基于双边交易环境的中间商拍卖机制设计，本文主要内容关键词为：中间商论文,机制论文,环境论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
传统的拍卖理论大多是考虑拍卖组织者和卖方(或采购式拍卖的买方)作为同一主体的交易环境，即使在双边的交易市场上，拍卖组织者也通常被视为虚拟的(Vickrey,1961; Myerson,1981; Krishna,2002; Milgrom,2004)。同时，现有的拍卖理论假定卖方具有待售物品的市场估值信息，基于这些信息自行设计拍卖规则和组织拍卖过程。经典的研究为，Myerson(1981)提出最优拍卖机制设计(optimal auction design)思路，要求卖方基于估值信息设定最优保留价格，并将其附加到标准的拍卖机制来实现期望收益最大化。然而，在现实的拍卖过程中，普通的卖者往往缺乏精确的估值信息，也不具备设置最优保留价格的专业知识，这将会限制最优拍卖设计理念在实践中的应用。此外，卖方在进行拍卖时会涉及一些交易费用，如拍卖活动的宣传、场地的租用、人员的招募和安全防护等，如何降低交易成本也是卖方在拍卖决策中需要考虑的问题。 基于这些问题，在现实市场上拥有物品的卖方不再充当拍卖组织者，而是越来越多地委托独立的第三方中间机构进行(我们将其定义为中间商拍卖)，陆续出现由中间商主导的双边交易平台，如苏富比、佳士得等拍卖行(Auction House)；eBay、Yahoo和淘宝等网络拍卖(Online Auction)，以及电力、汽车牌照、排污权和碳排放权等新型市场。这类交易平台最基本的特征是卖方和拍卖组织者分离，中间商不参与交易，而是凭借其专业知识和信息优势充当拍卖组织者设计拍卖机制和组织拍卖过程，实现规模经济，降低交易成本，为买卖双方提供良好的交易环境和机制，这将使得由卖方主导的传统拍卖理论面临着诸多挑战。面对这一双边交易的现实环境，如何设计与其相适应的中间商拍卖机制成为亟待研究的课题。 鉴于拍卖机构专业性服务的日益完善，中间商拍卖业务实现快速发展，引起了拍卖理论学者的关注，现有研究主要集中于如下两个方面：一是双边诚实报价的拍卖机制设计。代表性的有，McAfee(1992)针对多单位供给(multi-supply)和单位需求(unit-demand)的股票市场交易环境，提出采用未获胜买方最高报价和未获胜卖方最低要价的均值作为成交价格的双边拍卖机制(记作MCD机制)，并证明其能够实现事后个人理性、买卖双方诚实报价、事后预算平衡和渐近有效四个目标；Loertscher & Mezzetti(2013)将MCD机制扩展为竞拍者多单位需求(multi-demand)的情形，得到相似的结论；Yokoo et al.(2005)在McAfee(1992)的研究环境下，探讨参与者通过使用虚假身份伪装报价(false name bid)的行为，并举例说明，在考虑伪装报价的情形下，MCD机制将不再具有诚实报价的性质，同时，存在卖方伪装成竞拍者抬高报价获取无风险收益的欺诈问题；通过引入限制价格对MCD机制进行修正，提出阈值价格双边拍卖机制(记作TPD机制)，证明TPD机制具有买卖双方诚实报价、事后个人理性和事后预算平衡等良好性质；Ha et al.(2007)进一步探讨了买卖双方以虚假身份报价的问题，指出TPD机制的有效实施依赖于拍卖组织者是否恰当地设定阈值价格，并举例说明拍卖组织者的错误设定会影响拍卖结果，在此基础上，提出TPD机制的修正思路。①另外，为了确保诚实报价是买卖双方的占优策略，现有文献常用的思路是双边VCG(Vickrey-Clark-Groves)机制。