高铁差别定价研究
卜 伟，王若雅，芮光伟
(北京交通大学 经济管理学院，北京 100044)
摘 要 ：高铁差别定价是指在不同的具体情况下，虽然是同一线路同一距离，但制定不同的票价。对高铁实施差别定价，有利于提高其运力资源的利用率、平抑上座率的波动性、增加高铁企业的商业收入，也有利于让更多顾客分享科技进步成果。为此，应依据订票时间、出行时间、出行人群、乘车区间、乘车方向等维度在票价形成过程中发挥的作用效果，普遍实施差别定价，尝试多维度折扣而且折扣力度足够大。
关键词 ：高铁票价；差别定价；弹性
一、引 言
截至2017年底，我国高铁里程达2.5万公里，占世界高铁总量的66.3%。从铁路行业来看，2008年开通之初，高铁里程在铁路总里程中占比不足1%，到2016年底，占比已达19.7%。到2020年，高铁里程将达3万公里、覆盖80%以上大城市[注] 高铁网http://news.gaotie.cn/tielu/2018-01-05/438990.html 。
高铁在大发展的同时，有两个现象并存：一是多条线路亏损；二是低收入群体“被高铁”。究其原因，部分在于高铁定价机制需要完善。目前，我国高速铁路定价沿用普通铁路的客运定价方法——平均成本定价法，票价是以铁路建设和运营成本为基础计算得出的。此法以铁路的运营距离为基础，票价只与里程和车次级别有关。以高铁二等座来说，350 km/h的G字头和C字头高速列车约为0.48元/公里，250 km/h的D字头高速列车约为0.32元/公里；降速后，统一降价5%，300 km/h的G字头、C字头高速列车约为0.48x0.95元/公里，200 km/h的D字头高速列车约为0.32x0.95元/公里；G字头高速列车中某些规格较低的线路只能跑200 km/h，价格同D字头车。2016年初，高铁动车改由铁路总公司自行定价。然而，就目前来看，定价权的转移并没有在高铁票价方面让市场上的企业和众多消费者感受到变化。对于高铁来说，单一票价带来上座率波峰与波谷差距悬殊，企业的商业收入受损，同时，低收入群体也无法分享高铁科技成果。实施差别定价既能提高高铁运营企业的收入，让低收入群体在特定时间、特定乘车区间的特定方向上享受低价高铁，一定程度上缓解“被高铁”的困境。
高铁开通以来，定价单一，票价一直较为稳定，在节假日以及高峰时段仍然一票难求，但其他时间多条线路上座率不够高，运营收益难抵成本。在诸多涉及政策和原则之外，基于铁路总公司尚未大面积使用定价权调整票价的现状，单就一成不变的现行高铁定价模式，结合市场现状对高铁票价的调整做出一些探讨势在必行。总体来看，目前，高铁定价模式的问题主要表现为其借鉴并实行传统铁路的固定价格模式，没有灵活高效地满足市场需求。高铁开通之前，由于铁路客运市场总体上供不应求，普通铁路实行固定的定价模式有其合理性；而高速铁路市场局部、一些时间段供过于求的现实，表明继续采取这一模式是不合适的。我国国土广袤，人口众多，经济中心基本集中在东部地区以及现行的户籍制度等一系列因素，决定了节假日会有大量的人口流动，高速铁路未来持续发展依然会面临节假日票源紧张、供求失衡局面。
针对高铁合理定价方案的构建，国内已有学者提出了不同的观点，这些观点的共同之处都是基于一定标准的差别定价或动态定价策略。杨维凤和张志军[1](2009)研究了京沪高铁线路的定价，认为应借鉴国际上高速铁路的定价策略，建立机动灵活的多级运价体系，如实行弹性定价、折扣定价、期限定价、简化定价等。其中，折扣定价可以分为数量折扣、季节折扣、剩余折扣、功能折扣；期限定价依据时间的长短，可以分为月票、季票和年票等；可以有针对性的实行不同的价格策略，如针对商旅人士制定具有吸引力的价格、向通勤乘客提供季票、根据整体价格变化定期调整价格等。林娜[2](2012)提出三个高铁定价的合理营销策略，即在不同类型旅客列车之间适当调整票价(G字头列车和D字头列车)、对不同细分市场进行差异化定价和借鉴国外高铁定价的一些合理模式。韦家华和范莉莉[3](2014)提出了两方面的差异化定价机制：一是旅客差异化定价。不同旅客群体的消费意愿和支付能力不同，因此，需求价格弹性也有高低；二是服务差异化定价。当前，高铁座位基本分为一等座位和二等座位。为提高上座率，应该在普通车厢设置3-4个档次的座位，扩大目标旅客群。同时，开设VIP车厢，提供航空式豪华服务,满足高端群体的需求。
本文基于差别定价理论，通过差别定价维度的分类讨论以及具体案例研究，对我国已建成高铁线路实现包容性发展的差别定价模式进行探讨。
二、高铁差别定价理论分析
所谓离散资源分配问题就是：属于某社会团体的成员被划分成若干部门，而团体所拥有的某种一定量的资源被称为是离散资源，是指分给每个部门的资源量必须是非负整数，要解决的问题是团体如何将这些离散资源公平地全部分给下属部门.
