力与速度成反比？，本文主要内容关键词为：速度论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我们来看一个简单的公式推导：
P＝W／t＝FS／t＝Fv
其中P是功率，W是功，t是时间，F是力，S 是在力的方向上移动的距离，v是速度。根据定义，功率是单位时间所做的功，即P＝W／t物体在力F的作用下，在力F的方向上运动了距离S，则力F对物体所做的功是W＝FS，这是功的定义。将W＝FS代入P＝W／t，则P＝FS／t， 根据速度的定义：物体在单位时间所通过的距离，v＝S／t，所以P＝Fv。
这是一个简单的公式，推导也很简单，但是结论里隐藏了一点让人困惑的东西。
P＝Fv，这意味着，功率与力成正比，力越大，功率越大；同时， 功率也与速度成正比，速度越高，功率也越大。这似乎很好理解，与常识也一致。比如骑自行车，你用的力越大，自行车跑得越快，功率也就越大。
但是，这个比如是一个陷阱。真的是用力越大，跑得越快，功率也越大吗？从P＝Fv，当然可以得出力越大功率越大这个结论，但是不要忘了，这个结论还有一个前提，即：速度为常数。同样，从P＝Fv，也可以得出功率与速度成正比，其前提是力为常数。把这样的认识再用到自行车上去，就会得出结论：
1.当你保持速度不变时，也就是速度为常数时，你用的力越大，功率就越大；
2.当你保持骑自行车的力不变时，车的速度越高，功率就越大。
这就开始让人困惑了。
对于1.如果我能保持自行车速度为常数， 我们为什么要出大力用大力获得大功率？我完全可以用小力气，以小功率前进，反正速度是一样的。既然如此，大功率又有什么好处呢？
对于2，既然我出的力保持不变，我怎么可能提高速度， 获得更大的功率？
从科学的角度看，如果推出的结果与现实有矛盾，我们会考虑如下几种情况：
a.推导过程有问题，比如大小前提有错误，或者计算有错误；
b.现实并不是我们所看到的那样，有另一种隐含的结果我们没有发现；
c.我们所推导的结论实际上是对应着另外一种现实，但我们一般不会考虑；
d.就此不承认逻辑推导的价值，就此不承认逻辑与现实的对应关系。
对于骑自行车这个问题，我不认为问题出在a，属推导错误。 那么先考虑b，现实并不符合我们的常识。
重新考察一下我们自己骑自行车的感受。推出一辆车，偏腿，上车，用力，车子加速，然后保持在一个稳定速度上。回想一下这个过程，就发现，刚上车的时候用力很大，但速度却最慢。等速度稳定时，只需要用很少的力就可以维持下去。当然，如果要维持一个很大的速度，就要用非常大的力。速度和力的关系大概如图1。 这个图当然只是根据个人感受所画的定性示意图，而不是实际测量的结果。
从A到B，是自行车从启动加速，达到一个稳定速度的过程。 维持B点的速度所用的力量最小。此时如果松懈下来，自行车就会退回到A.从B到C，是速度稳定的阶段，要保持更高的速度，就需要用更大的力。我们的常识所说的是这一段。力越大，速度越高。那么功率是否也越大呢？根据P＝Fv，功率当然也越大。所以， 并不是现实有另一种隐含的结构没有被我们发现，而是我们推出的公式有另一种含义没有被我们发现。显然，P＝Fv也对应了我们的常识。
那么，结论1和结论2又该如何解释呢？
必须考虑c了，我们还没有找到与P＝Fv相对应的全部物理事实。
结论1和2，都是说其中一个物理量不变的情况下，另外两个量的关系。而我们常识中，几个量似乎都变了。其实仔细考虑一下，就会发现也有一个不变的量，即自行车不变。还有另一个隐含的条件，路况不变。所以常识可以表述为：在自行车（路况）不变的情况下，力越大，速度越高，功率越大。这就提示了，结论1和2所描述的根本不是一辆自行车，或者不是同一条路。其实这也是常识。对于不同的自行车，或者不同的路况，要达到同样的速度所花的力气是不一样的。于是有图2， 如下。
图中三条曲线，代表三辆自行车（或者三种路况）。为简单起见，只考虑曲线代表稳定速度的BC段。水平虚线交三曲线与三点，意味着，对于三辆车，要使其保持同样的速度v，需要的力F不同，功率也不同，功率与力成正比。这才是从P＝Fv所能推出的结论1的正确表述。
同样，从垂直虚线，可以发现，应该对结论2 做如下改写：对于三辆不同的自行车，用同样的力，所能获得的稳定速度不同，速度越大，功率越大。
有些物理规律看起来与常识不一致，仔细分析一下，就会发现这些规律只是常识的另一种表述形式。
“术业有专攻”，有的人觉得物理好学，化学不大好学，如果用同样的力气，学物理的速度就比化学要高，功率大。再比如，有的人家境不大好，没有宽松的学习环境，没有优越的学习工具，从前的底子也不大好，就好比骑一辆旧车，载着很重的东西，骑在一条崎岖的路上，要想达到与同学同样的速度，就必须用非常大的力量，获得非常大的功率才行。这些人一旦上了好路，换了好车，就会非常的快。
前面已经说过，从一个定义出发，推出一个新的结论，这个新的结论总会有其物理意义。这是一个基本信念。但是，如果仅仅是从公式到公式，不与具体的物理事件结合起来分析，无异于纸上谈兵，对于所推出的公式，往往不会有充分的理解。就会出现结论1和结论2这样的困惑。
但是，分析到此，困惑还没有结束。因为还有一个更大的困惑。
P＝Fv，如果功率P一定，则力F与速度v成反比。这意味着，用力越大，速度反而越小！
有点欲速则不达的意思。经过了上面的分析，各位能否自己解决这个问题？
从最基本的概念重新考察，研究公式推导的每一个步骤，思考公式对应的物理过程，在豁然开朗的一刹那，你一定会感到神清气爽、天高地阔，柳暗花明又一村。这种乐趣，非推公式不可知也。