值得注意的是，双边VCG机制通常会使得拍卖组织者面临着遭受亏损的风险，从而引出一系列如何实现中间商预算平衡的扩展研究。二是修正的双边VCG机制。通过引入参与费或交易费对标准的双边VCG机制进行修正来弥补中间商面临的潜在损失。代表性的有，Yoon(2001，2008)均提出在双边VCG机制引入参与费的修正思路，证明得到修正机制实现双边诚实报价、事中个人理性和拍卖组织者期望预算平衡等目标的充分条件；Tatur(2005)在多个卖方和多个买者的经济环境下，通过引入固定交易费来修正标准的双边VCG机制，证明可以通过恰当地设定交易费实现拍卖组织者期望预算平衡以及“社会剩余—效率损失”边界线上的任意目标组合。 随着拍卖行和网络拍卖等中间商拍卖业务的快速发展，越来越多的国内学者开始关注双边交易环境下的拍卖机制设计问题，主要涉及双边拍卖机制的现实应用。比如，殷红和王先甲(2004)探讨在线拍卖的机制设计问题；王先甲等(2010)针对排污权市场交易环境，设计出一个激励相容的双边拍卖机制；杨森等(2011)采用经典的双边拍卖模型研究用水许可证配置的问题；刘树林等(2011)在IPV拍卖模型的框架下研究附加保留价格和交易费的一价密封拍卖模型，讨论拍卖行最优交易费的设定问题，提出最优交易费的实施条件。 综上所述，现有研究已开始关注双边市场上的拍卖机制设计问题，并对中间商拍卖机制的理论和现实应用进行了有益的探讨。需要说明的是，在进行机制设计时，首要考虑的目标是确保诚实报价是买卖双方的占优策略。然而，具有诚实报价性质的双边VCG机制会面临着中间商亏损和卖方欺诈两个方面的问题。现有研究更多的是探讨如何通过引入交易费弥补中间商面临的亏损(Yoon，2001；Tatur，2005)，而很少关注卖方欺诈的问题。MCD机制具有双侧诚实报价的性质且能够克服中间商亏损的问题，但其定价规则意味着卖方可以通过伪装成竞拍者报出高价获得无风险收益；虽然Yokoo et al.(2005)举例指出MCD机制中潜在的卖方欺诈问题，提出TPD机制的修正思路，但遗憾的是，其未给出恰当地设定关键参数“阈值价格”的规则，从而缺乏可操作性；Ha et al.(2005)指出TPD机制下阈值价格的设定具有随意性，但在其提出的改进机制下诚实报价均不是买卖双方的占优策略，导致机制设计过程非常复杂，实施难度大。值得注意的是，潜在的卖方欺诈可能会给中间商带来灾难性的损失，因此，需要作为拍卖组织者的中间商重点关注。面对中间商拍卖业务的现实需求以及现有研究的不足，如何设计与双边交易特征相适应且兼顾中间商预算平衡和防止卖方欺诈等良好性质、简单和可实施性的拍卖机制呢？这正是本文的出发点。 为了清晰地刻画中间商拍卖机制的设计思路，我们考虑一个简单的经济环境：市场上存在一个代表性的中间商，一个代表性的卖方出售一件物品给多个潜在的买方，中间商不参与交易，只是提供拍卖机制设计相关的服务。从克服现有拍卖机制潜在局限性的角度出发，提出中间商拍卖机制设计的主要思路：考虑到中间商和卖方之间潜在的利益冲突，要求卖方自行报告保留价格；又由于卖方往往不具备设定最优保留价格的知识，则需要设计卖方诚实报价的拍卖机制，②这样，中间商面临的问题是如何设计同时实现买卖双边诚实报价(truth telling)的拍卖机制。借鉴Tatur(2005)的研究思路，通过向成功交易的卖方收取交易费对标准的双边VCG机制进行修正以实现中间商的期望预算平衡。③另外，为了克服卖方伪装竞拍者实施欺诈的问题，与Yokoo et al.(2005)的研究相似，采用引入卖方支付上限的思路，不同的是，我们仅对卖方的支付进行限制，且明确提出支付上限的设定规则。