3.3合理、适当镇静镇痛。合理的镇痛镇静能够明显降低意外拔管的发生,实施医护一体化,增强医生对意外拔管的重视程度,合理使用镇静镇痛药物,达到理想镇静镇痛水平,使患者感觉舒适、安静合作,改善各种导管带来的不适。护士每日和医生评估各类导管留置的必要性,及早拔除的管道,对降低非计划性拔管率有很大的帮助。
所谓差别定价是指企业以两种或两种以上，不同于反映成本费用的比例差异的价格来销售一种产品或服务，即价格的不同并不是基于成本的不同，而是企业为满足不同消费层次的要求而构建的价格结构。差别定价的主要形式可以分为顾客细分定价、产品形式差别定价、形象差别定价、地点差别定价和时间差别定价等。
具体到高铁运营来看，高铁运营的成本差异主要来源于运营里程，相对而言，高铁班次的时间、方向等因素对高铁成本影响微乎其微。在这种情况下，高铁适用于以下定价方法：(1)顾客细分定价，即企业把同一种商品或服务按照不同的价格卖给不同的顾客。由于高铁乘客可以按照年龄以及出行目的等因素分为不同人群，因此，高铁公司有条件利用顾客细分定价法进行定价；(2)地点差别定价，即企业在成本不变的情况下，对处于不同地理位置的产品或者服务收取不同的价格。除青藏线等极少数线路施工难度大、成本高外，其他大部分高铁线路每公里造价和运营成本差距不大。由于人们对不同线路需求弹性不同，这就使得高铁有条件进行地点差别定价；(3)时间差别定价，价格随着季节、日期甚至钟点的变化而变化从高铁的角度来看，高铁的对其运营成本影响较小，而人们对于不同的出行时点，需求弹性差别较大，因此，高铁公司可以利用时间差别定价。
同时高铁具有实施差别定价所需要的一定条件[4]：
(1)具有一定的市场力量，有能力将价格定在边际成本以上。就是说企业面对的是一条向下倾斜的需求曲线，提价时并不丧失所有的消费者。就我国来说，铁路运输为一定程度上的垄断行业，高铁运输企业具备将价格定在边际成本以上的能力；高速铁路市场目前仍然不太完善，这也为实施调价等一系列改革提供了条件。
(2)掌握消费者需求弹性，能够确切地了解消费者的消费能力和消费欲望，对消费者意愿价格有充分的了解。厂商具有充分的信息才能根据消费品的不同意愿价格采取不同的价格策略。具体来看，高铁出行人群的需求弹性相对较好把握。以服务需求为例，收入相对较高的人群，他们愿意支付较高的费用来获得更好的服务，而收入相对较低的人群，他们也愿意为低廉的票价牺牲较为舒适的出行时间。
(3)没有套利可能性，能够成功地分离市场，即以低价购买商品的消费者没有可能再以高价卖出。若存在中间套利者，差别定价的策略便会失灵。自2012年元旦以来，随着中国铁路火车票实名制的正式实行，高铁市场被有效地分离开来，铁路行业一直存在的票价倒卖现象也得到了根本性解决。在此背景下，套利的可能性几乎为零。因此，我国高铁具备实行差别定价的条件。
根据差别定价理论，结合我国高铁现存问题，按照旅客的出行需求弹性差异进行差别定价，能够满足不同旅客的出行需求，同时，提高高铁的运营效率，促成高铁运输企业获得商业收入最大化，实现乘客与高铁运营方的共赢。
三、高铁差别定价维度与定价标准
出行人群的年龄、经济承受能力、出行时间、出行目的以及出行距离等都会影响乘客出行方式的选择，是影响高速铁路乘客需求价格弹性的主要因素。本部分将从乘客的订票时间、出行时间、出行人群、乘车区间和乘车方向等五个维度入手，分析这些因素对高铁票价弹性的影响。
(一 )订票时间
表 1北京 -上海航线订票时间与票价折扣程度的统计
数据来源：去哪儿网
一般而言，人们对于未来计划中的出行需求弹性较大，而对于眼前较为急迫的出行计划弹性较小。高铁可以据此实行差别定价，对提前订票的旅客给予一定程度的折扣，以刺激人们乘坐高铁的需求。一方面，这种定价模式可以很好地吸引消费人群，增强高铁的竞争能力，增加运营收入；另一方面，也有利于提高高铁的运输效率。
将单环刺螠体壁肌解冻，沸水中隔水加热10 min，灭酶，匀浆，调至每种酶最适的温度和pH值，加酶，分别于0、0.5、1、2、3、4、5、6、7 h取酶解液，沸水浴5 min，灭酶，冻干，得多肽干粉。邻苯二甲醛法测定冻干样品的水解度[13]。
在提前订票方面，航空客运行业的相关制度较为成熟，是一个很好的参考。以北京至上海的航线为例，航空公司对于订票时间不同的乘客均会有不同程度的价格优惠。价格优惠趋势基本符合订票提前时间越长、优惠越大的规律(见表1)。高铁可以学习航空公司的定价策略，使得高铁更好的与航空运输竞争，让乘客根据实际需求选择适合自己的出行方式。[5]
