需求不足条件下人力资源工龄买断模型的经济学分析，本文主要内容关键词为：工龄论文,条件下论文,经济学论文,模型论文,需求论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在市场经济下，企业经营效益直接依附于产品市场供求关系，一旦出现需求不足，将会对企业产品销售、生产经营、人员雇佣、投资计划、财务核算等诸多方面产生连锁反应，这种负面影响经常是极其严重甚至有时是致命性的，在这种背景下，企业必须及时调整企业投资和经营战略包括改善劳动力结构，一个直接的后果就是裁员，留住业绩好的员工，解雇绩效差的员工，削减劳动力成本相对于产出较高的部分；但是，在解雇员工过程中，企业常常也会顾及到法律和声誉等方面的问题，妥善处理解雇问题，企业希望如何做到以最低的成本完成解雇员工的工作，它会设法敦促一些员工通过某种计划自愿离开，工龄买断计划就是这样一种帮助员工实现在一定协议下自愿离开企业的重要途径，具体地讲，所谓工龄买断就是在企业拟定解雇的员工中，对于符合一定条件的员工，由企业出资一次性地买断员工的工龄（或称员工工龄被卖断）之后，员工自动脱离企业。本文用数量经济学方法，构建相关模型，对员工工龄买断计划进行理论和实证分析，为理论探讨和企业决策抛砖引玉。
一、理论模型
通过构造数量模型对经济实际进行分析，属于定量分析范畴，这是一种较高层次的理论研究方法，其特点是逻辑性强、精确度高、理论抽象、实证具体，但缺点是构造难度较大，因为构造符合要求的模型并不容易，常常伴随一定技巧性，一旦模型不合适，就会引起较大误差，造成失真。一般而言，构造数量模型需要满足三方面要求：一是符合经济现实；经济变量能够描述客观经济实际，对实际经济因素变动状况拟合程度较高。二是变量之间存在制约关系；这种制约关系会表现出相关参数之间的密切联系。三是经济变量的处理具有可操作性，不能因为构造出的模型在运用与处理上具有不可克服的技术障碍。因此，衡量一个模型构造成功与否，不在于模型的复杂与简单，而在于对经济实际把握的程度是否符合一定的标准要求。以下通过构造几个收入函数，建立工龄买断模型，满足上述要求。
先构造企业员工收入函数W（X）=a+bX-cX[2]，X∈[t，T]；其中，t表示开始工作年龄，T为退休年龄，X表示员工的实际年龄。显然，员工整个工作周期为T-t；该收入模式表明：企业支付给为其工作的员工的薪金由两部分所组成：一部分是固定收入a，另一部分则是根据年龄调整的变动收入，调节系数分别取决于参数b、c，这三个参数的确定主要取决于企业的经营利润状况。至于收入二次函数的假定，主要是考虑到员工在工作周期内存在收入最高峰，这里，也即当X[*]=b/（2c）≤T时，工资达到最大值a+b[2]/（4c）。又设员工从事其他工作所得报酬A（X）=d+（X-t）k，其中首项d表示与年龄X无关的报酬不变部分，余项则是与年龄X有关的可变收入部分，表示报酬逐年递增，k为增幅度量参数。显然，由实际经济背景可知，同一位员工在企业开始工作时以及正式退休时的收入所得和他在企业外从事其他工作所得应是无差异的，因此，有W（t）=A（t），W（T）=A（T），分别代入相关函数，可得：d=a+bt-ct[2]，k=b-c（T+t）。现在构造员工工作所创产量价值函数（简称贡献函数或生产率函数）。在市场产品正常需求状况下，产值函数用Y（X）表示，当市场疲软、行业竞争加剧、需求出现下降后，产值函数用y（X）表示，因为Y（X）＞y（X），故可令Y（X）=（1+β）y（X）=（1+β）（f+gX-hX[2]），这里参数β＞0，βy（X）=Y（X）-y（X）经济意义表示员工产量价值下降幅度。
设r、s分别表示连续时间与离散时间的年贴现率，以下分别计算员工从年龄X→T结束，上述三种函数按两种不同贴现方式（统一贴现到年龄为X时）贴现后之总和分别记为：PV（W[，X]）、PV（A[，X]）、PV（y[，X]），其中下标X表示贴现值之和为X的函数。（可以利用定积分分部积分法与级数求和方法具体给出相应函数的显性表示形式，限于篇幅略去。）
（1）员工在企业内部工作所得工资现值总和连续时间贴现的积分形式：
（3）员工在企业内部工作所创产值现值总和连续时间贴现的积分形式：
离散时间贴现的求和形式：
根据现代人力资源管理理论，员工工龄买断计划可行的充分必要条件是：存在一个买断价格B，使得以下两个条件同时成立：①对于员工B满足B+PV（A[，X]）＞PV（W[，X]），（显然，这里可用离散时间或者连续时间贴现求和，下同）这就是说，只有当员工从事其他工作所得报酬现值总和加上买断价之和超过他在企业内部中的工资现值总和的时候，员工才会接受一个买断价B；②对于企业B满足B+PV（y[，X]）＜PV（W[，X]），这表明只有当买断出价低于员工在企业内部中的工资现值总和与其产值现值总和之差时，企业才愿意提供买断价。不难证明，该充要条件可以等价于：PV（A[，X]）＞PV（y[，X]），这个等价条件较前者优点更多，它可以避开计算员工在内部工作所得的工资现值总和和PV（W[，X]），而且经济含义十分明显，它表明：一个有利可图的买断计划能够被企业所提供的充要条件，就是员工从事企业外部其他工作的报酬现值的总和超过他在企业内部的产值现值的总和。
