“自学#183;议论#183;引导”教学法的基本原理与操作要义，本文主要内容关键词为：要义论文,教学法论文,议论论文,基本原理论文,操作论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“自学·议论·引导”教学法为全国著名特级教师、江苏省南通市启秀中学李庾南①首创.从1978年明确提出这一概念及相关主张至今，经历了“培养学生自学数学能力的实验”（1978-1985）、“‘自学·议论·引导’教学法的创建和实验”（1985-1990）、“优化数学学习过程，改善数学教学结构”（1990-1995）、“学程导进技艺研究”（1995-1998）、“主体性教育研究”（1998-2002）、“学生学力的形成及其发展研究”（2002-2005）、“初中学生学力发展与评价”（2005-2009）、“学生学力发展与课堂教学创新”（2009年至今）八个阶段，历时久远而精神内核一脉相承——强调学生的主体地位，着眼于学生的学习，用教师优化的教来服务于学生有效的学，使学习成为学生的主动行为，促成其情意态度、心智结构等诸方面健康和谐成长.成尚荣先生认为，“自学·议论·引导”教学法（以下简称“该法”）“是对教学过程本质的研究，是教学体系的建立”.[1]
本文拟从基本原理和操作要义两个维度对该法进行一次观照、梳理、归纳与提炼.
一、基本原理
查有梁教授将教育理论分为经验性、建构性和原理性理论三类.在前两类中，该法有着十分丰富的建树，而对于后者，尚未进行总结与阐述.在这里，笔者尝试着将其概括为四个原理.
（一）以学定教原理
真正的教育是自我教育，真正的学习是自我学习.该法首先着眼于学生的自学，探索之初即较为清醒地认识到自学的作用与意义，将其置于最重要的地位来认识和对待.教师的教真正是“为了学的教”，因此，“以学定教”是该法最重要的一条原则，也是其思想精髓和精神内核所在.
“以学定教”，“学”指学生的学情，包括其原有的基础、潜在的能力、学习的意向等.既有一定的恒稳性，教师备课时要认真考虑哪些问题是学生能自主学习的，哪些为他们力所不能及，也有一定的变化性，要求教师在了解学生学习“过去”的同时，更能准确把握他们的学习“过程”，采取灵活多样而又适切妥当的教学应对：教案是预定的，实施时却必须有所调整.换句话说，“定”，既有确定教学目标、整体教学策略之意，也有随机而变或临场优选、优化具体教学方法之意.
“以学定教”，“学”还指学生的学习心理特点，相应的，“教”还指与此种心理特点相匹配的教材处理.处于系统和结构中的知识，比较有利于学生的学习和掌握.该法据此重组教材内容，实施单元教学，对一些章节进行整体考虑，把具有逻辑发展关系的、或相近或相对的知识，把教材结构或研究方法相似的几节教材，整合为一个紧密联系、由此及彼、彼此交融的教学单元，最终将内蕴着严谨逻辑结构的“知识块”呈现给学生，使之与学生内在的认知心理结构相“咬合”，从而高效地完成教学或学习过程.“用教材教，而不是教教材”，该法的单元教学对此进行了较早、较有效的实践，当然，出发点与归宿还是学生及其学习行为，而非教材本身，因此十分重视单元划分与学生自学能力等的适应，如，在学完人教版初中数学“1.3有理数的加减法”之后，鉴于学生已形成有理数加减运算在掌握符号法则后是转化为算数的加减运算来实施的，且算术中加法运算律在有理数加法运算中仍适用的经验，将“1.4.1有理数的乘法”和“1.4.2有理数的除法”作为一个教学单元.
在该法中，“以学定教”有着非常丰富的内涵.而于20世纪90年代提出并践行的“学程决定教程，教程取决于学程”“教研就是学研”等理念，则是对“以学定教”精神的富有前瞻性的诠释.
（二）情智相生原理
该法非常重视激活学生的非智力性因素，认为如果没有非智力因素的影响，智力发展也不能深刻.
