摘要：高中数学是逻辑性和思维性很强的学科，而数学模型的建立，是利用数学知识进行计算的结果，并用结果来说明事实；这其中的过程是需要学生将研究的对象进行深入的分析，找出解题的规律，利用积累的解题技巧和思维，将题目简化并理清思路，准确的建立数学模型；不仅使解题过程变得简单，也提高了学生的综合能力。对此，本文就高中数学建模对学生发展促进作用，结合建模不同阶段对于学生能力促进意义进行分析，并提出相关的见解，希望可以促进现代化教学的发展。
关键词：高中数学建模；学生发展；促进作用
一、前言
学生在学习数学时，会遇到各种各样的麻烦，主要的原因是基础知识掌握不牢固，数学模型运用不灵活；对此学生在建模过程中，首先应找出题目中的规律，进行整理，然后将关键词、重点知识和计算公式等进行合理的应用，并验证使其建模成立；学生会不断地根据数学化的思维，解决生活中遇到的难题，从而不断开拓生活的领域，增加知识的积累，使其生活更加丰富和优质。
二、高中数学建模对学生发展的意义
1.促进学生自主学习
(1)数学建模的过程中，少不了建构主义的理论，从建构主义学习理论出发，数学教学应以学生为主体，充分尊重学生主体地位；教学过程中应重视知识发生过程，以完成“意义建构”为目标。促使学生对知识的意义建构是整个学习过程的最终目的，并在教学中创造合作互动的空间，通过合作来完成学习任务。学生应是认识的主体，是有独特个性、富于进取和创造潜能的知识探索者，学生能够通过自己的努力发现问题、解决问题，并且只有通过自己学习，才能获得真知，其能力、品质才能得以充分发展。对此，教学过程中，应将积极地一面不断地渗透到教学中，达成最终的教学目标，也就是充分调动学生学习的积极性、让学生意识到学习的重要性、合理地运用数学模型、培养学生的自主学习能力以及其他的能力。
(2)在教学过程中，教师应当运用以学生为主、以教师为辅的教学方式，积极地将基础知识和所学内容进行融合，然后正确地引导和鼓励学生进行自我研究探讨，找出规律和联系；促进教学模型的建立，培养学生自我学习的能力。
2.帮助学生构建数学思维
(1)数学化思维是很多学习过数学的人们，在知识积累的过程中，逐渐建立并养成的固定思维，而数学化思维是指在生活中，遇到不理解的难题，利用数学建模或进行数字计算等形式进行分析；这种思维是学生在数学模型建立过程中，逐渐养成的；主要的作用，是将复杂的生活实际用数学化的解决方式，将问题进行合理化处理；对此高中数学模型会不断地培养学生的数学思维，使其生活变得更简易和层次化。
(2)教师应当从数学建模的初级，逐渐地向高级引入，首先学生要将基础知识掌握牢固，然后利用基础的知识逐渐稳定地向中级建模阶段出发，从而给学生打下牢固的基础；接着再带入数学模型，并准确验证，最后再过渡到高级建模。进入高级建模这一阶段的学生，自主建模的能力已经形成，学生会不断地体验到数学的价值，从而利用数学化思维，促进自身创新能力的发展。
3.促进学生理论和实践结合能力
高中数学模型的建立，会不断地培养学生的数学理论和生活实践结合能力，以及解决问题的一系列的综合能力。高中数学教学应该让所有的学生意识到数学的意义，使学生了解数学知识的正确使用方式。教师在建模的实际教学中应当以解决问题为主要目的，将所学内容以任务的形式抛给学生，让学生结合问题进行思考学习，在有趣的课堂氛围内，培养学生问题解决的能力；这样学生在以后的生活中，会不断地运用解决问题等综合能力，用动手实践来证明接触到的理论知识，使其生活的问题解决更加优化。
三、数学建模的开展研究
1.初级融入阶段
初级数学建模是在学生刚进入高中，这个时期的学生具有一定的好学、奋斗和新奇的心理，对此也是简单数学建模的最好阶段，因为学生刚开始接触高中数学，基础理论知识掌握和数学化思维建立还不完善；所以教师应当在教学过程中，首先建立有趣的课堂环境，充分调动学生的注意力，然后再逐步地渗透多种数学知识，迎合学生的心理和知识消化能力，逐渐锻炼学生数学建模的能力。
