收入不平等对经济增长的倒U型影响：理论和实证，本文主要内容关键词为：实证论文,经济增长论文,不平等论文,收入论文,理论和论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F061.3 文献标识码：A 文章编号：1001-9952（2009）02-0004-12
一、引言与文献回顾
长期以来，经济增长和收入分配都是发展经济学领域十分重要的研究课题，故而收入不平等对长期经济增长的影响成为经济学领域一个长盛不衰的研究课题。大量的研究者从理论和实证的角度，对收入不平等对经济增长的影响进行了探讨，然而，他们所得到的结论可谓众说纷纭，莫衷一是。
Li和Zou（1998）、Forbes（2000）和Castello（2004）利用面板数据的固定效应模型和动态广义矩估计方法证明收入不平等对经济增长产生正面的影响。Bertola（1993）、Persson和Tabellini（1994）以及Alesina和Rodrik（1994）建立不同的模型证明在政治和经济机制的联合作用下，不平等和经济增长之间有替代关系，随着不平等程度的增长，再分配的政府支出和税收增加（政治机制），其结果是由于财政扭曲的增加，经济增长下降（经济机制）。Marta Bengoa Calvo等（2004）通过一个拉姆齐模型以及拉丁美洲16个国家的面板数据证明了收入不平等与经济增长之间呈二次型关系。Yoshiaki Sugimoto（2005）、Galor和Moay（2004）提出的一个理论认为，收入分配和经济增长的关系随着时间的推移呈现出一种不稳定的态势，它们的关系取决于这个国家的经济发展阶段。由于所使用的经济计量方法、所收集的数据、所分析的国家以及对收入不平等的衡量上的不同，关于收入不平等对经济增长的影响的理论和实证结论非常不一致。为了清楚地看到这些理论和实证上的不同，我们将有关这一论题的理论研究和实证研究结果列于表1之中。
由表1可见，无论从理论模型还是从实证结果来看，收入不平等对经济增长的影响都是有分歧的。笔者认为，收入不平等对经济增长的影响呈现出库茨尼兹“倒U型”曲线的关系。在经济发展的初期，实物资本积累是经济增长的主要动力，收入不平等有利于实物资本的积累，从而有助于推动经济增长；而在经济发展的高级阶段，人力资本的积累成为经济增长的主要推动力，由于收入不平等阻碍了高昂的人力资本投资，因而这个时候，收入不平等就不利于经济增长。本文从理论上和实证上证明，过高的收入不平等和过低的收入不平等都不利于经济增长，在保持其他条件不变的情况下，收入不平等存在一个最优值。本文与前人研究的不同之处主要体现在以下两个方面：第一，到目前为止，尽管国内已经有人从理论上证明了收入不平等对经济增长的倒U型影响（尹恒等，2005），然而尚未发现有人从实证上证明这一点。本文的目的在于一方面建立一个理论模型证明收入不平等对经济增长的倒U型影响，另一方面也是更为重要的一个方面，那就是从实证的角度证明收入不平等对经济增长的倒U型影响，从而完成对本文以及对尹恒等研究者理论模型的实证研究。第二，尽管国外很多实证文献在巴罗类型的增长模型基础之上论证了收入不平等对经济增长的影响，然而他们所建立的实证模型大多是线性的，而且都没能考虑其中一些解释变量存在的内生性问题。本文一方面在巴罗类型的增长模型基础之上引进了收入不平等的二次方，从而使实证模型变成一个非线性分析模式。另一方面，为了克服由内生性引起的估计结果的不一致，本文在实证检验时使用了广义矩估计（GMM）方法，这样就可以解决解释变量的内生性问题，从而得到一致的估计结果。
本文结构安排如下：第一部分是引言和文献回顾；第二部分是收入不平等与经济增长“倒U型”关系的理论模型；第三部分是实证模型和数据；第四部分是实证结果；最后是基本结论。
