设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局饶河农场中学教师 高玉飞
点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局饶河农场中学教师 韩昌伟
课标要求与分析：
课标要求：理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。第一项课标要求的维度目标是结果目标,行为动词是理解，内容是乘方的意义，学习水平是理解。
第二项课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是掌握；学习水平是掌握，内容是有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，。
教材分析：
“有理数的乘方”是人教版七年级上第一章第5小节的内容。是有理数的一种基本运算，它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
学情分析：
优势：学生方面，六年级已经学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
劣 势: 在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
教学重点、难点：
课标要求:理解乘方的意义，教材分析指出有理数的乘方是有理数的一种基本运算，它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，特别是对于与乘方运算相关概念的理解。所以，通过课标和教材的分析，确定本课的教学重点是理解乘方的意义及乘方运算。
课标要求：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，但学情分析中可以看出学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导，根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为“有理数乘方运算的符号法则”。
学习目标：
1、通过自主学习理解有理数乘方的底数、指数、幂的概念及意义，学生能正确读写。
2、 通过探究掌握乘方运算的符号法则，学生能正确进行乘方运算。
3、通过对乘方意义的理解，学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，体会渗透由一般到特殊、转化的数学思想。
教学流程：
活动一、预习交流（预设时间3分钟）
【点评：运用“类比”的思想引入乘方概念，是一种重要的获取数学知识的手段和方法，给学生提供可供用于类比乘方运算的基石，让学生体会到知识的发生和发展的过程，体会到数学知识内存的逻辑美。】
活动二、定向导学（预设时间8分钟）
（一）动手操作，体验感受
拿出课前让学生准备好的纸，动手折纸。对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续折20次，应该是多少层？
第1次对折的层数是：2
第2次对折的层数是：2×2
第3次对折的层数是：2×2×2
第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2
20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。
【点评：通过师生的活动，激发学生对新知的探索兴趣和热情。】
（二）请同学们看本节课的学习目标:
1、掌握有理数乘方的底数、指数、幂的概念及意义。
2、掌握乘方运算的符号法则，并能正确进行乘方运算。
【点评：使学生明确学习任务，学习有方向，促进学生在以后的各个环节里主动地围绕目标探索知识。】
（三)阅读教材(带着下面的问题)
1、乘方是如何定义的？请你举出几个不同类型的乘方的例子。
2、写成乘方的形式好在哪里？
3、如何进行乘方运算？
4、乘方的运算需注意哪些问题？
【点评：让学生带着明确的任务自学，掌握恰当的自学方法，从而使自学更有效，同时还能培养学生自主学习及合作交流、归纳总结的能力。】
活动三、质疑达标（预设时间12分钟）
1、明确概念：举出几个乘方的例子吗？
2、根据你所举得例子向大家介绍一下乘方吗?
在自学的基础上让学生举出具有代表性的乘方的例子，以此明确：
（1）乘方的定义及底数、指数、幂等相关概念；
（2）乘方的几种读法；
（3）通过收集学生所举的特例，例如：23和32；-32和（-3）2来明确它们的不同含义。
3、通过下面练习明确乘方的算理，并归纳出乘方的符号法则。（与同伴交流一下）
你能根据乘方的意义完成以下计算吗？
（1）（-3）2 =9 （4）34=81
（2）（-5）2=25 （5）23=8
（3）（-2）3=8 （6）02008=0
得出：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数；奇数次幂是负数；0的任何次幂都是0。
【点评：学生通过计算、观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则．在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值．对于提高运算正确率有较大帮助。】
活动四、互动提高（预设时间14分钟）
1、轻松过关（课件）
2、通过“小游戏：试试你的反应力”巩固对符号法则的理解。
3、通过“选答题”考察学生的熟练运用情况。
【点评：通过“轻松过关” 对所学的知识点进行澄清和巩固。同时能检查学生对符号法则、乘方的定义及性质的运用。通过对课前引例的探究培养学生的数感，并体会乘方的速度变化之快，通过举例培养学生的建模思想并感悟乘方精神。】
活动五、总结归纳（预设时间3分钟）
课上小结谈收获
【点评：归纳知识体系，提炼思想和方法。】
总体点评：
教学理念上: 本节课立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，在课堂教学中重激发学生的兴趣，在本节课的设计中，以问题为载体，以活动为主线，通过现实情境及题组训练，让学生经历探索乘方的意义及乘方符号规律的过程，感悟乘方的符号的简洁美，锻炼学生勇于解决问题的意志品质，通过兵教兵活动，让学生体验生生互动，合作双赢的乐趣。本节课的教学思路很清晰，选择了科学的、实用的教学策略和教学方法，突出重点，突破难点，使本节课达到预设的教学目标。
教学过程：首先，创设有效的问题情境， 激发了学生的学习兴趣。邻近结尾又回归引例，首尾呼应，体现了数学的源头，也让学生真正感受到了乘方的速度变化之快，并通过举例培养学生的建模思想并感悟乘方精神，使学生能运用这类模型来解决某些实际问题。
其次，扎扎实实的进行概念教学。本课在教学中首先明确目标，指导学生带着明确的任务自学，通过一组习题的练习，让学生明确乘方的算理，并归纳出乘方符号规律。从而很好的突出了本节课的重点，也有效的突破了难点。学生经历这一规律的发现过程时间较短，学生在教师的思维固定下完成思考。高老师出色之处其中也在于此，学生也能在引导下完成思考。
再次，关注学生情感，以学生为主体，精心选配习题，问题设计有梯度。
不足之处：在处理有理数乘方的应用时，教师有意设计一组找规律的习题，让学生感受本节知识在中考中的应用，可是由于前面用时较多，让我们感觉到后面的处理比较仓促，探究不透。
论文作者:高玉飞,韩昌伟
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年1月
论文发表时间:2017/8/31
标签：乘方论文; 有理数论文; 学生论文; 符号论文; 节课论文; 归纳论文; 概念论文; 《中国科技教育（理论版）》2017年1月论文;