中国股票市场泡沫的持续期限检验，本文主要内容关键词为：股票市场论文,中国论文,泡沫论文,期限论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
根据《新帕尔格雷夫货币与金融大辞典》(1992)的提法，泡沫是指在一个连续的金融运作过程中，一种或一系列资产价格的突然上升，并且随着最初的价格上升，人们产生对远期价格继续上升的预期，从而吸引更多新的买者。总的来看，在这个过程中，投机者感兴趣的是买卖资产获得的收益，而不是资产本身的用途及其盈利能力。股市泡沫根源于股票市场的虚拟性和不完全性。股票市场的交易并不存在一个具有帕累托效率的均衡点，在某一区域的任何一点，它都能达到供需均衡。在这一市场上，价格的高低很大程度上取决于交易双方对于未来价格的预期。而且，这种预期具有“自我维持”或“自我实现”的特点，即虽然人们知道股价已背离其内在价值，但股票价格越是上涨，越有更多的人相信股价会继续上涨，但是，在过高价位上，一旦股价止升回跌，很快会出现下行的正反馈激荡，导致泡沫彻底破裂。
股市泡沫是泡沫经济的重要组成部分，不断膨胀的股市泡沫是出现泡沫经济的先兆。对于我国股市是否存在泡沫，无论是理论界还是证券界，都有不同的观点，这主要源于对股市泡沫的检验标准或方法的不同。运用恰当的经济计量工具进行实证检验，揭示股市泡沫现象中的变量关系和数量特征，对于分析和论证股市泡沫的存在及其变化有着重要的意义。本文试图将“持续期限分析”这一经济计量学的近三十年的最重要的进展之一应用于中国股市泡沫的计量，对股市泡沫存在与否给予实证性的回答。
本文行文安排如下：首先是泡沫模型的回顾，并指出泡沫的存在意味着正的超额收益率的持续期限依赖；其次是介绍持续期限分析方法并将其运用在股市泡沫的检验；然后是数据和统计分析结果：最后是简短的评论。
一、泡沫模型
本节将在回顾泡沫模型的基础上，引申出泡沫的存在意味着正的超额收益率的持续期限依赖，为我们的应用研究提供理论基础。
检验市场泡沫的工作，较早期见于Flood和Garber(1980)，他们首次引入理性预期模型做为检验泡沫的理论基础。Blanchard和Watson(1982)提出，除了非理性泡沫之外，还存在着理性泡沫。他们建立了一个动态预测模型来讨论泡沫经济的形成过程。Santoni(1987)指出了理性泡沫的三个特征：第一，理性泡沫具有连续性。如果仅仅依据股票的基础价值来预测股票的价格，回归分析的残差项的期望值将不等于零，取得正值的时候更多些。这种单边误差的持续性就形成了理性泡沫。第二，理性泡沫具有连续的膨胀性。投资者认识到价格超过了基础价值，但他们相信泡沫仍将持续膨胀，产生更高的足以补偿泡沫破裂概率风险的收益。即使股价高估，由于投资者相信考虑风险因素后仍将获益，他们会理性地继续滞留在市场。第三，理性泡沫不可能出现负值，即基础价值的增长速度永远低于实际股价的增长速度。Froot和Obstfeld(1991)随后提出了“内在泡沫”模型，其中泡沫分量可表述为基本值的非线性函数，可解释为股价对基本值的过度反应。Allen和Corton(1993)建立理论模型，在信息不对称条件下分析了基金管理者个体的理性行为也会导致泡沫。管理者经营的是公众基金，其收益安排类似于买入期权。这一合约极易引发管理者的风险偏好（赚了钱可以分享提成，亏了钱由基金持有者承担）。这时，管理者甚至会“搅起”泡沫(churning bubbles)。Granger和Swanson(1994)通过一般的随机鞅过程模型求解出所有常见的理性泡沫解集，这为泡沫实证研究做了重要的函数设定准备。