二、理论模型：倒U型关系的推演
1.理论框架。本文的生产函数沿用尹恒等（2005）的生产函数，在他们的生产函数中假定政府支出g包括两个部分，一部分是用来投资于生产的生产性支出
，另一部分是用于转移支付的消费性支出
，生产函数是资本和政府的生产性投资的线性函数，于是得到我们的总的生产函数如下：
此生产函数形式在Barro（1991）、Alesina和Rodrik（1994）生产函数模型的基础上修改而得。之所以采用尹恒的生产函数而不是直接采用Brro、Alesina和Rodrik的生产函数，是因为后两者的生产函数假定政府支出都是具有生产性的，这显然与事实不太相符，当然，即使使用后两者所提出的生产函数形式也不会影响本文最终的推理结果。这里的A为技术进步，k和1分别为总的资本和劳动存量，为政府的生产性投资，α和1－α分别为资本弹性和劳动弹性。
假设政府只是对资本进行征税（平均税率为τ）从而为公共支出筹资，而且在任何时期其预算支出都是平衡的，也即：
g＝τk （2）
这里之所以采用资本的线性税率，而不是我们通常熟知的累进税率，是因为在我们的模型中，资本收入越高的人，被征收的资本收入税也就越高，只要工资收入相对而言比较平均，我们的模型在实际效果上就是—个累进税率的形式。
假定政府生产性支出比例为c（0＜c＜1），于是政府的生产性支出为＝cτk，进入效用函数的政府支出为＝（1－c）τk。将经济中劳动力总量标准化为1，于是总的生产函数可以表达如下：
2.经济均衡分析。代表性的个人希望最大化其一生的效用，假定代表性个人的效用函数是不变风险厌恶系数效用函数，也即：
3.均衡状态下经济增长率和收入不平等的关系。由（4）式和（14）式我们可知当经济处于均衡状态时，经济增长率和税率满足如下关系：
由于资本税率随着收入不平等程度的加剧而增大（尹恒等，2005），这就从一定程度上说明收入不平等对经济增长的影响先是促进经济增长的正相关，到达一定程度后又成为阻碍经济增长的负相关，也就是所谓的库茨尼兹倒U型关系。
三、实证模型和数据
由于Barro（1991）关于收入不平等对经济增长影响的实证模型已经得到了广泛应用，本文的实证模型也遵循他的模式，实证模型的形式如下：
经济学者们在研究收入不平等对经济增长的影响时，向来都十分重视关于收入不平等的测量误差，这是因为只有少量国家采用正规的方法计算收入不平等，而且由于各个国家在进行人户调查时所选择的样本非常不一致并且对于收入的定义也有所不同，这些都使得收入不平等的测量误差进一步加大。幸运的是Deininger和Squire（1996）对收入不平等数据进行了广泛收集，② 我们在此挑选出来的数据都是一些高质量的数据，这些数据满足以下三个最低质量标准：（1）必须基于家庭调查数据，而不是基于收入获取者或是税收支付者；（2）所调查的人口必须在整个国家具有代表性；（3）所衡量的收入（或支出）必须是不仅包括工资收入，还包括所有种类的非工资或非货币收入。在本文的实证模型中，我们仅仅使用高质量的数据以便将测量误差控制在最小的范围内。由于Deininger和Squire于2007年再次对收入不平等数据进行了更新，因而本文的数据相比以前的实证研究包含了更多的国家。
在衡量收入不平等时，人们最常用的指标是GINI系数，其数值处于0—1之间，GINI系数越高说明收入越不平等。本文GINI系数的使用应注意以下两点：（1）初始年份的数据（比如说本文是1965年）如果得不到，那么我们遵循Alesina和Rodrik（1994）的做法，选用1970—1980年之间最接近1965年那一年的数据作为初始的GINI系数（定义为GINI[,1965]）；（2）如果GINI系数是基于支出计算出来的，那么我们遵循Deininger和Squire（1996）的做法，在这个基础上加上6.6。③ 同现有的长期增长回归一样，我们假定控制变量是线性形式的，控制变量
