衡量技术进步增长率的一种新方法_增长速度论文

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一、引言

魏权龄等（1990，1991）首次利用DEA（Data Enve Lopment Ana Lysis）方法研究了技术进步测算问题，冯英浚等（1991）给出了一种单输出的技术进步增长速度的测算方法。这些方法比起生产函数法具有明显的优越性，但这方法也有不足之处。首先这些方法仍然不能很好地解决测算S型生产技术进步问题；其次这些方法或只能处理单输出的情况，或虽然能处理多输出的情况，但计算结果往往偏低，而且有可能产生技术进步增长速度为零这个与事实不尽相符的结果。本文利用Banker（1986）提出的分段对数结性估计模型（本文称之为BM模型），对上述方法作出改进，给出了测算技术进步增长速度的一种新方法，此种方法既能较好地解决S型生产函数技术进步增长速度测算问题，又能处理多输入多输出的情况。

二、技术进步增长速度的测算模型和方法

研究某个部门在时刻t＝0到t ＝τ间的技术进步平均增长速度的测算问题。设该部门有从事同一生产活动的n个决策单元（企业），它们有m种生产要素输入（投入）和s种产品输出（产出），从时刻t＝ 0到t＝τ间决策单元没有变化。设

但是利用模型（1）测算的结果往往偏低，这是因为模型（1）是以C[2]GC[2]模型为基础的，而C[2]GC[2]模型是以观测到的经验生产数据点为依据，用线性函数“分片”逼近真正的前沿生产函数。当观测点较少时，对生产函数作线性逼近，显得比较粗糙，而且C[2]GC[2]模型不能识别S型生产函数的非凹性。另外利用模型（1）可能会得到技术进步增长速度为零这个与事实不尽相符的结果。

考虑到BM模型具有下列优点，即BM模型把实际前沿生产函数的局部线性逼近改为用形如Cobb-Douglas生产函数的边界曲面的局部逼近，当观测到的经验生产数据点较少时，对生产函数作这种逼近，显然比较精确，若决策单元J[,0]为DEA有效（C[2]GC[2]），则决策单元J[,0]在BM模型意义下也是DEA有效的，而且BM模型能够识别S型生产函数的非凹性，因此我们利用BM模型对上述方法作出如下的改进，建立了可用来测算S 型生产函数技术进步增长速度且适用于多输出情况的模型和方法。

首先利用BM模型分别确定出t＝0时的DEA有效决策单元，不妨设为