从这一角度讲，我们提出的中间商拍卖机制是对TPD机制更为一般性的扩展，并且针对其关键参数——“阈值价格”给出一种设定规则。综上分析，针对现实的双边交易环境，我们通过修正标准的双边VCG机制，提出附加交易费和支付上限的中间商拍卖机制(MAFC机制)，并证明其具有买卖双方诚实报价、中间商期望预算平衡和防止卖方欺诈等良好的性质。值得说明的是，MAFC机制提出了一种简单且具可实施性的防止卖方欺诈的机制设计思路，可作为现有机制的有益补充；在实践层面，其在网络拍卖(殷红和王先甲，2004)、电力交易平台(张新华等，2012；Boom，2013)、排污权和碳排放市场(王先甲等，2010)、频谱拍卖以及汽车牌照拍卖平台等双边市场交易机制设计方面均具有广泛的应用价值。 本文的其他部分安排如下：第二部分为中间商拍卖的理论模型；第三部分讨论中间商拍卖机制的实施过程；第四部分对新的拍卖机制进行福利分析，并将其与Myerson最优拍卖机制和TPD机制进行比较；第五部分为全文总结。 (一)经济环境 考虑如下经济环境：市场上有一个中间拍卖机构(Mediator)，一个代表性的卖方和多个潜在的竞拍者，鉴于专业优势，中间商提供拍卖相关的服务。以下分析参与人的行为。 市场上存在一个代表性的卖方，拥有并出售一件物品。卖方对物品的保留价值为
，表示待售物品的机会成本(或生产成本)。保留价值
是卖方的私有信息，中间商和竞拍者均不知道，而中间商能够精确地推测保留价值X[，0]服从支撑(Spport)为
的F(·)分布，相应的概率密度函数为f(·)。 2.竞拍者 市场上有n个潜在的竞拍者，竞拍者i对物品的评估价值为
，i=1，2，…，n。价值
是竞拍者i的私有信息。中间商、卖方以及其他竞拍者均不知道，而中间商能够推测评估价值
服从支撑为
的G(·)分布，相应的概率密度函数为g(·)。 3.中间商 市场上有一个代表性的中间商，中间商不参与具体的交易，只是提供拍卖相关的服务，收取交易费。与现有研究不同，中间商仅对成功交易的卖方收取交易费，而不收取参与费或摊位费等其他费用。④将中间商拍卖机制的设计过程表达为，面对买卖两侧的信息不对称，采用修正的双边VCG机制实现买卖双方诚实报价；向成功交易的卖方收取交易费来确保期望预算平衡；⑤同时，考虑防止卖方伪装的机制设计来克服标准双边VCG机制潜在的卖方欺诈问题。 根据对现实的观察，考虑两种常见的交易费方式：一是固定交易费(用c表示)，即无论物品的成交价格高低，中间商对卖方收取固定数额的费用；二是比例交易费(用s表示)，中间商根据成交价格向卖方收取一定比例的费用。以下将分别详细阐述固定和比例交易费两种中间商拍卖机制的设计思路。假定所有的参与人均是风险中性的，目标是实现期望收益的最大化。 (二)拍卖机制 考虑密封报价的拍卖(sealed-bid auction)过程，根据显示性原理(revelation principle)，我们将采用直接机制(direct mechanism)，要求卖方和竞拍者分别直接报告物品的保留价值和评估价值。拍卖博弈的时序(timing)如下：中间商公布拍卖规则，包括支付规则、配置规则和交易费规则(c或s)等；看到拍卖规则后，卖方和竞拍者同时且独立地进行报价：
1.诚实报价的拍卖机制设计 为了实现买卖双方的诚实报价，我们采用修正的双边VCG机制。参考Yoon(2001)的思路，根据标准VCG机制的理念计算出卖方和竞拍者交易的边际贡献，并根据修正的VCG机制来制定配置规则和支付规则：报价最高的竞拍者赢得物品；中间商从获胜的竞拍者收取第二高的报价，同时向卖方支付最高报价(减去交易费)。给定任一买卖双方的报价组合，
