高职院校高等数学课程改革模型，本文主要内容关键词为：课程改革论文,高等数学论文,模型论文,高职院校论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：G512文献标识码：A文章编号：1004-8626(2009)02-0075-04
近年来，高职高专院校的高等数学教学显现出了一些问题，教学效果不令人满意，部分学生对数学课程不够重视，补考学生人数居高不下。依据高职数学教学过程中反映的问题，结合北京青年政治学院管理系06-08级学生数学教学改革实践进行分析，影响高职数学教学效果的因素包括学生数学基础差、教材选择不佳、课堂教学缺乏活力、考核方式落后等，其解决方案即高职数学教学改革的内容，应从课堂教学内容、课堂教学方式、课堂教学手段、考核方式等方面进行改进。
1 影响高职数学教学效果的因素
1.1 生源整体素质偏低
近年来，高职院校采取“宽进”政策，以吸引学生入学，缓解生源不足的问题，因此造成高职院校的生源整体素质偏低。据统计，近几年高职院校入学的学生，其高考数学成绩优秀率为零，及格率不足40％，即60％以上的学生数学基础知识不够扎实，数学的学习能力较差。据观察，多数学生缺乏良好的学习习惯，缺乏基本的自律和自控能力，对数学没有兴趣。同时，因为高职院校所有的专业招生都是“文理兼收”，所以，学生的数学基础也参差不齐。生源整体素质偏低，增加了高职院校高等数学的教学难度。
1.2 缺乏适合高职院校学生的教材
现有的数学教材，大多是按照普通高等学校学生水平编写的，很少考虑到高职院校学生学习数学的实际情况，教材内容难度偏大，表述形式比较抽象，学生难以理解；教材内容缺乏层次性，不能满足不同层次、不同专业学生的学习需求；教材编写模式陈旧，都是“定义—定理—证明—推论—例题—习题”的格式，总在抽象和逻辑推理的范畴里打转；例题的选择缺乏亮点，与现实生活和学生的专业相脱节，难以唤起学生的学习兴趣，也不利于培养学生的数学应用能力。
1.3 数学课不被重视，课时不足
为了提高就业率，高职院校往往重视职业技能培养，把教学重心放在专业课建设和技能训练上，专业基础性的数学课时一减再减，部分专业的数学课时不足总课时的5％。同时，为了增加就业筹码，学生忙于各种职业技能等级考试，上数学课时很难聚精会神，课外投入数学的时间和精力更是十分有限。
1.4 课堂教学缺乏活力
由于课时不足，教师上课要赶进度，往往满堂灌；由于数学基础差，缺乏学习兴趣和动力，学生在课堂上缺乏主动性，造成教师一言堂。古人云：善教者必有善学者，而后其教之益大。高职院校的数学教学，可以说是既缺乏“善教者”，又缺乏“善学者”，更谈不上教与学、师与生、生与生之间的互动，课堂气氛沉闷，很难取得好的教学效果。
1.5 考核与评价方式落后
高职院校数学课结业考试一般是闭卷，考试形式单一，考试范围大多是教材中的基本知识点，考试内容大部分是例题和习题的翻版。这样的考试，起不到引导、督促学生平时认真学习数学的作用，也考察不出学生真正的数学水平和能力。
2 高职数学课程改革模型
针对上述影响高职高专院校数学课堂教学的因素，近几年来，在数学课堂教学方面，我们进行了一系列探索。
2.1 课堂教学内容的改进方法
2.1.1 自编教材，优选适合高职专业的教学内容
编写数学教材，首先应当对数学本身进行深入研究，在研究的基础上，根据数学课程的教学对象和教学目标，对数学知识、特别是课程中的难点和新点，寻找更好的表达方式，达到更好的教学效果。对现有的高职数学教材仔细审视，就会发现有许多问题值得探讨，需要适当改进数学表述形式，使之更加科学、平易，更加适用于教学。高职教育的特点、数学学时的限制及学生的认知水平，决定了自编教材所选内容必须具备以下几个特点：
1)避繁就简。高职数学教材应以“简便、易懂、好掌握”为上乘。根据学生所学专业精简或删去一些传统内容(如过分繁琐、抽象的理论和推导证明)，根据专业需要增加新内容，按章节补充例题说明如何用数学知识解答学生所学专业中的问题(如建立数学模型解答现实生活中的经济热点问题等)，既可突出数学在生活中的重要地位，又能提高学生学习数学的兴趣。
为了适应生源的多层次、多元化以及未来发展的多样性，高职数学教材除了最基本的一些内容外，要考虑相应地编写成分层次、多品种、模块化的结构。
2)科学性与可读性。数学教材有着自身的特性，即要服从教育学、心理学的一系列原则，做到科学性与高职学生可接受性的恰当结合。同时，在不违反科学性的前提下，还要努力提高可读性和趣味性，文字上要达到通顺、流畅、易懂。
3)衔接与协同。编写高职高专数学教材一定要与先修课程(中学数学)以及后续课程“衔接”好，同时还要与学生所学专业(如经济学中的会计专业、电子商务专业等)协同起来[1]。
