吕贵宾1 陈 钒1 赵振东2
（1.中电建路桥集团有限公司，北京，100048）
（2.中电建路桥集团有限公司华中分公司，郑州，450000）
Analysis of Shear Lag Effect in Top and Bottom Slab of PC Composite Beam with Corrugated Steel Webs under Incremental-launching Construction
LV Gui-bin1，CHEN FAN 1，ZHAO Zhen-dong 2
（1. Power China Road Bridge Group CO.,LTD，Beijing 100048，China；）
（2. Central-China Branch，Power China Road Bridge Group CO.,LTD，Zhengzhou 450000）
【摘 要】箱形组合梁由于剪力滞效应导致其顶底板在横截面上的应力分布不均匀，以成桥状态下的结构整体受力分析的剪力滞效应计算方法已有规定，但是对于顶推过程中的结构剪力滞效应没有研究。本文以国内第一座采用整体式顶推施工的大跨度波形钢腹板PC组合梁为例，采用板壳实体模型详细模拟了波形腹板组合箱梁的结构，计算在顶推过程中组合箱梁的混凝土顶底板的受力性能，得到了顶推施工过程中混凝土顶底板的剪力滞系数，为了计算分析同类桥梁的整体受力特性提供了参考。
【关键词】波形钢腹板；顶推；混凝土顶底板；剪力滞
【Abstract】Due to the shear lag effect of box girder, the stress distribution of cross-section of the top and bottom slab of the box composite girder is not uniform. The method for calculating the shear lag effect of the whole mechanical analysis of the structure under the completion condition is already provided. But there is no research on the shear lag effect of the structure in the process of incremental-launching. This paper takes a large-span PC composite bridge with corrugated steel webs which is the first one to use overall incremental-launching method in China as an example and explicitly simulates the structure of composite box girder with corrugated webs using shell-solid model. By calculating the mechanical properties of concrete top and bottom slab of composite box girder, the shear lag coefficient of concrete top and bottom slab under incremental-launching construction is obtained, thus providing a reference for the calculation and analysis of the overall stress characteristics of similar bridges.
【Keywords】corrugated steel web; incremental-launching; concrete top and bottom slab; shear lag
1．引言
波形钢腹板PC组合梁最早是由法国工程师提出的一种新型钢-混凝土组合结构，它用波形钢腹板取代了传统混凝土箱梁的腹板，由钢腹板承担大部分剪力，混凝土翼缘板承担大部分弯矩，有效地减少了预应力损失，实现了结构的经济化和轻型化。与普通混凝土箱梁的受力特性相似，波形钢腹板箱梁也存在剪力滞效应。