，以下分别讨论两种交易费的拍卖机制。 (1)固定交易费拍卖机制 配置规则：当竞拍者的最高报价大于或等于卖方的保留价格与固定交易费c之和时，发生交易，将
定义为成交条件。当满足成交条件时，中间商将卖方的物品出售给出价最高的竞拍者，否则，不成交，卖方保留物品。 支付规则：由修正的VCG机制推导出竞拍者的支付函数
和卖方的收益函数
分别为：
(2)比例交易费拍卖机制 配置规则：在竞拍者的最高报价大于或等于卖方的保留价格与交易费
之和的情形下，物品会被成功交易，即成交条件为，
。当满足成交条件时，中间商将物品配置给出价最高的竞拍者，否则，不成交，卖方保留物品。 支付规则：由修正的VCG机制直接推导出竞拍者的支付函数
和卖方的收益函数
分别为：
以上支付规则均是由VCG机制推导得出，容易验证诚实报价，即
，是买卖双方的占优策略，这是现有双边拍卖理论文献常用的模型思路。虽然附加交易费的双边VCG机制能够实现买卖双方诚实报价和克服中间商潜在亏损的问题，但是，其设计思路存在着明显的卖方伪装竞拍者(或找托)实施欺诈的漏洞。 2.卖方欺诈和防欺诈的拍卖机制设计 根据以上分析可知，附加交易费修正的双边VCG机制的支付规则能够确保买卖双方诚实报价和实现中间商预算平衡。然而，这一规则将会使得中间商面临“卖方通过伪装竞拍者(或找托)报出异常高的价格获取无风险收益”的欺诈行为。这里，将“无风险收益”表述为，卖方实施欺诈行为获胜时超过诚实报价时期望收益的增加值。以下举例说明卖方的欺诈行为。
为了严格地防止卖方伪装竞拍者报价的欺诈行为，一个自然的想法是，对卖方的支付加以限制，使卖方试图伪装竞拍者的高报价不发挥作用。当竞拍者的最高报价高于某一事先指定的水平时，中间商向卖方的净支付不再是竞拍者的最高报价(减去交易费)，而是一个常数w。此时，拍卖机制设计时面临的关键问题变成为如何设定拍卖交易费f和支付上限w两个参数，其中，f=c或s表示固定或比例两种交易费。⑥我们将其定义为参数化的中间商拍卖机制，记作M(f，w)。同样，给定任一买卖双方的报价组合，
，可将两种交易费拍卖机制下卖方的收益函数分别表达为： (1)在固定交易费拍卖机制下，
根据以上分析，容易验证在附加交易费和支付上限的修正VCG机制下，诚实报价是买卖双方的占优策略，同时，通过对卖方的支付进行限制来减少卖方伪装竞拍者的期望收益。 综上分析，我们明确地提出附加交易费和支付上限的中间商拍卖机制(MAFC)的定义。 定义1(MAFC机制)：M(f，w)是一个直接机制，采用两个参数来刻画：中间商向成功交易的卖方收取固定交易费f=c(或比例交易费f=s)和对卖方的最高支付(payment ceiling)w。具体交易规则如下： 第一步：中间商设定固定交易费c(或比例交易费s)，以及对卖方的支付上限w，并向卖方和潜在的竞拍者公布拍卖规则； 第二步：卖方和竞拍者分别报告要价
和买价
；中间商将竞拍者的报价进行降序排列，
，对相同的报价进行随机排列； 第三步：中间商确定并根据成交条件实施事前设定的配置规则和支付规则：
命题1：在不考虑卖方伪装欺诈的情形下，对于任意的机制参数组合(f，w)，M(f，w)机制均具有事后激励相容、事后个人理性的良好性质。 命题1可以由标准双边VCG机制的性质直接得到。⑦但倘若考虑卖方欺诈的问题，尤其是在不恰当设定(f，w)的情形下(可参见以上关于卖方欺诈问题的例子)，卖方会通过伪装成竞拍者报出高价，获取无风险收益。 3.中间商的期望预算平衡条件 给定买卖双方的报价组合，
