学生研究工具：编制过程与方法分析--以“五年级学生对分数概念的理解”为例_空间维度论文

学生调研工具：编制过程与方法解析——以“五年级学生对分数概念的理解水平调研工具”编制为例，本文主要内容关键词为：工具论文,学生论文,为例论文,五年级论文,分数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

做学生研究不是一件容易的事情.“许多教师认为，天天和学生在一起，毫无疑问对学生是了解的.然而，研究表明，事实远非如此，由于认知活动的内隐特点，我们凭借自己的主观判断得出的一些结论经常距离事实的真相是很远的.”[1]教师们在进行学生调研的过程中往往存在如下一些问题：调研题目不好出；调研资料不会分析；调研结果不会用.出现调研资料不会分析、调研结果不会用的情况，很大程度上还在于调研题目本身.如果能够编制出一份有效的学生调研工具，很多问题便迎刃而解了.

一份有效的“调研工具”，必须具备如下几个特征.首先，要有明确具体的研究问题.有了具体的研究问题，才会围绕这一问题产生某种猜想并产生解决这一问题的冲动.具体的研究问题是设计调研工具的前提和基础.其次，调研题目之间要有合理的逻辑关系.一份有效的学生调研工具，需要根据研究的问题，明确这份问卷要从哪几个维度呈现调研内容，每个维度之下要呈现哪种类型的题目，这些题目之间必须存在合理的逻辑关系和结构.再次，调研题目意图明确，以便形成分析框架.很多调研题目都是根据要学习的知识点来设计的，但题目背后的设计意图并不是十分明确，导致得到的结论也很宽泛，难以形成分析调研资料的框架.

有效的学生调研工具是怎样产生的？编制一份有效的学生调研工具有什么样的价值？本文以“五年级学生对分数概念的理解水平调研工具”的编制过程为例，阐述有效的学生调研工具形成的过程、方法及其价值.

一、寻找“分数”的核心要素，聚焦研究问题

对“分数”这一主题的兴趣首先起源于教学中的困惑.在学生的日常生活中，很少见到“分数”的影子.但是，分数又是一个非常重要的概念，对于学生后续的学习有很大影响.尤其是五年级分数的再认识，学生已有的知识经验是什么？学习中的困惑（难点）是什么？在五年级学习之后，还有哪些方面存在问题？等等.存在困惑是研究能够继续下去的关键所在.但是，从最初所关注的问题可以看出，研究的问题还不够具体，想研究的问题既涉及“学前”也涉及“学后”，我们是否有能力对“学前”和“学后”进行对比研究？同时，这些研究问题也没有聚焦于“分数”这一概念的核心要素，因而放置在任何一个主题下都是成立的，这就使得学生调研没有具体方向.因此，最初设计的调研问卷只是一些零散的题目，包括“从这幅图中，你能看到哪些分数（图略）”“涂色部分能用分数表示吗（图略）”“8只小猴平均分5个桃子，每只小猴吃

个桃子”这样一些司空见惯的问题.这些问题之间的逻辑关系是什么？设计意图是什么？这几道题目能否解决要研究的问题？调研结果能否反映出学生对“分数”概念的理解？显然，这一系列问题都不够明确.然而，由于“分数”概念是一个庞大的体系，分数的意义和内涵非常丰富，如果不能够澄清“分数概念的核心要素到底有哪些”，便无法构设调研的维度.

为了进一步澄清要研究的问题，我们阅读了大量文献，根据研究者们所提出的“儿童分数概念的发展主要包括等分概念、简单分数（即以分数符号呈现的真分数）、单位量（即整体1）、等值分数等一系列概念的意义建构”[2]这一观点，结合五年级学生学习的内容和特点，将研究问题重新聚焦为如下几个方面（并将研究对象定位为五年级学完“分数的意义”之后的学生）：

1.五年级学生怎样理解分数的产生？

2.五年级学生对“等分”理解到什么程度？

3.五年级学生在理解“整体1”或“单位量”时的困难和障碍是什么？

4.五年级学生对“等值分数”的理解水平如何？

5.五年级学生借助不同直观模型理解分数概念的水平怎样？

由以上问题可以看出，通过对“分数”概念核心要素的把握，我们进一步提出了具体的研究问题，这就使得学生调研的方向和目标更为明确，为合理构建调研维度、恰当选择调研题目奠定了基础.

