BIM+IPD模式下基于修正 Shapley值法的收益分配模型研究

李明柱，陈亚南

吉林建筑大学 经济与管理学院,长春 130118

摘要： 为提高建筑业生产效率,实现项目利益最大化,IPD工程交付模式应运而生.BIM是IPD最强建的支撑工具.不成熟的利益分配机制却阻碍了 BIM+IPD 模式的推广,如何有效地解决联盟合作伙伴共享收益的分配问题是BIM+IPD广泛推广的关键.本研究从Shapley值法出发,综合考虑影响收益分配的3个因子即资源投入、贡献程度和风险分担,建立了修正Shapley值法的收益分配模型.最后通过算例分析,验证本方法的科学合理性.研究表明,采用修正Shapley值法的收益分配方案,满足各利益相关者公平合理的要求,具有较强的现实意义和可操作性.本文为BIM+IPD模式下的收益分配研究提供了参考依据.

关键词： BIM,IPD,收益分配,修正Shapley值

综合项目交付模式(Integrated project delivery,IPD)国外应用相对成熟,而在我国尚处于起步阶段.麦克利米曲线(MacLeamy curve,MLC)^[1]清楚地表明，IPD模式与传统模式在建设过程中的关键区别即项目前期策划阶段的重要性.建筑信息模型(Building information modeling,BIM)在建设工程全生命周期管理的实施与应用过程中,能够有效提高建设质量、降低项目进度风险、减少返工和浪费现象,使项目获得最佳建设效益.BIM是IPD模式最强健有力的支撑工具,BIM与IPD的结合可攻克项目中出现的各种难题^[2].

公平合理的利益分配机制是BIM+IPD项目成功运用的关键.国外学者Parrod等^[3]人指出，要建立让各项目利益相关者满意的收益分配机制.张思录^[4]从定量化的角度,提出了IPD的激励池分配决策.李斐^[5]从激励角度,分析了IPD激励机制对项目团队绩效的影响,对今后利益方案的制定起到指导作用.谭春桥等^[6]人从公理化角度出发,提出了多权重的Shapley值和连续统局中人对策的Shapley 值的收益分配模型.罗杰·B·迈尔森(Roger B. Myerson)^[7]从合作博弈的角度,运用Shapley值分析了联盟成员的利润分配问题.王浩等^[8]人基于项目联合体的风险分担,建立了考虑风险的Shapley值模型.

本文基于合作博弈理论及收益分配的基本原则,综合考虑资源投入、贡献程度和风险分担等关键因素，构建出BIM+IPD建设项目的修正Shapley值法的收益分配模型,并对其进行数值模拟.

Swales认为，“体裁”是交际事件的一种分类，人们在生活中按照特定目的和特定程式运用语言在生活中办事[7](P45-58)。Bhatia根据Swales的观点将“体裁”进一步概括为：“体裁”是一种可辨认的交际事件，内部结构特征鲜明且高度约定俗成[8](P13-16)。以上学者的定义都表明体裁分析注重话语生成过程对于交际目的实现的影响和制约，语篇的内容和程式都受到体裁的制约。元旦社论也是一种内部结构鲜明、可辨认的、高度约定俗成的交际事件，有其特殊的交际目的，是一种特定的体裁，具有既定的语步结构。我们运用体裁分析的方法，将元旦社论划分为几个服务于同一交际目的不同语步，并进行了统计(见表2)。

1.3.3 音乐疗法 近年来出现的音乐治疗是科学且系统地运用音乐的特性，以音乐活动作为治疗的媒介，帮助患者协调心理及生理状态的一种治疗方法。通过倾听柔和、舒缓的音乐，缓解患者紧张、焦虑等情绪，以减轻疼痛。国外相关研究表明，音乐疗法在减轻患者术后疼痛的同时减少了术后镇痛药的给药量［11-12］。

1 BIM+IPD项目收益分配影响因子及系数测定方法

BIM+IPD项目联盟契约中明确规定了各联盟成员的责、权、利.因此,在进行利润分配时要综合考虑各项目参与方的资源投入、贡献程度和风险分担等因素.