例如，教师在讲解“集合，求”很多的学生因为基础知识不牢固，模型建立为和的二元一次方程，模型求解为的交集为，这是学生错误的数学建模，因为没有完全掌握题意，将理解成点集；而实际上要求的是两函数值域的交集；可知，，所以为，建模会使题型变得简单，但是初级建模的学生应当注重题意，并认真分析题目所对应的是什么数学模型；只有让学生合理地运用数学思维分析问题，恰当进行建模才能正确解决实际的问题。
2.中级阶段的融入
这个阶段的学生因为大量接触了数学知识，形成了一定的建模能力，可以运用难度等级稍深一些的题型培养学生的发现、探索并解决问题的能力，从而培养学生正确并灵活运用数学模型解题的意识。这时候还可以结合一些计算机语言程序，使学生数学思维更加牢固，增加学生解决问题的范围，从而不断地提高学生的综合能力。
例如，教师在讲解“某出租汽车单位有出粗车100辆，平均每天每车消耗的的油费是80元，为了更好地迎合国家环境保护的政策，将汽油改为天然气，而单辆车的改装费用为4000元，公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃烧费占剩下的未改装车辆每天费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃烧的费用占剩下未改装车辆每天的燃烧费用的 ；求公司共改装了多少辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？”教师可以将问题抛给学生，并正确的引导学生自主建模，或以小组讨论的形式完成模型建立；首先通过对题目的分析确定其基本模型为二元一次方程组，根据题意确定本题的等量关系，设出未知数，列出方程组。这时学生会根据题意设第一次改装了辆车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降的百分比用表示，得出
的次共改装40辆。学生在不断地尝试中，逐渐体会建模的方法与经验，从而提升自己的思维能力，创新应用意识。
3.高级阶段的融入
高级阶段的建模是培养学生分析问题、选择模型、建立并进行验证的过程，这一过程是学生学习内容结束后，将所有的高中数学理论有一定的知识构建和综合性模型建立的过程，也是学生形成独立解题主义的过程。
例如“使用2000元购买桌子和椅子，椅子单价为20元，桌子单价为50元，购买桌子的数量要尽量的多，而椅子的采购数量要不能少于桌子数，但是不能超过桌子数的1.5倍，求桌椅采购的数量”，这到题中含有很多的不确定数，需要学生合理的进行模型建立；对此可以假设桌椅数为张，根据条件可建立的方程组
对于重点的题型，要注意题中的隐含条件，也可以通过函数图形进行的分析，并且在建立模型时，最好将题中的隐含条件全部列出，这样解题的过程中的最优解肯定是最符合题意的。
四、总结
综上所述，高中数学建模在不同阶段，对于学生发展促进作用都是不同的，初级阶段是学生初步了解建模的过程，是学生发现数学价值的过程；中级建模融合的阶段是培养学生发现问题，并与理论知识结合的过程；而高级阶段是学生运用数学知识正确选择和建立模型的过程，使学生主动的发现并进行论证的过程，三个阶段建模融合，都综合性地促进了学生数学思维和自主学习能力的构建。
参考文献：
[1]陈金邓.高中数学建模对学生发展促进作用的调查研究[D].首都师范大学，2013.
[2]陈华伟.高中数学促进学生理性思维形成与发展的教学研究[D].山东师范大学，2011.
[3]张弋戈.数学建模教学对教师专业发展的促进作用[D].首都师范大学，2011.
[4]梁昊欣.中学数学建模对促进学生发展的作用[J].亚太教育，2015(16).
[5]李琼洁.高中数学新课程促进学生社会性发展的研究[D].广西师范大学，2012.
(作者单位：江苏省南京市秦淮高级中学 210000)
论文作者:严建英
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2015年12月上
论文发表时间:2016/3/28
标签：建模论文; 学生论文; 数学论文; 思维论文; 高中数学论文; 能力论文; 过程论文; 《中学课程辅导●教学研究》2015年12月上论文;