(二)出行时间
1.出行时点
由于乘车区间的差别，乘客对于高铁票价的弹性也不尽相同。我国国土广袤，区域经济发展不尽相同，各地的出行人群对于高铁票价的接受程度也受到多方面因素的影响。在经济较发达的东部地区，整体收入水平较高，对于价格变化的接受范围更广，弹性较小，如京沪高铁当前已实现盈利；相反地，在高速铁路沿线经济欠发达的地区，乘客对于票价的弹性会相应扩大，对于票价变动会变得敏感，当价格出现小幅度上涨时为了省钱放弃乘坐高铁，转而选择更经济实惠的交通工具。目前，在全国范围内高铁客运每公里的基价基本上固定在0.30-0.50元范围内(以二等座为例)，根据差别定价的理论，各地经济发展状况不尽相同，相应地对于高铁的供求差别很大，采取基本一致的定价标准不利于充分利用客运资源，对于分布在全国不同地区的高铁线路应实施不同的价格。
人们出行的时间点对自身的价格弹性具有一定影响。在高峰时段，乘客更加关注于时间的紧迫性，因此，高峰时段人们对高铁的价格需求弹性相较于非高峰时段来说更小。以京津城际铁路为例，其早晚高峰时的上座率明显高于一天中的其他时段。另外，一般情况下，人们更喜欢选择一天中较为舒适的时间点出行，这使得乘客在舒适时段的价格需求弹性相较于较不舒适时段要小一些。
根据人们在不同时间点出行需求的不同，高铁公司可以实行差别定价，这是一种“双赢路线”。如航空客运，由于我国目前普遍使用波音和空客飞机，机上都装有先进的驾驶控制系统和卫星定位系统，而国内的大多数机场，经过近几年的更新和改进，无论在设备上还是技术上，都能有效控制“红眼”航班的运行成本与运行安全[注] 张富英：“红眼航班”是“双赢”航班。详见长春日报2006年3月7日第12版。 。同时，低价折扣能吸引乘客更多地选择飞机出行，提高了航空公司的收益，也满足了更多旅客的需求。
航空客运利用乘客价格需求弹性不同，实施差别定价的模式对高铁运输企业具有借鉴意义。通过对东方航空公司北京至上海航线在一天之中不同时间的航班票价趋势分析，可以发现，航空公司票价呈现出早晚较低、中间时段较高的上抛物线型趋势(如图1所示)，基本遵循在早晚实行低票价而在舒适的出行时点实施高票价的定价策略。
从出行日期和出行时间段来看，旅客出行量在周五到周一间最大；在一天中，出行客流呈现早7-9点和下午16-19点的双向客流高峰(如图2所示)。而在其他非高峰时段内客流量较小，表现出明显的潮汐现象。[9]
图1 北京-上海航班时点对票价的影响
注：“多项式(价格)”即最小二乘多项式拟合，对给定数据点pi(xi,yi)，其中i=1,2,…,m，求近似曲线y=φ(x)，并且使得近似曲线与连接原数据点所得函数y=f(x)的偏差最小。目的是得出原有数据的近似曲线函数，以更好的反映航班价格随航班时间的变化趋势。
资料来源：去哪儿网
相较航空业而言，高铁运营成本更为稳定，运营成本与安全问题都不会受到运营时间过多影响。然而，我国高铁长期以来实行统一票价，没有利用差别价格来吸引旅客，降低了高铁的运行效率。调查发现，我国高速铁路系统中，也不乏如北京到上海、北京到哈尔滨、北京到天津线路中早晨7点之前出发以及晚上10点以后到达的“红眼”班次列车。对不舒适时间的“红眼”班次列车实行低价，一方面可以提高高铁运输企业的运营效率，提高商业收入；另一方面，也可以吸引更多乘客选择高铁出行，扩大高铁的消费人群，这在一定程度上为那些收入相对较低的出行人群提供了更大的选择空间。
在其它铁路系统相对发达的国家，铁路客运票价多根据乘车时点影响乘客需求弹性的变化来实行差别定价。以法国为例，无论是主要城市间的高铁线路，如巴黎至里昂的城际铁路，还是人口不足5万的小城市间铁路线路，如巴黎至德勒，其票价设置都会在一天的不同时段有所差别(见表2和表3)。通过对不同时点运营的高铁车次实行不同票价，可以很好地引导人们调整出行时间选择，起到削峰平谷的作用，高铁运输企业的效率能得到提高，进一步将大大提高自身收入。[6]另一方面，特定时点、特定区间、特定方向车次的较低票价可以吸引部分低收入人群选择高铁出行。
表 2巴黎 —里昂同一天内不同时段车次票价
资料来源：欧洲铁路公司官网
表 3巴黎 —德勒同一天内不同时段车次票价
