窄化了知识视野，抑制了思维的发展，影响到学生数学素养的提升。
课堂环节一直是初中数学课程改革的热门话题，教师们热衷研究。而作业布置等课后环节存在的问题往往被教师们忽略，这给前后课教学衔接留下了隐患，学生新课听不懂，往往源于前一节课的作业完成得不理想。合理的数学作业，应着眼于学生的发展，适合不同层次的学生，不重复、不繁杂。教师应从多角度、多维度科学地设计作业，不论在作业的形式、内容方面，还是在作业的数量、难度方面，都应遵循“科学”这一原则。
二、初中数学作业改革与思考
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。作业应有助于学生巩固、深化所学知识，发展技能、智力和创造才能，作业设计应着力于知识的迁移、转化、延伸和变通，以培养学生举一反三的能力。
（一）作业内容精简化
为了切实提高作业的有效性，教师在进行作业设计时，应考虑本课、单元、学段既定的教学目标以及本课在单元、学段中的地位，根据学情布置分层次、少而精的作业。作业要体现基础性、典型性、层次性、拓展性，体现对思想方法的重视。
初中数学教材中体现出的数学思想和方法有：
数学思想：（1）函数与方程的思想；（2）数形结合的思想；（3）分类与整合的思想；（4）化归与转化的思想；（5）特殊与一般的思想；（6）有限与无限的思想；（7）必然与或然的思想。
数学方法：一类是代数变换法，有配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等；一类是几何变换法，有平移法、对称法、延展法、放缩法、分割法、补形法等；一类是逻辑推理法，主要有综合法、分析法、反证法、枚举法；还有一类是合情推理法，主要有观察法、实验法、类比法、猜想法等。
案例1（题组作业）
1.已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°.等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为点P。
①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一条直线上，并加以证明；
②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断
是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。（2011年莆田市中考数学卷第25题。）
2.如图4，过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个梯形，这两个梯形是全等的吗？为什么？（人教版初中数学教材九年级上册第69页习题8.）
3.已知：∠MAN=60°，点B在射线AM上，AB=4（如图5）.P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点B、P、Q按顺时针排列），O是△BPQ的外心。
（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点D在∠MAN的平分线上；
（2）（3）略。（2007年上海市初中毕业生统一学业考试数学卷第25题。）
4.已知：如图6，AB为⊙D的直径，弦CD ⊥AB，垂足为E，直线l绕点E旋转，交直线AC于P，交直线AD于Q（不与AB重合），分别过C、D作CF//l、DG//l，交AB与F、G。
（1）求证：GE=FE；
（2）设AC=a，解答下列问题：
作业要求：根据你个人的能力完成其中的全部或部分题目，完成本题组后，在小组内交流第1题的解法，探讨一题多解。友情提示：若解答第1题没有思路，可先解答后3道题，然后回头解答第1题。
设计意图：这是一份初三复习后期的作业，设计意图是让学生挑战中考压轴题。题组中的4道题体现了“关联知识互化”与“同一实质变化”，其中第1题是集阅读理解、实验操作、猜想证明、应用探究于一体的小课题式综合题，由后3题延伸、变化、拓展而来，此题引导学生理解解决问题的策略——试验、发现、联想、推广，要求学生在操作、实验等尝试性活动中表现出对基础知识的理解水平、对图形的分解与组合的能力。此题结论开放、方法开放、思路开放（试题有十几种解法），能有效地反映学生高层次思维，融合了特殊与一般思想、转化思想、数学建模思想、函数思想、数形结合思想。
反思与策略：设计题组的方法有：①易混知识对比；②难点知识对比；③关联知识互化；④同一实质变化。初中数学作业可采用题组形式呈现，这在复习课尤为有效，学生完成题组后，对知识分类有了更深刻的印象，并能集中精力探索同类问题的本质，总结出解一类问题的方法与规律，做到“解一题会一类”。要求是，教师布置作业时能遵循精简性、适量性、层次性、针对性等原则，这样的作业才是高效作业。
（二）作业形式多样化
在大多数学生的意识里，做数学作业就是解题，包括教材上的、试卷上的、参考资料上的。学生对数学作业的理解，似乎被引进了一个死胡同，其实，数学教学中既要有书面作业，还要有考查学生思维深刻性及学生与他人合作交流情况的作业。
案例2（单元反思作业）：
以小组合作的形式，学生对本单元的知识进行系统整理，具体操作如下：一个单元后教师安排一节数学反思课，反思表提前发给学生。
单元：____反思表
班级：____小组：____姓名：____
作业要求：由合作小组组长分工，学生查阅相关资料（利用周末时间完成，学生熟练后，很多分块内容可以在平时整理完成）。
设计意图：这类大型作业，根据教学内容需要，打破教材体系，将分散的知识点串联起来，引导学生将所学的知识系统化、网络化、结构化、条理化，为学生提供了从事数学活动的机会，让学生有充分的时间自主探究、合作交流。
反思与策略：教师可以利用以上某分块内容进行作业设计，如利用学生的错题，教师设置了“查错式”作业，目的是引导学生找到解题出错的原因，改善自身的学习方式。“查错式”作业的实施可以分为两个阶段：
第一阶段：摘录错题，分类整理。学生每人准备一本错题本，把与本单元相关的数学课堂练习、课后作业、阶段测试中常出现的错误（含易错、易混、易漏的知识点）摘录下来，并进行分类。
第二阶段：反思原因，制订策略。教师可引导学生从两个方面反思解题出错的原因：一方面，自己对所学知识是否理解透彻；另一方面，自己的学习习惯、个性品质是否有缺陷。在学生自我反思的基础上，教师可以引导他们为今后的数学学习制订可行的策略。值得一提的是，在设计课堂习题、作业、试题时，教师要有意识地将学生之前暴露的问题融入新题中，并以逆向思维或变式的形式呈现。
事实上，数学作业的形式多种多样，按手段分有看、读、写、做等；按时机分有课前作业、课堂作业、课后作业；按内容分有知识性作业、技能性作业、实践性作业、研究性作业；按形式分有口试、小课题研究、小论文、作业分析、活动报告、大型作业等。选择不同的作业可以激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，从而促使学生掌握有效的学习方法，培养其良好的学习习惯。
数学作业设计是一项充满艺术性、创造性的活动，开放式、个性化的作业设计，能让学生亲近数学，感受到数学的价值和魅力。因此，一线数学教师应该正确树立新型的数学作业观，在实践中探索、挖掘更多、更好、更新的作业形式，让数学作业以新颖有趣、灵活多样、丰富多彩的面貌出现在学生面前，让数学作业不再成为学生的负担和远离数学学习的理由，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。