最近几年已经有许多学者对波形钢腹板剪力滞效应进行了研究，得到了一些研究的成果。冀伟等采用能量变分法推导了波形钢腹板组合箱梁的剪力滞系数计算公式，并与有限元计算结果做了对比分析[1]；吴文清等采用空间有限元法分析了波形钢腹板组合箱梁的剪力滞效应及主要结构参数对剪力滞效应的影响[2]；舒志云对采用悬臂施工的波形钢腹板组合梁桥进行施工全过程的剪力滞后效应分析[3]。但针对波形钢腹板PC组合梁剪力滞的研究还有如下问题值得研究，表现在：（1）未考虑预应力影响。在以往的研究中，关于预应力体系对剪力滞影响的研究几乎都是针对普通预应力混凝土箱梁，这种箱梁只有体内预应力，而波形钢腹板PC组合梁存在体内和体外两种预应力，预应力体系较普通预应力桥梁更为复杂[4]。（2）尚无针对波形钢腹板组合箱梁在顶推施工中剪力滞效应的研究。顶推施工过程中波形钢腹板PC组合箱梁的一个截面要不断经过支点位置、悬臂位置、跨中位置等不同状态，而在成桥状态下任一个截面的位置均为固定，从而导致了顶推施工中组合梁截面的剪力滞效应不断发生变化，比成桥状态下的剪力滞效应分析更为复杂。
目前未见有关波形钢腹板组合箱梁顶推施工中剪力滞效应分析的研究，开展这方面的研究对明确组合梁顶推时的结构安全度具有重要的理论意义和工程实用价值。本文以国内第一座采用顶推施工的大跨度波形钢腹板PC组合梁为例，采用板壳实体模型详细模拟了波形腹板组合箱梁的结构，计算在顶推过程中组合箱梁的混凝土顶底板的受力性能，得到了顶推施工过程中混凝土顶底板的剪力滞系数，为了计算分析同类桥梁的整体受力特性提供了参考。
2．工程背景
本文分析的桥例是国内第一座采用整体式顶推法施工的五跨连续波形钢腹板PC组合箱梁，纵桥向采用50m等跨径布置，横桥向采用双向六车道
分两幅设计。上部结构采用等高度波形钢腹板混凝土箱梁结构，两幅之间断开。单幅截面采用单箱单室斜腹板截面，顶板宽度为12.75m，底板宽度为6.0m，腹板倾斜角度为75度。双幅截面顶缘采用双向2.0%横坡，梁底水平布置，箱室中心线处梁高3.5m，箱梁顶板悬臂长度3.2m，内室宽度6.35m，顶板悬臂端部厚0.2m，根部厚0.55m；顶板一般厚度均为0.3m，底板一般厚度为0.25m，支点横梁处加厚至0.55m，如图1。波形钢腹板采用BCSW1600型，钢板厚度采用t=16mm和t=20mm两种。钢翼缘板除导梁段翼缘钢板厚20mm外，其余一般节段翼缘钢板采用16mm，与混凝土顶板采用Twin-PBL方式连接，与混凝土底板采用栓钉连接，主梁永久预应力采用体内、体外预应力混合配置方式。主梁顶、底板采用C60 高强度混凝土，钢腹板采用Q345qC 钢材。
图1桥梁断面图(单位：mm)
3．剪力滞分析方法
按照初等梁理论，箱梁弯曲时翼缘板和底板正应力均匀分布，但实际上，由于翼缘板的剪切变形不均匀，造成弯曲正应力沿梁宽方向不均匀分布的现象称为剪力滞，剪力滞大小程度可以用剪力滞系数λ来表示[5]。
对于截面正应力分布在0附近时，计算得到的平均正应力趋近于0，剪力滞系数计算误差较大，本文图表中忽略对此种情况数据结果。
3.1 计算模型
波形钢腹板PC组合箱梁通过ANSYS板壳—实体模型进行施工阶段实桥模拟。如图2所示，全桥钢结构用shell43 单元模拟；混凝土结构用solid65 单元模拟；预应力钢筋用link8 单元模拟；钢导梁水平撑等型钢构件采用beam189模拟[7]。建模时考虑结构左右不对称以及桥面横坡。不考虑施工过程中上下翼缘板以及结合段剪力连接件的滑移作用，认为钢和混凝土完全连接，不考虑桥面板横向预应力作用。为综合研究顶推施工过程中波形钢腹板PC组合箱梁整体受力，以及考虑模型的大小，模拟顶推三跨至四跨的过程，因此有限元模型组合梁建四跨加上导梁跨，共五跨，顶推工况组合梁有限元模型如图2(a)所示，导梁有限元模型如图2 (b)所示。
3.2 体外预应力筋布置
波形钢腹板PC组合梁除体内预应力筋外，还布置有体外预应力筋。组合梁体外束采用YM15-27低松弛环氧涂覆无粘结成品索，锚下控制应力采用1150MPa；每跨布置4束，另设两束备用孔道，边跨体外束一端锚固在端横梁上，一端锚在中横梁上；中跨体外束两端均锚固在中横梁；相临跨体外束在横梁处交错布置；顶推施工时需设置临时体外束；临时体外束规格、张拉控制应力和永久钢束相同，临时体外束利用其中一半永久体外束反向布置，顶推到位后拆除并转化成永久体外束，如图3中虚线所示。两束永久体外预应力竖向几何线形为：跨中处距底板底部0.7m，支座处距底板底部2.6m。两束临时体外预应力竖向几何线形为：跨中处距底板底部3.04m，支座处距底板底部1.3m。