资料来源：欧洲铁路公司官网
2.出行日期
乘客选择的出行日期对价格需求弹性有较大影响。在节假日，人们的出行意愿较大且强烈，对高铁的价格弹性需求较小；在工作日，人们的出行意愿相对较低，因而对高铁的票价需求弹性较大。目前，我国高铁实行统一票价，票价不随出行时段波动。在这种情况下，人们在节假日等高峰时间出行不仅买票难度增而且出行舒适程度急剧降低，即人们在节假日出行的隐性成本提高，而在出行成本提高的情况下，人们的出行需求很难下降，可见其价格需求弹性较小。
我国高铁可利用出行日期对价格需求弹性的影响，在节假日实行高票价而在工作日实行低票价。这就是浮动票价的政策引导性作用，这种削峰平谷的作用在一定程度实现了资源的合理利用。铁路运输较为成熟的国家会根据出行时段的不同实施差别定价。日本城际铁路实行工作日与节假日不同的票价制度，在周末以及节假日实行高票价，而在平时则实行通勤票价，以实现城铁资源的合理利用。
(三)出行人群
不同的出行人群本身对高铁价格的弹性也不同，对于相同的产品或服务，不同顾客可能会愿意支付不同的价格。
我国铁路的出行人群按年龄分类可分为老年人、成年人以及儿童。我国高速铁路目前只对儿童实施优惠票价，其中，身高不足1米2的儿童，可在大人的陪同下免票；对1米2至1米5的儿童，收取半价。显然，高铁票价对老年人没有相关的优惠政策。一般来讲，老年人的高铁出行需求相对较小，同时，他们的消费能力相对有限，因此，对高铁票价的需求弹性相对较大，对其收取较低的票价，可以吸引更多的老年人享受高铁服务。对比国外铁路针对不同人群的票价优惠情况发现，日本、韩国、英国、法国等国家，都已实行针对不同出行人群的差别定价模式。
若以出行人群的出行目的为标准进行分类，可以将乘客分为公务出行、通勤出行以及旅游出行等不同群体。相比于公务出行群体，旅游出行乘客的需求弹性相对较大，可以对这部分实行相对低的票价，以提高人们的旅游热情。如日本JR铁路公司会在旅游旺季，推出连接旅游胜地与日本主要城市之间的优惠通票，价格为正常票价的70%左右。另外，JR公司还会推出不限次数的通票，乘客可以凭票在一定时间内反复乘坐某一区段铁路[注] 日本JR铁路公司费用划分http://www.jreast.co.jp/sc/ticket/types.html 。由于通勤的稳定性较强，通勤乘客一般需求弹性较小，针对这部分人群，国外一般有各种优惠折扣票价政策。如实行通勤月票或通过鼓励提前订票、大量订票等手段对通勤人群给予一定程度的优惠，这促使通勤人群可以更普遍地享受高铁服务。
(四)乘车区间
后测即教师用小组讨论、成绩报告、问题、测试、作业、反馈表格等来实时检测学习效果。能否检验学生的学习效果，可以证明该后测是否有效，同时可以检查是否达到教学目标，之后教师可以根据学情安排作业。
乘车区间因素对票价的影响存在另外一种情况。体现在乘客对于一个较长乘车区间的分段选择上，对于一个固定的乘车区间，适当考虑换乘不同路线所需要的票价有较大差异。当从A地直达B地的票价明显高于中途在C地中转的费用，而后者花费时间较多时，低收入消费者可能会选择绕道C地的方案出行，因为这样会省一些费用。顺着这一思路，若将每条高铁线路中途按照站点分段，最终搭配出最经济的高铁出行线路，不失为一种线路选择的优化。整体上，消费者在某个特定乘车区间上的分段换乘选择往往以票价高低为重要参考因素，差别定价可以从这一角度延伸进行一定探索。
(五)乘车方向
高铁线路的运行方向对于票价的弹性也有一定的影响。一个城市在同一条线路上同时担任着区间始发站和终点站的角色。以春运为例，一般经济相对发达的城市春节前往往是劳务输出地，春节后则作为劳务输入地。相应地，节假日前几天这些城市对出站列车的需求大，出站乘客的价格弹性较低，此时可以适用高票价；与此同时乘客进站需求较低，价格弹性较大，降低进站方向高铁票价以利于提高上座率。与之相反地，节假日结束后出站列车相对价格弹性高，应大幅度降低票价以提高上座率，此时进站方向高铁需求偏大，可通过高票价缓解一票难求的状况。以北京为例，作为一个政治中心、文化中心、国际交流中心和科技创新中心城市，北京的城市规模在不断扩大，各行各业的精英聚集。正常情况下，同一时间，北京的高铁出站和进站的客流量基本相当，但是在节假日这些特殊时点，放假之前出站乘客数量激增、高铁运力往往供不应求，这时可以用高票价缓解需求过度问题；与此同时，进入北京的高铁运力往往过剩，进京方向的高铁票价可以在全价票基础上下调，以提高需求，使更多低收入乘客选择高铁。