“没有交往就没有真正意义上的教学.”[2]该法倡导“情感教学”，首先是人际之间即师生、生生、生师之间的情感，其中最积极、最能动的因素是教师对学生的情感.它强调促成“课堂教学的良好状态”，这既有赖于教师对教学环节的精心设计与组织，也有赖于教师对学情、课堂氛围乃至学生的一颦一笑、教室里的某个小小波动的密切关注，它们往往能传达学生情智变化与发展中的一些关键性信息，教师必需适时采取相应的情感应答.教师“不仅用理智而且用情感感知周围世界”，[3]感知学生的内心需要，特别是学习有困难的个体或群体的心灵世界.
其次，教学要教会学生做人处事，发展与丰富其社会性情感.该法非常注重引发学生参与多边互动的意识，开发交往学习的潜能.“议论”环节最利于此种潜能的开发.随着议论的深入展开，学生逐渐变得能虚心听取别人的见解，尊重别人的意见，改善与同学之间的关系，部分学生原有的自负或自卑心理也日益淡化.长期生活在平等融洽情感氛围中的学生，必然对学习产生信心，引发兴趣，形成向往，智力活动必定更为活泼、高效.
再次，情感也指向于学科知识或学习本身，它认为，“兴趣、动机、情感、意志、信念以及价值观等组成的动力系统对由感知觉、记忆、思维等组成的认知活动系统起着定向、始动、鉴别、筛选、调节、维持和强化的作用”，[4]千方百计激发和调动学生的诸种情意力量，促成他们在热爱知识的情态中学习与汲取知识.在思维训练方面，提出“情动律”，将之概括为“用非认知因素，促进认知因素”.它较早重视数学美育问题，努力强化学生对数学“冷峻之美”（罗素语）如规范、严谨、精确等的感受，又善于化冷为热，以美怡情，以美的教学方法、形态等来揭示与活化学科自身内蕴着的美的本质、美的潜能.
该法于20世纪90年代初即创造性地认识到非智力性因素本身就是教学目标之一，其根本意义在于，有利于淡化和消除长期客观存在着的智性单向度发展或主知主义教育思潮对学生成长的消极影响，这又反过来促进了学生思维或智力生动有效的发展.
（三）活动致知原理
学校教育无法也不能较多地让学生“实践出真知”，它必须兼顾经验学习与符号学习，又以后者为主，而它在数学教学中有着显著的地位.
根据初中学生感性思维逐步向理性思维过渡的学习心理特征，常常让其在经验的习得中体悟、理解符号的意义.较早认识到数学学习（教学）也应该是“数学活动的学习（教学）”，它亦可谓是广义上的“活动教学法”，是“学生自主参与的，以学生学习兴趣和内在需要为基础，以主动探索、变革、改造活动对象为特征，以实现学生主体能力综合发展为目的的主体实践活动”.
“活动”首先指实践或操作活动，教师经常带领学生在自然或生活情境中学习“活的数学”，也在课堂上结合新授知识研究与解决生活中的一些实际数学问题，还让学生动手，在手指间延伸思维与智慧.如，教学“二元一次方程组”时就创设了如下情境：
把一根长为30cm的红头绳两头粘住，绷成一个长方形，问，长与宽之间有着怎样的数量关系.学生在经历从具体情境中抽象出符号的过程之后，从一元一次方程的已有知识背景出发，进入二元一次方程的新知建构，发现长与宽（二元）之间存在着一定的数量制约关系，即x+y=15，因而，x=1时，y=14，x=4.5时，y=10.5……教师再给予“二元”以另一种数量制约关系（如长度又比宽度长2cm），学生在建构了二元一次方程的定义，感悟了二元一次方程解的相关性和不定性之后，“生成”一个二元一次方程组：
，并且自主运用等式的性质求出长和宽，即方程组的解，为学习“消元”奠定了基础.
学生学习活动的内化过程，就是学生的外部感知、操作活动经过不断的概括化、言语化、简缩化逐步形成概念的过程，是外部物质感性活动向内部的心理活动（表象、思维）的转化过程.随着数学学习的深入，先前作为抽象、概括之基础或媒介的“外部感知、操作活动”逐渐“隐退”，学生进入纯粹符号认知阶段，这意味着“活动致知”的“转型”，即抽象的或符号化的心智活动.该法认为，高级别的心智活动如发现、发明等，“更多的是逻辑推理活动”，“更多的是通过思维活动、逻辑推理获得新知”.它不轻易告诉学生解决问题的路径或结果，而是引领他们自主思维、推理，甚或有意传递缺失性信息，将其带入某一思维误区，刺激其对问题的敏感性，让其自己突破误区，走上“正途”.它称之为“诱误性引导”.