，分析中间商实现期望预算平衡的条件。 (1)固定交易费拍卖机制 根据以上拍卖机制的配置和支付规则可以直接得到中间商的支付函数，进一步将中间商的期望收益表达为，
则将中间商面临的期望预算平衡条件表达为，
。 (2)比例交易费拍卖机制 由以上拍卖机制的配置和支付规则直接得到中间商的支付函数，进而得到中间商的期望收益为：
直接得到中间商实现期望预算平衡条件为，
。 以上分析意味着，在防止卖方欺诈的机制设计基础上，中间商还需要通过适当地设定交易费和支付上限实现期望预算平衡。 综上可见，MAFC机制设计面临的关键问题是如何设定同时实现中间商期望预算平衡和防止卖方欺诈的机制参数组合(f，w)。我们将在下一节讨论目标机制参数组合的设定，即MAFC机制的实施过程。 三、中间商拍卖机制的实施过程 由以上分析可知，MAFC机制设计的关键在于恰当地设定机制参数组合(f，w)，而目标机制参数
的设定往往与价值分布函数的形式有关。基于此，本节首先在一般设定下证明
的存在性；然后，通过均匀分布的例子来展示
的具体设定。在分析之前做出如下定义和假设。 定义(对数凹函数)：对于定义在凸集上的实值函数f，若lnf是凹的，则称f是对数凹的(Logconcave)。 假设1：竞拍者和卖者的估值分布函数F(·)和G(·)均是对数凹的。⑧ 令
表示卖方伪装获胜时，其欺诈报价与真实竞拍者最高报价的条件期望值的绝对差，记作绝对价差函数；η(x)=δ(x)/x表示卖方欺诈报价与真实竞拍者最高报价的条件期望值的相对差，记作相对价差函数。 假设2：相对价差函数η(x)是单调递增的。⑨ (一)目标机制参数的存在性：一般性的证明 以下将分别讨论两类MAFC机制目标参数组合
的设定过程。基本思路为：首先，分析实现防止卖方欺诈的充分必要条件，刻画出满足防止卖方欺诈条件的参数集合；然后，基于此参数集合验证实现中间商期望预算平衡参数的存在性。 1.固定交易费拍卖机制 首先，分析防止卖方欺诈需要满足的条件。将卖方的欺诈行为具体描述为，卖方通过伪装成竞拍者(或找托)报告较高的买价，同时报告较低的保留价格，从而在双边VCG机制的支付规则下获取无风险收益。假如卖方的伪装虚假报价为m，m≥
，同时虚报要价为
，将(
，m)定义为卖方的欺诈策略。将卖方伪装竞拍者报价获胜的条件期望收益表达为：
引理1：在固定交易费拍卖机制下，理性的卖方在采取欺诈策略时会报告足够低的保留价值，
。 引理1表明，考虑卖方欺诈时，诚实报价将不再是其占优策略。卖方伪装时会报告尽量低的保留价值以降低获胜时的支出，即包括伪装卖者在内的所有竞拍者中第二高报价的期望值。在此基础上，定理1刻画出M(c，w)机制下防止卖方欺诈的充分必要条件。此前，首先定义“阈值”函数，
。 定理1：给定竞拍者对物品的估值分布函数F(·)是对数凹的，M(c，w)实现防止卖方欺诈的充分必要条件是，卖方伪装获胜的条件期望收益
；进一步地，对于任一固定交易费
，存在相应的支付上限
，使得M(c，w)实现防止卖方欺诈。 根据定理1证明过程，由假设1得出的“单调性条件”可知，卖方可以通过实施欺诈策略(
，w+c)获胜而得到最大的收益，则意味着防止卖方欺诈只需要其实施欺诈策略(
，w+c)时面临的条件期望收益非正，即
。基于上述阈值函数的界定，进一步刻画实现防止卖方欺诈的参数：给定固定交易费c，可以确定出满足防欺诈条件支付上限w的设定区间，即
。 考虑到实施的便利性，根据阈值函数的特征，我们提出一种简单的机制设计思路：中间商根据拍卖经验将固定交易费设定为估值上界与其所估计的真实竞拍者最高估值期望的差值，即
，同时将支付上限设定为真实竞拍者最高评估价值的期望值，即