四、案例分析
分析我国京津城际铁路和深圳北-潮汕高铁线两条线路的定价情况以及日本新干线的差别定价策略，可以在一定程度上为我国高速铁路整体推行差别定价模式提供参考。
(一)京津城际铁路
北京和天津经济发展迅速，两城市之间联系非常密切，城市间的通勤需求较大。
(1)城市规模。根据2018年数据，北京市占地面积1.641万平方公里，常驻人口达2 170.7万；天津市占地面积为1.1 946万平方公里，常驻人口为1 293.87万。(2)都市圈发展水平。根据2016年数据，北京市GDP为28 000.4亿元，天津GDP为18 595.38亿元[注] 国家统计局http.//data.stats.gov.cn/ 。从京津城际铁路的概况来看，京津线连接北京市与天津市，铁路起始站分别为北京南站和天津站，期间设置亦庄、永乐、武清站点。正线全长113.544公里，北京南站至天津站的实际里程全长116.939公里，运价里程120公里(潘秋实等[7]，2016)。京津城际铁路客运量较大，根据统计数据日客流量可达到5万人。
综上所述，若对京津城际铁路实行差别定价，在出行的高峰时段实行较高票价而在低峰时段实施较低票价，不仅能够很好的起到错峰出行的作用，同时，也在一定程度上使部分低收入人群享受城际铁路服务。
以深圳北至潮汕的高铁票价为例，调整前二等座执行票价为89.5元，调整后同样区间，D3108次为107元，涨幅19.6%；D2342次为102元，涨幅14%；D2350次为85元，下调5%；D7406次为73元，下调18.4%[注] 中国铁路客户服务中心12306http.//www.12306.cn/mormhweb/ 。
从高铁的实际运营中可以发现，京津线还存在着一些问题，可以通过差别定价较好地解决。
作为云南省大型进口企业,11月6日，云天化集团公司及联合商务与三井物产、TRAMMO(美商运安)、LUKOIL(鲁克石油)、ADM、CARGILL(嘉吉)等10家主流国际客户现场签约，签约金额超过10亿美元，成为云南省交易团进口签约的最大买家。
图2 京津城际铁路日出行情况峰值图
数据来源:郑鹏杰[10](2015)。
这种出行状态造成了早、晚高峰的拥挤现象，同时也造成了一定程度上的资源浪费，使得一天中的其他时间运输效率低下。
京津城际铁路全天所有班次均实施统一票价，其中，从北京南至天津站二等座票价为54.5元，一等座票价为65.5元，特等座为93.5元。对儿童、在校生以及残疾军人实施优惠票价，其中，对身高不足150厘米的儿童实施半价票优惠；对在校生实施七五折优惠，但只能购买二等座；对残疾军人实施半价优惠。[8]
(二)深圳北-潮汕高铁线
深圳和潮汕同处于珠三角地区，经济发达，对外交流频繁。深圳是我国改革开放建立的第一个经济特区，是一个“移民”城市；潮汕地区位于广东与福建两省的连接处，以“潮汕文化”著称。深圳和潮汕两地之间经济往来频繁，便利的交通是经济发展的必要基础，因此两地之间的高铁建设与发展得到重视。
深圳北站作为特等站，是深圳铁路“两主三辅”客运格局中最为核心的车站，也是当前我国建设占地最多、建筑面积最大、接驳功能最为齐全的特大型综合交通枢纽；潮汕站地处“汕潮揭”三市的地理中心，是厦深铁路沿线大站之一。两个车站在珠三角高铁线路中均发挥着关键的枢纽作用。
在中国铁路总公司拥有铁路自主定价权的一年零三个月后，我国东南沿海地区高铁首先实行了跨省调价，无论是从政府角度、市场角度还是消费者的角度来看，这都是一件具有变革意义的大事。
翠姨非常聪明，她会弹大正琴，就是前些年所流行在中国的一种日本琴。她还会吹箫或是会吹笛子。不过弹那琴的时候却很多。住在我家里的时候，我家的伯父，每在晚饭之后必同我们玩这些乐器的。笛子、箫、日本琴、风琴、月琴，还有什么打琴。真正的西洋的乐器，可一样也没有。
全A地区17座高速公路服务区有16座提供免费亲子厕所和哺乳室。内部基本配备有沙发、饮水机、洗手台、卫生纸、吹风机、对讲机及婴儿床。服务台还提供免费尿不湿及婴儿推车可借用。如泰安服务区亲子厕所共有三间，另有儿童游戏区，除基本设施外还增加了冷热水龙头、电暖器（冬天）；西螺服务区提供轻音乐令妈妈们更放松；仁德服务区免费提供沐浴乳、湿纸巾、爽身粉，亲子旅游厕所除了常见的大小马桶、尿布台及儿童座椅外，还增加了儿童版的小便斗及洗手台；清水服务区以豪华邮轮为设计主题，打造全方位服务，尤其以“清水缸生态水族馆”受到亲子喜爱，并设置了“船长体验室”大小朋友可以在游戏中身历其境驾驭船只，享受乘风破浪的真实感受。