向量包括三组变量。第一组是初始的人均GDP（用PCGDP表示）和资本投入（包括实物资本invest和人力资本human）。第二组是政府政策变量，包括贸易政策（用外汇交易黑市收益表示，bmp）和宏观经济政策（用政府消费占GDP的比重来表示，govsh）。第三组是一系列的区域虚拟变量SFA、Asia、LAAM和OECD，分别用来控制撒哈拉以南、亚洲、拉美和OECD这些区域可能遗漏的一些变量的影响。在跨国增长回归模型中，上述变量是最常用的。表2是本文实证模型中所有变量的描述统计。
四、实证结果
1.普通OLS估计结果。收入不平等与长期经济增长的关系的估计如表3所示，表3中回归方程（1）是主要结论，GINI系数前面的系数
为正，GINI系数的平方的系数
为负，而且和都在5％的显著性水平下统计显著，这一实证结果表明了收入不平等与长期经济增长的倒U型关系。GDP的系数为负，说明了世界经济的发展满足条件收敛的情形，这一结论同以前大多数长期增长的实证研究相同。实物投资对经济增长的影响为正，这一结论符合经济学意义。人力资本投资对经济增长有正的影响，但回归方程（1）中人力资本投资的系数不能够拒绝数值为0的显著性水平检验。外汇交易黑市收益（bmp）的系数显著为负，这是因为贸易政策越落后，黑市收益越高，因而这一负值符合经济学意义。总的来说，回归方程（1）的系数基本上满足我们所期望的符号。
这里有两点值得注意，一是当我们在回归方程中引入人力资本投资后，收入不平等的系数仍然可以通过显著性检验，这一结论有别于Benhabib和Spiegal（1994）的结论，在他们的文章中，当初始的人力资本投入作为解释变量被引入后，收入不平等对经济增长的影响不再显著。二是大多数区域虚拟变量（SFA、Asia、LAAM和OECD）同长期经济增长没有关系，这一点同Persson和Tabellini（1994）的结论一样，然而，与Persson和Tabellini有所不同的是区域虚拟变量的引入并没有使收入不平等的系数变得不再显著。总体而言，这些解释变量对各国经济增长的差异的解释力度大约为47.8％。
回归方程（2）将4个区域解释变量去掉了，回归方程（3）进一步去掉了两个政策变量，尽管这两个方程的解释力度立刻降低了，但收入不平等对经济增长的倒U型影响并没有受到太大的影响。我们还验证了当被解释变量是10年人均实际GDP的平均增长率时收入不平等对经济增长的影响，结果如表2中回归方程（4）、（5）、（6）所示。研究表明，当被解释变量是10年人均实际GDP的平均增长率时，收入不平等对经济增长的倒U型影响仍然存在。我们最后还验证了收入不平等对短期经济增长的影响，结果发现，当我们以5年人均实际GDP的平均增长率为被解释变量时，收入不平等对经济增长的影响不再稳定，而且大多数通不过显著性检验。这也许是大多数研究者在研究收入不平等对经济增长的影响时，以10年而不是5年的人均GDP的实际增长率作为被解释变量的原因之一。由表3结果经过简单计算会发现，当其他条件保持不变时，当衡量收入不平等的GINI系数处于0.38—0.43之间时，收入不平等状况最有利于经济增长。