2.1.2 教学内容要注意学生的专业特点，培养学生理论联系实际的能力
数学作为专业基础课，要与高职教育的培养目标相适应，为后续专业课程奠定理论基础和发挥工具作用。因此，高职数学教学内容要打破统一教材、统一大纲、统一教案的模式，遵循“必需够用”的原则，在教材选择和教学内容组织上要认真把握，严格把关。授课前数学教师必须深入了解专业课程对数学知识的需求情况，严格制定教学大纲和教学计划，选择适合学生层次和专业的教材，编写出具有专业特色的讲义。如教师为计算机应用技术专业的学生授课，选择的教学内容有《微积分》和《线性代数》。教师为管理系会计电算化专业授课，应选择的教学内容有《微积分》和《概率与数理统计》，编写讲义时适时加入一些典型实例(如用导数求边际成本、边际利润、需求弹性，用数学模型分析现实生活中的经济热点问题)。教学内容要突出数学与专业知识的关系，让学生了解数学在现实生活中的广泛应用性，从而提高学生学习数学的兴趣，进而培养学生的数学素质。
2.2 课堂教学方式的改进方法
改进教学方法是提高教学效果的有效途径之一。教师授课前应仔细研究分析各班学生的认知能力，随时对教学方式进行改进。同一个概念，同一个定理可能要有不同的讲授方法。高职数学课堂教学主要的教学方式有讲授、讨论、实验、师生互动等传统的教学方式，教师应针对不同专业、不同层次的学生灵活运用，比如教师可把讲授的重点由单纯传授知识转向传授如何获取知识的方法和能力上，教会学生如何把现实问题表示成简单的数学问题，并用学过的数学知识建立数学模型，通过数学问题来解决实际问题。下面主要强调几点在课堂教学方式的运用中应注意的问题。
1)建立教师与学生的平等关系。高职高专院校的学生最惧怕的一门课可以说就是数学课，因为历届学生的数学课的补考率高，学生最不容易拿到学分。要想教好数学课，首先要消除学生对数学课的恐惧心理，这就要求数学教师不但要具备教学理论、数学专业知识，还要具备一定的亲和力。课下要多与学生接触，了解学生的想法，关心学生的生活，拉近师生之间的距离，让学生认同数学教师是可亲近的。这样学生在上数学课时心情才会放松，思路才会跟着老师走，才会积极回答教师提出的问题，教师才能及时了解学生在课堂上学到了什么、掌握到了什么程度，对教学方案及教学方式随时进行改进。
2)培养学生的数学思维，指导学生应用数学知识解决实际问题。按照“观察—抽象—探索—猜测—论证”的数学思维方式讲授数学，使学生既比较容易学习数学知识，又得到能力的培养和创新精神的熏陶。以后不论从事何种工作，都会通过观察，抓住主要矛盾，进行缜密的分析，对所形成的猜测进行论证，把工作做得有条不紊。
3)注重知识的总结与练习。每节课教师要留出几分钟的时间进行课堂总结，列出本节课所学的知识点以及利用所学知识能解决的实际问题。每章再由学生写出总结报告，作为作业交给教师进行批阅。培养学生总结知识的习惯，使学生对所学数学知识做到心中有数。数学课堂教学必不可少的环节还有习题课。习题课的内容应分三个层次：基础题、提高题(综合题或应用题)和学生易错题。基础题要求学生必须掌握，提高题(综合题或应用题)主要是培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。每章的易错题，教师也要重点分析讲解，使学生明白错误的原因，学生再遇到此类问题就会迎刃而解。
2.3 课堂教学手段的改进方法
2.3.1 注重传统与现代相结合
数学课传统的教学手段是“黑板+粉笔”，其优点是充分体现出数学课独有的特点——严谨的逻辑推理过程，可培养学生用数学思维解决实际问题的能力，是教师在例题的讲解时最常用、最有效的教学手段，是其他方式不能替代的。现代教学手段是把多媒体引入了数学课堂，其优点是把数学中抽象枯燥的概念、定理等知识显现得直观、生动、有趣，且大大增加了课堂信息量，缓解了数学课时不足的问题。多媒体的运用激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率和教学效果。两种教学手段在数学课堂教学中缺一不可。教师根据教学内容灵活运用是提高数学课堂教学质量的有效途径。
2.3.2 精心编制数学课件，优化课堂教学
在课堂教学过程中，对于定理、定义的内容以及几何图形，如果教师通过书写来完成描述，不仅浪费时间，而且在大班课的情况下也不利于对课堂纪律的管理，结果就是大大降低了讲课的效率。而多媒体教学可以通过幻灯、投影、电脑课件将定理、定义、图形体现出来，而且其中定理定义的重点部分可以通过不同的字体以醒目的方式加以标注，图形更是可以用动态的方式加以表现，这样，不但加强了课堂教学的紧密性，节省了大量的时间，同时也提高了学生的学习兴趣和教学效果，而节省的时间可以用于讲解对实际问题的解决方法。