a的计算公式不难解释，b的计算公式从何而来？教材甚至连来历都不作介绍，就这么堂而皇之地摆在那里．或许编写者像金庸笔下的武林高手一样，要学生先把“武功秘诀”背下来，待到武功修为达到一定境界后自然就会领会．问题是学生将来如果学习相关的专业，这些对于他们就是不值一提的常识性问题，如果不学习相关专业，这些就是很快就会被遗忘的毫无价值的东西，因为，他们不仅不知其所以然，甚至不知其然，如何让他们在忘记公式之后还能领会蕴含在其中的思想方法？教材用一句推导公式比较复杂，这里不作要求一带而过．这个公式的推导还真的非常简单，只是学生还没有学习多元函数微积分而已．
从2017年4月21日起，我国东南沿海高铁的部分车票有所调整。此次调整的对象主要包括沪杭、杭甬、甬台温、温福、福厦、厦深高铁，线路主要途径杭州、宁波、温州、福建、厦门、汕头、深圳等地。中国铁路总公司根据各车次的客流状况对票价实行差异化规定，票价有涨有降，乘客可避开高峰出行，降低出行成本。
黄玲说这个伤疤是她曾经的丈夫给她的，现在，他在监狱。他们是在2010年8月经人介绍相亲认识的，9月就结了婚。结婚之后刚开始两人相处得还不错，很快，黄玲就怀上了孩子，原本以为幸福的生活会这样延续下去。没想到后来她的丈夫就开始酗酒，每次喝完酒就会打她，眼角的伤疤，就是有一次他的丈夫用啤酒瓶打伤的，而那一次，她也失去了孩子。
高速铁路采用普通铁路长期普遍实行的固定价格模式运营。这种定价策略与市场经济环境中的供给与需求关系不能很好地匹配，加剧了市场供需关系的失衡。如短途高铁存在早晚高峰上座率较高甚至是运力不足的现象，但在工作时段及晚高峰过后，上座率大幅降低，造成很大程度上的运力浪费；同传统铁路一样，高铁运营的季节性浮动也很大，在重大节假日高铁车票常常供不应求，而在平常工作日，高铁运力的利用率却很不理想。上座率的高低是对市场供需关系是否达到平衡的直观考量，是乘客出行选择的直接体现，在根本上也影响着高铁运营效益的高低。这一问题可通过差别定价进行解决。
在上述车次中，涨幅最高的D3108次，是早上8点11分开车，10点29分到潮汕，车程两小时，这条线路终点站是上海，可以说是黄金班次，在目前的统计中是所有车次里上座率最高的；降价最多的是D7406次，它是早上7点11分开的早班车，9点23分到达终点站潮汕，是为两地通达专门开通的短途直达车，但由于发车过早、路途过短等原因，上座率较低。
总之，在白银古道及其左近区域流传的许多与白银相关的故事，如有德之人得好报拣银子说，土地公和神灵送银子说，银子“有灵说”，炼银老总是银精转世说，神仙显灵帮助银精说，满月送孩子银饰的民俗，银饰陪葬品，民间日常用银的习惯，农村中通过银器来“收惊”，用白银命名的地点等等，都或多或少似乎应证了白银万能，有银子就有一切的拜物教信念。出于对白银崇拜，衍生出许多关于白银万能的故事的白银文化在白银古道左近区域根深蒂固，影响着生活在这一区域人们。
此次线路调价的根本依据是各车次的客流状况(即上座率)，客流量是可以直接体现乘客偏好选择的指标。客流量的大小在直观上主要受到出行时间的影响，在此案例中乘车区间的作用也有所体现。在上下班的通勤时间，客流量会相应偏大，而时间过早或过晚，乘客数量会急剧减少；乘车区间越长，途径地区的政治、经济或文化等某一功能越突出，线路的整体上座率会越高。
根据“渣锁斗子系统”工作流程的描述，6台阀门均不在同一时间动作，因而可以单独对每台阀门进行建模计算。本文仅以XV-0204为例，其液压系统可简化如图3所示。
在出行时间和区间之外，订票时间、出行人群、乘车方向和优惠折扣都或多或少对高铁的上座率有所影响。结合前文影响上座率的因素所进行的具体分析，在目前东南沿海地区部分差异化定价的基础之上，未来对国内高铁票价大面积调整以提升高铁运输效率，是大势所趋。
(三)日本高铁的差别定价
日本新干线铁路是世界上第一条高速铁路，于1964年10月1日投入运营，至1997年长野线投入运营，日本新干线目前总运营长度达到1952.5 km，现日本新干线日运送旅客量达到36万人次，年运输量达12亿人次。[11]