二、实证分析
在进行实证分析时，为了获得相关经济数据，需要从实际中估计三种收入函数的有关参数。估计收入函数W（X）比较简单，可以根据年龄和工作类型分别计算员工的平均工资，然后使用计量经济学方法回归技术估计参数；估计产量价值函数y（X）可以从两方面考虑，一是实际测评，确定贡献状况；二是如果留住该员工，企业愿意支付的最高工资。由于一名员工对企业的贡献（价值）对于企业是否解雇、进而考虑买断与否至关重要，因此，对员工的贡献估计是必不可少的；一旦获得相关信息，就可以仿上方法同样估计参数。对于估计员工从事其他工作所得报酬A（X）相对困难些，它需要对两方面情况进行预测，一是直接估计，利用员工能够在其他地方所得的报酬数据；但是要从已经离开企业的人员获取报酬情况是很难的。二是间接估计，利用人力资源理论原理推算，比如员工在企业内自愿退休时，外部收入与当前工资应是无差异的，否则他不会自愿退休；员工在企业内所度过的最后一年所得收入必然超过外部报酬，否则他宁愿立刻中断工作。显然，刚开始工作和自愿退休时工资都可作为相应时间外部报酬的一种解释，至于年龄界于中间的员工从事外部工作所得报酬的计算，还需要评价他的特殊人力资本状况，因为当工作中不存在多少企业特殊人力资本的时候，他的内外所得是相同的，员工特殊人力资本越多，他的内部工资与外部所得差距就越大，适当评估人员的特殊人力资本成分，可以计算出外部报酬，再进行回归便可估计参数。
假定员工从t=25岁开始工作，到T=65岁退休。某企业工资函数W（X）=20000+600X-5X[2]，年龄X∈[25，65]；员工产值贡献函数y（X）=10550+1100X-11X[2]，员工从事其他工作所得报酬A（X）=31875+（X-25）150。这里给出在离散时间贴现（年贴现率s=10％）方式下，不同年龄的上述收入与贡献函数、各自分别计算贴现后的总值和买断情况（见表1）。
表1 内部工资、外部报酬、内部产值贡献以及各自贴现之和数值统计表（年贴现率=10％）
年龄
工资
报酬
贡献
工资贴现
报酬贴现贡献贴现企业最高员工最低
（1） （2） （3） （4）
之和（5） 之和（6）
之和（7） 出价要价 结果说明
（5）-（7）（5）-（6）
2531875 31875 31175369584 358393 371518 -1934
11191 不解雇
2632220 32025 31714371480 359170 374378 -2898
12310 不解雇
2732555 32175 32231373186 359859 376930 -3744
13327 不解雇
2832880 32325 32726374694 360452 379169 -4475
14242 不解雇
2933195 32475 33199375995 360940 381087 -5092
15055 不解雇
3033500 32625 33650377080 361311 382677 -5597
15769 不解雇
3133795 32775 34079377938 361555 383930 -5992
16383 不解雇
3234080 32925 34486378557 361658 384836 -6279
16899 不解雇
3334355 33075 34871378925 361606 385385 -6460
17319 不解雇
3434620 33225 35234379027 361384 385565 -6538
17643 不解雇
3534875 33375 35575378848 360975 385364 -6516
17873 不解雇
3635120 33525 35894378370 360360 384768 -6398
18010 不解雇
3735355 33675 36191377575 359518 383761 -6168
18057 不解雇
3835580 33825 36466376442 358427 382327 -5885
18015 不解雇
3935795 33975 36719374948 357062 380448 -5500
17886 不解雇
4036000 34125 36950373068 355396 378102 -5034
17672 不解雇
4136195 34275 37195370775 353398 375267 -4492
17377 不解雇
4236380 34425 37346368038 351035 371918 -3880
