类比中小学数学内容，促进中小学教学衔接，本文主要内容关键词为：中小学论文,数学论文,内容论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在数学教学过程中，我们发现有相当一部分小学生升入初中后，由于不适应中学学习的习惯和规律，而导致成绩有所退步，久而久之失去了学好数学的信心和兴趣.正所谓：“小学考一百，初中不及格”.那么，如何保证学生顺利适应中学数学学习，提高他们的学习热情和自信呢？笔者认为在课堂教学中，做好中小学数学的教学衔接尤为重要！下面以一节“从分数到分式”的复习课为例，谈谈如何做好中小学数学的教学衔接，促进学生认知水平的顺利过渡与平稳发展，供大家教学时参考.
一、课堂再现
（一）分式的意义
1.分数的意义
师：我们在小学就已经学过分数，哪位同学能够说出分数的意义是什么？
生1：小学老师说过，分数就是把一个苹果平均分成4块，其中的一块就叫
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生2：也可看成把一条线段平均分成5段，其中的2段就是
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师：我们能否归纳一下这几个同学的回答，比较规范地说出什么叫做分数？
学生集体回答：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.
师：同学们说得很好！分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示这样几份的数.分子在上分母在下，也可以把它当作除法来看，用分子除以分母.同时，百分数与分数也是有区别的.（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称.（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子和分母不能是小数，只能是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数.（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用.
2.分式的意义
师：刚才我们一起回顾了分数的意义，那么分式的意义又是什么？
生3：分式的意义是：形如
的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须含有字母.对于任意分式分母不能为零.分数是单项式，也是整式.
师：（1）想一想分式有意义的条件是什么，什么时候分数、分式没有意义？分数和分式的值在什么情况下等于0？
（2）下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？
（3）整式与分式统称为什么？分式与分数有什么区别？
（4）当m取何值时，分式
有意义？分式的值为零？（出示幻灯片）
学生回答：……
3.类比分数和分式的意义师生共同总结：
师生共同总结：
（二）分式的基本性质
1.分数的基本性质
师：分数的基本性质是什么？用字母怎样表示？
生4：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整数，分数的值不变.用字母表示：
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2.分式的基本性质
师：你们能类比分数归纳出分式的基本性质吗？
生5：把分数基本性质中的“数”字改成“式”字就可以了，即分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.用字母表示：
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3.类比分数和分式的基本性质
师：同学们能否通过类比说出分数和分式基本性质的区别？
生6：分数基本性质在分数的变形时由于涉及的都是具体的数，所以通常不需要强调不为0；而分式的变形通常要用到字母，因此要根据已知条件或隐含条件突出不为0这个重要规定.
4.基本性质的应用
师：请问分数或分式的基本性质有何应用？
生7：（1）约分——将分数（或分式）约成最简分数（或分式）；
（2）通分——将异分母分数（或分式）化为同分母分数（或分式）.
师：我们能将分数和分式的约分与通分进行类比吗？
生8：能，我们可以用右表进行比较.
（三）分式的运算
1.分数的运算
（1）分数加减.
师：哪位同学说出分数加减的运算法则？
生9：异分母分数→通分→同分母分数→分母不变，分子相加减→化为最简分数.分数加减计算的关键是通分.
（2）分数乘除.
师：很好！那么哪位同学又能告诉我们分数乘除的运算法则呢？
生10：分数的乘法就是分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.可以先约分，再相乘；也可以先乘，再约分.总之，结果要为最简分数.分数的除法就是除以一个分数等于乘以这个分数的倒数.分数乘除计算的关键是约分.
2.分式的运算
师：通过对分数运算法则的解读，我们能类比得到分式加、减、乘、除的运算法则吗？
生11：很简单.就是把分数运算法则中分数的“数”改为分式的“式”即可，用字母表示如下：
3.四则混合运算
师：分数的四则混合运算要注意哪些？分式的四则混合运算又怎样呢？
生12：分数的四则混合运算要掌握运算顺序、运算法则和运算律.其中运算顺序和运算律在分式的四则混合运算中仍然适用.
师：（出示幻灯片）通过类比完成下列练习.
学生练习，教师总结，评价……
二、几点思考
（一）类比中小学数学内容，符合学生的心理特点和认知规律
教育心理学普遍认为，学习是有机体凭借知识经验的获得而产生的比较持久的行为变化过程，它是一个复杂的、渐进的过程，而行为的变化必须是由知识经验的获得而引起的.类比中小学数学内容是知识内化的一种途径，通过类比让学生在头脑中建立起机械的刺激—反应之间的联系，使新旧知识在认知结构中建立起某种关系，并得以保持下来.
从教学实录来看，本节课以分数的意义为铺垫，让学生在复习分数意义的基础上，理解分式的意义，通过类比加深“二者”的区分度，便于学生理解、掌握和记忆.但是做好中小学数学内容的衔接，关键是正确把握衔接点，使新旧知识过渡顺利自然.而这节课首先复习了分数的意义，然后就直接引入分式的意义.不难看出，这样的设计使知识体系独立呈现“分数和分式”两大板块，二者明显脱节.由于七年级学生的思维跳跃性不强，侧重于定向思维，因此，建议复习完分数的意义后，可以再设计一个追问：“如果将一条线段平均分成a段，那么其中的一段是多少？”这正是分数和分式概念的衔接点，也是新旧知识平稳过渡的桥梁.
（二）类比中小学数学内容，可以激发学生的学习动机和学习兴趣
调动学生数学学习积极性的途径，主要是培养和激发学生数学学习的动机和兴趣.通过对分数和分式的类比，可以使学生在已经掌握的分数知识的基础上，自行总结和归纳出分式的意义、性质和运算法则，使学生轻松地获得成功的体验，让学生觉得分式是分数学习的继续，是由具体运算到抽象运算的升华.同时，类比中小学数学内容有“起点低，步子小，活动多，反馈快”等特点，符合“以生为本，面向全体”的教学理念.
（三）类比中小学数学内容，可以帮助学生实现数学知识的顺利迁移
迁移的产生是因为新旧知识之间存在着某种相同的因素，如果学生能够找出它们之间的联系，就能实现学习的顺利迁移.在本节课的教学中，教师运用“类比”的手段组织教学活动，使教学的每一个环节都注意新旧知识的联系，揭示新旧知识的相同因素和不同因素，使前面的知识为后面的知识做好准备，而后面的知识成为前面知识的再发展.如利用表格将分数和分式中的关键知识——“约分”和“通分”进行归纳和总结，通过由数到字母，顺利实现由分数到分式的正迁移，帮助学生由分数的学习情景，平稳过渡到分式的学习情景中来.
（四）类比中小学数学内容，符合义务教育阶段数学课程的设计思路
数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展，致力于实现义务教育阶段的培养目标.因此义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，重视学生已有的学习经验.但是由于受到教材体系编排的限制，各年级段的每一本教材又是相对独立的，只能靠我们教师重新整合，创造性地使用教材，一切从学生出发，将新旧知识不断地对比与融合，从而达到温故而知新的教学目的.
中小学数学的教学衔接涉及很多方面，如教学内容、教学方法、学习习惯的衔接等.本文仅从“类比”的角度，谈了自己的一些做法与思考，不足之处，敬请各位专家同行批评斧正！