。此时，将两者带入
得到：
即满足防止卖方欺诈的条件。进而，我们得出以下推论。 推论1：在固定交易费拍卖机制下，可以将将固定交易费设定为，
，以及支付上限设定为，
，使得M(c，w)实现防止卖方欺诈。 接下来，在定理1刻画的固定交易费和支付上限参数集合内，寻找满足预算平衡条件的目标参数，得到如下结论。 命题2：在固定交易费拍卖机制下，存在参数组合
，使得M
同时实现中间商期望预算平衡和防止卖方欺诈。 2.比例交易费拍卖机制 假设卖者的伪装报价为m，同时将要价虚报为
，将卖方伪装获胜时面临的条件期望收益表达为：
与固定交易费情形的分析相似，在比例交易费拍卖机制下，卖方在实施欺诈策略时也会将保留价值虚报为，
。
即防止卖方欺诈的充分必要条件成立。将其整理为如下推论2。 推论2：在比例交易费拍卖机制下，若将交易费设定为，
，以及支付上限设定为，
，则M(s，w)实现防止卖方欺诈。 接下来，在定理2刻画的比例交易费和支付上限参数集合内，寻找满足预算平衡条件的目标参数，得到如下结论。 命题3：在比例交易费拍卖机制下，存在一组参数组合
使得M
同时具有中间商期望预算平衡和防止卖方欺诈两个性质。 由以上分析可知，目标机制参数
的具体设定依赖于买卖双方的估价分布函数的形式，以下我们将通过均匀分布的例子展示机制参数的设定。 (二)机制参数的具体设定：均匀分布的例子 为了清楚地展示机制的实施过程，我们考虑文献中常用且简单的经济环境：买卖双方对物品的估值
相互独立地服从于支撑为[0，1]的均匀分布，即V的分布函数为，F(v)=G(v)=v，相应的概率密度函数为，f(v)=g(v)=1。⑩以下将以均匀分布为例来分析M(f，w)的具体实施过程。 1.固定交易费拍卖机制
综上所述，中间商可以根据拍卖经验设定交易费和支付上限实施一个简单的机制同时实现防止卖方欺诈和期望预算平衡，整理得出如下命题。 命题4：在买卖双方对物品的估值均服从均匀分布的情形下，将卖方的支付上限设定为，
，同时将固定和比例两种拍卖交易费设定为
，中间商拍卖机制M(
)能够实现买卖双方诚实报价、中间商期望预算平衡和防止卖方欺诈等三个目标。 四、福利分析和机制比较 沿用以上买卖双方对物品估值服从均匀分布的设定，本节将从社会福利、卖者的期望收益和竞拍者的期望剩余三个方面对M
和M
，两类MAFC机制进行福利分析(11)，并将其与作为理论基准的Myerson最优拍卖机制以及考虑卖方欺诈问题的TPD机制进行比较。(12)其中，在TPD机制下选择实现社会福利最大化的最优阈值价格。(13)考虑竞拍者多于两人(n＞2)的情形，得到如下命题。 (1)社会福利 命题5：在本文的经济环境下，M
机制实现的社会福利最大；M
机制次之，第三是Myerson最优拍卖机制，TPD机制实现的社会福利最小。 数值模拟结果，图1和2显示，M
机制下社会福利达到最大；M
机制与最优拍卖机制以及TPD机制的比较取决于竞拍者的数量：当竞拍者的数量较少，n≤2时，最优拍卖机制和TPD机制均优于M
机制；当竞拍者的数量较多，n＞2时，则M
机制优于最优拍卖机制和TPD机制，且TDP机制的社会福利曲线在所有曲线的最下方。随着竞拍者数量的增加，四种机制下的社会福利趋于一致。
图1 社会福利
图2 社会福利的比较 注：在图1中，Optimal、Percent、Fixed和TPD分别表示最优拍卖机制、比例交易费、固定交易费和阈值价格双边拍卖机制；在图2中，Perc-Optim、Fix-Optim、Perc-Fix和Optim-TPD分别表示各种福利在比例交易费和最优拍卖机制、固定交易费拍卖机制和最优拍卖机制、比例交易费拍卖机制和固定交易费拍卖机制以及最优拍卖机制与TPD机制之间的差，下同。