对股市泡沫存在性的检验成为实证研究的核心问题。实证检验方法大致可分成两类：一类是通过将投票价格与基础价值进行比较。这类检验包括方差域法(variance boundtest)，如Shiller(1981)和West(1987)将股票价格与股利进行比较（注：Marsh和Merton(1986)认为公司经理时常调整、熨平股利，而这必然导致股利的方差小于股价的方差。因此，仅仅根据股利的方差小于股票的方差并不能证实泡沫的存在。）；设定性检验(West,1987)；协整理论检验法（Engle和Granger,1987）等。这类方法都假定变量之间呈线性关系，但实际上收益率与其他变量（如红利）之间可能存在着非线性关系，股市泡沫的生成和破裂并不是线性的，而这正是这类检验无法克服的弊端，同时这类检验还存在着设定模型的联合检验问题，即坏模型问题。
另一类检验方法可称为属性法。由于理性投机泡沫的连续膨胀性，泡沫存在会留下痕迹，如自相关、偏度、峰度等。但属性法存在一个问题，即这些属性不是泡沫的独特属性，因为其他因素同样可以引起自相关等的变化，如时变的风险溢价会引致自相关；对不同性质新闻的反应及信息的成堆、批量到达会引致偏度和峰度与正态分布时不同。例如Blanchard和Watson(1982)在检验黄金市场泡沫时，通过序列相关检验无法拒绝原假设（没有泡沫），但却发现了厚尾的属性（峰度）。
本文将“持续期限分析”首次引入对中国股票市场泡沫的检验计量中，持续期限测试允许参数（游程结束的概率）随着游程长度及其属于正或负的超额收益率的类型而改变（注：游程是指连续出现同样符号的超额收益率的个数。），是一种非线性测试。而且，持续期限测试比起泡沫存在的其他属性，如自相关、偏度、峰度等更具有独特的优势，可以单独反映出泡沫的存在。
在有效市场条件下，某种资产的预期收益率等于投资者要求的收益率，资产收益率模型为：
E[,t][R[,t+1]]=r[,t+1](1)
式中，E[,t]是在t时刻给定信息集下的数学期望，R[,t+1]是资产在t+1时刻的收益率，R[,t+1]=(p[,t+1]-p[,t]+d[,t+1])/p[,t],r[,t+1]是投资者要求的随时间而改变的收益率，即整个经济体系的平均资产报酬率，是受宏观经济因素影响的变量，它能够影响所有资产的价格。
若以价格形式表示(1)式，则资产的现在值是将来价值按照投资者要求的收益率的折现：
P[,t]=E[,t][p[,t+1]+d[,t+1]]/(1+r[,t+1])
(2)
式中，p[,t+1],d[,t+1]分别是t+1时刻的资产价格和股利。
我们可以对(2)式进行前项递推，得到资产的基本价值P[*,t]为：
然而，Shiller(1978)和West(1987)指出，方程(4)同样可能是一种均衡状况：
P[,t+1]=P[*,t]+B[,t]，式中B[,t]=E[,t][B[,t+1]]/(1+r[,t+1]) (4)
B[,t]就是理性价格泡沫，它影响P[,t]的原因在于所有人都如此预期，即它是自我实现的预期。
Blanchard和Watson(1982)首次指出了理性泡沫模型，其中泡沫B[,t]与基本价值P[*,t]无关联的自增长。他们提出以下的理性泡沫过程，描绘出泡沫的生成和破灭：
在(5)式描述的过程中，泡沫成长因素恰好足以补偿如果泡沫以(1-π)的概率破灭且回到初始值a[,0]时投资者所遭受的风险。
为了满足(5)式描述的泡沫存在的属性，即泡沫长时间存在，然后突然破灭，泡沫持续的概率π必须大于1/2。
理性投机泡沫模型允许未预期的股票价格变化ε[,t+1]≡(R[,t+1]-r[,t+1])P[,t]，来自于两个不可观测的渠道：
未预期的基本价值变化
根据有效市场假定，预期的总体价格变化应该等于0，然而，即使基本价格的变化系统地在0周围，出现正的价格变化的概率也可能大于1/2。这是由泡沫生成发展的内生的偏度决定的。泡沫一旦生成并持续，它将出现连续的较小的正的价格变化，直到突然的大变化——泡沫破裂。因此泡沫出现会留下“痕迹”，泡沫生成了，正的价格变出是主流，我们可以观察到自相关。