该法努力驱动学生的多种感官，去看，去听，去想，去说，去做，最终“生成”真正属于自己的知识.它与杜威“从做中学”的“五步法”（情境—问题—观察—展开方法—检验）大致相符，也暗合美国著名体验学习专家大卫·库伯的“体验学习圈”（该圈由“具体体验—反思观察—抽象概括—行动应用”四个环节构成）理论，可谓“从做中学”的教学，亦可谓是一种“体验教学法”.
（四）最近发展区原理
维果茨基的“最近发展区”理论告诉我们，教学要让学生“跳一跳，摘得到”.该法遵循“最近发展区”原理，又对此有所“发展”.
它既重视数学学习能力可能发展的普遍性，也承认实际发展的差异性，在整体优化的基础上鼓励个体突出，达到更高的发展水平.在某些教学环节上，它不要求全班都能理解，都会应用.如教学“等腰三角形”，教材要求学生掌握它的一般性质，即底角相等、三线（底边的高、中线和顶角平分线）合一.教师提供给学生等腰三角形纸片，然后让他们动手折、画并进行观察，全体学生由此都有了自己的发现，而无论在量还是在质上，各自的发现皆有不同，有的略高于教材本身的要求，有的则走得很远，甚至有了系列发现，如一个学生说，“我从特殊到一般，想到由折痕抽象出的线段所在的直线是等腰三角形的对称轴，它上面的每一个点到两腰上任意一组对应点之间的线段都是相等的”，等等，表现出一定的“专业性”，这类学生在班上有一批.再如，到外地上示范课，第一节课学生举手率很高，第二节则明显减少，因为教师提供的创造空间更大，学生学习所能达到的水平表现出较大差距.教师不追求外在的公平或热烈，她认为，好的教学应该允许和鼓励部分学生自行探究与发现，部分学生对此能理解与应用，还有部分学生也参与其问，有所分享.
最近发展区因人而异，“下要保底，上不封顶”，教师往往取多数人所能达到的目标，以此为据予以确定；同时，它也不是固化的，而处于动态变化中，当学生普遍强或弱于教师先前预设的目标时，它以学生的即时表现为依据，对原定区间有所调整.因此，它的课堂节奏、结构未必十分精准、精致，有时也有预定任务没有当堂完成的情形，而它常常发生在学生有了意外新发现之时.
二、操作要义
“操作要义”指有关教学实践方面的重要内容及道理，笔者将其概括为四个要义，它们可以说是对基本原理的行动演绎.
（一）紧扣核心知识，促成“知识生产”
刘定一指出：“在初中数学教学中，数轴、圆和三角形是最好的教学基地.”“‘基地教学’的一大特色是帮助学生提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧的问题.”他以数轴为例，认为“在数轴上研究系统动力学是可能的”，“说‘数轴的教学很快引向科学前沿’并不太夸张”.[5]
该法也常常运用“基地教学”策略.它认为，要“抓住数学知识发生的本源”，要“选择合适的切入点，使学生据此猜想、推理、判断，产生新知”.
以“三角形中位线”教学为例，教师引导学生运用三角形中位线性质，证得“顺次连接四边形各边中点所得四边形（简称‘中点四边形’）是平行四边形”后提出问题：“一般四边形具有的性质，特殊的四边形也具有.当我们证得一般四边形的中点四边形是平行四边形之后，你有哪些联想、猜想？大家能否想到一个相关的命题系列？”学生由一般四边形想到特殊四边形，制作了7个命题（如图），并证明它们都是真命题.进一步观察后，学生发现其中2、3、4、6所得的四边形不仅是平行四边形，而且是特殊的平行四边形.于是又制作了“求证顺次连接矩形（或菱形、正方形、等腰梯形）四条边的中点所得的四边形是菱形（或矩形、正方形、菱形）”等四个命题，并从中选择两个命题（2和3）引导学生研究证题思路.学生发现：原四边形的对角线的位置和数量关系决定了所得到的新四边形的邻边相等或互相垂直与否，但对角线相等或互相垂直或既相等又互相垂直的四边形不一定是特殊的平行四边形.他们由此产生了更浓的探究兴趣，画图研究，又制作了多个真命题（略）.
