三角阵——判定复合判断间等值关系的方法，本文主要内容关键词为：关系论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
摘 要 普通逻辑主要研究判断间在形式上的真假关系以及不同形式的判断间真假关系的规律，主要包括复合判断间的等值关系、复合判断间的关系规律性、三角阵及其应用价值等。
关键词 复合判断 三角阵 等值判断 矛盾律
辩证唯物主义原理告诉我们：客观世界是一个有内在联系的统一整体，客观事物间是有着相互联系、相互制约的关系。判断既然是对客观事物有所断定的思维形式，那么判断与判断间，当然也是有一定关系的。普通逻辑虽然不研究判断间具体内容的关系，但是研究判断间在形式上的真假关系，研究不同形式的判断间真假关系的规律。
复合判断间的等值关系
具有相同素材的直言判断间存在着一种规律性的真假制约关系，即一个直言判断的真或假决定着另一个判断的真或假。根据这一规律性，为了便于直观地掌握和记忆，传统逻辑把直言判断的四种判断间的关系用一个正方图形来刻划真假关系，这个方形图称为“逻辑方阵”。
同具有相同素材的直言判断间的关系比较起来，复合判断间的关系，牵涉到许多复杂的问题，但它们之间也同样存在着多种规律性的真假关系。这里只研究一下矛盾关系和等值关系。因为这二种关系在人们的思维活动和语言表达中用得极为普遍，同时又是普通逻辑中的一个非常重要的内容。
判定一组复合判断中几个判断是否等值，是否是矛盾关系，传统逻辑所采取的方法通常有两种，一是直观法，二是真值表法。所谓直观法，即采用文字表达比较简单的复合判断。例如，并非物美价廉，等值于，或者物不美，或者价不廉。所谓真值表法，即用真值表判定两个复合判断间的关系。例如，判定
是否具有矛盾关系或等值关系，就可用真值表判定。
通过真值表可以看出
之间不能同真，不能同假，因此是矛盾关系。而p∨q和p→q两个判断间是同真同假，即真假值相等，因此这两个判断间是等值关系。
直观法和真值表法是判定复合判断间是否等值的不可忽视的方法。但是对于较复杂的复合判断组，采取直观法不妥，用真值表法更为困难，表示符号变化各异，列起来使人眼花缭乱，容易搞错。怎样才能提高判定复合判断间等值关系的速度和准确率？笔者在教学中接触到一种简便的判定复合判断间等值关系的方法——三角阵，运用它可以寻找或判定复合判断间矛盾关系或等值关系。
复合判断间的关系规律性分析
复合判断间的真假关系究竟有哪些规律可循，借助真值表，我们从中不难发现一些规律性。
表一
表二
通过分析表一、表二我们发现复合判断间的关系有这样几条规律可循：1.联言判断与相容选言判断双肢互否（简称双肢互否）就形成一对矛盾关系的判断。
2.联言判断与充分条件假言判断之间，只有通过后一个联言肢或后件互否（简称后肢互否）就形成一对矛盾关系的判断。
3.相容选言判断与充分条件假言判断之间只要通过前一个选言肢或前件互否（简称前肢互否）就形成一对具有等值关系的判断。
至于联言判断和必要条件假言判断之间，相容选言判断和必要条件假言判断之间，由于充分条件假言判断与必要条件假言判断，可以相互转化，断定p是q的充分条件，同断定q是p的必要条件其逻辑意义相同，即二者的逻辑值相等，所以，如果是必要条件假言判断同联言判断、相容选言判断之间的关系，只要将前、后件（即前、后肢）互换即可。例如：
另外，不相容选言判断和充分必要条件假言判断与其它几种复合判断间的关系，在实践中不太常用，因此，此文不作分析。
根据上述规律分析，我们可以看到复合判断间，要么通过双肢互否，要么通过前肢互否，要么通过后肢互否，就可能找出相应的矛盾关系或等值关系，不仅仅局限于“联言出选言，选言、假言出联言”的传统说法。具有矛盾关系的二个判断，应用双重否定原则，借助联结词“并非”又可以建立等值关系。这就是有关复合判断之间关系的规律性。
三角阵及其应用价值
根据这种规律性，我们可以用三角阵图表示出来。
三角阵运用方法举例
实际应用效果说明，三角阵具有简便，灵活、准确的特点。
三角阵具有一定的应用价值。
首先，根据它可以有助于人们正确地理解和驳斥某一判断。例如，有人认为：“语言这种社会现象，要么列入基础这类，要么列入上层建筑这类”，要反驳这一观点，只有用“语言既不能列入基础这类，也不能列入上层建筑这类”，才能驳倒对方。因为“p或q”与非“p而且非q”构成矛盾关系，二者不能同真，也不能同假。
其次，有助于人们丰富语言表达形式，恰当地表达思想。同样的一个思想、观点和主张有时可以用不同的的判断来表达，这就需要选择最佳的、最恰当的判断形式。是用联言判断，选言判断，假言判断形式需认真研究考虑。例如，“并非‘老王或者有科学技术专长，或者有组织领导才干’”也可表述为“老王既无科学技术专长，又无组织领导才干。”
再次，能简便、灵活、准确地判定出一组复合判断间是否是矛盾关系，还是等值关系。
在自考中，有的考生，答选择题，就像猜谜语一样，自己认为答对了，但谜底一揭晓，才知错了，可不知错在何处，三角阵能帮助自考生找到答好这类题的“窍门”。
例如，1989年10月份全国普通逻辑统考题中有这样一题，在下列判断中，违反矛盾律要求的有（ ）：
（1）“小张不上场，则小李不上场”且“小李上场， 则小张上场。”
（2）“小张不上场，则小李上场”且“小张上场，小李也上场。”
（3）“只有小张不上场，小李才上场”且“小李和小张都上场。”
（4）“或者小张上场， 或者小李上场”且“小张与小李都不上场。”
（5）“只有小李不上场，小张才上场”且“并非（小张上场， 则小李不上场）”。
是否违背矛盾律要求，首先需要我们熟练、准确地识别出每组的二个判断间具有什么关系，再掌握矛盾律的要求就能较快地做出这道选择题。为了推导，先把自然语言形式的判断转换为公式的形式，用p 表示小张，用q表示小李，分别用公式表示如下：
用三角阵判定（3）是前肢互否，（4）是双肢互否，（5）
所以（3）、（4）、（5）中，同时肯定了具有矛盾关系的两个判断，因而违背了矛盾律要求。