摘 要：四边形中数学命题的证明在初中阶段已经趋于严密化，逻辑性更强。定理的证明大都采用了探索式的证明方法，这一部分是四边形的重点，对活跃学生的思维、发展学生的思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力有很大的作用。
关键词：解答 四边形 数学命题
一、深刻理解数学命题
数学命题有它的严密性和逻辑性，深刻理解数学命题，对于解答文字命题有关键性的作用。在四边形这一章中，要理清四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的脉络及包含与被包含的关系，从整个知识体系来把握四边形中的命题。如图1所示，我们可以清楚地看到任意四边形向特殊四边形的化归过程、化归条件及各个图形之间的区别与联系。根据下图我们来熟悉各个图形之间的关系，有助于学生从整体上把握四边形所有命题的证明。
图1
二、正确分析命题的题设和结论（题设即几何证明中的已知条件，结论即几何证明中要求证的结论）
正确分析命题的题设和结论是解答文字命题的关键所在，对文字命题思想还没有形成、思维还不严密的九年级学生来说无疑是一个难点，但只要一步一步逐层分析命题中的每一个条件，则不难找出命题的题设、结论。
对于叙述很简单的命题，在分析题设时要“正中要害”，对于表意模糊、不好理解的命题则要“刨根问底”、逐层分析，还要注意前后照应，将题设和结论完全挖掘出来。这样，才能将一个命题分析彻底。
三、画出图形，使命题由抽象转化为具体
九年级学生大都处于14到15岁的年龄段，思维处于由形象思维向抽象思维转变的过渡时期，逻辑思维能力不强，主要还靠形象思维，对解答文字命题的能力还有限，画出图形能引导学生很好地理解命题，使学生的思维由抽象思维转化到形象思维再转化到抽象思维，有助于学生思维能力的培养与提高。
四、根据图形分析命题的题设和结论，对应写出已知和求证
题设和结论分析完以后，下来就是命题向几何语言的转化过程。在这一过程中，要用规范简练的几何语言，不要写得拖沓冗长。
如命题1（结合图2）：已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O。求证：四边形ABCD是平行四边形。
图2 图3
在写已知、求证时，要注意平时学到的知识，如命题1中的已知，对角线相交就要说出交点，不能说AC、BD相交就结束，将问题要叙述到位。有的命题转化为几何语言时更为严密。
如命题2（结合图3）：已知：菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥CD，OH⊥AD，垂足分别为E、F、G、H。求证：OE=OF=OG=OH。
这一命题转化为几何语言就非常严密，除命题1中要注意的地方之外，线段垂直于线段一定要说出垂足。在求证中，结论为“对角线的交点到各边的距离相等”，而转化为几何语言就要注意“距离”、“相等”两个关键词。距离在几何中指的是垂线段，结合图形就是OE、OF、OG、OH。要用恰当、简练的几何语言将题设和结论转化为已知和求证，不能有遗漏，这样才能为命题的进一步证明打好基础。
五、证明
证明是学生把知识、技能和思想方法联系起来并最终转化为能力的一个质的飞跃的过程。要熟悉各个知识点之间的联系并规范证明过程，灵巧运用数学技能，结合所证图形的性质定理或判定定理，用简练严密的几何语言将命题证得。
对于文字命题的证明，在证明时一般要做到以下几点：1.审题。2.探求解题方案。3.解题。从已知条件出发，采用恰当的解题方法，灵活运用各个四边形的性质及判定定理，实施解题方案，落实解题过程。4.检验与深化。对证得的结果进行检查，对解题过程进行回顾，检查解题过程中的步骤是否严密、有没有疏漏，对解题方法进行拓展（即看此题有没有其他解法），实现思维上的质的飞跃。
参考文献
[1]刘晓玫 章飞 等 义务教育课程标准实验教科书九年级数学（上）.北京师范大学出版社，2007年，3月，第4版，82-102。
[2]李建才 初中数学教材教法[M].高等教育出版社，1995年，5月第1版，2000年重印。
[3]魏书堂 彭虎军 主编 新编心理学.陕西人民教育出版社，2000年，12月。
论文作者:曹宏科
论文发表刊物:《素质教育》2015年9月总第185期供稿
论文发表时间:2015/8/26
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