小学数学估算教学现状的调查与思考，本文主要内容关键词为：小学数学论文,现状论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
估算是根据已有数据和某些要求做大概的推断，是人们在日常生活与数学学习中应用相当广泛的数学运算形式和行为，相对于机械的、繁杂的运算，更具有应用价值.那么，估算在教师的心中到底有多重，学生估算的实际水平到底怎样呢？我们对当前小学生估算发展水平的现状进行了三次检测，并和教师、学生面对面的交流与分析，为教师的估算教学提出建议与探讨的问题.
二、检测的方法与过程
2011年的11月开始，我们对全县12个乡镇，27个班905名四年级学生，就能否结合具体情境正确进行估算进行了三次检测.第一次是采用听算的方式，即在一定的时间内，每个学生听10道题，然后不经过笔算直接说出估算结果.总分100分，其中80分以上为优秀；79分～60分为合格；59分以下为不合格.第二次是采用书面检测的形式，题型和第一次检测完全相同，只是这些题是放在了期末检测的书面试卷中.第三次是在2012年的3月，方法与第一次相同.
三、检测的结果与分析
1.问题设计（共10题）
①一月份卖出720桶纯净水，估算一下，全年可卖多少桶？
②公园门票每张32元，3名老师组织99名同学去公园玩.大约要准备多少元钱？
③学校庆元旦联欢会在艺术中心举行，艺术中心音乐厅有18排座位，每排可以坐65人，安排1400人去观看，够坐吗？
2.检测结果统计
从检测数据中我们发现：在第一次的检测中，优秀率只为26.6%，不合格比例占到了42.7%；而第二次检测优秀率为83.1%，没有不及格的.成绩相差如此之大，为什么呢？哪次检测成绩更能反映学生估算的真实水平呢？检测之后，我们召集监考的教师和部分学生进行了座谈，他们说出了学生答题的真实情况：在第二次检测中，由于是在卷纸上进行估算，大多数学生都采用先算后估的方法，即先进行笔算，然后用四舍五入的方法取近似值，也就是“算着估”.例如，每个足球78元，要买20个足球，请你估计1500元够吗？几乎绝大部分学生都是先计算出精确结果，即78×20=1560（元），再比较，1560＞1500，所以不够.这样学生“估算”的准确性提高了很多，也提高了检测成绩，但它估算是估计大概的结果，与近似值完全没有必要的联系.因此，“算着估”是与估算的本意背道而驰的.所以我们认为，第二次检测的估算成绩是不可信的，第一次检测的成绩较好地反映了现阶段学生估算的真实水平，也反映出估算教学的现状.
结合两次检测结果，我们对教师进行了一次培训，明确估算的本质及估算的目的要求，要求教师培养学生的估算意识，交给学生估算方法与策略.然后于2012年3月寒假开学后，对学生进行了第三次估算检测，结果明显好于第一次，优秀率达到51.0%，不合格的比例也由42.7%降到了14.6%.这说明在教师重视的前提下，学生可以掌握估算的策略与方法，如果坚持经常，效果会更好.
四、对估算教学现状的思考与建议
1.学生善于算而拙于估
为何在估算中会出现这种“算着估”的现象呢？交流中教师们道出了其中的缘由：都是评价标准的单一性造成的.估算的评价标准，一直是教师最大的心病.以前对估算的考查都是在书面测试中进行（第二次估算检测），也就是在一张考卷上用一个板块来检测估算，答案也是确定的.例如，一月份卖出720桶纯净水，估算一下，全年大约可卖多少桶？给出的答案是：①720≈700,700×12=8400，大约8400桶；②720～800，800×10=8000，大约8000桶.可学生的答案除上面两种外，还有：③比8400桶多一些；④比8000桶多，比9000桶少；⑤720≈700，12≈10，700×10=7000，大约7000桶；⑥比7000桶多一些.这四种答案符合估算的本意：在一定的范围内对计算结果进行大致的估计.可在阅卷时却不能够得分.
这种评价标准的单一性与学生答案丰富性之间的矛盾，促使教师将估算教学简单化、模式化，传授给学生这种认为非常简单的方法：即先算出精确结果后再估算.因此就出现了在期末检测中，学生先算后估，准确率很高，但在具体情境中考查估算，学生就不知所措，准确率极低的情况.