在票价制定方面，日本新干线依据不同的因素，对票价进行差别定价。
首先，日本新干线对于不同的出行人群进行差别定价，其定价方法为，对于里程超过700公里的铁路线路，价格上浮70%左右。另外，根据出行旅客的选择不同，将客舱分为普通车厢指定席位、自由席位，绿色(头等)车厢以及超高档车厢，并对不同车厢进行差别定价，头等车厢价格为普通车厢价格上浮 100%左右，超高档车厢比高档车厢价格上浮50%；同时，日本新干线儿童票优惠力度较大，具体优惠方法为：6至12岁儿童可购儿童票、价格减半，1至5岁儿童可购幼儿票，与大人或儿童一起乘车的幼儿、限2名免费乘车，从第3名开始按照儿童票价收费，1岁以下婴儿免费[注] 日本JR铁路公司费用划分http://www.jreast.co.jp/sc/ticket/types.html 。
90名孕妇均接受常规检查以及产前彩色多普勒超声检查，90名孕妇接受常规检查设为对照组，随后接受产前彩色多普勒超声检查则设为观察组，使用彩色多普勒超声仪器，设置好检查参数，探头的频率控制在3.5～5.0MHz，在检查前，将耦合剂涂抹至孕妇的检查部位皮肤上，使用超声探讨进行检查，在检查的过程中，注意角度，应做到全方位、多角度检查，为了防止出现漏诊以及误诊的现象，在检查过程中，对于图像不清晰以及观察诊断出现障碍的胎儿，应再次进行多角度、全方位的检查，注意观察胎儿的几个重要部位，如：心脏、脑部、脊柱、四肢等，从而保证检查结果的准确性[2]。
此外，新干线列车还根据不同的乘车区间进行差别定价。为了配合日本旅游业的发展，日本推出旅游通票，乘客通过购买特定线路的旅游通票，可在一定时间内无限次乘坐该段列车，此类通票优惠幅度较大，儿童票同样享受优惠。
综上所述，日本新干线铁路的价格制定方式较多，除了能够很好的满足不同出行人群、不同出行目的旅客的需要外，还对不同的乘车区间进行差别定价，不仅更好的迎合了不同旅客的出行需要，而且在一定程度上促进旅游业的发展，更好的提高了高速列车的包容度。
五、结论与建议
高速铁路的票价制定是综合各个维度考虑的结果，在制定定价策略时不能只就单一维度讨论，而应依据高铁线路特点从多个维度出发综合考虑。订票时间、出行时间、出行人群、乘车区间和乘车方向这些维度是并列关系，它们之间不存在概念上和实践中相互排斥的矛盾。例如，某西北地区一名商务旅客于8月5日订了8月8日11：12西安到北京的G660次高铁列车，显然这些要素必定同时出现、需要同时考虑。因此，为实现高速铁路的进一步发展，在其定价机制进行调整时可以同时针对这五个维度分别制定量化的票价标准，最终综合得到一个新的动态定价机制。
(2)生态环境系统水平先降后升，呈现“U”字型走势。2001年综合得分0.459，2015年达到0.764，2001～2006年除了个别年份出现分值的上下波动外，整体分值处于下降状态，2006年后开始阶段性增长(图2)。分析准则层的变化趋势可以发现，生态环境状态与综合得分变化趋势基本吻合，生态环境响应得分呈现较稳健的增长趋势，而系统压力得分总体呈下降趋势，说明了经济社会的发展对于生态环境的压力逐年增大，是制约生态系统健康水平提升的关键要素，2013年后略微有所回升，可见近年来湖南省在节能减排方面所做的措施起到了一定的成效。
高铁实施多维度且幅度足够大的差别定价，有助于提高自身竞争力；有助于高铁上坐率的“削峰平谷”，一定程度上促进供求平衡；有助于在增加高铁企业运营收入的同时，让低收入群体有机会以较低的价格享受高铁这一科技发展成果。例如：若“红眼”列车等体验较差的车次降价幅度足够大，可以使低收入群体选择原本上座率较低的车次出行，在整体提高运力资源利用率的同时，也在一定程度上缓解这部分人群“被高铁”的窘境，从而让全社会分享新时代高铁发展的丰硕成果，实现包容性发展。
参考文献 ：
[1] 杨维凤,张志军.京沪高速铁路定价问题研究[J].中国物价，2009，(2):10-12.
[2] 林娜.合理制定高铁票价,促进高铁快速发展[J].发展研究，2012,(11):133-134.
[3] 韦家华,范莉莉.我国高铁定价机制问题的研究[J].价格理论与实践，2014，(1):109-110.
[4] 王玉霞.价格歧视理论中的若干问题 [J].财经问题研究，2000，(11):18-21.
