摘要：缓和曲线是公路平面线形要素之一，由于其可较好地适应地形，车辆行驶的舒适性好，因此，在公路线形设计中，有时缓和曲线所占的比例甚至超过了直线、圆曲线，成为平面线形的重要组成部分。合理地测设好缓和曲线，对道路线形的美观及工程规模的控制，都将起到很大的作用。本文从偏角法、切线支距法出发，对公路缓和曲线中的偏角计算、坐标计算及现场详细测设进行了探讨。
关键词：公路测量；缓和曲线；偏角法；切线支距法
1缓和曲线的性质
道路建设中，由于受地形或地质影响，经常需要改变线路方向，为满足行车要求，往往要用曲线把两条直线连接起来。曲线的构成形式无外乎圆曲线和缓和曲线，缓和曲线是直线与圆曲线间的一种过渡曲线。它与直线分界处半径为∞，与圆曲线相接处半径与圆曲线半径R 相等。缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与该点到直曲点ZH的长度成反比，如图1：
3 偏角法测设缓和曲线
用偏角法测设缓和曲线时，将缓和曲线分为N等份，如图所示，每段曲线长k=l。/N。一般线路设计中，缓和曲线长度为10m的整倍数，为测设方便，一般取k=10m，即每10m测设一点。计算出各曲线点的偏角，然后在测站上安置经纬仪，依次拨角；同时用钢尺测设点间距离，定出缓和曲线上各分段点。
图中δ1、δ2、δ3、δ4、δ5、δn（=δ0），表示自ZH点出发的相应各点的偏角。
5 切线支距法测设缓和曲线
5.1 切线支距法即直角坐标法
切线支距法即直角坐标法，支距即垂距，相当于直角坐标中的y值，此方法以ZH和HZ为原点，过ZH和HZ的切线（即定测的直线段）为x轴，和垂直于x轴的y轴组成直角坐标，计算出缓和切线和圆曲线上各曲线桩的坐标x、y值，根据平面直角坐标法定出各曲线桩点坐标。
5.2 切线支距法的具体测设步骤为：
（1）将L=0，10，20，……，代入上列公式，求得各桩点坐标（x，y）；
（2）将仪器安置在ZH点，瞄准JD，沿此方向量取x，得到各曲线桩在切线上的垂足；
（3）在各垂足处测设直角，并在垂线方向上量出相应的y值，即得各切线桩的位置；
（4）将仪器搬到HZ点，用同样方法测设切线的另一半。
5.3 切线坐标与整体坐标系的转换公式：
要计算缓和曲线上任意点的中桩坐标X、Y，需要将该点在局部坐标系之中的切线支距坐标（x，y），利用坐标的平移和旋转公式，换算至以平面控制网为基础建立的平面直角坐标系之中，坐标的平移和旋转公式如下：
X=X0+X’cosA-Y’sinA
Y=Y0+X’sinA-Y’cosA
式中：X，Y——任意点在平面直角坐标系中的坐标；
X0，Y0——局部坐标系的原点在平面直角坐标系中的坐标；
X‘，Y’——任意点在局部坐标系中的支距坐标；
A——局部坐标系中x轴正向的方位角。
此坐标转换公式在第一缓和曲线时应注意，当平曲线为右偏时用上述公式，如平曲线为左偏时应用上式计算，Y’应反符号以-Y’代入。
6 结语：
偏角法是我们常用的方法，优点是有校核，适用于山区，缺点是误差积累，所以测设时注意经常校核。切线支距法受场地限制，适用于地势平坦地区。偏角法及切线支距法测设缓和曲线时，通常需要多次搬动仪器和设置转镜点，工作量较大。用全站仪，则可在任意点设置，采用极坐标法测设曲线，这种方法灵活，效率高，应广泛应用。
参考文献：
[1]杨德麟、高飞编著，建筑测量学 北京 测绘出版社 1999
[2]章书寿、陈福山主编，测量学教程 北京 测绘出版社 1991
[3]卜艳萍，施工中测量放样作业指导书，[J]1998.
论文作者:张继文
论文发表刊物:《防护工程》2019年第5期
论文发表时间:2019/5/31
标签：曲线论文; 切线论文; 偏角论文; 坐标系论文; 坐标论文; 直角坐标论文; 公式论文; 《防护工程》2019年第5期论文;