2.学生不理解为什么要学习估算，感受不到估算的必要性
学生不理解为什么要学习估算，感受不到估算的必要性，反映出学生估算意识的缺位与错位.这与教师的一些错误做法是分不开的.在估算教学中，大部分教师着重训练学生的估算方法，认为只要在学生做估算题的时候，能熟练地找到估算的结果，这便完成了估算教学的目标，因而忽视了对估算方法的感悟与估算意识的培养，使估算被动地存在于学生的头脑之中.另外，学生从一开始学习计算，在教师的影响下，就逐步养成了“计算要准确，计算结果是唯一的”习惯.这种过多地强调精确计算，势必会弱化学生的估算意识.而估算时，不但首先要思考“怎样把数化整”，然后还要口算，程序较多，而且学生无法理解和接受估算还有多种结果，会觉得估算麻烦，不如直接口算或笔算来得快.
3.学生不明白为什么要运用估算，体会不到估算的优越性
从计算方法的角度来看，学生擅长于精确计算，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，在认识和行为上都感到“不习惯”，体会不到估算在实际生活中和数学学习中的价值.教材中的估算情境，往往是放在笔算之前，用来验证笔算的正确性，体验口算、笔算、估算三者之间的内在联系，而这往往让学生觉得反正还要笔算，估算没必要，认为估算教学淡而无味，感受不到估算的优越性.
4.学生会估算而不会主动用估算
我们都知道估算意识与估算能力的培养很重要，但实际教学中，教师往往是在单纯地、孤立地教学生估算，没有建立知识间的链接，导致学生学而不会用.即使是在估算教学的新授课上，教师也是对于“怎样估算”强调的多，而对于“什么时候用估算”“为什么要用估算来解决”很少涉及，更不用说在练习课上，教师为了让学生形成计算技能，往往让学生进行大量的简单的重复模仿练习.整个估算学习过程，学生只是按照教师的指令在进行估算，没有感受到为什么要进行估算.长此以往，学生只有在看到提示语的时候，才想起用估算解决问题；而碰到没有大约、大概、估计等字眼却需要估算的题目，根本不懂得主动调用估算这一解决问题的策略.学生只知道如何做题，如何得到教师心中的“标准答案”，而不知道什么时候应该估算，也就是会估算却不会主动用估算.
5.学生不知道如何合理地选择估算方法与策略
“估算方法与估算策略”概念上的混淆，以及估算结果的多元化，造成了学生学习上的困惑.对于估算意识还是空白的学生来说，精确计算是比较直接的，而估算还要先转一个“弯”，再进行计算，这种间接性的思维就比直接性的思维难一些.估算方法可以有很多种，而估算策略需要灵活运用，对学生的综合要求较高.在第一学段，估算不需要那么复杂，估算教学的要求简单明确，就是让学生掌握基本的估算方法，并引导学生能灵活地选择合适的估算策略就行了.正确的估算策略，我们应当给予鼓励、赞扬，支持策略或方法的多样性.
6.教师重视不够，引导不足
上面列举的问题，除学生的原因外，大多都可以找到教师的因素.由于教师认识上的主观偏差，现在大多的数学教师不重视、不关注估算教学.许多教师认为，学生会笔算就可以，会不会估算无关紧要，反正在考试中用笔算就可解决估算问题，教师还没有意识到估算对学生发展的巨大作用，没有想到估算会对学生的数感、思维及计算能力会产生深远的影响.因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究与实践.忽略了向学生传授估算方法，有些教师即使提起过，也是一语带过，从无真正落实.在评优活动中，估算教学很少“登台亮相”，估算似乎成了“被遗忘的角落”.而即使有教师认识到了估算的重要性，在教学实施中也是“雷声大、雨点小”，这种现象在农村学校更为明显.
五、解决估算问题的对策
1.教师首先要正确认识估算，提高对估算的重视程度
教师只有认识到估算对学生发展的重要性，并在教学实践中落到实处，才能有效提高学生的估算意识和估算能力，使学生得到全面发展.教师的关键作用，在第一次和第三次检测的结果比较中可以看出.正是由于教师认识的提高，并在教学中关注学生估算意识、估算能力的培养，才使第三次检测成绩有了明显的提高.所以说，提高学生的估算水平关键在教师.《义务教育数学课程标准（2011年版）》中又一次提出：要使学生“能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程”，“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”.这充分体现了估算的重要性.
