直角坐标系在细胞分裂知识教学中的正确应用，本文主要内容关键词为：坐标系论文,直角论文,细胞分裂论文,正确论文,知识论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
细胞有丝分裂和减数分裂的知识，是生物学教学的重点和难点，而细胞分裂各时期DNA含量和染色体数目的动态变化，又是进一步理解这个知识的关键。教学实践中，各地生物学教师创造了不少方法，以突出这一知识重点和难点，其中直角坐标系法（如图1、2）就是一种行之有效的好方法。
坐标法在生物学教学中有以下作用：1)使学生直观地认识细胞分裂各个时期DNA含量或染色体数目的变化。原图设计者在绘图1时，使DE⊥X轴，即认为从后期即将结束到末期是一个“突变”过程，纺锤丝匀速地将染色体拉向两极，将问题简化。在绘制图2时，使CB⊥X轴，DE⊥X轴，考虑问题的出发点是相同的。即着丝点分开是同步的，纺锤丝匀速地将姐妹染色体拉向两极，在后期染色体数目增加1倍(4N)，形成子细胞核后，染色体数目又恢复为2N，从而有利于学生对此知识点的理解。2)使学生可以进一步理解有丝分裂和减数分裂的区别。3)使学生区分DNA含量的变化和染色体数目变化之间的区别和联系。4)将数学中直角坐标系的知识应用在生物学教学中，对学生也是一种科学方法的教育。因此，它是一种好方法，在各地编写的复习资料、考试题、正式出版物中屡见不鲜。
然而，认真推敲这些坐标图，从数学角度讲，还是有不正确之处的！它不能正确地说明细胞分裂各时期DNA含量或染色体数目的变化。从直角坐标系一一对应关系的知识看，平面内任何一点都可以用两个有序实数表示；相反，任何两个有序实数都可以在平面内用一点来表示。一一对应关系也说明了只要知道平面内一点和一个数，那么另一个数也应该是确定的，也是唯一的。
以图1为例，横坐标表示细胞有丝分裂的各个时期(t)，纵坐标表示DNA含量(y)，时间t[,1]对应的DNA含量应是点D或点E对应的纵坐标2C或C，到底是2C还是C，要具体分析。假定t[,1]表示姐妹染色体已被拉向两极，后期即将结束的那一刹那，其对应的DNA含量是点D的纵坐标，即D(t[,1],2C)。假定t[,2]表示末期开始，子细胞核已形成，对应的DNA含量应是点E的纵坐标，即E(t[,2],C)。由于这个时间（从t[,1]到t[,2]）极短，即t[,2]一t[,1]的差极小，所以我们不予考虑，以便将问题简化，故不在图上出现t[,2]，用t[,1]表示。也就是说，t[,1]对应的是点D或点E，决不是线段DE。换言之，时刻DNA含量不是C就是2C，绝不是C和2C之间的任何数。绘图时，D、E之间不应用线段连接，而应是分开的。原图将D、E连接起来，使t，对应线段DE，即t[,1]时DNA含量是C和2C之间所有的数，显然是错误的。
有丝分裂染色体数目变化图（如图2），也有类似的问题。染色体的数目，应是自然数，不应是小数，而图2中线段BC、DE对应y轴上2N到4N之间的所有数，使染色体数目出现了小数，这是不符合实际的。和前述一样，假设着丝点的分开是同步的，且匀速地被拉向两极，则对应y轴应是2N或4N，绝非2N到4N之间所有的数。换言之，B、C之间及D、E之间不应该用线段连结。在减数分裂DNA含量变化图和染色体数目变化图中，也有类似的错误。在教学实践中，中学生早已发现图中的错误，可这些错误一直得不到改正。目前强调学科之间的综合，这个显而易见的跨学科错误应立即予以纠正。如果考虑到学生直观的需要，也可将图1中的D、E之间，图2中B、C之间，D、E之间用虚线表示，但一定要予以说明。
到此，我们将细胞有丝分裂、减数分裂DNA含量及染色体数目变化图，重新绘制如下。