2.3.3 建立数学基础课网站，搭建起与学生沟通的教学平台
校园网络平台为网络教学提供了良好的技术保障；数学基础课网站给学生提供了数学教师制作的系列软件资源(电子版教案、课件、试题库等)，弥补了课堂教学课时不足的问题，方便学生的自学需求；网站还包括课外知识、教学互动等板块，提供了教师和学生交流的平台，教师可以在网上答疑解惑，网站的建设在数学教学中发挥了积极的作用。
2.3.4 分班教学，分层要求
高职院校学生两极分化严重，一部分理科学生觉得教师课堂上讲授的知识太容易理解，不能激发学生的学习兴趣；另一部分文科学生逻辑推理能力较差，跟不上教师的授课节奏，造成了两部分学生都不满意教师的教学进度。为此，高职院校的数学课有必要实行同一专业在入校时参照学生的高考分数及文理科进行分班教学，教学要求与进度有所区别。为基础班学生授课，要求教师授课速度放慢，以掌握基本概念、基本计算方法，完成教学大纲规定的教学内容为准则；给提高班学生授课，教师可根据学生的认知能力，在时间安排上紧凑一些，在要求学生掌握基本概念、基本计算方法的基础上，适当增加一些计算量大或计算技巧多的综合题或专业应用题，训练学生分析解决实际问题的能力。在期末考评中可兼顾不同班级的学生特点出题。分班教学的优点在于激发各类学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性，避免了一些后进学生掉队，同时也解决了数学课不及格率居高不下的问题[2]。
2.4 考核方式的改进方法
长期以来，数学考核的唯一形式是固定时间的笔试，试题的题型基本上是例题的变形，是单纯的数学题。这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用定义、定理和公式解决问题的习惯，而一些思维灵活但计算不严谨的学生往往在这种规范的试题中失分较多。显然，这种考核形式并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握，由于高职学生整体素质偏低，这种考试形式只能使教师面对考试成绩表上的一片“红灯”而无可奈何，使学生在消极被动地应付考试过程中，对数学的恐惧与日俱增。数学考试改革应从考试内容、考试形式两方面入手。
考试内容侧重基础知识的理解和实际问题的解决，题型包括基础题、应用题、研究性试题三个层次。基础题考核课程中的基本概念、基本定理及基本计算方法；应用题根据学生的专业差别命题，考核学生应用数学知识解决实际问题的能力；根据不同专业进行考核，研究性试题内容的选择具有一定的灵活性，考核学生的数学思维和创新能力，例如撰写数学小论文、参加数学建模比赛等。考核形式根据学生所学内容灵活掌握，如对基础知识的考察还是延续传统的闭卷笔答考试；对学生综合运用能力的考查可适当采用上机操作(这种方式学生不必背诵枯燥难懂的数学公式，只考查学生运用公式解答实际问题的能力)；运用数学知识解答专业问题可让学生分组讨论，建立数学模型，把最终结果撰写成数学小论文。
2.5 基于AHP的数学教学改革模型
层次分析法(简称AHP)是一种定量与定性相结合的系统分析方法，具有较高的逻辑性、系统性、简洁性和实用性。结合高职高专院校的实际情况，经过近两年对学生、一线任课教师及专家的广泛调研，建立了高职院校数学教学改革模型。如表1所示，一级教改元素X=
=(教学内容改革，教学方式改革，教学手段改革，考核方式改革)，每个一级教改元素又分为多个二级教改元素。各教改元素效果权重是通过对学生、教师和领域内部分教学专家进行高职数学教学改革效果问卷调查获得的统计数据，利用层次分析和调研统计数据可以判断高职高专院校数学课程各级教学改革元素的实践效果权重[3]。
3 高职数学教学改革效果的检验
高职数学教学改革得到了学生和调研专家的高度评价，专家认为，高职数学教学改革抓住了高职学生的特点，教学内容新颖，信息量大，与相关专业课程内容的关系处理得当，教学方式的灵活性与教学手段的多样性都有效地提高了数学课堂教学质量。学生对数学课堂教学的满意度逐年提高，大多数学生认为数学教师平易近人，有问题愿意和教师沟通；由于数学课增加了大量与专业有关的例题和习题，培养了学生解决实际问题的能力，提高了学生学习数学的兴趣；考核方式的改革减少了后进学生对数学的心理恐惧感，愿意在教师的帮助下努力学习，数学课的不及格率连年降低。如管理系电算会计专业学生的不及格率由两年前的18％降低到2％，工商管理专业学生的不及格率由两年前的20％降低到5％。
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