1.1 资源投入

BIM+IPD项目建设运营离不开各类资源的投入.资源投入包括固定资产、无形资产、资本、专业技术和人力资源等投入,其中无形资产通过联盟伙伴协商一致计入要素投入.根据经济学利益分配原理,应遵循“投入与收益相一致”原则^[9-10].因此,在进行收益分配时应充分考虑各联盟成员的资源投入实际比重，有助于提高各联盟成员的积极性.

设联盟成员i 的资源投入为b _i (元),包括固定资产、无形资产、资本、专业技术和人力资源投入等5个指标,依次为b _ik ,对应指标权重依次为λ _k ，且

(1)

(2)

b _i =λ _k b _ik

(3)

式中,ΔB _i 为联盟成员i 的资源投入评价系数即资源投入实际比重B _i 与均等投入比重之差，且为联盟成员总数;B _i 为联盟成员i 的资源投入实际比重.

教育的最终目的是促进学生的发展，能力的发展是其核心内容。对学生能力的培养离不开学科教学的过程，而实验又是化学教学的基础，那么究竟什么是化学实验能力？化学实验能力又由哪些要素组成？初中化学课程中的实验能力之间存在着什么样的关系？这些问题都在等待我们进行深入了解与探究。

1.2 贡献程度

贡献程度是指各项目参与方对联盟整体所作贡献的大小,与项目实际收益成正相关,利益分配时应秉持“多劳多得,少劳少得”的分配原则.这样做有利于实现BIM + IPD项目实施效率最优化,激励各联盟成员自觉做出贡献行为.因此,将贡献程度作为影响利益分配的关键因子.

设联盟成员i 的贡献程度为G _i ,贡献程度均值为:

(4)

联盟成员i 贡献程度评价系数为:

且

(5)

1.3 风险分担

BIM+IPD项目联盟契约核心设计原则之一即为“风险共担,利益共享”.根据BIM+IPD项目特点和各学者的研究成果^[11-14],总结项目建设过程中存在的风险，包括合作风险、技术风险、自然风险、政治和法律风险、市场和经济风险等5类.在进行利益分配时,可依据“收益与风险相对称”原则,能够促进合作联盟稳定运转.本文采用层次分析法(Analytic hierarchy process,英文缩写为AHP)和熵权法确定各风险指标的组合权重,使结果更加科学合理.

1.3.1 AHP法

技校语文现用教材是课程改革国家规定新教材，每个单元由单元导语、阅读与欣赏、表达与交流、语文综合实践活动四个部分组成，充分体现了“工具性”与“人文性”的完美结合。其中，阅读与欣赏部分，体现了语文的“人文性”特点。每单元各有四篇文章，包括中外经典，共六个单元，每单元各表达一个不同的主题。笔者以第一册书为例，把阅读与欣赏部分相关内容列表如下：

AHP法是70年代初美国著名运筹学家萨蒂(T.L.Saaty)提出的一种通过定性指标模糊量化来解决实际问题的系统性分析方法,其主要步骤如下:

1.3 观察内容 观察两组患者术后有无肺部感染，并检测两组患者手术前后动脉血气分析指标及动脉指末氧变化情况。血气分析:分别于手术前1周内及术后第4天在静息状态下取股动脉血行血气分析测定及摄胸片。动脉指末氧:分别于手术前及手术后1周每日上午8点测指末氧含量。

(1) 构造判断矩阵

假设一个工程项目的总投资额为19 840万元,总造价成本为15 000万元,拟采用BIM + IPD模式对项目各利益相关者的收益分配进行数值模拟.该项目拟采用IPD模式,由工程建设方、工程设计方、工程总承包方与工程采购方共4方共同签署合同协议,组成了IPD核心团队.在设计和建设过程中,该团队采用了BIM技术攻克了很多难题,最终取得了项目的成功.经过核算后,该项目共享收益约为4 840万元.