(2)竞拍者的期望剩余 命题6：在本文的经济环境下，M
机制下竞拍者的期望剩余最大；M
机制优于Myerson最优拍卖机制；Myerson最优拍卖机制优于TPD机制。 以上图3和4显示的数值模拟结果表明，M
机制下竞拍者的期望剩余最大；M
机制与最优拍卖机制以及TPD机制的比较取决于竞拍者的数量：当n=1时，最优拍卖机制优于M
机制；当n≥2时则相反；当n≤2时，TPD机制优于M
，当n＞2时则相反。
图3 竞拍者的期望剩余
图4 竞拍者的期望剩余比较 (3)卖者的期望收益 命题7：在本文的经济环境下，在卖者的期望收益方面，拍卖机制的排序为，M
机制最大，其次是Myerson最优拍卖机制；第三是M
机制；第四是未采用最优保留价格的简单拍卖机制；TPD机制最低。
图5 卖者的期望收益
图6 卖者的期望收益比较 图5和6的数值模拟结果清晰地显示，M
机制下卖方的期望收益明显大于其他的拍卖机制，在竞拍者数量较多，n＞2时，TPD机制下卖方的期望收益最小；随着竞拍者数量的增加，卖方的期望收益在四类拍卖机制之间的差距逐渐减小。 五、总结与讨论 在现实市场上，卖方不再充当拍卖组织者，而是越来越多地委托独立的第三方中间机构进行，陆续出现由中间商主导的双边交易平台，比如，拍卖行、网络拍卖以及电力和碳排放权等新型市场，这给传统的拍卖机制设计理论带来了许多挑战。面对这一现实需求和现有研究的不足，如何设计与双边交易的现实环境相适应的中间商拍卖机制成为亟待研究的课题。 我们站在中间商的角度，通过对标准的双边VCG机制进行修正，提出附加固定或比例交易费与支付上限两类参数的两类MAFC机制，保证买卖双方诚实报价的同时，实现中间商期望预算平衡和防止卖者欺诈。我们采用修正的VCG机制：中间商对获胜的竞拍者收取第二高的价格，向卖者支付第一高的价格(减去交易费)，实现买卖双方诚实报价；通过对成功交易的卖方收取交易费实现中间商期望预算平衡；为克服McAfee(1992)与Yoon(2001)等具有诚实报价性质的双边机制中潜在的卖方伪装竞拍者报价的欺诈问题，对卖方的支付设定为一个外生限制，比如，中间商根据其拍卖经验将其限定为其估计的最高报价的期望值。 根据本文的分析思路，MAFC机制设计的关键是如何设置能够同时实现中间商期望平衡和防止卖方欺诈两个目标的机制参数组合，而两者依赖于买卖双方对物品的估值分布。首先，在一般性的设定下证明目标机制参数的存在性，并以买卖双方的评估价值服从均匀分布为例阐释满足条件机制参数组合的设定过程；然后，对MAFC机制进行福利分析，并将其与理论基准Myerson(1981)最优拍卖机制以及考虑卖方欺诈问题的Yokoo et al.(2005)TPD机制进行比较。结果表明，在竞拍者多于两个人的情形下，在社会福利和竞拍者的期望剩余方面，两类MAFC机制均优于Myerson最优拍卖机制和TPD机制；在卖方的期望收益方面，固定交易费MAFC机制优于Myerson最优拍卖机制，Myerson最优拍卖机制优于比例交易费MAFC机制；两类MAFC机制均优于未采用最优保留价格的简单拍卖机制和TPD机制。以期本文的研究结论为现实中具有双边交易特征的拍卖机制设计提供理论基础。 诚然，本文的研究只是针对现实中双边交易环境下的中间商拍卖机制提出初步的设计思路，尚存在一些局限，特别地，为了清楚地刻画MAFC机制的设计思路，我们仅考虑一个代表性卖方将一件物品销售给多个竞拍者的简单经济环境。面对更为现实的情况，可以从以下两个方面对模型进行扩展和应用推广：一是，考虑多物品的情形。