2.GMM估计结果。在估计收入不平等对经济增长的影响时，引入其他控制变量的目的主要在于消除被研究变量可能出现的“内生性”问题，但引入其他控制变量又可能带来新的“内生性”问题。在这种情况下，如何控制计量模型中的内生解释变量的影响，是能否得到一致性估计结果的关键。模型中一些遗漏的变量，比如宏观经济稳定、政治稳定和其他一些政策变量均会对经济增长产生影响，这些变量没有纳入到解释变量值中，因而进入到了残差项里，而这些变量同时也与本文计量模型中列出的投资变量和政策性变量相关，因而E（μ[,i]／）＝0的条件不一定能得到满足，此时，OLS的估计结果不一定是无偏的。因此，我们采用工具变量法中的GMM估计来消除模型中的内生性问题。表4列出了在控制了投资变量和政策变量（将这些变量作为内生变量看待）的条件下，对这些可能的内生变量的内生性进行检验。本文中用一个工具变量系列作为这些变量的工具变量，这些工具变量包括25岁以上人口的平均受教育年限、工作人员占人口总数、总人口出生率、预期寿命、GDP的价格水平、每百万人口中每年出现的暗杀次数、出口占GDP的比重和进口占GDP的比重等8个工具变量，所有数据来自Robert Barro和Jong-Wua Lee（1994）。表4结果表明，除了人力资本投资变量（human）之外，实物资本投资（invest）、政府消费（govsh）和外汇交易黑市收益（bmp）都具有内生性，因此，我们将这三个解释变量看成是内生变量，以其他所有的外生变量为工具变量，运用GMM估计（17）式得出的结果如表5所示。
表5估计表明，当通过工具变量的GMM估计消除了解释变量的内生性影响之后，收入不平等对长期经济增长的倒U型影响依然存在。表5的结果显然要比表3的结果更优一些，几乎所有的估计系数都符合经济学解释。经过简单计算，在其他条件不变时，当衡量收入不平等的GINI系数处于0.37—0.40之间时最有利于经济增长。
五、基本结论
本文基于拉姆齐模型从理论上证明了收入不平等对长期经济增长的“倒U型”影响。进而利用跨国横截面数据，分别运用OLS方法和GMM方法从实证角度证实了这一“倒U型”关系的存在。实证结果显示：在保持其他条件不变的情况下，收入不平等有一个最优值（如以基尼系数衡量不平等程度，则基尼系数的最优值处于0.37—0.40之间）。当一国初始收入不平等程度低于最优值时，可以通过提高收入不平等程度来加快经济增长的速度；反之，则应通过降低收入不平等程度来促进经济的增长。当然，对这一结论我们仍然必须审慎对待。我们也收集了5年的经济平均增长率来验证这一倒U型关系，结果发现，当我们以5年的平均增长率作为被解释变量时，收入不平等对经济增长的倒U型影响既不稳定又不显著。不过，基于5年经济平均增长率的实证结果，还不能得出收入不平等对短期经济增长的倒U型影响不存在的判断。原因在于，短期内收入不平等程度变动较小，而经济增长率却有可能发生较大的变化。总之，本文得出的收入不平等与长期经济增长之间存在“倒U型”关系的结论具有一定的说服力，这一结论与惯常的直觉也较契合。
本文在笔者博士论文的基础上修改而成，这里要感谢我的导师、数量经济与技术经济研究所汪同三教授的指导。清华大学李子奈教授、中国人民大学赵国庆教授、中国社会科学院数量经济研究所赵京兴教授、李雪松研究员和中国社科院经济研究所张晓晶研究员对本文给出了十分具有建设性的意见，武汉大学经济与管理学院的龚锋博士对全文进行了检查并提出了修改意见，在这里一并感谢。当然，文责自负。
收稿日期：2008-10-29
注释：
① 如果这个式子得不到满足，那么消费占整个收入的比重要么缩小到0，要么扩大到1，这显然与事实不符。具体推导可参见David Romer(2001),Advanced Macroeconomics,pp:49-60.
② Deininger和Squire将世界上各个国家的GINI系数收集起来，对这些数据进行了质量等级的划分，并在世界银行建立了世界收入不平等数据库，这个数据库还在不断更新之中，本文所选用的收入不平等数据便是他们最新更新了的数据（WIID2b）.
③ Li和Zou（1998）、Forbes（2000）采用了同样的调整。