传统逻辑与现代逻辑的定义理论比较，本文主要内容关键词为：逻辑论文,定义论文,传统论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
定义理论讨论定义的对象、定义的目的和定义的类型等问题，传统逻辑和现代逻辑对这些问题的看法有显著差别。
传统逻辑的定义理论是以亚里士多德和康德关于定义的思想为代表的。亚里士多德认为，定义是表现事物本质的短句，这意味着定义的对象是事物，定义的目的是揭示事物的本质，他所理解的定义是本质定义。在他看来，事物的本质是使事物成为其“所是”的属性，而能够述说本质的只有属和种差，因此在一个定义句中，定义项只由属和种差这两个元素构成。根据这种认识，亚里士多德着重论述了属加种差定义。现在，人们把对事物下的定义称为真实定义或实质定义，属加种差定义是真实定义的一种主要类型。亚里士多德也对事因定义和名词定义等有所论述。事因定义是表示事物存在原因的，亚里士多德说它是另外一种定义方式，因为它所显示的东西与本质定义有所不同。例如，对“为什么打雷”的说明是“因为火在云中猝灭”，这是一个事因定义，显示的是事物存在和发生的原因。对“什么是雷”的说明则是“云中正在猝灭的火的声音”，这是一个本质定义，显示的是事物的本质。但是，亚里士多德又认为事物的本质与事物存在的原因是等同的，认识事物的本质也就是认识它的原因。这样看来，如果说事因定义有什么特别之处，也不过是从显示原因方面显示了本质，它仍然是以事物为定义对象，表明事物本质的。亚里士多德说的名词定义是与本质定义完全不同的，名词定义是解释词义的，它是给语词下定义，用一个词组说明一个词或词组。亚里士多德提出这种定义，是考虑到有些名词没有真实存在的指称，例如“半人半马”、“羊鹿”等、人们可以知道它们的意义，但是无法给出它们的本质定义。亚里士多德虽然论及了名词定义，但是并不把它与本质定义等量齐观，他认为只有本质定义才是真正的定义。他提出名词定义仍是从事物存在不存在这一点出发的，定义是对事物作解释，是表明事物本质的，这才是亚里士多德定义理论的根本。
康德认为定义是明晰概念内涵的方法，他在《逻辑学讲义》中说，定义是充分明晰准确的概念，是以最少言词充分完全规定的概念，要明晰地意识到概念的内涵，需要通过概念的解释和定义。因此在康德看来，定义的对象是概念，定义的目的是揭示概念的内涵。关于定义的类型，康德提出了分析定义和综合定义，他认为一切定义或者是分析的或者是综合的，分析定义是把概念中已包含的特征陈述出来，是一种解释性的定义，它依赖于概念的同一性，不依赖于经验。例如，“直角三角形是有一个角为90°的三边形”，定义项是从被定义项中分析出来的。综合定义是构造性的定义，是把在经验中获得的认识增加到概念中。例如，“水是由两个氢原子和一个氧原子构成的物质”，这个定义与“水是无色无嗅的液体”相比，就扩充了“水”这个概念的内容，这种扩充是研究客观事实的结果，是经验活动的结果。康德指出，分析定义与综合定义的重要区别在于，综合定义造成明晰的概念，分析定义使概念明晰。康德提出这两种定义，是与他区别分析命题和综合命题的思想一致的。康德也接受了亚里士多德所说的本质定义和名词定义，他分别称之为实在定义和名义定义。实在定义是对事物的说明，是依照内在规定认识实体的定义。名义定义是单纯名称上的说明，表明名称的意义。