3.3 计算截面和工况
顶推施工过程中波形钢腹板PC组合箱梁的任一个截面要不断经过支点位置、悬臂位置、跨中位置等不同状态，为综合研究波形钢腹板PC组合梁在顶推施工过程中混凝土顶底板受力的变化，根据五跨顶推组合梁段的构造变化，以及顶推过程中受力位置的变化，共选取特征截面共19处，如图4所示。其中截面1-9位于图5所示第三跨内，截面9-17位于第二跨内，截面17-19位于导梁段内。将图5中状态1到状态2的顶推过程细化成9个顶推工况，在后文中用lc1~ lc9表示。图中根据成桥的每跨梁体节段划分50m一段和导梁段，同时根据图4划分特征截面。
4．剪力滞效应分析
4.1 顶推中剪力滞效应分析
为了研究顶推施工中组合梁顶底板最大剪力滞系数沿纵向变化情况，建立整体有限元模型计算9个工况组合梁特征断面的应力和剪力滞系数，分析剪力滞系数沿纵桥向的变化规律。根据9个工况的计算结果，绘制某工况下各个截面顶板剪力滞系数分布图，并与成桥状态剪力滞系数分布进行对比分析。计算中考虑预应力的效应，包括体内预应力、体外预应力以及施工阶段临时预应力。
由于篇幅限制，选取最具代表性的四个工况lc3、lc4、lc6和lc8绘制顶板最大剪力滞系数分布图如图6所示。其中lc3和lc4时梁段位置相同，lc3模拟导梁即将上墩前最大悬臂状态，lc4模拟导梁上墩时状态，lc6模拟断面7上墩状态，lc8模拟断面5上墩状态。
由图6可知，顶推施工阶段混凝土顶板最大剪力滞系数沿纵桥向不断发生改变，与成桥状态剪力滞系数有着明显区别。Lc3工况时导梁处于最大悬臂状态，截面17位于支点处，受较大的负弯矩作用，剪力滞系数达到了3.8，截面受剪力滞的影响非常明显。Lc4工况当导梁端部上墩以后，截面17所受负弯矩大大减小，剪力滞系数下降为2.0。由于主梁所处状态与成桥状态相近，因此剪力滞分布也近似相同，位于支点处的截面1、9、17承受较大负弯矩，剪力滞系数明显大于其他截面。Lc6工况中截面7、15位于支点位置，剪力滞系数较大，截面15达到最大值2.1，是成桥状态该截面剪力滞系数的1.6倍。Lc8工况中截面5、13位于支点位置，剪力滞系数较大，除此之外截面1、9、17由于锚固预应力筋的影响，局部应力集中导致剪力滞系数也较大。
(d) lc8工况剪力滞系数分布
图6 混凝土顶板剪力滞系数
表1列出了各个截面在顶推施工中混凝土顶板剪力滞系数最大值及其在成桥状态时的剪力滞系数，并进行对比分析。截面1~8的计算结果与截面9~16的计算结果相近，取其中较不利的1~8截面的结果进行分析，截面17~19可能处于悬臂位置，应单独分析。由表可知，顶推施工中大部分截面顶板剪力滞系数的最大值超过成桥状态剪力滞系数，最大可以达到成桥状态的188%，设计时必须考虑顶推施工中顶板剪力滞效应的影响。
选取最具代表性的四个工况lc3、lc4、lc7和lc9绘制底板最大剪力滞系数分布图如图7所示。其中，lc7工况模拟断面6上墩状态，lc9工况模拟断面4上墩状态。成桥状态下截面17位于支点位置，锚固了较多预应力钢筋，故应力集中现象较明显，在本文分析中不予考虑。
由图7可知，顶推施工阶段混凝土底板最大剪力滞系数随着截面所处位置而不断发生改变，与成桥状态剪力滞系数有着明显区别。底板剪力滞系数沿跨径分布较顶板均匀，且数值较小，分布于1.0~1.2之间。工况lc3、lc4截面底板混凝土剪力滞系数和成桥状态差别不大，位于支座处的截面剪力滞系数略大于其他截面。从工况lc3到lc4，导梁从最大悬臂状态转变为两端支承状态，位于支座的截面1、9、17负弯矩减小，剪力滞系数也随之减小。工况Lc7中截面6、14位于支点位置，剪力滞系数较大；工况lc9中截面4、12位于支点位置，剪力滞系数较大；除此之外位于跨中的截面1、9、17由于锚固预应力筋的影响，剪力滞系数也较大。截面3、11布置有体外预应力转向块，受局部应力集中的影响，其剪力滞系数也较大。
图7 截面混凝土底板剪力滞系数
表2列出了各个截面在顶推施工中混凝土底板剪力滞系数最大值以及其在成桥状态时的剪力滞系数，并进行对比分析。由表可知，顶推施工中大部分截面底板剪力滞系数的最大值超过成桥状态剪力滞系数，最大可以达到成桥状态的115%，设计时应考虑顶推施工中底板剪力滞效应的影响。