[5] CHEN Y, LIU J. Analysis on the Beijing-Shanghai High-Speed Railway Ticket Discount Strategy[J].Applied Mechanics & Materials, 2013, 411-414:2429-2433.
[6] 席锦池.法国高速铁路客票体系与营销方式分析[J].中国铁路，2007，(4):68-70.
[7] 潘秋实,唐永忠,吴嘉琪,等.国外大都市圈轨道交通票制票价对京津冀都市圈的启示[J].西安电子科技大学学报(社会科学版)，2016，(6):79-84.
[8]铁道部工程设计研究中心.京津城际铁路[J].铁道经济研究，2008，(4):1-11,13.
[9]张敏,张超.京津城际高速铁路客流结构和出行特征分析[J].中国储运，2010，(6):88-89.
[10]郑鹏杰.弹性需求条件下城际铁路时段定价问题研究[D].兰州：兰州交通大学交通运输学院,2015.
[11]冈田宏.日本新干线的现状和未来的发展[J].中国铁道科学，2002,23(2):21-25.
Research on Differential Pricing of High -speed Rail
BU Wei，WANG Ruo-ya，RUI Guang-wei
(School of Economics and Management，Beijing Jiaotong University， Beijing 100044, China)
Abstract ：Differential pricing of high-speed rail refers to the charging of different fares upon the same distance on the same line of railway. Implementation of differential pricing on high-speed rail is helpful to improve the utilization rate of its transport resources, regulate and avoid the fluctuation in attendance, increase the commercial income of high-speed rail enterprises, and enable more customers to enjoy scientific and technological progress. Therefore, differential pricing should be implemented on a wide scale based on the influencing effect of booking time, travel time, travel crowd, travel interval, travel direction and other factors on the pricing of the fare. Moreover, multiple discount and increased discount rate are suggested.
Key words ： high-speed rail; differential pricing theory; demand elasticity
中图分类号 :F505
文献标识码： A
文章编号： 1672-8106(2019)01-0067-08
收稿日期 ：2017-11-22
基金项目 ：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目“‘一带一路’基础设施网络：现状、需求与潜力”( 2017JBZ005)。
作者简介 ：卜伟，男，北京交通大学经济管理学院教授，博士生导师。研究方向：国际贸易、产业经济。
通讯作者 ：王若雅，女，北京交通大学经济管理学院硕士研究生。研究方向：产业发展理论与政策。
(责任编辑:张雅秋)
标签：高铁票价论文; 差别定价论文; 弹性论文; 北京交通大学经济管理学院论文;