2.充分利用教材情境和学生生活经验，让学生体会估算的实际意义和价值
课程标准要求“能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程”.基于此，在估算教学中，教师需要创设适当的问题情境，让学生体会估算的意义和价值.这种情境，必须是学生日常生活或学习中遇到过的，学生具有一定的经验，结合这种生活或学习中经常出现的情境，使学生体会到有时需要计算精确值，有时则只需要估算出大致的结果就可以了.这样设计，一方面可以使学生体会到数学与生活的密切联系，另一方面，可以使学生认识到估算的内在价值，体验学好估算的必要性.
例如，吴正宪老师在讲“估算”一课时，首先创设了一个现实问题情境——妈妈要买5种物品：纯牛奶48元，饼干18元，茶杯31元，果汁23元，巧克力69元.问题是：带200元钱够不够？当超市收银员收款时应付多少钱？第一个问题由于数据比较多，学生感到精确计算比较麻烦，况且没有要求计算出到底是多少钱，所以学生愿意尝试着去估一估，摆脱了精确计算的思维定势.第二个问题妈妈付款时，收银员就要进行精确计算.在两个问题的对比中，学生可以意识到，在计算过程中，除了精确计算还有估算，遇到对计算要求不高的情况，可以灵活采用估算去解决生活中的问题，逐渐感到估算的实际意义和必要性，使学生逐渐形成估算意识，从而变“不愿估算”为“喜欢估算”.
3.注重方法指导，变不会估算为创造性地估算
估算是一种开放性的创造活动，往往带有不确定性.估算教学不仅仅是教会学生解题，还要让学生掌握估算方法，知道如何根据具体情境灵活采用估算方法.这些技能的形成贯穿于学习的全过程.估算的方法是多样的，不仅可以把数往小估、往大估、往中间估，还可以用四舍五入法和看成整十数估等方法.
估算的过程大致可以分为三个阶段：第一，化简数据，目的是利于口算；第二，口算；第三，调整结果，使结果趋于合理.在这个过程中，学生经历复杂问题简单化的过程，并且通过比较、反思，思考“是估多了，还是估少了”，进行估算值与精确值的比较，优化自己的估算方法，提高估算能力.
4.改变估算的评价方式，关注对结果的评价
评价最重要的意图不是为了证明，而是为了改进.而改进的前提是对评价对象进行全面、深入、真实的观察，从而需要通过多渠道、采取多种评价方式来获取评价对象的全面的信息.估算的方法是开放的，结果是多元的，因此，对估算的评价没有统一的标准.我们可以采用“口头测试”这一质性评价的方式，通过师生面对面的问答，促使学生凭瞬时记忆口算出结果，逐渐走出“先算后估”的困局.
对估算结果的评价，要注意以下几点：一是关注估算的具体情境.例如，估算“145+287”时，如果是在购物情境中：一条裙子145元，一件上衣287元，妈妈要买这两件衣服，至少要带多少元钱？就要把145看成150，287看成300，150+300=450，妈妈至少要带450元.如果是在安排座位的情境中：左边有145个座位，右边有287个座位，450人够坐吗？就需要适当的往小了估，把145看成140，287看成260,140+260=400，不够坐.所以说，在不同的情境中估算的结果是不同的，但只要有一定的依据，能对实际问题作出合理的解释，就是合理的.二是实行等级制.估算的结果没有对错，只有好坏之分.例如，“卖水”的例子中，“720≈700,700×12=8400，大约卖出纯净水8400桶”这是正确的；但有的学生在估算后想到：把720看成700来估，最后估算的结果一定比原来的值小，那么卖出的纯净水一定比8400桶多一些.第二个学生对自己的估算过程进行了反思，及时调整了估算结果，使结果更接近于实际情境，反映出这位学生良好的思维品质，因此，可以给予“优秀”，而前一位学生的估算结果可以给予“合格”.这样才能充分发挥以“评”促“学”的功能，促使学生自觉反思，不断得到发展.三是给学生展示思维过程的机会.即使在纸笔测试中，也要给学生提供展示估算思维过程的机会，使教师全面了解学生的思维过程、解决问题的方法，为多角度评价学生提供真实有效的素材.
估算能力的形成不是一蹴而就的，它是一个长期训练、积累的过程.因此，估算教学应贯穿于数学教学活动的全部过程中，并体现发展的适度性、层次性、阶段性.作为数学教师，要领悟估算在工作生活中的价值，自觉地在教学中培养学生估算的意识和能力.