4.2 预应力对剪力滞效应的影响
在进行波形钢腹板PC组合梁顶推施工阶段的应力计算时，对是否考虑预应力（尤其是体外预应力）对箱梁截面剪力滞效应影响的研究较少，本文针对此问题进行分析，组合梁体外预应力布置如图3所示。由于篇幅所限，选取具有代表性的断面4进行分析，断面4在成桥阶段为3/8跨长位置，在顶推过程中经过支点位置和跨中位置等不同状态，其中工况lc9时断面4在支点位置，工况lc5时断面4在跨中位置。
图8为断面4在顶推施工中顶板纵向应力分布图，图9为断面4顶板剪力滞系数分布图。图8中横坐标表示顶板横向位置；图中9个工况用工况lc1~工况lc9表示，计算结果分为施加预应力和不施加预应力，其中施加预应力包括体内预应力、体外预应力以及施工阶段临时预应力。其中，最小剪力滞系数采用如下公式计算：
图9 截面4顶板剪力滞系数
如图8所示，在支点位置工况lc9时，断面4混凝土顶板拉应力明显大于其他工况，且应力沿横向分布不均匀，横向坐标位置±3000mm靠近腹板处拉应力最大，表现出明显的正剪力滞效应。施加预应力后，断面4顶板在各工况下均为压应力，lc9时应力分布不均，靠近腹板处压应力最小，表现出负剪力滞效应。如图9所示，无预应力时断面4顶板最大、最小剪力滞系数差值较大，在lc9时达到0.4，腹板处剪力滞系数位于两者中间。施加预应力后，lc1~lc8时断面4顶板三种剪力滞系数近似1.0，只在lc9产生较大差值，达到0.98，相比无预应力时有所增大。
采用相同方法分析预应力对底板剪力滞系数的影响，图10为断面4在顶推施工中底板纵向应力分布图，图11为断面4底板剪力滞系数分布图。
图11 截面4底板剪力滞系数
如图10所示，在支点位置工况lc9时，截面1混凝土底板压应力明显大于其他工况，且应力沿横向分布不均匀，横向坐标位置±3000mm靠近腹板处压应力最大，表现出明显的正剪力滞效应。施加预应力后，断面4底板在各工况下均为压应力，lc9时应力分布不均，靠近腹板处压应力最大，表现出正剪力滞效应。如图11所示，无预应力时断面4顶板在lc1~lc8最大、最小剪力滞系数差值较小，在lc9差值较大，达到0.53，腹板处剪力滞系数位于两者中间。施加预应力后，lc1~lc8最大、最小剪力滞系数差值变化不大，在lc9差值为0.35，相比无预应力时有所减小。
5．总结
本文以国内第一座采用整体式顶推施工的大跨度波形钢腹板PC组合梁为例，采用板壳实体模型详细模拟了波形腹板组合箱梁的结构，通过计算在顶推过程中组合箱梁的混凝土顶底板的受力性能，分析了顶推施工中混凝土顶底板剪力滞系数沿纵桥向的变化规律，并比较了施加预应力和不施加预应力各工况剪力滞系数的计算结果。得到了以下结论：
（1）波形钢腹板PC组合梁桥在顶推施工中混凝土顶底板的剪力滞系数是不断变化的，各截面剪力滞系数与截面所处位置有关，同一截面顶推施工过程中，在支点处混凝土顶底板的剪力滞系数明显大于非支点处剪力滞系数，且顶板剪力滞系数大于底板剪力滞系数。
（2）成桥状态各截面剪力滞系数并不是最大值，大部分截面在顶推施工各个工况中特别是当截面处于支座位置时剪力滞系数达到最大值。因此，设计分析时必须考虑各个截面在顶推施工中的顶底板剪力滞效应，才是偏于安全的。
（3）对于同一截面顶推施工过程中，施加预应力相比无预应力，大部分截面混凝土顶底板的纵向正应力分布更加平均，剪力滞系数相应减小，且顶板所受影响大于底板。但当截面位于支座位置时，预应力会导致顶板剪力滞系数有所增大。
参考文献：
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[4]王忠.彭大文.预应力对箱梁剪力滞效应的影响分析[J].工程力学.1998年增刊.
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[7]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].人民交通出版社.2007.
论文作者:吕贵宾1,陈钒1,赵振东2
论文发表刊物:《工程建设标准化》2016年4月总第209期
论文发表时间:2016/6/13
标签：剪力论文; 腹板论文; 截面论文; 系数论文; 预应力论文; 组合论文; 底板论文; 《工程建设标准化》2016年4月总第209期论文;