关键词：思维导图；圆锥曲线；教学
圆锥曲线作为高中数学的重点和难点，又是高考中的必考知识，对学生数学成绩的影响不言而喻。但多年来，该部分内容抽象性较强，题型变化多样，教师教学质量普遍低下。对于学生而言该类题型又恰恰成为了拉开高考分数的重要知识内容。而以清晰明了，简单易懂为主要特点的思维导图正是解决以上问题，攻克该部分内容的重要法宝。教师在运用思维导图开展圆锥曲线教学时可从以下几个方面着手：
一、运用思维导图，帮助学生了解教学内容
高中圆锥曲线概念较为抽象，同时题型复杂容易混淆，从而让学生难以理解和解答。可以利用思维导图图解决此问题。思维导图图的一大优势就是罗列清晰，能够使学生直观了解相关内容。圆锥曲线部分内容中涵盖着椭圆、双曲线、抛物线三大类，而圆圈图可以清晰的将概念和知识重点展示出来，让学生抓住要点与特征，从本质去理解概念，继而运用概念解决实际问题。
比如，教师在讲完椭圆部分基础知识后，引导学生积极思考做一张图，以“定义为中心、标准方程、几何性质、直线与椭圆位置关系”为基础内容展开，逐渐细化延伸，直到覆盖到该部分全部内容，整个过程学生跟着教师的思路，独立的思考和罗列，将该部分内容清晰明了地印在心中。例如老师在讲椭圆时，想先出一个圆圈说道：“同学们，要想学习圆锥首先应该知晓什么？”同学答：“定义。”然后老师再进行分支问：“在知道定义之后，还要列出什么？”同学：“相关方程。”老师将相应的文字填入其中，使学生直观的了解相应的教学内容。同时老师还可以让学生将定义，一般方程等内容说出，填在相应的圆圈中。同理教师在讲完“双曲线”一节时，按照同样的方法带领学生做出相应的图之后，让学生自主画出相应的思维导图，根据之前所教授的相关办法，鼓励学生动手，使学生逐渐将知识内化。
二、运用思维导图，便于学生理清学习思路，理解差异
圆锥曲线中，椭圆以及双曲线有许多异同点。若想提高学习效率，便要帮助学生理清学习思路，理解两者差异，让学生进行对比异同。老师可以首先利用绘制出思维导图，总结椭圆的相关特征，在学生对椭圆概念有了了解之后，再让学生画出双曲线的思维导图，再便于学生理清思路，观察两者差异。
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比如，教师先通过思维导图研究圆锥曲线的离心率，椭圆离心率0<e<1，双曲线离心率e>1，而抛物线离心率e=1，而每种图形都是依据离心率而产生的不同变化，它们有一个共同特点，都是到一个焦点与准线的距离的比是一个常量的轨迹。所以老师应首先画出思维导图，以椭圆为例，老师写上椭圆，再以这个为中心，逐渐向下分支，分别代表椭圆的多个特征，对称性，范围，顶点，离心率等等。在学生知道相关应用后，可以鼓励学生依靠这种方式画出其他圆锥曲线的特征，同时老师可以告诉学生对于三大曲线的共同特征，大家可以用双气泡图合并，即共同点可共用一个圆圈。通过利用思维导图使学生对这三种曲线之间的特征有了基本的了解，以此为例，还可以通过双气泡图清楚的探究出各圆锥曲线的方程、公式、性质间的联系，强化学生对知识的综合理解应用能力。
三、运用树状图，帮助学生逐层分析，攻克难点
圆锥曲线部分内容因题型多变，各知识点间的衔接性较强，，对学生综合解题能力的考验程度较高，而树状图的特点就是讲复杂难懂的知识点逐层分离，将简单直白的知识呈现在学生面前，所以为提高学生解题能力，以及对知识的应用，老师可以运用树状图进行教学。
比如，教师针对常见的“中点弦问题”，老师提供总思路，通用思路就是运用点差法，即设曲线上两点（x1，y1），（x2，y2），带入方程后两式相减，在这之后提问学生：“点差法，需要求出什么？”学生：“斜率以及中点关系。”然后老师可以再提问：“斜率该如何求得？中点关系又如何表示？”老师在引导的过程中，在板书相应的树状图，使学生理解相关解题思路，以及解题重点。在解题之前，老师可以让学生画出相关的树状图，明确解题思路。首先“充分利用几何图形的性质”减少计算量，再利用相关条件结合“韦达定理”求解。同时还可以利用括号图总结各种解题方法和技巧可进一步巩固学生对知识的学习，成功攻克圆锥曲线重难点。
综上所述，高中数学教学内容中的圆锥曲线历来都是学生学习的重点与难点，更是让广大学生为之恐惧和抵触。但是思维导是实实在在地适合圆锥曲线该部分内容教学的重要方法，当下教师虽然清楚思维导图的优势，但是缺乏对思维导图的实践与应用，因此很难发挥其更好的效果。为此，只要教师努力探索，结合当下学生的学习特点和教学方式，大胆实践，勇于创新，就可以正确的方法将思维导图应用于圆锥曲线的教学中去。
参考文献：
[1]张丽君.圆锥曲线课程教学策略[J].中国科技信息，2009，(10).
[2]王丽艳.思维导图在高中圆锥曲线教学中的应用探究[J].黑龙江教育，2011，(11）.
论文作者:马东升
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年18期
论文发表时间:2020/1/14
标签：圆锥曲线论文; 学生论文; 思维论文; 椭圆论文; 老师论文; 双曲线论文; 教师论文; 《教育学文摘》2019年18期论文;