由于π＞1/2，同时(10)式中第二个密度函数f(·)的自变量的绝对值大于第一个f(·)的自变量的绝对值，因此式(10)＜0，这说明，随着泡沫的成长，观测到的负的超额收益率出现的概率将减小。(5)式和(10)式提示出更加独特的泡沫痕迹是：如果股票价格中包含有泡沫，那么观察到的正的超额收益率将表现出正的持续期限依赖。泡沫破裂的概率与游程长度成反比，即游程越长，泡沫破裂（出现了负的超额收益率）的可能性越小。
由于理性泡沫不会出现负值，因此上述关系不适用于负的超额收益率的游程。泡沫将会产生正的超额收益率的持续期限依赖，而不会产生负的超额收益率的持续期限依赖。
二、持续期限分析法及其在股市泡沫检验中的运用
状态变量不连续的时间序列模型就是持续期限模型(duration dependencemodel)。持续期限分析法最初应用于医学和生物学界，比如医生应用它研究心脏病移植术后病人可能存活时间的数据，即持续期限数据。我们可利用最大似然法求出存活时间的分布函数，进而对现在的病人的生存时间可以有一个概率上的判断。该方法也可用于其他方面，例如我们想预测某球队在单败淘汰制的比赛中能够成功进入到第几轮，若运用非条件概率f(i)=Prob（在第i轮失败的概率），该方法较复杂，还要同时考虑球队前几轮失败的情况，且这一每轮失败的概率相同假定也与事实不符。这时，如果运用条件概率h(i)=Prob（在前一轮获胜的条件下，本轮失败的概率）可简化此问题，我们只需考虑一个轮次的情况。这里，比赛轮次数即持续期限。在这个例子中我们看到，条件概率分布是持续期限分析的核心概念。而在这里h(i)即随机变量“能够进入的比赛轮次”的突变率(hazard rate)。近来持续期限模型在经济学的应用日益增多，如应用在失业时期的持续期限分析(Nicholas Kiefer,1988)等。
下面给出持续期限分析法几个重要的定义。设期限变量为T，其分布函数F(t):F(t)=Prob(T＜t)。描述了当随机变量T小于某个临界值t时的条件概率分布。其相应的密度函数为f(t)=dF(t)/dt。
存活函数S(t)(Survival Function)给出了分布的上尾区域，S(t)=1-F(t)=Prob(P≥t)即随机变量T≥t时的条件概率。换言之，存活函数S(t)表示了持续时间变量t 在给定的时间长度中生存下来的可能性。
突变率函数(Hazard Rate Function):h(t)=f(t)/S(t)。突变率是指一个状态持续到t时刻并在t时刻改变的比率。如果t=t[*]时，dh(t)/dt＜0我们认为存在着正的持续期限依赖，即突变率函数向下倾斜的分布被称作有正的持续期限依赖。在上面的球队例子中，h(i)表示了球队顺利进入到第i轮并在这一轮遭到淘汰的概率，即突变率。如果球队具有“动量惯性”，即随着比赛进行，每一轮次输球的概率下降，则我们认为出现了正的持续期限依赖。
在运用过程中，最关键的就是分布函数形式的设定，不同的形式会得到不一样的结果。在实际的分析中，由于研究问题的性质，已知开始时我们提出问题的方式，我们可能更愿意用突变率函数，而不是密度、累计密度或存活函数构建模型（格林，1998：第783页）。突变率函数提供了更方便应用的定义(Kiefer,1988)（注：突变率函数h(t)和存活函数S(t)的关系为：h(t)=f(t)/S(t)=dF(t)/dt/S(t)=-dS(t)/dt/S(t)=-dlnS(t)/dt。突破率函数刻画了在给定某一时间段t时，期限变量T将中断它的持续性的条件概率的变化率，即期限变量T在给定某一时点中断的概率。）。学者们最初假设突变率函数是常数，这与人们的直观感觉有一定的出入。后来，有人将突变率函数设定为一种"U"字型的函数，还有人将它设定为Weibull型、对数逻辑型Lancaster型。