(2) 计算权重向量

5）封孔。每个灌浆孔全孔灌浆结束后，应会同监理工程师及时进行验收，验收合格的灌浆孔方可进行封孔。灌浆孔封孔采用“全孔灌浆封孔法”，封孔压力1.0MPa，水灰比为0.5∶1。封孔时，首先将注浆导管下到钻孔底部，用灌浆泵向导管内注入水灰比为0.5∶1的浓水泥浆，边注浆边提导管，但必须使导管底口始终保持在浆液面以下，充分置换孔内稀浆。然后，用灌浆塞封闭孔口开始全孔灌浆封孔，持续加压30min后封孔结束。灌浆孔封孔质量应抽样进行检查，封孔质量的合格标准按设计规定执行。

本文采用算术平均法来计算权重向量^[15].具体方法如下:

本文拟以明代曲学论著为基准，归纳明代文人“尊元”的沿革脉络，比较元、明两代戏曲理论之间具体内容、理论层次方面的差异，并对“尊元”观念在明代中后期曲学场域中的深层影响进行解析，以期形成对明代文人曲学 “尊元”现象的综合审视。

① 将判断矩阵A 按列归一化,得到矩阵:

(6)

② 将按行相加得和数:

(7)

Shapley值法进一步的研究发现,在BIM + IPD的建设项目集成化模式中,可结合实际情况综合考虑资源投入、贡献程度和风险分担等利益分配影响因子对联盟成员收益的影响,提出一种更接近实际的策略即对Shapley值模型进行修正即修正模型:

产学研协同创新模式已经成为国家创新驱动战略的重要组成部分，行业发展对高校科研支撑的需求日益强烈，提高行业特色型大学科学研究成果转化能力和行业服务能力将成为检验高校科研成果价值的重要标准，并逐渐成为驱动行业技术变革、管理创新以及增强市场竞争力的重要依托。

(8)

(3) 一致性检验

(9)

式中,其中λ _max为最大特征值,m 为风险指标个数即m =5,并根据AF =λF 可求得最大特征值；RI 为平均随机一致性指标.如表1所示.

倒立摆控制系统是一种经典的研究自动化控制的实验装置，其应用已经广泛分布于机器人控制、工业自动化控制、航空航天及人工智能等领域，在自动化控制领域占据着非常重要的地位。同时，倒立摆因为结构简单、成本低廉等特点，许多学校和相关研究机构都将其作为教学、实验平台，进行控制理论教学和开展各种控制实验[1]。近年来，倒立摆控制系统的运用越来越广泛，控制技术与方法也愈加成熟。人们通过对倒立摆控制系统的研究，处理各种多变量问题、非线性问题及不稳定系统问题，进而延伸到各类工控领域，与工业应用相结合，对解决实际问题有着显著的帮助[2]。

1)给定时间段[time1,time2]内已交付的多台同型发动机在某一给定质量项q∈QualityItem上的波动情况。

表1 平均随机一致性指标RI
Table 1 Average random consistency index RI

当CR <0.1时,A 的不一致程度在允许范围内.

1.3.2 熵权法

熵权法能清晰地反映出指标的区分能力,某个指标的熵值越小,则该指标的离散程度越大,对综合评价值的影响程度也越大,即该指标的权重越大.它是一种客观的赋权方法,算法简单易懂,具有较高可信度和精确度.熵权法主要步骤如下:

(1) 确定风险指标集合P ,P ={P ₁,P ₂,…,P _m }

(2) 根据各项目参与方风险分担能力,设评判集μ ={较低，低，一般，较高，高},并对其赋值μ ={0.1，0.3，0.5，0.7，0.9}

(3) 建立模糊综合评价矩阵R

首先,由该领域的风险评判专家组成评判小组;然后,分别对n 个项目参与方对不同风险因子的承担能力进行评判,即矩阵R 中元素r _ij 可表示为参与人i 对第j 种风险承担的能力;最后,计算出有m 种风险的模糊综合评价矩阵R =(r _ij )_m×n .

(10)

式中,ξ _μ 为对应风险等级的对应值;N _μ 为评判第i 个项目参与方对第j 种风险承担各等级的人数.

