无穷递降法，本文主要内容关键词为：递降法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
这一证明使得费马大定理的证明进入考虑素数指数的阶段，所以十分重要。由于费马证明的定理解决了上述证明的关键的一步，尤其是费马创立了一种全新的方法，所以有时，人们认为费马证明了n＝4时的费马大定理。但认真地研究表明，费马并没有明确地作出上述推导。严格地可以说，费马接近于作出n＝4时的费马大定理的证明。
费马的信并没有发表， 人们一直无从了解他的这一方法，直到1879年，人们在荷兰莱顿大学图书馆惠更斯（C.Haygens ）的手稿中发现了一篇论文，其中介绍了由费马创建并应用了无穷递降法，这一方法才为人们所知。人们随后对它进行了更深入的研究，发现在证明关于自然数子集合的否定性质时，这一方法是很有效的，似乎它就是数学归纳法的否定形式。后来，人们发现，无穷递降原理、数学归纳原理和最小数原理三者是等价的，它们可由某一个作为公理推导出另两个来。
无穷递降法不仅是一种经常用到的数学方法，而且还为现代数学提供了重要的思想观念，例如，1926年，法国数学家韦伊（A.Weil）由无穷递降法发展出“高度理论”，高度是代数几何学中的一个重要概念（通俗地说，它是对“有理点”的复杂性的量度）。现在，高度理论成为代数几何学的一个有力工具。无穷递降法也是费马的一大数学贡献。