本课充分挖掘了教材中关于“三角形中位线”定理的唯一一个例题的智力价值，“做一题，带一串”，构建了一个命题系列，它们是教师抓住问题实质，引导学生自主获取、延伸、拓展、建构、归纳得到的.学生反映说：“我们老师总爱把一个小的问题引导提升为一个系列题组，让我们既见树木，又见森林.”这实则道出该法的一个“奥秘”：紧扣知识原点，以此横向延展，纵向拓进，使知识习得发生类似“核裂变”的效应；也印证了一个道理：“儿童生产了知识，他就爱知识，也就不同凡响地出色地用知识.”[6]
（二）根据变化情境，融通多种策略
该法有模式但不模式化，在很大程度上，其强大的生命力源于自身灵动的机智，常有随物赋形之巧、不着痕迹之妙.
有人以为，它是一个“三部曲”.这种理解对错参半：说它对，是因为，在一个微观的教学环节中，教师总是尽可能促成学生自学（第一步），自学遇阻时相机组织议论（第二步），而议论仍难奏效时教师则施以援手，予以引导（第三步），尽量“让学”（海德格尔语），最大限度地发挥学生的能动性；说它错，是因为，该法绝不机械地执行某一套固定不变的程序，无论是其中哪种教学方式，都可贯穿、运行于始终.如自学，不同于一般前置性或准备性自习，学生在整堂课上都可以自学，实际上也都是在“自学”——自能学习，自致新知.
教学方式、方法是多变的，变化的主要依据是，随时发生、一直处于动态之中的事实情境，据此灵活采取个人、小组和全班学习三结合教学形式，让自主学习、群体议论与相机引导三者相辅相成，融为一体：这三者分别为该教学法及其教学流程的基础、枢纽和关键.
这里说说“议论”.教师一旦发现较多学生学有所困，就安排小组学习，在“愤悱”状态下议论，大家都有话想说，有的“口欲言而嗫嚅”，此时，其他同学的话语或许能打通他的思路，使其有话也能说.而“议论”的形态则不拘一格.如，解“已知抛物线
，如何作二次函数
的图象？”一题，学生独立研究后大组交流，有一个学生上黑板遇到困难，不能继续解答，另一个学生主动上前帮助，形成了黑板前两人议论、座位上同学议论、上下呼应的生动场面.
教师还倡导学生议论各自自学的方法，对其中好的方法，不惜花费一定时间，引导学生“现场学习”，有时还启发大家结合自我实际进行反思，在比较、借鉴和迁移中优化个人的方法.议论还是一种很好的学情反馈过程，教师从中多方收集、提取、整合有效信息，为下一步教学策略的选择、教学内容的调整等做好准备.“议论”如此，自学、引导环节同样没有定规，相机而化，融会贯通，使课堂诸多因素得以优化控制，协调运作，进而不断臻于“最优教学”境界.
（三）激活思维能量，优化学习品质
知识具有多大的力量总是取决于它在多大程度上转化为思维能力.杜威说：“教学法的因素和思维因素是相同的.”[7]同样，该法的因素和思维因素也是相同的，或者说，它是为了学生的数学思维、为了提升他们的思维能力而教的.
它较早明确提出全程训练思维原则，认为“数学学习是数学思维活动经验的学习，思维训练是培养数学自学能力的核心”；它提出思维的问题律、情动律、多向律和发展律，分别指向于思维的动力系统，以及它的广度、高度与深度，等等，可见，它已然大致建构了自己的“思维教学论”.
如“分式方程”的教学.一般教师的教学程序是，先讲分式方程的概念、定义，然后以一个分式方程为例，讲授一种解法，并出示一两道练习题让学生训练；接下来再讲一个例子，它涉及增根的可能与验根的必要等问题，教师对此往往反复提醒，叮咛再三，看起来即学即知，立竿见影，但由于是单向、封闭的传授，学生未曾有真正的思维历程，未曾真正经历知识的发生，因此只能在大脑皮层留下肤浅印痕.最突出的弊病是，以后解含有分式方程的综合题，学生往往忘了验根，从而产生增根.