(4) 计算各风险指标的熵值及熵权

(11)

(1) AHP法和熵权法确定各风险指标的组合权重

(12)

式中,n 为项目参与方的人数;m 为风险种类的总数;θ _ij 为第i 个项目参与方第j 项指标的熵值;0≤θ _ij ≤1;η _ij 为第i 个项目参与方第j 项指标的熵权.

1.3.3 风险分担评价系数计算

调到省城工作，先是租房子；房子小，我和书同房，衣物家什可以削减，书却一本都不能扔掉。等终于有了大房子，书房足够大，一壁书柜也很是气派。这才拥有真正意义的书房。坐拥书城，饮茶诵读，翛然自得，看窗外明月皎洁，清风徐徐，疏影摇动，自谓“羲皇上人”。

(13)

(2) 确定各联盟成员的风险分担权重

且

(14)

(3) 确定各联盟成员的风险分担评价系数

且

(15)

2 修正Shapley值法的收益分配模型

2.1 Shapley值法模型

Shapley值法可表述如下:设联盟中有n 个成员组成即I ={1,2,…，n },如果对于I 的任一子集S (表示n 个人集合中的任意组合),都对应着一个实值函数V (S )满足条件:

V (Φ )=0，Φ 表示空集

(16)

V (S ₁∪S ₂)≥V (S ₁)+V (S ₂),S ₁∩S ₂=Φ

(17)

则称V (S )定义在I 上的特征函数即合作收益.

用φ _i (V )表示局中人i 从n 人大联盟合作博弈中应得的收益,则φ _i (V )至少应满足:

十九大报告中,习近平总书记强调:“我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。”[6]这说明了在我国今后的发展中,经济并不是唯一指标,政治清明、文化自信、社会安定、生态和谐、人的全面发展才是目的,建设“富强、民主、文明、和谐、美丽”的社会主义现代化强国才是方向。这就是对物化社会的彻底性变革,就是要破除对物的崇奉,

φ _i (V )≥V (i ),i =1,2,…,n

(18)

(19)

对任何一个n 人博弈[I ,V ],Shapley值是唯一存在的:

(20)

沙普利(L.S.Shapley)于1953年公理化地提出n 人对策值的概念.Shapley值的思想是按照联盟博弈的参与人对所有可能的联盟的边际贡献加权平均^[16].

(21)

工程总承包方

2.2 修正Shapley值法模型

③ 将除以m 得权重向量F :

运用对称结构生成的FIR滤波器其资源消耗相较于直线型结构达到了减少资源使用的目的，由其原理不难看出单个滤波器的实现只需消耗个乘法器资源。而本设计中采用了两个49阶滤波器。由于此种结构的引入，导致此设计环节公节省下50个乘法器单元，效果明显。图5为本系统设计中FPGA资源使用情况，从图中可看出采用此种对称结构的必要，若不采用此对称结构节省逻辑资源，在加入其他部分的FPGA设计后很有可能出现逻辑资源不够用，需要更换芯片的情况。

φ _i ′(V )=φ _i (V )+V (I )(x ₁ΔB _i +x ₂ΔG _i +x ₃ΔQ _i )，且

(22)

式中,φ _i ′(V )为修正后局中人i 在n 人联盟合作博弈中的收益;x ₁,x ₂,x ₃分别为资源投入评价系数、贡献程度评价系数、风险分担评价系数的重要性权重.

3 数值模拟

在确定各指标的权重时,Saaty等人提出一致矩阵法即在指标a _i (i =1,2,…,m )中,将两两因素相互比较,而不是把所有因素放在一起比较,以便提高准确度,然后确定判断矩阵A 的要素,用a _ij (i ,j =1,2,…,m )表示要素i 对j 的相对重要程度,最后根据九级标度法和评判小组的评价,构造判断矩阵A =(a _ij )_m×m .