本文的目的是将持续期限法引入股票市场泡沫的计量中。我们首先将收益率序列转换为正的和负的超额收益率的游程长度（注：这种将收益率分为正负两种状态的方法与Blanchard和Watson(1982)的思路一致。）。在这里，游程是指连续出现同样符号的超额收益率的个数。例如，一个依次由4个正的、3个负的、2个正的和4个负的超额收益率组成的序列可以转换成两个数据集，一个数据集包括4和2两个正的超额收益率个数，另一个数据集包括3和4两个负的超额收益率个数。这些数据组成了数据集S[,T]，即T个随机的游程长度为I的值。因此I是一个正值的、离散的随机变量，它由离散密度函数f[,i]=Prob(I=i)，和相应的累计密度函数F[,i]=Prob(I＜i)描述。突变率h[,i]=Prob(I=i｜I≥i)表示游程持续到i，并且在i结束的概率。突变率函数与密度函数的区别在于前者以条件概率方式描述数据，而后者以非条件概率方式描述数据，它们的选取依赖于研究问题的性质。由于本文研究收益率游程与游程长度的依赖关系，因此选取突变率是恰当的。突变率函数与密度函数的关系如下式表示：
我们假定正的持续期限依赖（负值的突变率）将会出现在股市泡沫中，即连续出现正值收益率结束的概率将会随着游程长度的增加而下降（类似于具有动量惯性的球队）。
为了进行持续期限分析，我们选择突变率函数的对数逻辑分布形式：
这里，h[,i]即泡沫结束的条件概率。我们选择对数逻辑函数形式，是因为如果泡沫出现，突变率将逐渐逼近泡沫破裂的概率（注：对(9)式求极限：
，该式说明随着泡沫成长，突变率将逐渐逼近泡沫破裂的概率。）。McQueen(1994)首先使用了这个模型，Chan(1998)增运用同样的函数形式分析了亚洲一些国家股市的泡沫。对数逻辑函数形式将无边界的α+βlni转换成(0,1)空间的h[,i]。没有泡沫存在的零假设意味着，泡沫结束的概率与游程长度无关，或者说，出现正的或负的超额收益率是随机的，β=0。而有泡沫存在的备择假设是正的超额收益率结束的概率随着游程长度的增加而下降，或者说，斜率参数β的值是负的。
由于理性泡沫不可能为负值，第一节的模型并不意味着负的超额收益的游程也会表现出持续期限，上述关系将不适用于负的超额收益率的游程。因此，我们对负的超额收益率的游程进行持续期限分析检验时，β不会显著地异于0，至少不会为显著的负值。
我们用对数似然法估计参数。定义N[,i]是样本中全部游程长度为i的超额收益率数目，对数似然的密度函数形式为：
我们将式(12)代入式(14)，然后将对数似然函数最大化。β=0的对数似然率测试(LRT)，其分布是自由度为1的渐近卡方分布。
三、数据和实证分析
本论文采用的数据是上证综合指数和深圳综合指数的周数据。上证综合指数周数据为1991年1月2日至2001年5月30日。深圳综合指数周数据为1991年4月4日至2001年5月底。各数据来源于Datastream。每个周数据都是星期三的收盘价，如果周三正好是假期，我们选取周四的收盘价，我们同时也选取了每月的收盘价作为月数据。之所以同时选取周数据和月数据是因为泡沫理论并没有告诉我们典型的泡沫长度，虽然有实证研究指出泡沫可能持续数月甚至几年。同时由于我国股市出现的时间较短，用月数据研究数据点不够，因此进行持续期限分析时，只使用周数据。我们采用收盘价的对数收益率进行分析，令p[,t]为t时的收盘价，对数收益率定义为：r[,t]=ln(p[,t]/p[,t-1])×100。
下面是股票指数收益率的序列相关性研究，计算相关系数公式为：
式中，ρ[,k]为时间序列r[,t]的相关系数，k是滞后阶数。序列相关系数渐近于独立正态分布，为了测试所有序列相关系数全部为0的联合假设，我们应用Box-PierceQ统计量。Q服从自由度为k的卡方分布。表1是两个市场周收益数据和月收益数据的统计。
从表1我们看到所有的指数收益率峰度系数较大，这意味着厚尾分布。同时，偏度都是正值，这与我们的设想相反，也与其他亚洲国家的情况相反(Chan,1998)，而与我国股市“上涨迅速，跌幅有限”的特点相一致。经过我们计算，上海和深圳股票指数的5个最高日涨幅的平均值为27.3%和20.9%，而相应的日最大跌幅的5日平均值为-13.0%和-12.1%，因此出现了正的偏度值。