17003 不解雇
4336555 34575 37511364824 348271 368030 -3206
16553 不解雇
4436720 34725 37654361096 345066 363571 -2475
16030 不解雇
4536875 34875 37775356813 341375 358508 -1695
15438 不解雇
4637020 35025 37874351931 337150 352806 -87514781 不解雇
4737155 35175 37951346402 332337 346426
-2414065 不解雇
4837280 35325 38006340172 326878 339322850
13294
买断不成
4937395 35475 38039333181 320708 331448
1733
12473
买断不成
5037500 35625 38050325364 313756 322750
2614
11608
买断不成
5137595 35775 38039316650 305944 313170
3480
10706
买断不成
5237680 35925 38006306960 297186 302644
43169774
买断不成
5337755 36075 37951296208 287387 291101
51078821
买断不成
5437820 36225 37874284298 276443 278466
58327855
买断不成
5537875 36375 37775271126 264240 264651
64756886
买断不成
5637920 36525 37654256576 250651 249563
70135925
成功买断
5737955 36675 37511240521 235539 233100
74214982
成功买断
5837980 36825 37346222822 218750 215148
76744072
成功买断
5937995 36975 37159203326 200117 195582
77443209
成功买断
6038000 37125 36950181864 179456 174265
75992408
成功买断
6137995 37275 36719158250 156564 151046
72041686
成功买断
6237980 37425 36466132280 131218 125760
65201062
成功买断
6337955 37575 36191103730 103172
98223
5507 558
成功买断
6437920 37725 35894 72352 72157
68235
4117 195
成功买断
6537875 37875 35575 37875 37875
35575
2300 0 成功买断
表中结果显示：（1）年龄25～47岁员工满足PV（W[，X]）＜PV（y[，X]），换言之，在该年龄段内开始工作到65岁退休，员工产出总值超过企业投入总值，故企业决不会解雇这些员工；（2）年龄48～65岁员工满足PV（W[，X]）＞PV（y[，X]），在此间开始工作到65岁退休，员工产出总值低于企业投入总值，因而企业希望解雇他们；（3）年龄48～55岁员工买断最低要价PV（W[，X]）-PV（A[，X]）高于企业买断最高出价PV（W[，X]）-PC（y[，X]），故不能成功买断；只有年龄56～65岁员工买断最低要价低于企业的最高出价，企业与员工能够就工龄买断计划达成一致，从而企业买断成功。
值得一提的是，在完全竞争的条件下，员工在刚开始工作时，企业向该员工的整个职业生涯所支付的工资现值的总和等于员工的生产贡献现值的总和，即当X=t时，有PV（W[，X]）=PV（y[，X]）。在本案例中，当X=t=25时，PV（W[，X]）=369584＜PV（Y[，X]）=371518，这表明劳动力市场竞争是不完全的，而且处于劳动力供过于求的非均衡状态。
三、主要结论
在产品市场出现需求不足时，劳动力资源产出价值就会下降，这影响到企业利润计算过程中的投入产出平衡关系，并随之波及到员工的自身利益，对于产出大于投入的员工，企业雇佣他们是获利的，企业必然是千方百计地设法留住；而对于产出小于投入、绩效差的员工，企业留用他们是亏损的，企业应该尽量设法解雇，但是，在此解雇范围内的员工并不是都能成功进行工龄买断的，只有那些员工买断的最低要价低于企业买断的最高出价的员工才能真正实施工龄买断计划，另一些员工由于买断要价高于企业出价，企业无法实现工龄买断，出于法律和声誉方面考虑，企业很可能容忍他们继续留在企业内工作，从而产生企业经营上不得已而为之的被动成本，盼望着市场出现新的转机与希望。