3.1 Shapley值法收益分配模型计算

该项目核心利益相关者为:工程建设方、工程设计方、工程总承包方与工程采购方.按照合同约定结余共享.若该项目不采用BIM + IPD模式,而采用传统的设计-招标-建造(Design-bid-build,英文缩写为DBB)模式,若保持原始投资额度不变,则项目各参与方的收益如表2所示;采用BIM+IPD模式下各项目参与方联盟时的收益如表3所示;采用BIM+IPD模式下工程建设方的收益求解方法如表4所示.

表2 DBB模式下项目各参与方的收益
Table 2 Benefits of each participant under DBB mode

表3 BIM+IPD模式下各项目参与方联盟时的收益
Table 3 Benefits of alliance of project participants under BIM+IPD mode

表4 BIM+IPD模式下利益相关者1(工程建设方)的Shapley收益值
Table 4 Shapley profit value of stakeholder 1 (Project owner) under BIM+IPD mode

工程建设方的收益为:(万元)

同理,工程设计方

φ ₂(V )=1 271.667(万元)

式中,S 是集合I 中包含局中人i 的所有子集；|S |是子集S 中元素的个数；W (|S |)是加权因子；V (I )是总收益；V (S )是子集S 的收益；V (S\i )是去除局中人i 时子集S 的收益；[V (S )-V (S\i )]是局中人i 对该联盟的贡献(可视为一种边际贡献).

φ ₃(V )=1 318.333(万元)

工程采购方

φ ₄(V )=1 128.333(万元)

且该项目的总收益不变,即:

(万元)

3.2 修正Shapley值法收益分配模型计算

为了使收益分配满足公平公正原则,本文根据AHP法计算得到资源投入、贡献程度和风险分担等3个影响因子的重要性权重分别为x ₁=0.362,x ₂=0.290,x ₃=0.348,符合一致性检验.根据式(1)～式(15)结合模糊层次分析法和熵权法计算得到各收益分配影响因子的评价系数如表5所示.

表5 收益影响因子的评价系数
Table 5 Evaluation coefficient of the influence factor of income distribution

根据修正Shapley值法收益分配模型计算得到工程建设方的收益值为:

φ ₁′(V )=φ ₁(V )+V (I )(x ₁ΔB ₁+x ₂ΔG ₁+x ₃ΔQ ₁)=1 304.667 (万元)

同理,工程设计方φ ₂′(V )=1 163.251 (万元),工程总承包方φ ₃′(V )=1 671.372 (万元)

工程采购方φ ₄′(V )=700.709 (万元)

经检验，(万元),即修正Shapley值分配前后的总收益保持不变.

工程建设方、工程设计方、工程总承包方与工程采购方运用修正Shapley值法收益对比如图1所示.

图1 修正Shapley值法前后收益值对比
Fig.1 Comparison of earnings before and after modified Shapley value method

由图1可见,项目联盟成员的收益都比单干时多,运用修正Shapley值法收益分配模型后,各项目参与方的优化收益分配比例发生了如下变化:

(1) 工程建设方的收益比原来增加了16.32 %,这与工程建设方的资源投入有直接关系.作为BIM+IPD项目运行所需资金的主要供给方,工程建设方在前期进行了大量的资源投入,但由于其不掌握核心技术,可能在项目建设过程中参与程度方面会有所欠缺.

(2) 工程设计方的收益比原来减少了8.53 %,这是由于工程设计方的利益分配影响因子综合评价系数小于0,故总收益有所减少.

(3) 工程总承包方的收益分配最多,占总收益的34.53 %.这是因为ΔB ₃>0,ΔG ₃>0,ΔQ ₃>0,即说明总承包商的资源投入、贡献程度和风险分担等都比项目利益相关者的平均水平高,应当给予其更高的利益补偿.

(4) 工程采购方的收益分配降低幅度最大,利润减少到总收益的14.48 %,损失了427.624万元.这是由于工程采购方在资源投入、贡献程度和风险分担等方面积极性不高,低于平均水平,应当给予其消极的利益补偿.