表1 中国股票市场收益率的统计
注：T是观察值数目，编度、峰度数值下面括号内的数值是其渐近标准差，分别为(6/T)[1/2]和(24/T)[1/2]，ρ[,k]是滞后K阶的序列相关系数，Q(5)是Box-PierceQ统计量，检验(1)至(5)联合为零的原假设是否成立，p值是Q(5)统计量的显著性水平。*号表示在5%显著性水平下异于0。
对于周综合指数收益率而言，上海综合指数的滞后1期、5期和深圳综合指数的滞后1期的序列相关系数在5%显著性水平下异于0，并且周收益数据的Q(5)值也显示出序列相关性的存在。对于月收益数据，上海和深圳综合指数月收益数据已经没有自相关，符合随机游表。表1的结果总体上显示了周收益数据自相关的存在。至此，我们发现了自相关、峰度等泡沫出现留下的“痕迹”。
为了进行持续期限测试，我们首先需要知道超额收益率。超额收益率是本研究的重要中间变量。我们的思路是首先建立能最好描述与预测指数收益率的模型，其残差项作为超额收益率。在早期的研究中，一些经济学家已经证明过去收益率具有短期预测能力，例如：Fama(1965)发现道琼斯工业指数30种股票回收益率的一阶自相关系数的平均值为0.03。Conrad和Mackinlay(1988)为了消除非同步交易对收益率研究造成的影响，仅将都在周三进行交易的股票按公司规模分类，组成股票组合，即考察本周三至下周三的收益率。他们发现周收益率的自相关性仍存在，以上研究证实短期收益率具有预测能力。Fama和French(1988)使用股利报酬率预测了纽约股票交易所股票组合的收益率，收益率的时间跨度从1个月到5年。结果显示，股利报酬率和期限差价对月度和季度收益率也具有较强的解释能力。
在进行超额收益率估算时，McQueen(1994)使用的基准模型是：
R[,t]=α[,0]+α[,1]R[,t-1]+α[,2]R[,t-2]+α[,3]R[,t-3]+α[,4]TERM[,t-1]+α[,5]D/P[,t-1]+ε[,t] (17)
式中R[,t]是指数收益率，下标表示时期。TERM是期限差价(Term spread)，即前期AAA级债券组合收益率与国债到期收益率的差额，D/P是前期发放股利额与股价的比率。作者在基准模型中加入这两项是为了消除时变的风险溢价的影响。
由于我国TERM、D/P这两项变量的时间序列数据既难以获取，同时数据质量又无法保证，所以本文选用较简单的AR模型（注：McQueen(1994)在对超额收益率估算模型进行稳健性(robustness)分析时发现，运用简单的均值模型、自回归模型、ARCH模型、线性逻辑值模型等，在进行泡沫检验时，均得出一致的结论。）。首先通过简单的AR(3)模型，采用残差自相关检验和拉格朗日乘子检验方法，发现了异方差的存在，而结合变量筛选和各种统计值比较，认为GARCH(1,1)拟合效果最理想。受限于篇幅，我们没有将检验结果列出。
我们将周数据AR(3)-GARCH(1)模型的残差项做为超额收益率。运用AR(3)-GARCH(1,1)模型，消除了基于序列相关性对股价的线性预测，这样可以更好地通过残差项检测“非线性”的泡沫因素的存在。
得到超额收益率后；我们将式(12)代入式(14)然后将对数似然函数最大化，得到表2和表3的结果。以上运算由Eviews4.1软件完成。
从表2和表3看出，正值的超额收益率游程具有明显的负β值，上海是-0.596，深圳是-0.427，并且都在10%显著性水平上异于0，因此拒绝了没有泡沫存在的0假设。而对于负的超额收益率的游程，无持续期限依赖的0假设没有被拒绝，β为很小的正值，但不显著异于0。
表2 上海综合指数的游程、突变率和持续期限分析检验
正值
负值
实际游程 实际游程
游程长度数目总数 突变率 数目总数 突变率
=139 =141
1 83
0.59764 0.454
2 29
0.51839 0.506
3 14