亚里士多德和康德的定义理论的影响一直延续到今天，现在国内外不少讲传统逻辑的书仍旧沿用他们的定义理论。从亚里士多德和康德关于定义的论述中，可以看出传统逻辑定义理论的特点：第一，定义的对象是事物或概念。第二，定义的目的是揭示事物的本质或概念的内涵，下定义是为了认识事物和明确概念。第三，传统逻辑是从认识论方面研究和论述定义问题的，认识事物的本质和明确概念的内涵都属于认识论的问题。第四，传统逻辑提出的定义类型比较单薄，应用范围有限。有的学者已经指出过，亚里士多德的属加种差定义不适用于专有名词、范畴词、感情词（例如“痛苦”、“快乐”）和抽象名词（例如“红”、“甜”）。不止如此，它也不适用于虚词（例如“并且”）和关系词（例如原因、结果）等等。虽然可以说属加种差定义划定了属和种的范围，不在此范围内的它可以不管，但是它毕竟留下了许多盲点。至于康德，他提出了分析定义和综合定义，但是这两种定义在方法上仍然是属加种差定义。后来，语境定义、操作定义等被概括出来，弥补了传统逻辑的定义所留下的某些空白。
现代逻辑学家对定义的看法发生了根本性的变化，R·罗宾逊（Richard Robinson）在其《定义》一书列举了13种关于什么是定义的观点，从中可以看出所发生的变化。下面是其中的几种说法：
定义是对事物本质的陈述。（亚里士多德）
定义是对被定义事物特性的简短说明。（西塞罗）
定义是事物的完整和原始概念的展现。（康德）
定义是关于一个新引进的符号意指另一个已知其意义的符号串的说明。（怀特海和罗素）
定义是同一种语言中词语互相转换的规则。（卡尔纳普）
罗素、怀特海和卡尔纳普等人的观点说明了现代逻辑对定义的认识。现代逻辑是以表意的形式语言和逻辑演算为基本特征的形式化系统。对语言作逻辑分析是现代逻辑的另一个重要特征，这种分析包括对形式语言和自然语言进行语形分析、语义分析和语用分析。现代逻辑的这些特征反映在定义问题上，就形成了有别于传统逻辑的定义理论。其特点是：第一，定义的对象是符号，包括自然语言的语词。第二，定义的目的是：（1）缩写（把长的符号串缩短），缩写是为了简化和方便；（2）引进新的符号，这是为了便 于对理论的结构进行演绎的研究，不是为了增补其结构；（3）说明或规定符号的意义或用法。第三，现代逻辑是从逻辑和语言符号方面研究和论述定义问题的。第四，现代逻辑提出了若干新的定义类型和方法。上述特征表明，现代逻辑的定义理论在定义的对象、定义的目的和研究定义的视角上都与传统逻辑迥异。传统逻辑的定义理论也注意到了对语词的解释，不只亚里士多德和康德，还有B·巴斯卡和J.S.密尔等人对此也有所论述，但是这些论述是简单的，语词定义没有成为传统逻辑定义理论的主流，真正重视对符号的定义以及从符号方面研究定义，还是现代逻辑产生以后的事。
围绕着对符号的定义，现代逻辑对定义的类型作出了新的概括，主要有：
1.引进新符号的置换规则。这种定义用于引进新符号或缩写，是语形的定义。例如：
在逻辑演算中，这种定义就是系统中语法部分的定义置换规则。
2.演算的解释。演算是由符号集和运算规则组成的序列，序列中符号与符号、表达式与表达式之间的关系是纯形式的联系，在未加解释之前它们是没有意义的。但是，我们总要对演算中的符号和规则作出语义上的解释，以说明建立演算的意图，演算的解释这种定义就用于这一方面。解释是给符号指派意义，因此这种定义又称为指派定义，它属于语义的定义。例如：
（3）是把p，q，r等解释为命题变元。（4）是把Cpq解释为p蕴涵q，其中的C解释为蕴涵，p和q解释为命题变元。（5）是对等号左边的公式所作的一种算术解释，在这个解释之前，已做了更具体的解释作为准备，包括把P解释为谓词，f解释为函数符号，x，y，z解释为个体变元，以及确定以自然数为论域等等。
通常，演算的解释不采用定义符号＝df，但实际上是一种定义。在逻辑演算中，它就是语义解释部分。
3.符号解释。这是一种说明或规定符号（包括语词）的意义或用法的定义，与传统逻辑所说的语词定义有一致性。其中说明或规定符号意义的是语义的定义，说明或规定符号用法的是语用的定义。例如：
（6）∧是合取符号，相当于“并且”。
（7）“负疚”意指觉得抱歉，对不住人。
（8）“黑洞”意指引力完全瓦解的暗天体。
（9）“老狐狸”意指老谋深算的人。