4 结论

BIM和IPD的结合能够有效整合各联盟成员的信息、资源和人力的高度集成化,减少不必要的浪费,实现项目利益最大化.本文通过研究收益分配的3个关键影响因子即资源投入、贡献程度和风险分担,运用AHP法和熵权法,构建修正Shapley值法的收益分配模型,使收益分配结果更具合理性、公平性和说服性，为BIM+IPD模式下项目收益分配方案的制定,提供了参考依据,具有一定的推广应用价值.

参 考 文 献

[1] Strong N.Change is now[EB/OL].[2005-09-30]. http://info.aia.org/aiarchitect/thisweek05/tw0909/tw0909bp_bim.cfm.

[2] Fish,Amanda.Integrated project delivery the obstacles of implementation[OL].(2011.05)[2011.08.08]http://krex.k-stated.Edu/dspace/handle/2097/8554.

[3] NICOLAS P,CAROLINE T,HLNE F,et al.Cooperative subcontracting relationship within a project supply chain:A simulation approach[J].Simulation Modeling Practice & Theory,2007,15(2):137-152.

[4] 张思录.综合项目交付模式的激励池分配决策[D].天津:天津大学,2014.

[5] 李斐.IPD激励机制对项目团队绩效影响研究[D].天津:天津大学,2015.

[6] 谭春桥,张强.合作对策理论及应用[M].北京:科学出版社,2011.

[7] Roger B.Myerson.博弈论:矛盾冲突分析[M].北京:中国人民大学出版社,2015.

[8] 王浩,章恒全.项目联合体EPC模式下基于考虑风险的Shapley值的收益分配模型[J].土木工程与管理学报,2016,33(2):110-117.

[9] 王璐,杨庆丰.论价值与分配理论的争论:古典和新古典[J].经济评论,2005(2):43-45.

[10] 胡奕明,买买提依明·祖农.关于税、资本收益与劳动所得的收入分配实证研究[J].经济研究,2013(8):29-41.

[11] 程镜霓.基于IPD模式的工程项目风险分担研究[D].成都:西南石油大学,2014.

[12] 周慧.IPD模式下工程项目合作风险的关系治理研究[D].天津:天津大学,2016.

[13] 赵辉,邱玮婷,屈微璐,董骅.IPD模式下的工程项目造价风险评价[J].工业技术经济,2017(12):83-89.

[14] 徐明龙,熊峰.BIM应用过程中的风险研究[J].施工技术,2014,43(S1):526-531.

[15] 邓雪,李家铭,曾浩健,陈俊羊,赵俊峰.层次分析法权重计算方法分析及其应用研究[J].数学的实践与认识,2012,42(7):93-100.

[16] 熊义杰.现代博弈论基础[M].北京:国防工业出版社,2010.

Research on the profit distribution model based on modified Shapley value method in BIM +IPD mode

LI Mingzhu,CHEN Yanan

School of economy and management ,Jilin Jianzhu university ,Changchun 130118,China

Abstract ：In order to improve the efficiency of the construction industry and realize the maximization of project benefits,the project delivery mode was born.BIM is the most powerful support tool for IPD.Immature benefit distribution mechanism has hindered the implementation of BIM+IPD mode,how to effectively solve the problem of alliance partners to share the benefits distribution is the key to BIM+IPD mode.This research embarks from the Shapley value method,considering the three factors that affect income distribution:resources,the degree of contribution and risk,than the distribution model of modified Shapley value is established.Finally,the scientific rationality of this method is validated by an example.Results show that the modified Shapley value method of income allocation meet the requirements of fair and reasonable of stakeholder,with strong practical significance and maneuverability.The paper provides a theoretical basis for the research of income distribution in BIM+IPD mode.

Key words :BIM;IPD;profit distribution;modified Shapley value

收稿日期： 2019-09-11.

基金项目： 吉林省交通运输厅科技项目(2018ZDGC-4).

作者简介： 李明柱(1963～) ,男,吉林省长春市人,教授,硕士.

中图分类号： F 284

文献标志码： A

文章编号： 2095-8919( 2019) 05-0064-07

标签：bim论文;  IPD论文;  收益分配论文;  修正Shapley值论文;  吉林建筑大学经济与管理学院论文;