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摘要：基本载荷作用下的橡胶类材料的力学性能对于橡胶类高分子超弹性材料具有普遍适用性。本文在高玉臣第二类本构模型[1]的基础上加以修改得到新的本构方程来拟合橡胶类材料，并分析典型的六面体单元在受到单轴拉伸、双轴拉伸等基本载荷分别作用下的力学性能，以便更深入地了解橡胶类材料的变形模式以及不同外载荷条件下的应力应变关系。在得到橡胶类材料的普遍力学特性后，便可以对于带有空洞的橡胶颗粒进行数值模拟与分析，得到关于橡胶类材料空洞失稳问题的相关结论。
关键词：橡胶材料；基本载荷；本构模型
1研究的目的及意义
在涉及超弹性材料领域的众多问题中，材料和结构的不稳定性问题一直是人们关注的焦点，尤其是材料的不稳定性更是近年学术研究和众多国际（国内）会议的主题之一。材料的不稳定性也是致使其本身的破坏的原因之一。橡胶类材料的断裂、空穴萌生等破坏现象均是因材料本身所具有的不稳定性而产生的[2]。准确分析橡胶类材料的空洞失稳问题以及其力学特性，建立正确的物理模型和相应的力学理论，正确分析和模拟橡胶类材料使用时的可靠性及稳定性等是有效利用、研制开发类橡胶材料和提高其性能的关键因素之一[3]。
2 材料六面体单元的单轴拉伸情形
考虑到研究结果的普遍适用性，所以我们选择一个六面体单元为计算对象，并施加应力为的外载荷作用于立方体方向中心轴上，计算模型如图所示：
在单轴拉伸的情况下，取为不变量，来研究本构参数n对本构曲线的影响。如图2.2所示，可以看出材料的刚度随着取n值依次递增也逐渐增大，因此可以认为n是材料的强化参数。此外，由本文的本构模型可以发现，通过控制了，对材料整体变形模式产生了影响。当时，对材料特性无影响，此时变为Neo-Hooken模型。当时，即转化为高玉臣第二类本构模型。如图2.3所示，随的增大，材料刚度也有一定程度的增大，但与图2.2相比，并不明显。也证明了在单轴拉伸的情况下对材料力学性能影响并不十分明显。
3 双轴拉伸
无量纲化令P=F/A，可以得到如下图所示本构曲线
取为不变量，研究本构参数n对本构曲线的影响。如图3.2所示，在双轴拉伸的情况下，材料的刚度随值的增大而逐渐增加，同样可以得到n是材料的刚度强化参数的结论。由图3.3可见，取为不变量，当时，对材料特性无影响；当时，变为高玉臣第二类本构模型。并可发现在双轴拉伸的情形下，随着增大，与图3.2相比，材料强度的增大较为明显，即在双轴拉伸的情况下，对材料力学性能的影响是明显的，说明对不同的问题的影响是不同的。这证明新本构模型具有适用性。
图3.3 本构参数对曲线的影响
4结论
本文给出了Mooney（或Mooney-Rivlin）材料应变能函数和Treloar（或Neo-Hooken）材料应变能函数。我们以此为基础，建立了新的本构模型。继而讨论了新模型的在简单载荷作用下的适用性，得到本构参数是材料的强化参数，可以表征材料的强化特性；而参数可以控制对材料力学性能的影响。验证了新本构模型的适用性。
参考文献：
[1]Li，D.Mayau，F.Song.A Constitutive Model for Cavitation and Cavity Growth in Rubber-like Materials under Arbitrary Tri-axial Loading[J].International Journal of Solids and Structures，44（2007）6080-6100.
[2]王勇.橡胶材料的分叉问题研究[博士论文].哈尔滨：哈尔滨工程大学2008.
[3]单桂芳.聚合物材料空化效应研究进展[J].高分子通报，2005，（5）：36-45，91.
论文作者:井源1,余洋2
论文发表刊物:《防护工程》2018年第21期
论文发表时间:2018/12/7
标签：材料论文; 橡胶论文; 载荷论文; 模型论文; 适用性论文; 参数论文; 不稳定性论文; 《防护工程》2018年第21期论文;