（6）和（7）是说明性的语义定义。（8）是一个规定性的语义定义，“黑洞”一词的专门意义是由科学家指派的，这相当于引进一个新的符号，同时也起到了缩写的作用。（9）则是一个语用定义，该定义指出了“老狐狸”一词的非字面用法。
在定义的类型上，现代逻辑学家作出的新贡献不止上述三种，另外还提出一些定义的种类，可归入关于事物的定义中，丰富了传统逻辑的定义。在定义分类标准上现代逻辑学家也提出了若干意见，主要有：从内涵和外延方面分类的观点，依据Ds（definien－dum）和Dp（definiens）的表示物进行分类的观点，从语形、语义和语用上分类的观点，等等。这些分类标准不完全相互排斥，这使定义的分类成为一件困难的事情。从应用的角度说，传统逻辑的定义和现代逻辑的定义都是必要的，分类应当力求包括各种定义。出于这种考虑，我认为把定义分为事物的定义和符号的定义更具涵盖性，它们各自下辖若干定义种类：
A.事物的定义
事物的定义是指Ds或Dp表示事物的那些定义。包括：
1.属加种差定义。有本质定义、发生定义、功用定义等。
2.描述定义。这种定义的Ds表示个体，Dp是个体独具的属性，其独具的属性由摹状词表示。例如：珠穆朗玛峰是指那个世界最高山峰。关于描述定义有不同看法，一种意见认为描述是类似定义的方法，康德已经持有这种观点，例如：纵火者是一个高个子青年人，黑脸，额头有疤。这种看法与本文所说的描述定义不是一回事。
3.操作定义。这种定义的Dp陈述的是实验活动或检验方式。例如：金属x是超导体，当且仅当，如果将x置于超低温环境下，x失去电阻。
4.实指定义。这种定义是既借助语言，又特别地借助手势完成的，其Dp表示实物。例如：对于没见过微波炉的人，指着一个微波炉告诉他“这个就是微波炉”，就给出了一个实指定义。人们认识事物不能仅依赖于语言，实指定义有其特别的作用。
5.举例定义。这种定义的Ds表示事物，Dp是专名。举例可以是枚举或穷举。例如：中国的沿海城市是指厦门、大连、珠海等。中国的大河是长江、黄河。前者是枚举，后者是穷举。
6.划分定义。这种定义的Ds是属，Dp是Ds的若干子类。例如：直系亲属是指双亲、配偶和子女。
B.符号的定义
符号的定义是指语形、语义和语用定义，包括：
1.引进新符号的置换规则。
2.递归定义。
3.公理定义。公理中包含若干个常项，这些常项是不作解释的基本符号，一个公理系统中的公理可以使常项的某些特性得到明确，因此说，公理实际上起到了定义常项的作用，是隐含的定义。例如命题演算P有以下公理：（1）（A∨A）→A；（2）A→（A∨B）；（3）（A∨B）→（B∨A）；（4）（A→B）→（C∨A）→C∨B）。这四个公理定义了→和∨的某些性质，以∨来说，通过这些公理我们可以知道在蕴涵式中析取是可附加、可交换、可重置的。
4.演算的解释。
5.符号的解释。包括字典定义（说明性的语词定义）、规定定义（规定性的语词定义）和语用定义等。
6.语境定义。这种定义是在一定语言环境（上下文）中给关系词或虚词下的语义方面的定义。例如对叔叔与侄女的定义是：A是叔叔，B是侄女，当且仅当，A是男子，B是女子，并且A是B的父亲的胞弟。
以上的定义分类没有包括对概念的定义，因为以概念为定义的对象是有待斟酌的。概念是思想，没有物理属性，运用定义可以明确概念的内涵（也有些定义是明确外延的，例如划分定义），并不意味着必须以概念作为定义的对象。概念是借助语词（词项）反映事物的，其内涵是反映到概念中的事物的本质，对事物下定义，揭示了事物的本质，也就明确了概念的内涵。因此，即使在传统逻辑范围内，把概念作为定义的对象也不是必须的。许多学者习惯上是在讨论概念问题时谈论定义，把定义看作对概念的界定，也许是先有了后一观念，然后把定义放到概念中讨论，这可能与受了康德的影响有关。但是康德本人却是把定义作为一种方法来论述的，并不是在概念中加以讨论，只不过他对定义作了认识论的解释。