该法则不然，教师通过学生生活或数学学习中的实例，呈现出他们未曾学过的新方程——分式方程，学生自觉地与已学方程——一元一次方程（整式方程）比较，给这类方程命名为分式方程，并自主建构分式方程的概念；然后再让其尝试解方程
，学生运用比例的基本性质，或分式的值为0的条件（分母≠0，分子=0），或解一元一次方程时化分数系数为整数系数的经验，将分式方程化为一元一次方程，从而求得解，在学生满以为自己已经会解分式方程时，教师又给出方程：
，学生运用上述经验和方法解方程，出现了矛盾的结果，他们有了困惑，教师引导探究，使其习得“增根”概念和“验根”方法.
两种教学方法引发的氛围前者沉闷，后者活泼，但这不是主要的，关键在于，后者以问题驱动，学生始终处于旺盛的求知欲中，自辟蹊径，自攀新高，在思维中推进学习过程，又在学习过程中不断激活思维能量.仅从概念的获得来看，它引导学生从对具体数学情境的感性认识逐步上升到抽象基础上的理性概括，自行将概念的本质要素抽取出来，进而准确地把握它，可谓直抵数学教学或数学思维学习的本质.思维也可以是“出声地想”（顾泠沅语），可以是“数学地议论”（郑毓信语），本课始终伴随着学生之间的切磋和研讨，多种思维形式交替进行，不断淬炼着学生的思维品质或学习品质——学习行为中表现出的稳定的心理特质，包括学习动机、态度、策略以及学习者的意志品质，等等.
（四）瞄准学力发展，奠基和谐人格
这既可以作为单独的一条要义，也可以看作是对上述诸条的归纳：它们都关乎学力的发展，都以和谐人格为最终旨归.
“学力”是学习力，但它不等同于智力，也不完全是学生用以学习、进行心智活动等所付出或表现出来的能力、能量.它是“以知识为基础、以语言符号和数学逻辑为支撑、以表达为关键、以思维为核心的知识、情感、态度、价值观等的总和”[8].可见，它是新课程三维目标所追求和要达成的结果，是人的一种发展力，这也涵括着人格的方面.
该法许多课例乃至无数教学细节都说明了这些.以李老师一次赴大连所上的公开课“因式分解”为例，教师发现学生有“假举手”现象，决计对这些学生耐心启发.教师问：“在（x+2）（x+3）=x2+5x+6中，观察‘5’在什么位置？”一个举手的学生答：“在右边的位置.”教师说：“我问的是‘5’是什么的系数？”学生答：“‘5’是x的系数.”教师依然穷追不舍：“‘5’是哪一项的系数？”学生答：“一次项的系数.”教师鼓励：“对，想想看，是怎样得到这个一次项系数的？”学生答：“多项式相乘.”教师启发：“从等号两边的关系考虑.”学生答：“‘5’是3+2得到的.”……教师问：“你发现了什么？”……教师说：“这就是你初步的发现，当然还不充分，以后再研究.”教师“不抛弃，不放弃”，使一个原本似懂非懂的学生在一次次被追问的过程中逐层剥掉“假懂”的外壳，同时一步步逼近“真知”的内核.这是教师对学生学力的积极“外烁”，也是学生良好精神人格的悄然“内生”.
以上更多地从“能倾”的角度考察该法所推崇的“学力”概念.它的“学力观”不是一成不变的，愈到后来愈重视学力的若干“性向”，如开放性（每每将问题情境设置得比较开阔，大力促成学生进行大胆的“思维制作”）、自我挑战性（如，常常让学生自己设计题目，这种学习法被多尔教授称为“合作性规划”）、自由性（它是对自觉性的进一步超越，相当部分学生已对数学学习乐此不疲）和“广谱”性（在数学学习中所形成的学力及其特征对其他学科或情境中的学习产生正向迁移作用），等等.可不可以说，这既是时代、社会与教育教学发展的形势使然，也是该法在当今时代、当下社会和既有的教育教学背景之下自我生长的“逻辑必然”？我想是可以的.
注释：
①李庾南为江苏省中小学荣誉教授、全国人大代表、全国教育系统劳动模范，曾获“苏步青数学教育奖”、全国基础教育优秀教学成果一等奖.现已73岁，仍工作在教学一线，担任班主任，被确认为新中国“班主任龄”最长的教师，创下“吉尼斯纪录”.本文主要内容是与李老师商定的，并得到她很多指导.