考虑同质多单位(Multi-Unit)的情形，卖方拥有多个单位的物品，比如，政府的国债发行、拟上市公司新股的发行和土地使用权的转让等均属于这一情形；二是，考虑多个卖方的情形。对于相同或品质相似的物品由多家卖方提供，比如，在电力交易中，多家电厂通过竞价上网提供电力，作为拍卖组织者的电网公司将入网的电力销售给工业企业等多个消费者，这需要在多个卖方和多个买方的环境下进行中间商拍卖机制设计。面临着现实市场的需求，深入研究这些经济环境下的中间商拍卖机制设计具有重要的理论和现实意义，这些也将作为日后继续的工作。 本文在第十三届(2013，成都)、第十四届中国经济学年会(2014，深圳)和第十四届中国青年经济学者论坛(2014，北京)上报告过，感谢参会学者提出的宝贵修改意见。感谢两位匿名审稿人极富建设性的意见和建议，当然，文责自负。 ①根据匿名审稿人的建议，在文中增加对Yokoo et al.(2005)和Ha et al.(2005)等相关文献的分析，同时，在以下第四部分将MAFC机制和TPD机制进行福利比较，在此，表示特别的感谢。 ②虽然普通的卖方往往不具备设定最优保留价格的专业知识，但是其可以明确待售物品的保留价值；在下文可知，这样卖方可以获取第一价格(扣除交易费)的收益，而不用自行设计最优拍卖机制设计中要求的保留价格。 ③Myerson & Satterthwaite(1983)提出的“不可能定理”表明，在双边市场的交易中，激励相容、有效性、事前预算平衡和事中个人理性四个目标是不能同时实现的。在中间商拍卖中，事中的个人理性条件自动满足；标准VCG的设计思路可以实现激励相容；通过收取交易费可以实现中间商的期望预算平衡。 ④现有的文献集中于采取参与费用(Tan et al.，2006)或进入费用(McAfee et al.，1987：Levin et al.，1994)等。 ⑤这里，对期望预算平衡做出如下说明：对于某一次特定的交易，中间商可能出现亏损，但在期望意义上实现非负收益。 ⑥这一思路经常出现于考虑需求不确定情形的管制政策研究中，例如，对电力、电信等自然垄断行业的定价施加限制等(Earle，2007；Boom，2013；张新华等，2012)。 ⑦受篇幅所限，正文省略了全部命题和定理等的证明过程，如有需要，请参见《经济研究》网站工作论文或向作者索取。 ⑧在拍卖理论中常见的分布函数，比如均匀、指数、正态、伽马和贝塔等分布函数都具有对数凹的性质(Bagnoli & Bergstrom，2005)。 ⑨可以验证，常见的对数凹分布函数，比如均匀分布、指数分布和贝塔分布等均具有这一性质。 ⑩由于所有的评估价值v[，j]独立且同分布，我们在分布函数和密度函数的表达中将下标[，j]略去。 (11)受篇幅所限，正文省略了福利分析的过程和具体表达式，如有需要，请参见《经济研究》网站工作论文或向作者索取。 (12)虽然Ha et al.(2007)也探讨买卖双方以虚假身份报价的问题，指出TPD机制中阈值价格设定的随意性，中间商的错误设定会影响拍卖结果；但是，其提出的改进机制不具有诚实报价性质，因此，本文并未对其进行福利分析和相应的机制比较。 (13)本文旨在基于效率视角讨论机制设计的思路，为了具有可比性，我们选择基于社会福利最大化的目标设定TPD机制的最优阈值价格。由于Yokoo et al.(2005)并未提出阈值价格的设定规则，这里选择最优阈值价格无疑会放大TPD机制的福利水平，即使如此，下文的结论表明，我们的两类交易费拍卖机制也均优于TPD机制，进而增加说服力。
标签：机制设计论文; 网络拍卖平台论文; 网络欺诈论文;