0.51923 0.605
4
4
0.3087
0.466
5
3
0.33340.5
6
2
0.33320.5
7
1
0.25 0 0
8
00
10.5
9
2
0.6670 0
10 00
1 1
11 00
12 00
13 00
14 11
对数逻辑测试
α 0.422-0.134
β-0.596 0.166
h[,0]：β=0
显著性水平p值
0.08 0.67
表3 深圳综合指数的游程、突变率和持续期限分析检验
正值
负值
实际游程 实际游程
游程长度数目总数 突变率 数目总数 突变率
=122
=123
1 73
0.59847 0.382
2 23
0.46936 0.474
3 13
0.5 15 0.375
4
6
0.46213 0.52
5
3
0.4293
0.25
6
2
0.5 4 0.444
7
1
0.5 00.4
8
00
2 0.333
9
00
10.5
10 00
1 0
11 11
1 1
对数逻辑测试
α 0.362-0.382
β-0.4720.0189
h[,0]：β=0
显著性水平p值
0.08 0.94
注：在表2和表3中，正的或负的超额收益被定义为周数据AR(3)-GARCH(1,1)模型的残差项，长度为i的游程是出现同样符号i次的数目。突变率h[,i]=N[,i]/(N[,i]+M[,i])度量了游程已持续到i并且将在i结束的条件概率，这里N是游程长度为i的超额收益率个数、M是游程长度大于i的超额收益率个数，P值是β=0的LRT测试的显著性水平。
至此，持续期限方法证实了中国股票市场泡沫的存在。
四、分析与评论
理性投机泡沫模型在不对投资者做出是否理性的假设前提下，允许股票价格偏离其基础价值。而投资者相信泡沫仍将持续膨胀，投资股市产生的收益仍将足以补偿泡沫破裂的概率风险，正是在这个意义上，投资者滞留在市场是理性的。我们在该模型框架下，运用持续期限分析法证实了中国股市确实存在着明显的泡沫。
不同于自然演变的成熟股市，发展了仅仅12年的中国股市是典型的政府强制性制度变迁的产物。在这一过程中，政府发挥着提供创新方案并组织实施的主导作用。从制度安排来看我国股市存在着许多制度缺陷，导致股票这一投资工具始终供不应求，长期成为稀缺资源；目前我国债市、期市很不发达，金融衍生工具迟迟不推出，使得大量热钱涌向股市；在一级市场上，为了维持“国有股市”的属性，上市公司股份被划分为非流通股和流通股，并对流通股高溢价发行；在二级市场上政府容忍上市公司长期不分配现金股利，这必然导致二级市场成为追逐价差，而非价值投资的场所。为了实现股市为国有企业筹资服务的政策目的，政府又不断地对股市提供着隐性担保契约，即当股市发展不符合政策意图（如过度低迷）时，政府会采取行政手段和控制扩容节奏等措施，积极干预股市。而为了维系投资者对股市发展的预期，政府提供隐性担保的效果使得(4)式：E[,t][B[,t+1]]=(1+r[,t+1]B[,t]中的贴现率r[,t+1]＞0，即投资者的预期中既包括了市场本身的信息，也包括了政府的隐性担保信息。投资者因而不断地在二级市场追逐价差，股市俨然赌场（吴敬琏，2001）（注：在投资者确信政府提供了陷性担保契约，使得(4)式r[,t+1]为正的前提下，投资者入市投资是完全理性的选择。也正是在这个意义上，我们认为运用理性泡沫模型是合适的。），政府则在投资者良好预期的基础上不断扩容，使更多的国有企业得以上市筹资，看似形成了“双赢”的博弈格局，实则是政府不断提供并竭力维持隐性担保，结果必然是股市的过度信用膨胀和高泡沫。但是政府的隐性担保机制与高度市场化的股市本质属性是内在矛盾的，也是不可持续的。制度风险渗透于市场风险之中，使得风险不断放大，最后必然导致股市泡沫破灭。实际上2001年下半年以来股市大跌，起因于政府认识到泡沫的危害而采取收缩挤压的措施，关键仍在于投资得预期发生了改变。投资者预期紊乱至今，这也使得我国股市一年来一蹶不振。