二、构建调研维度，选择恰当题目

在提出具体研究问题之后，依据这些具体的问题，很容易便构设了调研维度，包括：学生对分数起源的理解、学生等分概念的发展、学生对“整体1”的理解、学生对等值分数的理解、不同直观模型对学生理解分数概念的价值.在此基础上，每个调研维度下生发出能够反映这一主题的调研题目，并明确各道题目的设计意图.

维度一：学生对分数起源的理解

题目1：把2块糖平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几块糖？如果是3块糖呢？

设计意图：考查学生是否能够主动用“分数”来表示结果.

维度二：学生对“等分概念”的理解

题目2：用分数表示图中的阴影部分.

设计意图：考查学生对“等分”的理解，是面积相同还是形状相同？是否认可份数是相同的？

维度三：学生对“单位1”的理解

题目3：请用分数表示出下列情境.

●小明全家5个人平均分一个蛋糕，每人吃这个蛋糕的

●把5支铅笔平均分给5个学生，每个学生分得的铅笔数占总数的

●把10个

平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的

●把2盒

平均分成5份，每份占2盒巧克力的

●5只小猴分6根

，平均每只小猴分得这些香蕉的

●请在下面这条线段上找到“1米的

的

”，并画出来.

设计意图：依据马丁[3]的观点，考查不同类型的“单位1”对学生理解分数概念的影响.

题目4：已知下面2个长方形的面积都是2平方分米.

①画出这个长方形的

②画出

平方分米

设计意图：考查学生对分数作为“率”和作为“量”的认识情况，由此考查学生对“单位1”的理解程度.

题目5：同样是

，为什么足球场面积的

比篮球场面积的

大？请写出自己的理解.

设计意图：考查学生是否能够根据分数的意义解释生活中的现象，其实质还是解决“单位1”的问题.

维度四：学生对等值分数的认识

题目6：下图中的A点还能表示其他分数吗？如果能，请写出来.

设计意图：考查学生能否在数轴上找到“等值”分数.

维度五：学生借助不同直观模型理解分数概念的水平

题目7：从下面这幅图中，你能看到哪些分数？

题目8：请用分数表示涂色部分.

题目9：下列涂色部分能用分数表示吗？如果能，请写出来；如果不能，请写出理由.

题目10：请标出下面箭头所指的分数.

设计意图：以上几道题目考查学生运用面积、集合、数轴等不同直观模型理解分数的情况，以及存在的困难和障碍.

三、打磨调研题目，细化调研过程

在重新审视调研题目的时候，我们又发现，有些题目的呈现方式不尽合理，调研过程不够清晰，主要表现在以下几个方面.

第一，题目1是否能帮助我们了解学生对分数产生意义的理解？经过查阅文献，一般认为，分数产生的途径有三条：一是“分物”，二是“测量”，三是“满足运算的封闭性”.但我们所设计的题目1只暗示了“分物”这一条产生路径，是否合适？

第二，因为已经是五年级学过“分数的意义”之后的学生，题目2的呈现是否过于简单？这应该是三年级学生已经会了的内容，能否帮助我们了解五年级学生的理解水平？

第三，尽管对于“等值分数”的理解也是认识“分数”概念的重要内容，但是对“等值分数”的理解涉及很多其他的问题，如计算、通分、约分等.如果将这一内容纳入我们的研究问题，要考查学生的理解水平就不能够仅仅通过题目6来解决.我们是否可以考虑暂且不研究“等值分数”的内容，只把着眼点聚焦于“分数的意义”，扣住“产生”“等分”“单位1”“模型”这样一些核心概念？

第四，从题目10的呈现来看，似乎还缺少另外一个层次，即将给定的分数在数轴上标示出来.只有从“在数轴中给定位置用分数记录”和“给定分数在数轴中标示”两条途径进行考查，才能够全面了解学生对“数轴模型”的认识与理解.此外，对于五年级学过“分数的意义”之后的学生，也没有必要在数轴中以

的形式呈现，应给学生更大的空间.

第五，前述调研工具中只是呈现了调研题目，调研过程中我们只是把问卷发下去，等学生做完再收回来，这样就可以了吗？显然，还需要了解学生的具体想法.但是，如果每道题目、每位学生都需要进行观察、追问和访谈，也是不现实的.那么，哪些题目、哪些孩子是需要重点关注的？如果调研者事先对这些问题没有预期，就会在调研过程中手忙脚乱，丢失很多有价值的信息.

基于对上述问题的再次追问和思考，将调研题目调整如下.

题目1：你能说一说为什么要有分数吗？或者，分数有什么用呢？并请你举例说明.

题目2：右图中阴影部分能不能用